MẠCH RLC CÓ TẦN SỐ THAY ĐỔI

MẠCH RLC CÓ TẦN SỐ THAY ĐỔI I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1.(Bài toán cực trị) Giả sử có mạch RLC với  (hay f ) thay đổi Khảo sát: a) I max ,U R max ,Pmax b) U L max c) U C max HD giải: Ta có I  Vậy I max  U  Z U R   Z L  ZC   U R U xảy cộng hưởng điện: Z L  Z C    0  R Khi U R max  R.I max  U , Pmax  RI max  b) Ta có: U L  Z L U  L Z LC U2 R U   R   L   C    UL R2   L    C  2    2L     C4    R   L2  f   Xét y    L     C   C     R2   Ta có: f   tam thức bậc hai có a   C   2L  R2 b C   L  Khi ymin đạt   2a C C2 Suy ymin  Tài liệu Tự Học 365 L R2  C  2UL  U L max  4a R LC  R 2C Trang |1 Kết luận: L  C L R2  C , U L max  2UL R LC  R 2C Chú ý: Một số kết quan trọng +) U L max L R2  ZC    CL C +) Ta có: Z C2  (Đây kết quan trọng nhất) L R2 R2   Z L ZC   Z C2  Z L Z C  R C 2  Z L2  R   Z L  Z C   Z C2  Z L2  Z  Z C2 Vậy U L max  Z L2  Z  Z C2  U L2  U  U C2 +) Ta có: Z C2  Z L Z C  Vậy: tan  tan  RC  Z  Z C  Z C 1 R2 R2  ZC  Z L  ZC    L  2 R R 1  u i  d) Chứng minh hồn tồn tương tự ta có:  thay đổi để U C max suy ra: C  L R2 2UL  , U C max  U L max  L C R LC  R 2C Chú ý:Một số kết quan trọng +) U C max L R2 R2 (Đây kết quan trọng nhất)  Z L  LC    Z L ZC  C 2 +) U C max  Z C2  Z  Z L2  U C2  U  U L2 +) tan  tan  RL  Đặt X  1  u i  L R2 R2   Z L ZC  C 2 Công thức quan trọng ta cần nhớ  thay đổi để U L max U C max là: Tài liệu Tự Học 365 Trang |2 Khi U L max  X  Z C U C max  X  Z L Hệ quan trọng khác:     L  R  C L C 2   L C  R  +) R  LC C  R  L   1 L  C L R2    C +) Chứng minh được: U L max  U C max  U   1  C   L  II VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG Ví dụ 1: Cho mạch RLC nối tiếp có  thay đổi Biết R  200 , L    H  C  104 F  3 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  200 cos t (V) Tìm a) I max , U R max , Pmax b) Khi U L max tìm U L max , P cos  c) Khi U C max tìm U C max , P cos  HD giải: a) Khi  thay đổi thì: I  U R   Z L  ZC  2  U  (A) R Khi U R max  I R  U  200V , Pmax  RI  200.I  200W b) Để U L max Z C  X  L R2   200  L  150  rad /s  , suy Z L  300 C Do Z  100 5  U L max  U Z L  120 V Z R U  Khi P  RI  R    160W , cos    Z Z c) Để U C max Z L  X  Tài liệu Tự Học 365 L R2   200    100  rad /s   Z C  300 C Trang |3 Khi Z  100 5  U C max  Suy P  RI  160W , cos   U ZC  120 (V) Z Ví dụ 2: Cho mạch điện gồm R,L,C mắc nối tiếp Cho R  40 , L  1 H  C  625   F  Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u  220 cos t (V),trong  thay đổi Khi   0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại 0 nhận giá trị sau đây? A 0  56, rad/s B 0  40 rad/s C 0  60 rad/s D 0  50, rad/s HD giải Khi  thay đổi để U L max   L R2 Z C  X    20 C  56, rad/s Chọn A CX Ví dụ 3: Cho mạch RLC nối tiếp có  thay đổi Biết CR  L U C max 2U L  U R Tính cos  đó: A cos   B cos   1 C cos   1 D cos   HD giải Khi U C max tan  tan  RL  Mặt khác tan  RL  1 ZL U L  Chọn A   0,5  tan   1      cos   R UR Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp , với CR  L Gọi M điểm nối cuộn dây L tụ điện C Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u  U cos t với  thay đổi Thay đổi  để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại U C max  1, 25U Hệ số công suất đoạn mạch AM là: A Tài liệu Tự Học 365 B C D Trang |4 HD giải Khi U C max ta có: U C2  U  U L2  U L  0, 75 U Lại