de thi thu tot nghiep thpt nam 2021 mon toan dot 2 so gd dt nghe an

Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là A.. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r4 và độ dài đường sinh l11 bằng Câu 3.. Cho khối chóp có chiều cao bằng h và có thể tích

Câu 1 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C   có BB a , đáy ABC có diện tích là

2

2

ABC

a

S  Thể tích V của

khối lăng trụ đã cho là

A V a3 B

3

2

a

3

6

a

3

3

a

V 

Câu 2 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r4 và độ dài đường sinh l11 bằng

Câu 3 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A sin dx x cosx C B sin dx xcosx

C sin dx xcosx C D sin dx x cosx

Câu 4 Trong không gian Oxyz , cho a1; 2; 3  Độ dài của véctơ a là

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng sau đây ?

A 0 ; 2 B 0 ; 3 C 0 ;  D 1 ; 3

Câu 6 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A 2d 1 3

2

x x x C

3

x x x C

 D x x x2d  3 C

Câu 7 Cho u v, là các hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn  a b; Đẳng thức nào sau đây đúng ?

b a

u v v uu

b a

u vv  v u

C d   | d

b a

u v u v  v u

b a

u v v u u v

Câu 8 Trong không gian Oxyz , một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 6x12y4z 5 0 là

A n6 ; 12 ; 4 B n3 ; 6 ;2 C n3 ; 6 ; 2 D n   2 ; 1 ; 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NGHỆ AN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

101

Số báo danh:………… …… ……….………

KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ

LỚP 12 – ĐỢT 2, NĂM HỌC 2020 – 2021

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

2

x

y

x





3

3

y x x C yx44x22 D 3

1

x y x





 .

Câu 10 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu bằng 2 và công bội bằng 2 Giá trị của u bằng5

Câu 11 Cho ,k n ,n1, 0 k n, đẳng thức nào sau đây đúng ?

A A n k C n k B A n k n n. 1  n k 1

C A n k C k n k ! D A n k  A n n k

Câu 12 Cho khối chóp có chiều cao bằng h và có thể tích bằng V Diện tích B của đáy khối chóp đó là

A B 2V

h

h

 C B 3V

h

 D B 6V

h



Câu 13 Cho hàm số bậc ba y f x  có bảng biến thiên dưới đây

Điểm cực đại của hàm số là

A y20 B x 1 C y 7 D x2

Câu 14 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2

1

x y x





 là đường thẳng:

Câu 15 Đạo hàm của hàm số 3

4x

y  là

' 3 4x

y  x  B y'4x3ln 4 C y'4x2 D y'4x2ln 4

Câu 16 Cho a là số thực dương tùy ý Khi đó

2

3

a a bằng

A

17

6

7 6

a

Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z  2 3i được biểu diễn bởi điểm

A P2 ; 3 B N3 ; 2 C Q2 ; 3 D M3 ; 2

Câu 18 Cho số phức z 3 5i Tính z

Câu 19 Cho số phức z 3 2i Phần ảo của số phức z bằng

Câu 20 Giải bất phương trình log23x21

A 2

3

3

3

3 x 3

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2021, SAABCD và mặt bên

SCD hợp với mặt đáy ABCD một góc 60 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng

A 2021 3 B 2021 3

2021 3

2021

2 .

Câu 22 Số điểm cực trị của hàm số 4 2

y  x x  là

Câu 23 Đồ thị hàm số 3 2

y x  x x cắt trục Ox tại mấy điểm ?

Câu 24 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD

thuộc 2 đáy của khối trụ Biết AB12 ,a AC13a Thể tích của khối trụ là

A 160 a 3 B 150 a 3 C 120 a 3 D 180 a 3

Câu 25 Phương trình 2 1

3x 27 có nghiệm là

Câu 26 Cho tứ diện ABCD có AB BC BD đôi một vuông góc với nhau từng đôi một Khẳng định nào sau , , đây đúng ?

A Góc giữa CD và ABD là CBD B Góc giữa AC và BCD là ACB

C Góc giữa AD và ABC là ADB D Góc giữa AC và ABD là CAD

Câu 27 Phần ảo của số phức   1

1

i

i



 

 bằng

Câu 28 Với a là số thực dương tùy ý khác 1, loga 13

a

 

 

  bằng

A 2

3

2

Câu 29 Hàm số 3 2

y  x x  đồng biến trên khoảng:

A 1 ; 3 B 4 ; 0 C 2 ; 2 D 0 ; 4

Câu 30 Cho  

0

f x x

2

f x x

T  f x x f x x là

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I1 ;4 ; 3 Phương trình mặt cầu tâm I, tiếp xúc

với trục Oy là

A   2  2 2

C   2  2 2

     

  có tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng

4

4 .

Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn 2

AH HB , trung điểm SH là điểm E Tính theo a thể tích V của khối chóp S ECD

A

3

2 18

a

3

2 36

a

3

2 9

a

3

2 24

a

Câu 34 Chọn ngẫu nhiên hai số phân biệt trong 20 số tự nhiên đầu tiên Xác suất để tích các số được chọn là

một số chẵn bằng

A 29

9

10

15

19.

Câu 35 Biết 2

/ 2

1 sin cos d

3

a





2

a  

   Khi đó giá trị của a là

4

a

3

a

2

a

Câu 36 Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chòi trong khu du lịch sinh

thái Mô hình thiết kế như hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của

hình nón với bán kính đáy là 3 m và chiều cao của mái là 4 m Chi phí làm mái là

2 triệu đồng/ 2

m , chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nền nhà là 100 triệu đồng/nhà chòi Công ty chỉ trả được 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chòi đó Số

tiền còn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10%/năm ( với thể thức lãi

kép, lãi suất không thay đổi trong thời gian vay) Sau đúng 5 năm, công ty trả nợ

ngân hàng cả gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng ngàn)

A 3.456.123.000 ngàn đồng

B 5.255.678.000 ngàn đồng

C 7.508.112.000 ngàn đồng

D 2.252.434.000 ngàn đồng

Câu 37 Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình

Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1 ; 2 ;3, B2 ; 3 ; 1 Đường thẳng đi qua A và song

song với OB có phương trình là

A

1 4

2 6

3 2

 



  



   



1 2

2 3 3

 



  



   



2

3 2

1 3

  



  



  



1 2

2 3 3

 



  



   



4

log 3.2x  1 x 1

Câu 39 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10 ; 10 để hàm số   3   

g x  f x mf x có nhiều điểm cực trị nhất ?

Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 5

và hai điểm A3; 4;5 , B 4; 0; 2 Mặt cầu

 S có tâm I a b c ; ; d, bán kính R và  S đi qua hai điểm A B Khi đó , a2  b2 c2 R bằng

Câu 41 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 2

5x 2x 4x 6 25x ?

Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 1;3  và hai đường thẳng 1: 4 2 1

 ,

2

:

 Đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng 1 2

d Mặt phẳng  P đi qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng d có một véctơ pháp tuyến là n P a b; ;1 Khi

đó 2 2

a b bằng

Câu 43 Cho hàm số 4 2

y  x mx có đồ thị  C m với tham số m0 được cho như hình vẽ Giả sử  C m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt như hình vẽ Gọi S và 1 S là diện tích các miền được giới hạn bởi đồ thị 2  C m

và trục Ox Biết m là giá trị để 0 1 2 10 5

3

S S  , hỏi m thuộc khoảng nào sau đây: 0

A 15 ; 30 B 5 ; 10 C 0 ; 3 D 2 ; 6

2

x x

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương

trình f  x 4 m x 1  f m  1 0 có nghiệm

4

m 

4

m  

2

m

Câu 45 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ Biết   8

1 3

f   và , ,a b c là

các số thực thỏa mãn: a   3 ; 1, b  1 ; 2, c2 ; 5 Khẳng định nào sau đây đúng ?

7 8

3

7 8

3

f a  f b  f c  a b c 

3

3

f a  f b  f c  a b c 

Câu 46 Cho các số phức z x yi x y ,  ,  4 y 15 và w thỏa mãn w 4 3i 2 Các số phức

2 3

, ,

z z z lần lượt có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ tạo thành một tam giác vuông Gọi

m zw M  zw , khi đó 2

m M bằng

Câu 47 Cho lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng 24 Gọi M N và , P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh A B , B C  và BC sao cho M là trung điểm của A B , 3

4

B N  B C  và 1

4

BP BC Đường thẳng

NP cắt đường thẳng BB tại E và đường thẳng EM cắt đường thẳng AB tại Q Thể tích của khối đa diện lồi AQPCA MNC  bằng

A 59

59

59

59

4 .

Câu 48 Cho hai số phức z1, z thỏa mãn 2 z1 24 và 2  2  

z  z   i z z   i z Biết

1 2 1 2

z   z i a với a là một số nguyên dương Hỏi a có bao nhiêu ước số nguyên ?

Câu 49 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 0 ;  và thỏa mãn các điều kiện f  1 3 và

2

f x

2

d

f x x

A 6 2ln 2 B 6 4ln 2 C 6 2ln 2 D 8 4ln 2

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua E1 3 ; 2; 2 3 a   a và có một vectơ chỉ phương ua;1;a1 Biết khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu  S cố định có tâm I m n p ; ;  bán kính R đi qua điểm M1 ; 1 ; 1 và tiếp xúc với đường thẳng  Một khối nón  N có tâm I và đường tròn đáy của khối nón nằm trên mặt cầu  S Thể tích lớn nhất của khối nón  N là max  N 3

q

Khi đó tổng

m n  p q bằng

- HẾT -

BẢNG ĐÁP ÁN

Tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 tại đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12