§Ò bµi Nguyeån Ñöùc Thaéng §Ò bµi Caâu 1 (2®iÓm) Giaûi baát phöông trình a) –x2 + 5x – 6 ≥ 0 b) + + > − 5 1 2 x x x Caâu 2 (2®iÓm) Cho tam thöùc baäc hai f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4 Tìm caùc giaù trò cu[.]
Nguyeồn ẹửực Thaộng: Đề Caõu 1: (2điểm) Giaỷi baỏt phương trình: x+ + x>1 x− 2 a) –x + 5x – ≥ b) Caâu 2: (2®iĨm) Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – Tìm giá trị tham số m để: a) Phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt b) Tam thức f(x) < với x Câu 3: (2®iĨm) Câu 4: (1®iĨm) Cho tam gi¸c ABC biÕt AB = 12 cm; BC = 16 cm; CA = 20 cm a, TÝnh CosA diện tích tam giác b, Tính bán kính đờng tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác Caõu 5: (3điểm)Cho tam giác ABC có A(1;5) , B(-4;1) , C(3;-1) a +Viết phơng trình đờng thẳng qua A có hệ số góc k = +ViÕt phơng trình đờng thẳng qua A vaứ coự veực tụ phaựp tuyeỏn n (1:3) b Viết phơng trình đờng cao AH c Viết phơng trình đờng thẳng troứn ủửụứng kớnh AB Đáp án biểu điểm CAU Caõu1: (2ủieồm) a) (1 ®) b) (1 ®) NỘI DUNG THANG ĐIÊM a) –x2 + 5x – ≥ •xét f(x) = –x2 + 5x – Coù a = > ∆ = 52 – 4(-1)(-6) = > phương trình có nghiệm: x1=2,x2=3 •bảng xét dấu: • Kết luận: Tập nghiệm BPT S =(-1;2) ∪ (3 ; +∞ ) ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… b) Giải bất phương trình: •Thực chuyển vế,quy đồng: (*) ⇔ ⇔ •Tìm nghiệm tử mẫu: x2 -2x+3 =0 ⇔ x = –1; x = x+ + x − 1> x− x2 − 2x − >0 x− (1) (0,25ñie åm) (0,5ñ) (0,25ñ) ………… (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25đ) x – 2= ⇔ x = • Lập bảng xét dấu: • Kết luận: Tập nghiệm BPT: Câu 2: (2 điểm) a) (1 ®) b) (1 ®) (0,25đ) S=(-1;2) ∪ (3 ; +∞ ) a) • PT có nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = (m + 2)2 – 16 > (0,25ñ) (0,5ñ) ⇔ m + 4m– 12>0 (1) •Giải (1) suy tập ngieäm m ∈ ( −∞ ;-6) ∪ (2; +∞ ) • Kết luận:Với m ∈ ( −∞ ;-6) ∪ (2; +∞ ) PT có nghiệm phân biệt b)…………………………………………………………………… • Vì a = –1 < nên f(x) < 0, ∀x ⇔ ∆ = (m + 2)2 – 16 < ⇔ m2+ 4m– 12