có: U  U R2  U L  U C   U R  Do cos  AM  UR U U R L  U 2 Chọn D Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi Biết CR  L , gọi f1, f , f3 giá trị tần số dòng điện làm cho U R max , U L max , U C max Ta có biểu thức: A f12  f f3 B f1  f f3 f  f3 C f1  f  f3 D f12   f  f32  HD giải     L  R  C L C    L C  R2  f12  f f3 Chọn A Ta có: R  LC   1 L  C L R2    C Ví dụ 6: Đặt điện áp u  U cos t ( U0 không đổi, tần số f thay đổi được) vào đầu đoạn mạch gồm R,L,C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR  L Gọi V1 , V2 , V3 vôn kế mắc vào đầu R,L,C Khi tăng dần tần số đến giá trị f1, f , f3 thấy vơn kế có giá trị cực đại, thứ tự vôn kế giá trị cực đại R, L,C Thứ tự tăng dần tần số là: A f1 , f , f3 B f3 , f , f1 C f3 , f1 , f D f1 , f3 , f HD giải Tài liệu Tự Học 365 Trang |5  L R2  , R  C  L C  Ta có:  1 L  C L R2    C LC L C  R2  C  R  L  fC  f R  f L  f3  f1  f Chọn C Ví dụ 7: [Trích đề thi Đại học năm 2013 ] Đặt điện áp u  120 cos 2 ft V  (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C, với CR  L Khi f  f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f  f  f1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f  f3 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U L max Giá trị U L max gần giá trị sau đây? A 173 V B 57 V C 145 V D 85 V HD giải  L R2  , R  C  L C  Ta có:  1 L  C L R2    C LC ;U L max  U C max  U  f  1  C   fL  Trong ta có: fC f L  f R2  f1 f L  f12  f L  f1  U L max  120  0,52  138,56 V Chọn C Ví dụ 8: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R  80 cuộn dây có điện trở r  20 , độ tự cảm L  0,318 (H) , tụ điện có điện dung C  15,9   F  Đặt vào hai đầu mạch điện dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200 V Khi công suất tồn mạch đạt giá trị cực đại giá trị f P là: A f = 70,78 Hz P = 400 W B f = 70,78 Hz P = 500 W C f = 444,7 Hz P = 2000 W D f = 31,48 Hz P = 400 W HD giải Ta có: Pmax    R  r  I  Tài liệu Tự Học 365 max   1  f   70, 78 Hz LC 2 LC Trang |6 Khi đó: Pmax   R  r  I   R  r  U2 R  r  U2  400 W Chọn A Rr Ví dụ 9: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC có R  100 , cuộn dây có cảm có độ tự cảm L  1,59 (H), tụ điện có điện dung C  31,8   F  Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200 V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị là: A f = 148,2 Hz B f = 21,34 Hz C f = 44,7 Hz D f = 23,6 Hz HD giải Khi  thay đổi cho U L max  Z C  X   fL  L R2   212,132 C  23, Hz Chọn D 2 C X Ví dụ 10: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC, R  80 cuộn dây có điện trở r  20 , độ tự cảm L  0,318 (H), tụ điện có điện dung C  15,9   F  Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200 V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị A f = 70,45 Hz B f = 192,6 Hz C f = 61,3 Hz D f = 385,1 Hz HD giải L R  r  ZL  X    50 6 C 2 Khi  thay đổi cho U C max  fC  2 L  61,3 Hz Chọn C Ví dụ 11: [Trích đề thi Đại học năm 2012] Đặt điện áp u  U cos 2 ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi U R , U L , U C điện áp hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm hai đầu tụ điện Trường hợp sau đây, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch pha với điện áp hai đầu điện trở? A Thay đổi C để U R max B Thay đổi R để U C max C Thay đổi f để U C max D Thay đổi L để U L max HD giải Tài liệu Tự Học 365 