Khối A Đề 1 TRƯỜNG CĐBC HOA SEN HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH 2006 2007 MÔN TOÁN – Khối A Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi này dành cho cả thí[.]
TRƯỜNG CĐBC HOA SEN HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH 2006 KỲ THI TUYỂN SINH 2006-2007 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi dành cho thí sinh khơng phân ban phân ban) MƠN: TỐN – Khối A PHẦN BẮT BUỘC Câu I (2 điểm) x + mx + x+m 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -1 2) Tìm m cho hàm số đạt cực đại x = Cho hàm số y = Câu II (2 điểm) ⎧⎪ x y + y x = 1) Giải hệ phương trình ⎨ 2 ⎪⎩ x y + y x = 20 7x 3x x 5x 2) Giải phương trình sin cos + sin cos + sin x cos x = 2 2 Câu III (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng D D’ có phương trình ⎧2 x + y + = ⎧3 x + y − z + = D:⎨ D': ⎨ ⎩x − y + z −1 = ⎩2 x − y + = 1) Chứng minh D D’đồng phẳng viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa D D’ 2) Tìm thể tích phần khơng gian giới hạn mặt phẳng (P ) ba mặt phẳng toạ độ Câu IV (2 điểm) π 1) Tính tích phân I = ∫ (cos x − sin x )dx 2) Cho x,y,z > ; xyz = Chứng minh x + y + z ≥ x + y + z PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu Va Vb Câu Va (2 điểm) 1) Cho hai đường thẳng có phương trình d1 : x − y + = 0; d : x + y − = Gọi A giao điểm d1 d2 Tìm điểm B d1 điểm C d2 cho tam giác ABC có trọng tâm điểm G (3;5) ⎧ x x ⎪⎪C y : C y + = 2) Giải hệ phương trình ⎨ ⎪C x : A x = ⎪⎩ y y 24 Câu Vb (2 điểm) ⎧ 2 x− y 2 x− y + 7( ) − = ⎪3( ) 1) Giải hệ phương trình ⎨ ⎪lg(3x − y ) + lg( y + x) − lg = ⎩ 2) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh BD ' ⊥ mp ( ACB ') Hết Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: