ClickBook Printer TN THPT 2010 90 GV GV GV GV DDDD��ng Ph��c Sang��ng Ph��c Sang��ng Ph��c Sang��ng Ph��c Sang TRANG GHI CHÚ ����℡℡℡℡���� TR��NG THPT CHU V N ANTR��NG THPT CHU V N ANTR��NG THPT CHU V[.]
TRANG GHI CHÚ ℡ TN.THPT.2010 90 GV: Dng Ph c Sang TRNG THPT CHU V N AN T TOÁN – TIN Ôn tập Tốt nghiệp Môn Toán 2010 Dng Ph c Sang Đề số 30 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x +1 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y = có đồ thị (C ) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số Tìm tất điểm (C ) có toạ độ nguyên Câu II (3,0 điểm): Giải bpt: log 0,5 (4x + 11) < log 0,5 (x + 6x + 8) Tìm m để hàm số f (x ) = x − 3mx + 3(m − 1)x + m (1) đạt cực tiểu điểm x = Tính tích phân: I = e3 ∫e dx x ln x Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA ⊥ (ABC) Biết AC = 2a, SA = AB = a Tính thể tích khối chóp SABC khoảng cách từ A đến mp(SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz, cho M(0;1;–3); N(2;3;1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua N vng góc với đường thẳng MN 2.Viết phương trình mặt cầu (S) qua 2,0 điểm M, N tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu Va (1,0 điểm): Tính P = (1 + 2.i )2 + (1 − 2.i)2 B Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;–3;3), đường x y z +3 thẳng d: = = mp (P): 2x + y − 2z + = −1 1.Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm A song song với đường thẳng d 2.Tìm toạ độ điểm I thuộc đường thẳng ∆ cho khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P) Câu Vb (1,0 điểm): Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: 4z − 2i = −8 + 16i − 4z Hết -GV: Dng Ph c Sang 89 TN.THPT.2010 Phn I KH O SÁT HÀM S Đề số 29 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = y = x − 2x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho Tìm m để pt: −x + 8x + m = có nghiệm thực phân biệt Câu II (3,0 điểm): Tìm GTLN,GTNN f (x ) = −x + − đoạn 0; 2 x −3 Tính tích phân: I = ln ∫0 e x dx e 2x − Giải phương trình: log4 x + log4 (x − 2) = − log4 Câu III (1,0 điểm): Cắt hình nón mp(P) qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tạo nên hình nón đó? II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Cho điểm I (3; −1; 2) (α) : 2x − y + z − = Viết pt đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng (α) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua I song song với mặt phẳng (α) Tính khoảng cách hai mặt phẳng (α) (β) Câu Va (1,0 điểm): Tính z , biết: z = ( + 2i)( − 2i) − (3 + i )2 B Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2;1; −1) x −3 y z −4 = = −1 Viết ptmp(P) chứa đường thẳng (d) qua điểm A Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A cắt (d) hai điểm có độ dài Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: đường thẳng d : z − (3 + 4i )z + (−1 + 5i) = Hết -TN.THPT.2010 88 GV: Dng Ph c Sang I CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tìm tập xác định D Tính đạo hàm y ′ Cho y ′ = để tìm nghiệm x0 số xi làm y ′ KXĐ Tính lim y; lim y tìm tiệm cận (nếu có) x →−∞ x →+∞ Vẽ bảng biến thiên điền đầy đủ chi tiết Nêu ĐB, NB cực trị hàm số Tìm số điểm đặc biệt đồ thị hàm số Giao điểm với trục hoành: cho y = tìm x Giao điểm với trục tung: cho x = tìm y Tìm điểm uốn (đối với hàm số bậc ba) Bổ sung số điểm vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số a Dạng 1: Viết pttt điểm M0 Xác định x0, y0 (hoành độ & tung độ điểm M0) Tính y ′ sau tính y ′(x ) hay f ′(x ) Dùng công thức để viết pttt y − y0 = f ′(x )(x − x ) b Dạng 2: Viết pttt biết tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước Tính y ′ suy f ′(x ) Cho f ′(x ) = k để tìm nghiệm x0 (nhớ: x0 khơng phải x) Có x0, tìm y0 dùng công thức viết pttt Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị (C ):y = f(x) Đưa phương trình dạng: f(x) = BT(m) Lập luận: số nghiệm phương trình cho với số giao điểm đồ thị (C ) : y = f(x) đường thẳng y = BT(m) Vẽ đường lên hệ trục toạ độ lập bảng kết m BT(m) Số giao điểm… … … … Số nghiệm pt… … Lưu ý: tốn cho tìm tham số m để pt có hay nghiệm, ta khơng lập bảng KQ mà dựa vào đồ thị ta nêu trường hợp với yêu cầu toán GV: Dng Ph c Sang TN.THPT.2010 Đề số 28 Tính diện tích hình phẳng a.Hình phẳng giới hạn đường: y = f (x ) , trục hoành, x = a, x = b ( a ≤ b ) S = b ∫a I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y = −x + 2x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số f (x ) dx Lưu ý: Cho f (x ) = (1) để tìm nghiệm nó: ☺ Nếu (1) khơng có nghiệm đoạn [a;b] S= ☺ Nếu b ∫a (1) S= f (x ) dx = b ∫a Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x − 2x + m = Câu II (3,0 điểm): Giải phương trình: log3 x + log3 (x + 2) − log2 = f (x )dx có nghiệm c ∈ [a; b ] b ∫a f (x ) dx = c ∫a f (x )dx + b ∫c Tính tích phân: I = f (x )dx ☺ Nếu (1) có nghiệm c1, c2 ∈ [a; b ] (và c1 2) Hết -GV: Dng Ph