Trang |7 Để U pha với U R xảy cộng hưởng điện Mặt khác  thay đổi cho U R max Z L  Z C , U R max  U Chọn A Ví dụ 12: [Trích đề chuyên KHTN lần 2017] Đặt điện áp u  U cos 2 ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C, với 2L  R 2C Khi f  fC U C max mạch điện tiêu thụ công suất A công suất cực đại Khi f  2 fC hệ số cơng suất mạch là: B 13 13 C D HD giải Khi   C ta có: Z L2  Z L Z C  R2 2 Pmax U2 2U2 2 Ta có: P   cos    cos   R R  R2 2    cos   Z L  ZC   R   2    R   Z L  ZC     Khi  2 R2 Z  Z Z  R  Z  Z  Z    R C L C  L  Z L  Z L  Z C    L L 2    Z C  Z L  Z L   Chuẩn hóa R    Z  Z   C  L Khi   2C  Z L  2; Z C   cos   1  1    2   Chọn B 13 Ví dụ 13: [Trích đề thi sở GD ĐT Thanh Hóa 2017] Đặt điện áp u  45 26 cos t (V) (  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ Z điện có điện dung C mắc nối tiếp (với 2L  CR ) Điều chỉnh  đến giá trị cho L  điện Z C 11 áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Giá trị cực đại A 180 V B 205 V C 165 V D 200 V HD giải Tài liệu Tự Học 365 Trang |8 L R2 R2   Z L2  Z L Z C  L C 2  thay đổi để U C max suy C  Chuẩn hóa: Z L  2; Z C  11  R  U C max   2UL R LC  R C 2  2U 4C R C R  L L2  2U R2 R  Z L Z C  Z L Z C 2 2.45 13  165 V Chọn C 36  12  2.112 Ví dụ 14: [Trích đề thi Chuyên ĐH Sư Phạm HN 2017] Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào mạch điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L điện trở R nối tiếp với tụ C ( CR  L ) Thay đổi tần số góc đến giá trị 0 điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây điện áp hai đầu mạch điện có giá trị nhỏ A 90 C 60 B 86, 67 D 70,52 HD giải  thay đổi để U C max suy ra: tan  tan  RL    u i  Trong   0;  RL  Ta có: tan  RL      tan  RL  tan  tan  RL  tan    tan  RL tan  0,5 tan  RL  tan    tan  RL tan     2 0,5 0,5 Suy  RL    70,52 Chọn D Dạng (Bài tốn hai giá trị) Giả sử có mạch RLC với  (hay f ) thay đổi  Công thức 1: Khi   1 ,   2 để I , P, U R không đổi Gọi   0  Tài liệu Tự Học 365 giá trị để I , P, U R max (cộng hưởng) LC Trang |9 Ta có: I1  I  U R   Z L1  Z C1  U2  R   Z L  ZC  2     1   L1    L2  (Do 1  2 )    L2    L1  C  C  C  C      Khi L 1  2   1 1   02     12  C  1 2  LC  Z L1  Z C 2 Như vậy: 12  0 hay f1 f  f từ suy   Z L  Z C1  Công thức 2: Khi   R  U R max ,   L  U L max   C  U C max R  L C Ta có:  C  R  L  Công thức 3: Khi   1   2 U L khơng đổi, gọi   L để U L max Ta có: UL  Z L U R   Z L  ZC  2 U L   R    L  C     2   U L  R2  L C R    L2  k  (*) Suy     L   k   C   U L  C     Áp dụng Viet cho PT (*) ta có: Như    2  L2    2  b b   2 a 2a L  Công thức 4: Khi   1   2 U C khơng đổi, gọi   C để U C max 2 Hồn tồn tương tự ta có: 2C  1  2 III VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG Tài liệu Tự Học 365 Trang |10 Ví dụ 13: [Trích đề thi Đại học khối A năm 2014] Đặt điện áp u  U cos 2 ft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoan mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L  R 2C Khi f  60 Hz f  90 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị Khi f  30 Hz f  120 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f  f1 điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 135 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f1 bằng: A 80 Hz B 120 Hz C 60 Hz D 50 Hz HD giải Chú ý toán U tỉ lệ thuận với f nên ta không áp dụng công thức học Giả sử U = k.f kf1 Ta có I1  I  R   Z L1  Z C1  2 kf  R   Z L  ZC  2 (giống kết  thay đổi để U L max )  L R2  1 13  RC  1,977.103 Từ ta suy 2C       LC   RC   129600  C  1 2 Do U C  U C  kf3 Z C R   Z L3  ZC   kf Z C R   Z L  ZC  (giống kết  thay đổi để I max )  34  02   14400 LC Do tan  45   ZC 1   f5  80 Hz Chọn A R RC.2 f5 Ví dụ 14: [Trích đề thi THPT QG năm 2015] Đặt điện áp u  U cos 2 ft ( U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi f  f1  25 Hz f  f  100 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị U0 Khi f  f điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Giá trị f0 gần giá trị sau đây? A 70 Hz B 80 Hz C 67 Hz D 90 Hz HD giải Tài liệu Tự Học 365 Trang |17 U.Z C Ta có U C  R   Z L  ZC   U   C R   L   C   2 L  U  (Do U C  U  U )  R  L      C C 2C  U C C  2  2L   L2C     R  C 2   C   2 1 2  L2C 02 Theo định lý Viet ta có   12   2 LC      R (2)  LC L2 Do f1 f  f 02  f0  2 f1 f  70, Hz Nếu sử dụng (2) ta có      202  f  LC 2 f12  f 22  75 Bộ Giáo dục phản hồi toán này:” Các kiện câu hỏi thi mặt Toán học mà chưa đủ ý nghĩa Vật lí.’’ Như tốn khơng có đáp án Qua tốn có thêm tư để biết đổi toán hai giá trị Ví dụ 15: [Trích đề thi THPT QG năm 2015] Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u1 , u2 , u3 có giá trị hiệu dụng tần số khác vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C nối tiếp     cường độ dòng điện mạch tương ứng là: i1  I cos 150 t   , i2  I cos  200 t   3 3     i3  I cos  200 t   Phát biểu sau đúng? 3  A i2 sớm pha so với u2 B i3 sớm pha so với u3 C i1 trễ pha so với u1 D i1 pha với i2 HD giải Đáp án D sai khơng thể so sánh pha hai dịng điện khơng tần số Ta có: I1  I  I   Z L1  Z C1    Z L2  Z C2  Tài liệu Tự Học 365 Trang |18  Z L  Z C2  1  1  Z L1  Z C1  Z C2  Z L1  L 1  2       L   C12  Z C1  Z L2  1 2  C +) tan 1  Z L1  Z C1 R  Z L1  Z L2 R  50 L  i1 sớm pha u1 R (Như ta suy i3 sớm pha so với u3 ) +) tan   Z L2  Z C2 R  Z L2  Z L1 R  50 L  i2 nhanh pha u2 Chọn B R BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R, L, C không đổi Thay đổi  đến   0 điện áp U R max Khi U R max xác định biểu thức A U R max  I R B U R max  I 0max R C U R max  U R Z L  ZC D U R max  U Câu 2: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R, L, C không đổi Thay đổi  đến   0 cơng suất Pmax Khi Pmax xác định biểu thức A Pmax  U2 R B Pmax  I 02 R C Pmax  U2 R2 U2 2R D Pmax  Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC,  thay đổi được, 1  50 (rad/s) 2  200 (rad/s) cơng suất mạch Hỏi với giá trị  cơng suất mạch cực đại? A   100 (rad/s) B   150 (rad/s) C   125 (rad/s) D   175 (rad/s) Câu 4: Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dịng điện thay đổi Gọi f , f1 , f giá trị tần số dòng điện làm cho U R max , U L max , U C max Khi ta có A f1 f  f0 f2 B f  f1  f C f  f1 f2 D f 02  f1 f2 Câu 5: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R  40, L  1 H  C  625   F  Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u  220 cos t  V,  thay đổi Khi   0 điện áp hiệu dụng hai bàn tụ C đạt giá trị cực đạị 0 nhận giá trị sau đây? A 0  35,5 rad/s Tài liệu Tự Học 365 B 0  33,3 rad/s C 0  28,3 rad/s D 0  40 rad/s Trang |19 Câu 6: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số góc  thay đổi Khi điều chỉnh cho  nhận giá trị 50; 60; 65; 73; 80; 90 rad/s điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị tương ứng U L1 ; U L ; U L ; U L ; U L ; U L Biết U L  U L , tính giá trị lớn giá trị U L trên? A U L B U L C U L D U L Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u  100 cos t  V (có  thay đổi đoạn 50 ;100  R  100; L  vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Cho biết  H ;C  104  F Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 200 V;100 V B 100 V;100 V C 200 V;100 V D 200 V; 100 V Câu 8: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC có R  100 , cuộn dây có cảm có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C  31,8   F  Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200 V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị là: A f = 148,2 Hz B f = 21,34 Hz C f = 44,696 Hz d f = 23,6Hz Câu 9: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R  80 cuộn dây có điện trở r  20 , độ tự cảm L  0,318 H , tụ điện có điện dung C  15,9   F  Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200 V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị A f = 70,45 Hz B f = 192,6 Hz C f = 61,3 Hz D.f= 385,1Hz Câu 10: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số góc  thay đổi Khi điều chỉnh cho  nhận giá trị 50; 60; 66; 67; 67,5;80 rad/s điện áp hai tụ điện có giá trị tương ứng U C1 ;U C ;U C ;U C ;U C Biết U C1  U C , tính giá trị lớn giá trị U C trên? A U C B U C C U C D U C Câu 11: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số f thay đổi Khi điều chỉnh cho   1  45 rad/s   2  60 rad/s điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện không đổi Để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện lớn tần số góc  có giá trị A 8,44 rad/s Tài liệu Tự Học 365 B 8,1 rad/s C 36 rad/s D 75 rad/s Trang |20 Câu 12: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R  50 3, L  104 F , tần  H ;C  2 2 số f thay đổi Điện áp hai đầu mạch có dạng u  200 cos t  V Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U C max Tính giá trị  đó? A 50 rad/s rad/s B 80 rad/s C 150 rad/s 100 D Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm với CR  L ; điện áp hai đầu đoạn mạch u  U cos t  V, U ổn định  thay đổi Khi   L điện áp hai cuộn cảm L cực đại U L max  A 0,6 B 15 41U Hệ số công suất tiêu thụ đoạn mạch 40 C 26 D 0,8 Câu 14: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R, L, C không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u  U cos  2 ft  V có tần số f thay đổi kết luận sau đúng? A Khi f tăng Z L tăng dẫn đến tổng trở Z tăng công suất mạch P tăng B Khi f tăng Z L tăng ZC giảm thương chúng không đổi C Khi f thay đổi Z L ZC thay đổi, Z C  Z L U C đạt giá trị cực đại D Khi f thay đổi Z L ZC thay đổi tích chúng khơng đổi Câu 15: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R  30 2, L    H ;C  4.104  F, tần số f thay đổi Điện áp hai đầu mạch có dạng u  200 cos t  V Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U C max Khi đó, cơng suất tiêu thụ mạch gần giá trị nhất? A 420 W B 330 W C 280 W Câu 16: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R  50 3, L  D 410 W 104 H ; C  F , tần   2 2 số f thay đổi Điện áp hai đầu mạch có dạng u  200 cos t  V Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U C max Tính hệ số cơng suất mạch đó? A 0,61 Tài liệu Tự Học 365 B 0,45 C 0,88 D 0,72 Trang |21 Câu 17: Trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có R  50, L    H ;C  104  F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có U = 100 V tần số góc thay đổi Khi   1  200 rad/s cơng suất 32 W Để công suất mạch 32 W tần số góc   2 A 100 rad/s B 50 rad/s C 300 rad/s Câu 18: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R  50 3, L  D 150 rad/s 104 F , tần  H ;C  2 2 số f thay đổi Điện áp hai đầu mạch có dạng u  200 cos t  V Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U L max Tính giá trị U L max ? A 50 V B 400 V C 200 V D 100 V 103 F , tần  2 số f thay đổi Điều chỉnh tần số cho   1 để U L max ;   2 để U C max Khi Câu 19: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R  20 2, L  0,8  H ;C  điều chỉnh cho   1  2 hệ số cơng suất mạch A 0,8 B 0,58 C 0,08 Câu 20: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R  50 3, L  D 0,42 104 F , tần  H ;C  2 2 số f thay đổi Điện áp hai đầu mạch có dạng u  200 cos t  V Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U L max Tính cơng suất mạch đó? A 50 W B 100 W C 8000 W 13 D 100 W Câu 21: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC có R biến thiên Điều chỉnh R nhận thấy R  20 R  80 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 100 W Hỏi điều chỉnh R để cơng suất tiêu thụ cực đại giá trị cực đại cơng suất bao nhiêu? A 200 W B 120 W C 800 W D 125 W Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t  có U0 khơng đổi  thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi điện áp hiệu dụng hai đầu C đạt giá trị lớn (hữu hạn) giá trị tần số  Tài liệu Tự Học 365 Trang |22 A   LC C   B   2LC  R 2C LC D   LC LC  R 2C Câu 23: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R  50 3, L  104 F , tần  H ;C  2 2 số f thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u  200 cos t  V Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U C max Tính giá trị U R đó? A U R =175 (V) B U R = 100 (V) C U R = 100 (V) D U R =50(V) Câu 24: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp , tần số f thay đổi Khi điều chỉnh cho   1  30 rad/s   2  40 rad/s điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm không đổi Để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lớn tần số f có giá trị A 24 Hz B 25 Hz C 25 Hz D 24 Hz Câu 25: Đoạn mạch xoay chiều RLC, cuộn dây cảm, biết L  CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, với tần số góc  thay đổi, mạch có hệ số công suất với hai tần số 1  50 rad/s   200 rad/s Hệ số công suất mạch A 17 B 13 C 11 Câu 26: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R  50 2, L  D   H ;C  57 104  F , tần số f thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u  100 cos t  V Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U C max Tính giá trị U C max đó? A 100 V B 600 V C 200 V D 400 V Câu 27: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u  U cos t  V,tần số dòng điện thay đổi Khi tần số dịng điện f  50 Hz công suất tiêu thụ mạch lớn Khi tần số dịng điện f1 f mạch tiêu thụ công suất P Biết f1  f  145 Hz (với f1  f ), tần số f1 , f có giá trị A f1  45 Hz; f  100 Hz Tài liệu Tự Học 365 B f1  25 Hz; f  120 Hz Trang |23 C f1  50 Hz; f  95 Hz D f1  20 Hz; f  125 Hz H Khi 3 điều chỉnh cho  nhận giá trị 1 2 cường độ hiệu dụng dòng điện Câu 28: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số góc  thay đổi, L  I m Điều