Trường THPTBC Trần Bình Trọng Trường THPTBC Trần Bình Trọng Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 – MÔN TOÁN ( Chương trình chuẩn) Thời gian làm bài 90’ I MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Đánh giá sự tiếp thu kiến th[.]
Trường THPTBC Trần Bình Trọng Tổ Tốn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 – MƠN TỐN ( Chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90’ I MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: Đánh giá tiếp thu kiến thức vận dụng kiến thức học chương trình học kì II lớp 11, nhằm giúp cho học sinh giáo viên nắm thông tin liên hệ ngược chiều để điều chỉnh hoạt động dạy học II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Nhận biết TN TL 1 0,25 0,5 1 0,25 0,75 Chủ đề Giới hạn (10 tiết) Đạo hàm (11 tiết) Quan hệ song song (2 tiết) Quan hệ vng góc (12 tiết) 0,75 Tổng 0,75 3,25 Thông hiểu TN TL 0,75 0,75 0,5 0,25 1 0,25 0,25 11 3,75 Vận dụng TN TL 1 0,25 0,5 1 0,25 0,75 0,25 Tổng 3,25 3,25 0,25 3,25 26 10 I ĐỀ KIỂM TRA A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Hãy chọn phương án câu sau Câu 3n3 2n Lim có giá trị là? 4n 2n a) b) + Câu a) -15 *Câu a) - Câu d) Lim( x x 5) có giá trị là? x b) -7 Lim ( x x a) - Câu c) c) x 5) có giá trị là? b) + c) d) + d) x2 có giá trị là? x x 1 b) c) + d) - x2 5x Cho f(x) = với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) 3x Lim hàm số f(x) liên tục R? a) - 3 b) c) d) Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = là? a) b) -3 *Câu Cho hàm số f(x) = a) Câu b) x 5 điểm có hồnh độ x0 = x c) -7 d) 10 x Biểu thức f(1) + f ’(1) có giá trị là? c) d) Hãy chọn công thức công thức sau ' 1 1 a) (sinx)’ = - cosx b) ( x )’ = c) (tgx)’ = d) 2 x cos x x x Câu Vi phân hàm số y = sin( - 2x ) a) cos ( - 2x )dx b) - 2cos( - 2x )dx 2 c) - cos( - 2x )dx d) cos( - 2x )dx 2 Câu 10 Cho hàm số f(x) = x x 12 Tập hợp giá trị x để f ”(x) 0 1 1 1 a) ; b) ; c) ; d) ; 2 2 2 Câu 11 Trong không gian, mệnh đề sau mệnh đề đúng?: a) Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với b) Nếu hai mặt phẳng song song mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng c) Nếu hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với d) Nếu hai đường thẳng không song song với mặt phẳng khơng song song với Câu 12 Trong không gian, mệnh đề sau mệnh đề đúng? a) Ba vectơ đồng phẳng ba vectơ phải nằm mặt phẳng b) Ba vectơ đồng phẳng ba vectơ hướng c) Ba vectơ đồng phẳng giá ba vectơ song song với d) Ba vectơ đồng phẳng giá ba vectơ song song với mặt phẳng Câu 13 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? a) Tích vơ hướng hai vectơ a b vectơ b) Tích vơ hướng hai vectơ a b góc c) Tích vơ hướng hai vectơ a b số d) Tích vơ hướng hai vectơ a b vectơ số Câu 14 Trong không gian, mệnh đề sau mệnh đề đúng? a) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc mặt phẳng thứ ba song song với b) Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng c) Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c đường thẳng a vng góc với đường thẳng c d) Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với đường thẳng c đường thẳng a vng góc