Đang tải... (xem toàn văn)
PHOØNG GD BÌNH ÑAÏI ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KÌ I KHOÁI LÔÙP 8 KIEÅM TRA HOÏC KÌ I Baøi 1 (4,0 ñieåm) Thöïc hieän caùc pheùp tính sau a (2x+3) (x2 2x + 5) b (16x4y3 – 8x3y4 + 12x2y5) 4 x2y3 c 6 5 7 2 2 2 x[.]
KIỂM TRA HỌC KÌ I Bài (4,0 điểm) Thực phép tính sau: a (2x+3).(x - 2x + 5) b (16x4y3 – 8x3y4 + 12x2y5): x2y3 c d ñ x+6 x−5 x−7 + + x−2 x−2 x−2 x + x − x + 16 8( x − 4) ( x + 1) 1 xy x + xy + y − x − y : y − x Bài 2(1,0 điểm) : Cho đa thức sau: P = 4x2 – 8xy + 4y2 – 16z2 a Phaân tích đa thức P thành nhân tử b Tính giá trị P x = ; y= z = Bài (1,0 điểm): Chứng minh rằng: a 82009 + 82008 chia heát cho b x2 – 4xy+4y2 + 2008 > với x,y∈R Bài 4: (1,0 điểm) Cho ∆MNP vuông M, trung tuyến MI, MN= 8dm; MP=6dm Tính độ dài đường trung tuyến MI Bài 5: (3,0 điểm) Cho tứ giác MNPQ có MP ⊥ NQ Gọi E, F, G, H trung điểm MN, NP, PQ, QM a Chứng minh EFGH hình chữ nhật b Cho MP = 10cm, NQ = 8cm Tính SEFGH c Với điều kiện hai đường chéo MP NQ EFGH hình vuông Bài làm: Đ ÁP ÁN: Câu Bài (4,0 đ) Đáp Án a) (2x+3).(x2 - 2x + 5) = 2x.x2 – 2x.2x + 2x.5 + 3.x2 – 3.2x + 3.5 = 2x3 – 4x2 + 10x + 2x2 – 6x +15 = 2x3 – 2x2 + 4x + 15 b) (16x4y3 – 8x3y4 + 12x2y5): x2y3 = 16x4y3:4 x2y3 – 8x3y4 : x2y3 + 12x2y5: x2y3 = 4x2 – 2xy + 4y2 c) x +6 x−5 x −7 + + x−2 x−2 x−2 x + 6+ x −5+ x −7 = x−2 3x − = x−2 3( x − 2) = =3 x−2 Biểu điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,50 đ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ d) x + x − x + 16 8( x − 4) ( x + 1) = x + ( x − 4) 8( x − 4) ( x + 1) ( x + 1).( x − 4) 8( x − 4).( x + 1) x−4 = 8( x + 1) = 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ ñ) 1 xy x + xy + y − x − y : y − x −2 y xy = : 2 ( x + y) ( x − y) y − x2 = −2 y y2 − x2 ( x + y ) ( x − y ) xy −2 y.( y − x ) ( x + y ) ( x − y ).4 xy −2 y.( y − x )( y + x) = ( x + y ) ( x − y ).4 xy = x( x + y ) 0,50đ 0,25đ = Bài (1,0 ñ) a) P = 4x2 – 8xy + 4y2 – 16z2 = 4(x2 – 2xy + y2 – 4z2) = 4[(x2 – 2xy + y2)– 4z2] = 4[(x – y)2– (2z)2] = 4(x – y – 2z)(x – y + 2z) (*) b Thay x = 8; y = z = vào (*) ta có: P = 4(8 – – 2.2)(8 – + 2.2) =4.2.10= 80 a Ta có: 82009 + 82008 = 82008+1 + 82008 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu Đáp Án = 82008.(8 + 1)= 82008.9 Vậy 82009 + 82008 chia hết cho b Ta coù: x2 – 4xy+4y2 + 2008 = (x – 2y)2 + 2008 Biểu điểm 0,25đ 0,25đ Vì (2x – y) ≥ ∀ x,y ∈ R Neân : (x – 2y)2 + 2008 > ∀ x,y ∈ R Bài (1,0 đ) Hay Hình veõ x2 – 4xy+4y2 + 2008 > ∀ x,y ∈ R p dụng định lí pitago cho ∆MNP vuông M ta có: NP2 = MN2 + MP2 = 82 + 62 = 100 Hình vẽ 0,25đ 0,50đ NP = 10dm MI trung trung tuyến ứng với cạnh huyền NP nên: 0,25đ MI = ½ NP = 1/2.10 = 5dm Bài (3,0 đ) Tứ giác MNPQ coù: MP⊥NQ; ME = EN; GT NF = FP; PG = GQ; QH = HM; MP = 10cm; NQ = 8cm KL a EFGH hình chữ nhật b SEFGH c Đkiện MP NQ để EFGH hình vuông H.vẽ GT - Kl (0,5đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ a) Ta có: EF đường trung bình ∆MNP (EM = EN; FN = FP) ⇒ EF//MP; EF= ½ MP (1) GH đường trung bình ∆MQP (HM = HQ; GP = GQ) ⇒ GH//MP; GH= ½ MP (2) Từ (1) (2) ta có: EF//GH ; EF= GH Nên: EFGH hình bình hành (dh3) Ta có EF//MP; MP⊥NQ ⇒ EF⊥NQ Mặt khác ta Cminh EH// NQ EF ⊥EF Ê=90 Vậy EFGH hình chữ nhật (dh3) b Ta có: EF = ½ MP = ½.10 = 5cm; EH = ½ NQ = ½ = cm Vaäy SEFGH = EF EH = 5.4 = 20 (cm2) c Giả sử EFGH hình vuông ( hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau) Khi ta có: EF = EH Mà EF = ½ MP MP = NQ EH = ½ NQ Vậy để EFGH hình vuông MP = NQ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,50đ 0,25ñ ... 4 (8 – – 2.2) (8 – + 2.2) =4.2.10= 80 a Ta coù: 82 009 + 82 0 08 = 82 0 08+ 1 + 82 0 08 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu Đáp AÙn = 82 0 08. (8 + 1)= 82 0 08. 9 Vaäy 82 009 + 82 0 08 chia hết cho b... 4xy+4y2 + 20 08 = (x – 2y)2 + 20 08 Biểu ? ?i? ??m 0,25đ 0,25đ Vì (2x – y) ≥ ∀ x,y ∈ R Neân : (x – 2y)2 + 20 08 > ∀ x,y ∈ R B? ?i (1,0 đ) Hay Hình vẽ x2 – 4xy+4y2 + 20 08 > ∀ x,y ∈ R p dụng định lí pitago cho... ta có: NP2 = MN2 + MP2 = 82 + 62 = 100 Hình vẽ 0,25đ 0,50đ NP = 10dm MI trung trung tuyến ứng v? ?i cạnh huyền NP nên: 0,25đ MI = ½ NP = 1/2.10 = 5dm B? ?i (3,0 đ) Tứ giác MNPQ có: MP⊥NQ; ME =