kiÓm tra Häc k× II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ Đ ÔNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II Năm học 2018 – 2019 Môn TOÁN 8 Thời gian làm bài 60 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 01 trang)[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II QUẬN HÀ ĐƠNG Năm học 2018 – 2019 Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 01 trang) Bài 1.(3 điểm) Giải phương trình : a) (x - 5)2 + 3(x – 5) = b) x 5x x 13 c) x-1 x 7x x x x2 Bài (3,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Một xe máy từ A đến B với vận tốc thời gian dự định trước Sau nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km/h xe máy đến B sớm 30 phút so với dự định Tính vận tốc dự định xe máy, biết quãng đường AB dài 120 km Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Đường phân giác góc ABC cắt AC D cắt AH E a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA AB2 = BC.BH b) Biết AB = 9cm, BC = 15cm Tính DC AD c) Gọi I trung điểm ED Chứng minh: góc BIH = góc ACB Bài (0,5điểm) 3 Giải phương trình 2017 - x + 2019 - x + 2x - 4036 = -Hết -(Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL GIỮA KÌ II TỐN NĂM HỌC 2018 - 2019 Bài Bài Nội dung a ) x x – 0 (3,0 điểm) x – 5 x – = điểm x 0 x b) 0,5đ x 2 x 5 0,5đ x 5x x 13 x 1 x 21 x 13 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 21x 14 x 15 x 273 22 x 286 x 13 c) Điều kiện: x 2; x x-1 x 7x x x x2 x-1 x x x 6 x 0,25đ 0,25đ x 3x x x 6 x 0,25đ x 4 x 2(ktmdk ) Bài (3,0 điểm) Vậy phương trình vơ nghiệm Gọi x km/h vận tốc dự định xe máy (x > 0) 0,25đ 0,25đ Lập luận để lập PT 0,25 đ +) Thời gian dự định từ A đến B là: 120 (h) x 60 +) Thời gian xe máy nửa quãng đường đầu: ( h) x 60 +) Thời gian nửa quãng đường lại: ( h) x 10 +) Vì xe máy đến B sớm 30 phút = có phương trình: h so với dự định, nên ta 120 60 60 x x x 10 Giải ta được: x = 30 (tmđk); x = - 40 (ktmđk) Vậy vận tốc dự định xe máy 30km/h 0,25đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ 0,25đ Bài (3,5 điểm) Vẽ hình viết GT – KL 0,5đ A D I E C H B a) Chứng minh được: ΔABC đồng dạng ΔHBA (g-g) Từ suy AB2 = BC.BH 0,5 đ 0,5 đ b) Áp dụng định lý Py ta go tính AC = 12cm Vì BD tia phân góc ABC (gt) CD AD (t / c ) CB AB Áp dụng tính chất dãy tỉ số có CD AD AC 12 = CB AB AB CB 15 CD 7,5cm, AD = 4,5cm 0,5 đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ c) +) Chứng minh AED cân A ( góc AED = góc ADE) Suy AI vng góc với DE I +) Chứng minh EHB EIA đồng dạng (g-g) Từ suy EI EA EH EB 0,25đ +) Chứng minh AEB IEH đồng dạng (c-g-c) suy góc EAB = góc EIH Mà góc EAB = góc ACB (cùng phụ với góc ABC) 0,25đ Do góc BIH = góc ACB Bài (0,5 điểm) Đặt a = 2017 – x; b = 2019 – x; c = 2x – 4036 +) Ta có: a + b + c = 2017 – x + 2019 – x + 2x – 4036 = 3 a +b +c =0 (*) +) Vì a + b + c = 0.25 đ a b = - c a b3 c 3abc Kết hợp với (*) suy abc = Do (2017 – x) (2019 – x) (2x – 4036) = 2017 x 0 x 2017 2019 x 0 x 2019 x 4036 0 x 2018 Vậy x = 2017, x = 2018, x = 2019 (HS giải theo cách khác cho điểm tối đa) 0,25 đ ...HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL GIỮA KÌ II TỐN NĂM HỌC 2018 - 2019 Bài Bài Nội dung a ) x x – 0 (3,0 điểm) x – 5 x –