với đường thẳng c Câu 15 Cho đường thẳng a, b mặt phẳng (P) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? a //( p) ba a) b ( P) a //( p) b //( p ) b) b a a //( p ) c) b a b cắt (P) a //( p) b ( p) d) b a *Câu 16 Cho tứ diện ABCD cạnh a Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) a) a b) a c) a 3 d) a B PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1(2 điểm) Cho hàm số y = + x a) Tính y’ b) Chứng minh tập xác định hàm số ta có: x.y’ + y = c) *Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số trên, biết hoành độ tiếp điểm x0 = -7 Bài 2(2 điểm) x2 x Cho hàm số f ( x) x A x x 2 x 2 a) Tính f (2) f ( x) b) Tính Lim x c) *Xác định A để hàm số liên tục R Bài 3(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mp(ABCD) SA = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) *Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) c) *Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC …………………………………….Hết………………………………… ĐÁP ÁN ĐEÀ THI HỌC KÌ II Năm 2007- 2008 MÔN: TOÁN 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm A B C D A C A D PHAÀN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài (2 điểm) Câu a) ( 0,75) TXĐ: D = R \ {0} y’ = x2 B 10 C 11 B 12 D 13 C 14 D 15 A 16 B ……………………………………….0,25 …………………………………………………………… 0,5 = (đpcm) …………… ……………… 0,5 + + x x Câu c) y0 = 4, f’(-7) = ………………………………….……………… 0,25 1 PTTT: y – = - (x +7) y = - x +3 ……………………… ……………… 0,25 7 Câu b) xy’ + y = x Bài (2 điểm) Câu a) f(2) = A + ………………………………….……………… 0,5 x2 x lim( x 1) 1 ………………………… 0,5 x x x2 x Câu c) Nếu x f(x) = liên tục khoảng ; , 2; … 0,5 x f ( x) lim Câu b) lim x x Để f(x) liên tục R f(x) phải liên tục x = f ( x) = f(2) A+2 = A = -1 hay lim x Câu (2 điểm) S F E A D G B C ……… 0,25 Hình vẽ đúng………………………………………………… ……………… … 0,5 a) Chứng minh mặt bên tam giác vuông ……… ………………… 0,5 b) Xác định [(SCD,(ABCD)] = SDA ……………………….………………… 0.25 Tính SDA ……………………… ………………… 0.25 45 c) Gọi E hình chiếu A lên SD, Kẽ EF//AB( F SC), kẽ FG //AE( G AB) Xác định d(AB,SC) = GF = AE ……………….………………………… 0.25 Tính d(AB,SC) = a 2 ……………….………………………… 0.25 ………………………………… Hết…………………………………………… Trường THPTBC Trần Bình Trọng Tổ Tốn ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm 2007- 2008 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90’ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Hãy chọn phương án câu sau Câu Tìm tập xác định hàm số y = tan(2x + k 2 C D = \ k 2 12 ) k 12 D D = \ k 12 Câu Cho hàm số f( x ) = cosx g( x ) = cos( – x ) Khẳng định sau đúng: A f( x ) hàm số chẵn g ( x ) hàm số lẻ B f( x ) hàm số lẻ g ( x ) hàm số chẵn C f( x ) g ( x ) hàm số lẻ D f( x ) g ( x ) hàm số chẵn Câu Hàm số y = – 3cosx nhận giá trị tập sau đây: A D = \ B D = \ A [-1; 1] B [-3; 3] C [7; 10] D [4; 10] Câu Phương trình cos(2x - ) = đoạn [0; ] có nghiệm: A B C Câu Số hạng không chứa x khai triển (x + D 1 12 ) là: x A 594 B 485 C 584 D 495 Câu Số số gồm ba chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, là: A 60 B C 20 D 30 Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y = Đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ có