Đang tải... (xem toàn văn)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – 49/68 tiết MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút KiÓm tra häc k× II MÔN TOÁN 8 N¡M HäC 2019 2020 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ C[.]
KiĨm tra häc k× II MƠN TỐN N¡M HäC 2019-2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Nhận biết TNKQ TL -Biết nghiệm phương trình -Biết điều kiện xác định phương trình 0,6 0,5 Vận dụng Thông hiểu TNKQ TL Hiểu giải toán cách lập phương trình Tìm nghiệm phương trình tích Cấp độ thấp TNKQ TL Cộng Cấp độ cao TNKQ TL TN KQ TL 0.8 2.5 0.6 1.5 0.4 3.0 Giải p trình chứa ẩn mẫu, pt chứa dấu GTTĐ 2.0 0.2 Bất phương trình bậc ẩn tiết Số câu Số điểm Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Hình lăng trụ đứng Hình chóp Số câu Số điểm Tỉ lệ % 26.5% Tổng số câu Tổng số điểm Tổng tỉ lệ % - Biết tìm nghiệm bất phương trình 0.4 - Hiểu cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình - Tìm nghiệm bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1 0.2 0.5 Biết tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Biết tính chất đường phân giác Biết biểu diễn tỉ số định lí ta lét Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận 0.4 Chứng minh tam giác đồng dạng Vận dụng tam giác đồng dạng, Định lí pi ta go để tinh đoạn thẳng Biết áp dụng t/c đường phân giác để CM đẳng thức hình học 1.25 Biết hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng gồm mặt, cạnh, đỉnh Biết tính thể tích HHCN 0.8 11 2.2 22% vận dụng chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị nhỏ biểu thức 1.75 17.5% 1.75 Hiêur hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng gồm mặt, cạnh, đỉnh.tính cạnh chiều cao 0.2 0.6 6% Vận dụng KT hình hộp chữ nhật, tính cạnh 0.2 2.5 25% 0.2 2% 1.2 1.75 1.75.% 10% 15 30 % 70 % KiĨm tra häc k× II MƠN TỐN N¡M HäC 2019-2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) A ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 Đ) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời Câu Bất phương trình 5x < 2x − có nghiệm : A x < −1 B x > −1 C x > −0,5 D x < 0,5 Câu 2: Nghiệm phương trình A x = 1; 2− x = : C x = B x = - D x = - Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số Tỉ số diện tích ABC A’B’C’ : A 25 B C D 27 125 Câu 4: Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm, 6cm bằng: A 84cm3 B 30 cm3 C.144 cm3 D.72 cm3 Câu 5: Phương trình 2x + = có tập nghiệm là: A S = { 1} B S = { 2} 1 C S = 2 1 D S = − 2 Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 2cm, AD đường phân giác góc A Tỷ số DB DC A B 3 D −2 + = : y −9 3− y y +3 C Câu 7: Điều kiện xác định phương trình: D ∀y A y ≠ B y ≠ -3 C y ≠ ± Câu 8: Bất phương trình - 2x > có nghiệm : A x < B x < C x < - D x < - Câu 9: Một lăng trụ đứng đáy tam giác lăng trụ có : A mặt, cạnh, 5đỉnh; B mặt, cạnh, đỉnh C mặt, cạnh, đỉnh; D mặt, cạnh, đỉnh Câu 10: Diện tích tồn phần hình lập phương 216 cm2 độ dài cạnh là: A cm B cm C 18 cm D 36 cm Câu 11: Khi -2x > 0, kết rút gọn biểu thức |- 2x| - x + là: A - 3x + B x + C - x + D 3x + Câu 12: Một hình hộp chữ nhật có: A mặt, đỉnh, 12 cạnh; B đỉnh, mặt, 12 cạnh; C mặt, cạnh, 12 đỉnh; D mặt, đỉnh, 12 cạnh Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài ba cạnh tam giác cm, cm, 5cm Biết diện tích xung quanh 60 cm2 Chiều cao hình lăng trụ đứng là: A 10 cm B 12 cm C cm D 2,5 cm Câu 14: Tập nghiệm phương trình x + x − = là: 3 2 2 1 1 1 A − B C − ;− D − ; 3 2 2 2 