chỉnh tần số góc cho cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại 3I m Tính giá trị R biết 1  2  150 rad/s? A 30 C 50 B 30 2 D 50 2 Câu 29: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có tần số thay đổi Khi tần số dòng điện xoay chiều f1  25 Hz f  100 Hz cường độ dịng điện mạch có giá trị Hệ thức L,C với 1 2 thỏa mãn hệ thức A LC   2 B LC  4 C LC  4 2 D LC   22 Câu 30: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây cảm với CR  L ; điện áp hai đầu đoạn mạch u  U cos t , U ổn định  thay đổi Khi   C điện áp hai đầu tụ C cực đại điện áp điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây U L  UR Hệ số công suất 10 tiêu thụ đoạn mạch A 0,6 B 15 C 26 D 0,8 Câu 31: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số f thay đổi Khi điều chỉnh cho   1  30 rad/s   2  40 rad/s điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện không đổi Để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện lớn tần số f có giá trị A 24 Hz B 25 Hz C 25 Hz D 24 Hz H Khi 3 điều chỉnh cho  nhận giá trị 1 2 cường độ hiệu dụng dòng điện Câu 32: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số góc  thay đổi, L  I m Điều chỉnh tần số góc cho cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại 3I m Tính giá trị R biết 1  2  90 rad/s? A 30 Tài liệu Tự Học 365 B 30 2 C 50 D 40 Trang |24 Câu 33: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R  30 2, L    H ;C  4.104  F , tần số f thay đổi Điện áp hai đầu mạch có dạng u  200 cos t  V Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U C max Tính giá trị điện áp hiệu dụng U L đó? A U L = 202(V) B U L =160,85(V) C U L =158,85(V) D U L =185,85(V) LỜI GIẢI CHI TIẾT RU Câu 1: U R  R   Z L  ZC  Câu 2: P  R Câu 3: P  R U2 R   Z L  ZC   UR  U Do U R max  U Chọn D R RU U    Pmax Chọn A R R U2   R   L   C   Hai giá trị 1 ; 2 làm P không đổi  02  0  12  100 Chọn A LC Do suy 12   U    R max  LC   12  02  f1 f  f 02 Chọn A Câu 4: Ta có U L max  1  L U  2  C  C max  Câu 5:  thay đổi để U L max suy 1  Khi  thay đổi để U C max 0 1   3200 LC  R 2C  0  20  28,3 rad/s Chọn C LC Câu 6: Gọi 1 ; 2 hai giá trị làm cho U L không đổi, L giá trị làm cho U L max Khi  L     2  L  21.2 12  22 (trong 1  60, 2  90  L  70, ) Do giá trị lớn giá trị U L U L Chọn C Câu 7:  thay đổi để U L max suy 1  Tài liệu Tự Học 365  100 LC  R C Trang |25  0  50 LC Khi  thay đổi để U C max 0 1  U C max  U   1  C   L   Khi   50  U C  Khi   100  U C  U  f  1  C   fL   200 ZC U R   Z L  ZC   110,94 V ZC U R   Z L  ZC  Câu 8:  thay đổi để U L max suy 1   100 V Chọn A   148, 24  f   23, Hz 2 LC  R C 2 Chọn D Câu 9:  thay đổi để U L max suy 1  Khi  thay đổi để U C max 0 1  2 LC   R  r  C 2  513,52   0  385,14  f   61,3 Chọn C LC 2 Câu 10: Gọi 1 ; 2 hai giá trị làm cho U C không đổi, C giá trị làm cho U C max Khi 2      C  C 2 12  22 (trong 1  50, 2  80 ) Suy C  66, Do giá trị lớn giá trị U C U C Chọn B Câu 11: Gọi 1 ; 2 hai giá trị làm cho U C không đổi, C giá trị làm cho U C max Khi 2C2  12  22  C  12  22  75 rad/s Chọn D Câu 12: Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U C max  C  L 2L  R2 C  100 (rad/s) Chọn D Tài liệu Tự Học 365 Trang |26 Câu 13: Ta có U L max  UZ L 41U 41   ZL  Z Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng Z 40 40 U L max  L  C 2L  R2 C   ZC  R  Z L Z C  Z C2 2Z L ZC  R  Z  R   Z L  Z C   Z L2  Z C2  Z C  R Z  R  Z  cos    0, 40 Z Chọn A Câu 14: Ta có phân tích: A Sai f tăng Z L tăng dẫn đến tổng trở Z tăng công suất mạch P giảm B Sai Z L  Z C   L  C Sai U C max thay đổi  thay đổi C  C  L D Đúng Z L Z C  2L  R2 C  100 (rad/s) L không đổi Chọn D C Câu 15: Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U C max 2L  R2 C  41  C  L  Z L  64, 03    ; Z C  78, 09    Công suất tiêu thụ P  U 2R R   Z L  ZC  2  424,8 (W) Chọn A Câu 16: Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U C max  C   Z L  79, 06    ; Z C  126,5    Hệ số công suất: cos   L 2L  R2 C  50 10 R R   Z L  ZC   0,88 Chọn C Tài liệu Tự Học 365 Trang |27 Câu 17: Thay đổi tần số để công suất mạch không đổi  12   2  50 LC (rad/s) Chọn B Câu 18: Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U L max  U L max  2UL R LC  R C 2  400 (V) Chọn B Câu 19: Ta có L  C  181,38 (rad/s); C  2L L  R2 C 2L  R2 C  136, 03 (rad/s)    1  2  317, 41 (rad/s)  Z L  80,83    ; Z C  19, 73    Hệ số công suất: cos   R R   Z L  ZC  Câu 20:  thay đổi để U L max suy 1   0, 42 Chọn D  80 10 LC  R C Suy Z L  40 10, Z C  25 10 Khi P  RI  R U2 R   Z L  ZC  Câu 21: P  RI  R  U2 R   Z L  ZC  8000 Chọn C 39  R2  U2 R   Z L  Z C   (1) P Để công suất tiêu thụ mạch lớn R  Z L  Z C Do P không đổi nên R1 , R2 nghiệm PT(1)  U2  U  100V  R1  R2  P Theo Viet cho PT(1):   Z  Z 2  R R  R  R R  R  40 C 2  L Khi Pmax  U2  125 W Chọn D 2R Câu 22: Khi  thay đổi để U L max   1  Tài liệu Tự Học 365 2LC  R 2C Trang |28 Khi  thay đổi để U C max   2 Ta có 12  02  1  2  LC LC LC  R 2C Chọn D Câu 23: Khi  thay đổi để U L max   1  Khi  thay đổi để U C max 2  LC  80 10 LC  R 2C 2 LC  R C  50 10 (rad/s) Suy Z L  40 10, Z C  25 10 U Khi U R  R R   Z L  ZC   175 V Chọn A Câu 24: Gọi 1 ; 2 hai giá trị làm cho U L không đổi, L giá trị làm cho U L max Khi  L     2  L  Câu 25: Ta có: tan   21.2 12  22  48  f    24 Hz Chọn A 2 Z L  ZC   Z L  Z C   R tan   k R  2L  Do tan  không đổi nên k = const:  Z L  Z C   k  L2    k 2   C C   1 R2 2 12  LC  1000  C  1000 L  L  1000  Từ Viet suy  2L k  1  22  C  L 2R2  k Do đó: 42500  Chọn B  k  2, 25 R  tan    cos   R 13 1000 2 Cách 2: Cho R   L  C Lại có: 12  Với   50rad  Z L  0,5; Z C   cos   Tài liệu Tự Học 365 1  1000  L  C  LC 100 1  (0,5  2)  Chọn B 13 Trang |29 Câu 26: Khi  thay đổi để U L max   1  Khi  thay đổi để U C max 2  U Khi U C max    1  C   L  LC LC  R 2C  50 (rad/s) U  200  (rad/s) 2 LC  R C  f  1  C   fL   100 400 Chọn D  1 16  f1 f  f 02  2500  f1  20  Hz   Câu 27: Ta có:  Chọn D  f  125  Hz   f1  f  145 Câu 28: Ta có cơng thức giải nhanh: R  L 1  2  n2   50 2 Chọn D Câu 29: Khi tần số dòng điện xoay chiều f1  25 Hz f  100 Hz cường độ dịng điên mạch có giá trị  I1  I  Z L1  Z C1  Z L2  Z C2  Z L1  Z C1  Z C2  Z L2  L 1  2    1 1   1  Chọn B     LC     C  1 2   1 2  1  2  41 Câu 30: Khi   C chọn U L   U R  10  U C2  U  U R2  U R  2U LU C  2U L2  U C  51  cos   UR U R2  U L  U C   Chọn C 26 Câu 31: Khi điều chỉnh cho   1 rad/s   2 rad/s điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện không đổi  C2   1  22   50 rad  fC   25 Hz Chọn B  2 Câu 32: Ta có R  L 1  2  Câu 33: Ta có: C  Tài liệu Tự Học 365 n2   30 2 Chọn B  Z L  64 LC  R 2C  100,58rad   2 2L C  Z C  78 Trang |30 UL  U Z L  Z Tài liệu Tự Học 365 U Z L R   Z L  ZC  2  202 V Chọn A Trang |31