phương trình: A y = x + B y = C y = – x D y = – x– 2 Câu Giá trị tổng + 5.2 + 10.2 +10.2 + 5.2.3 +3 : A 625 B 3125 C 1875 D Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y -10 = v = (2; -1) Ảnh d qua phép tịnh tiến theo v đường thẳng d’ có phương trình: A 2x - y -10 = B (x + 2) + (y – 1) = 10 C (x - 2) + ( y + 1) - 10 = D – x + 2y = 10 Câu 10 Cho cấp số cộng (u n ) có số hạng – 12; x; 2; y Khi giá trị x y là: A x = –7 y = C x = y = B x = y = 11 D x = –5 y = Câu 11 Nếu cấp số cộng (u n ) có số hạng thứ n un 5 2n công sai d bằng: A – B -3 C D Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) Trong điểm sau điểm ảnh M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép đối xứng trục Oy A (1;2) B (-2;4) C (-1;2) D (1;-2) Câu 13 Trong hình học khơng gian khẳng định đúng: A Qua ba điểm xác định mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng C Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng D Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng trục Ox biến đường tròn (C ) : (x – 1)2 + ( y- 2)2 = thành đường trịn (C’) có phương trình: A x2 + y2 – 2x + 4y = B x2 + y2 + 2x + 4y = 10 C (x + 1)2 + (y – 2)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 = Câu 15 Dãy số sau dãy tăng: 1 A un 5 B u n n 3 2 C un n n 1 D u n n 2n 3n Câu 16 Một cấp số cộng có số hạng, số hạng 15, tổng số hạng bằng: A 280 B 135 C 405 D 530 PHAÀN II TỰ LUẬN (6 điểm) Câu Giải phương trình a) sin x cos x 1 b) 2cos2x + sinx – = Câu Trên giá sách có sách tốn, sách lí, sách hóa, lấy ngẫu nhiên a) Tính n() b) Tính xác suất để lấy thuộc ba môn khác c) Tính xác suất để lấy có sách tốn Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trọng tâm tam giác SCD a) Tìm giao tuyến cặp mp (SAC) (SBD); (SAB) (SDC) c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mp(ABM) Thiết diện hình gì? ……………………………………Hết………………………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm 2007- 2008 MÔN: TOÁN 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm C A D B D A D B C 10 D 11 A 12 C 13 B 14 A 15 C 16 B PHAÀN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu (2 điểm) a) Biến đổi đưa đến phương trình bản…………………………………………….0,5 b) Đưa đến nghiệm…………………………………………………………… 0,5 Câu (2 điểm) a) Tính n() = C123 = 220 …………………………………………………… 0,5 b) n(A) = C51C31C41 = 60………………………… ………………………………… 0,5 p(A) = 60 220 11 ………………………… ………………………………… 0,5 c) Gọi B: “3 lấy khơng có sách toán” n (B) = C73 = 35 , P(B) = 35 220 44 B : “3 lấy có sách tốn” p ( B ) = ………… 0,25 37 …… .0,25 44 44 Câu (2 điểm) Hình vẽ đúng………………………………………………………………… … 0,5 c) Đúng giao tuyến…………………………………………………………… 0,5 Xác định thiết diện hình thang …………………………………… 0,5 t S P M A B Q D C Trường THPTBC Trần Bình Trọng Tổ Tốn ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2007-2008 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian: 90 phút Bài Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x Khảo sát hàm số Gọi (C) đồ thị hàm số Biện luận đồ thị số nghiệm phương trình – x3 + 6x2 – 9x – m = Tìm tất đường thẳng qua A(4;4) cắt (C) ba điểm phân biệt Bài Cho hàm số y = f(x) = 2sinx + sin2x Tính y’, y’’ 