Câu 15: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x ≥ B 3x < 4x – C x + > D 3x > 4x + II TỰ LUẬN ( điểm ) Bài (2,0điểm) (1.5điểm) Giải phương trình: a 3x – 12 = b c x +1 x −1 − = x −1 x +1 x −1 x − = 3x − (0.5điểm) Giải cbất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 2x − 8x − 11 > Bài (1.0 điểm): Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người với vận tốc 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Bài (2.3 điểm): Cho ∆ ABC vng A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H ∈ BC) ∆ HBA ഗ ∆ ABC a) Chứng minh: b) Tính BC, AH c) Trong ∆ ABC (E∈ AB); kẻ phân giác AD (D ∈ BC) Trong ∆ ADC ∆ ADB kẻ phân giác DE kẻ phân giác DF (F ∈ AC).Chứng minh : EA DB FC × × =1 EB DC FA Bài (1.0 điểm): a Chứng minh rằng: a2 + b2 + > ab + a + b với a, b b.Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2029 ********************** B HƯỚNG DẪN CHẤM – BIỂU ĐIỂM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 Đ) Câu C B B 10 11 12 13 14 15 A A D C C B Đáp án A A D D C Điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 C II TỰ LUẬN ( điểm ) Bài Nội dung Điểm a)3x – 12 = ⇔ 3x = 12 0.25 ⇔ x=4 0.25 Vậy x= nghiệm phương trình b) 2.0 đ x +1 x −1 − = x −1 x +1 x −1 ĐKXĐ: x ≠ - 1; x ≠ ⇒ (x – 1) – (x + 1) = 2 0.25 ⇔ - 4x = ⇔ x = -1 ( ktmđk) Vậy phương trình cho vơ nghiệm 0.25 c) x − = 3x − (1) + Nếu x-5 ≥ x ≥ => x − = x − pt (1) có dạng x-5=3x-1 0.25 -2x = x = -2 (tmđk) + Nếu x-5 x x − = − x pt (1) có dạng 5-x= 3x-1 -4x = -6 0.25 x = -3/2 (tmđk) + Vậy x= -2; x=-3/2 nghiệm pt (1) b) x − x − 11 ≥ 6x-9 ≥ 8x-11 0,25 -2x ≥ -2 x ≤1 0,25 Vậy x ≤ nghiệm bất phương trình + Biểu diễn tập nghiệm Gọi x (km) quãng đường AB.( x > 0) 1.0 điểm Thời gian đi: 0,25 x (giờ) ; 40 0,25 x Thời gian về: (giờ) 30 Vì thời gian nhiều thời gian 45 phút = có phương trình: nên ta x x – = 30 40 0,25 0,25 Giải phương trình ta x = 90 (thỏa đ/k) Vậy quãng đường AB là: 90 km A Vẽ hình đúng, xác, rõ ràng F E 0,5 B a) Xét HBA ∆ ABC có: ∆ · ·AHB = BAC =900 ·ABC chung H D C 0,25 0,25 0,25 => ∆ HBA ഗ ∆ ABC (g.g) b) xét ∆ ABC vuông A có: BC = AB + AC (định lí Pytago) 0.25 => BC2 = 122 + 162 = 202 ⇒ BC = 20 (cm) + Ta có ⇒ 3.0 điểm c) HBA ഗ ∆ ABC (Câu a) ∆ AB AH = BC AC ⇒ AH = AB AC 12.16 = = 9,6 (cm) BC 20 EA DA = (vì DE tia phân giác góc ADB) EB DB FC DC = (vì DF tia phân giác góc ADC) FA DA EA DB FC DA DB DC ⇒ × × = × × =1 EB DC FA DB DC DA 1.0 điểm 0.25 0.25 025 0.25 0.25 25 a) a2 + b2 + > ab + a + b ⇔ 2(a2 + b2 + 3) > 2(ab + a + b) 0.25 ⇔ (a2 – 2a + 1) + (b2 – 2b + 1) + (a2 – 2ab + b2) + > ⇔ (a – 1)2 + (b- 1)2 + (a – b)2 + > 0: Với a, b 0.25 Vậy a2 + b2 + > ab + a + b b.P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028 P = (x2 + y2 + 2xy) – 6(x + y) + + y2 – 2y + + 2019 P = (x + y – 3)2 + (y – 1)2 + 2019 ≥ 2019 => Giá trị nhỏ P = 2019 x = 2; y = 0,25 0,25 ... 0 .25 25 a) a2 + b2 + > ab + a + b ⇔ 2( a2 + b2 + 3) > 2( ab + a + b) 0 .25 ⇔ (a2 – 2a + 1) + (b2 – 2b + 1) + (a2 – 2ab + b2) + > ⇔ (a – 1 )2 + (b- 1 )2 + (a – b )2 + > 0: Với a, b 0 .25 Vậy a2 + b2... a + b b.P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 20 28 P = (x2 + y2 + 2xy) – 6(x + y) + + y2 – 2y + + 20 19 P = (x + y – 3 )2 + (y – 1 )2 + 20 19 ≥ 20 19 => Giá trị nhỏ P = 20 19 x = 2; y = 0 ,25 0 ,25 ... 10 11 12 13 14 15 A A D C C B Đáp án A A D D C Điểm 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 0 ,2 C II TỰ LUẬN ( điểm ) Bài Nội dung Điểm a)3x – 12 = ⇔ 3x = 12 0 .25 ⇔ x=4 0 .25 Vậy