3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 0; ] Bài Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;1), B( 4;-3) Viết phương trình đường thẳng AB Viết phương trình đường tròn tâm A qua B Tìm điểm C thuộc đường thaúng x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Bài Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): x2 y 1 Tìm tiêu điểmï, độ dài trục, tâm sai (E) Tìm trên(E) điểm M thỏa mãn F1M – F2M = ………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I, LỚP 12 NĂM 2007 - 2008 Bài (4, điểm) Câu (2 điểm) TXĐ ……………………………… …………… 0,25 y’, HSĐB, HSNB, yCÑ, yCT ……………………………0,5 y’’, BXD …………………………………… ……………………… 0,25 lim y x ………………………………………………………… 0,25 BBT ……………………………………………………………………… 0,25 Đồ thị …………………………………………………………………… 0,5 Câu (1 điểm) Đưa pt: x3 – 6x2 + 9x = –m …………………………………………………… 0,25 Nếu -4< m < pt có nghiệm phân biệt …………………………………………… 0,25 Nếu m = m = -4 pt có nghiệm đơn nghiệm kép …… ……… 0,25 Nếu m < -4 m > pt có nghiệm …………………………………… ……… 0,25 Câu (1điểm) PT đương thẳng d có daïng: y = k(x- 4) + …….………………………………………………………………… 0,25 -2 PT hoành độ giao điểm (C) d: x3 – 6x2 + (9 – k)x + 4k – = …… 0,25 Đưa đến PT (x- 4) (x – 2x + –k) = ………………………………………………………… 0,25 D cắt (C) ba điểm phân biệt k 9 k > Kết luận ………………….0,25 Bài Câu (1 điểm) y’ = 2cosx + 2cos2x ………………………………………………………………………………………0,5 y’’ = -2sinx – 4sin2x ………………………………………………………………………………………………………….0,5 Câu (1 điểm) Bài (2 điểm) Caâu ……………………………………………………………………………………………………………….0,75 Caâu …………………………………………………………………………………………………………………………………….0,75 Caâu …………………………………………………………………………………………………………………………………… 0,5 Bài (2 điểm) Câu (1 điểm) Tiêu điểm ……………………………………………………………………… …….0,25 Độ dài trục ……………………………………………………………………………… ….0,5 Tâm sai ………………………………………………………………………… ….0,25 Câu (1 điểm) c c x , MF2 = a - x Viết MF1 = a + a x a x ……………………………… 0,25 …………………………………………………………………….0,25 Giải y = Giải x = …………………………………………………………………………….0,25 3 5 3 5 ; ; 2 2 Kết luận M1 , M2 …………………………………….0,25 ………………………………………………………………….Hết………………………………………… Trường THPTBC Trần Bình Trọng Tổ Tốn ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2007 – 2008 Mơn: Tốn 10 –Ban Cơ Bản- Thời gian: 90 phút A Trắc nghiệm(6 điểm) (Hãy khoanh tròn vào câu đúng) Câu 1: Phủ định mệnh đề: “ x R , (x – 2)2 ≠ 3x – 8” mệnh đề: a) x R , (x – 2)2 = 3x – c) x R , (x – 2)2 = 3x – b) x R , (x – 2)2 ≠ 3x – d) x R , (x – 2)2 < 3x – Câu 2: Tập xác định hàm số y 1 2 1 x2 2 c) ; b) ; 2 a) R\ là: 2x d) ; Câu 3: Cho MN QP MN NP Tứ giác MNPQ hình gì? a) Hình thoi b) Hình bình hành c) Hình vng Câu 4: Tập nghiệm phương trình x x 1 x a) 1 b) c) 2 Câu 5: Cặp nghiệm (x; y) hệ phương trình: 2 x y 1 x y d) Hình chữ nhật là: d) (2; + ) là: a) (- 1; 2) b) (- 1; - 8) c) (2; - 1) d) (- 8; 1) Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(- 3; 4), B(6; 1), C(3,1) Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là: a) (- 2; 2) b) (2; 2) c) (4; 2) d) (3; 2) Câu 7: Parabol y = 2x – 5x + có trục đối xứng là: a) x b) y c) x d) x Câu 8: Cho A = (2;5], B = (- ;5 ) Khi A B là: a) 2;5 b) ;5 c) ;5 d) ( 2; 5) Câu 9: Trong khẳng định sau khẳng định sai? a) Sin 900 = Cos900 b) Sin450 = Cos450 c) Cos450 = Sin1350 d) Sin1200 = Cos300 Câu 10: Cho tam giác ABC, có G trọng tâm, I trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức sau a) GC 2GI d) GA GB GC 3GI b) IG IC c) GA GB GC Câu 11: Cho tập A = a, b, c Số tập A là: a) b) c) d) Câu 12: Cho hàm số y = 2(x + 1) – 3(x + 2) Tìm mệnh đề a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến c) Hàm số d) Hàm số chẵn 2 x x Nếu x Nếu x < Câu 13: Hàm số y Điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên? a) (1; -1) b) (-1; 1) c) (-2; - 4) d) (0; 1) Câu 14: Tập nghiệm phương trình x x là: a) 0 b) c) 0;4 d) 4 Câu 15: Hãy chọn kết Khi sử dụng máy tính ta tìm 1,709975947 Giá trị gần xác đến hàng phần trăm là: a) 1,70 b) 1,71 c) 1,72 d) 1,73 Câu 16: Hàm số y = - x + 2x – a) Đồng biến khoảng (- ;1 ) b) Nghịch biến khoảng (- ;1 ) c) Đồng biến khoảng (- ;2 ) d) Nghịch biến khoảng (2; + ) Câu 17: Cho hai vectơ a = (-2; 3); b = (6; 4) Khi góc hai vectơ a b là: a) 900 b) 450 c) 600 d) 00 Câu 18: Số nghiệm nguyên phương trình: 4x2 + x – = là: a) b) c) d) Khơng có Câu 19: Trong hàm số sau đồ thị hàm số có đỉnh I(1; 1) là: a) y = x2 – 2x +2 b) y = - x2 + 2x + c) y = 2x2 + x – d) y = x2 + x + Câu 20: Cho tập A = x Z / x chia hết cho 3, x 20 B = 0,3,6,9,12,15,18 Tìm mệnh đề a) A = B b) A B c) B A d) A ≠ B Câu 21: Với a, b bất đẳng thức sai? a) a 0 b) a + b ≥ c) a b ab d) a b a b Câu 22: Phương trình m2x + = 4x + m vô nghiệm khi: a) m = ± b) m c) m = -2 d) m = Câu 23: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau a) BA CA CB b) AB BC AC c) CA CB AB d) AC BA BC Câu 24: Số nghiệm phương trình x – 0,1x – 0,002 = là: a) b) c) d) B Tự luận(4 điểm): Câu 1: Giải phương trình sau: x x 2 x (1,5đ) Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm: A(4, 5) B(-6, -1) C(1,1) a) Tính chu vi tam giác ABC (1,5đ) b) Tìm toạ độ D cho tứ giác ABCD hình bình hành (0,5đ) c) Tìm toạ độ vectơ u AB BC 2CD (0,5đ) ĐÁP ÁN A:Trắc nghiệm(Mỗi câu 0,25 điểm ) 1c,2d,3d,4b,5c,6b,7d,8d,9a,10b,11d,12b,13b,14a,15b,16a,17a,18c,19a,20c,21c,22c,23d,24c B:Tự luận: Câu1: Đk: x 0,25điểm Suy được: x2-7x-3=2x-3 x2-7x-3=-2x+3 Giải x=0,x=9 x=-2 x=3 K ết lu ận : x=3,x=9 Câu 2: a/Tính 3cạnh tam giác: Chu vi tam giác ABC =AB+BC+AC b/ Nêu tính chất : AB DC Tìm D c/ điểm 0,5 điểm 0,25 0,25 0,5 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 ... 0.25 Tính d(AB,SC) = a 2 ……………….………………………… 0.25 ………………………………… Hết…………………………………………… Trường THPTBC Trần Bình Trọng Tổ Tốn ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm 2007- 2008 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90’ PHẦN... tuyến…………………………………………………………… 0,5 Xác định thiết diện hình thang …………………………………… 0,5 t S P M A B Q D C Trường THPTBC Trần Bình Trọng Tổ Tốn ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2007-2008 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian: 90 phút... luận M1 , M2 …………………………………….0,25 ………………………………………………………………….Hết………………………………………… Trường THPTBC Trần Bình Trọng Tổ Tốn ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2007 – 2008 Mơn: Tốn 10 –Ban Cơ Bản- Thời gian: