(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay(Luận án tiến sĩ) Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay
1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HƯNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2022 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HƯNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN DANH NAM PGS TS NGUYỄN ANH TUẤN THÁI NGUYÊN - 2022 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hồn thành với hướng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực Những kết luận khoa học luận án chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2022 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hưng LỜI CẢM ƠN Luận án hồn thành Bộ mơn Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn, khoa Tốn, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Trong trình nghiên cứu, tác giả nhận nhiều giúp đỡ quý báu tập thể cá nhân Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn tận tình hướng dẫn tác giả suốt trình nghiên cứu thực luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng, ban chức năng; tập thể thầy giáo, giáo khoa Tốn; thầy giáo, giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt thời gian học tập, nghiên cứu trường Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Sở Giáo dục Đào tạo Thái Nguyên tạo điều kiện thời gian giúp đỡ để học tập, nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo, giáo viên em học sinh trường trung học phổ thông giúp đỡ tác giả tổ chức khảo sát thực nghiệm đề tài Tác giả xin cảm ơn thầy giáo, cô giáo, nhà nghiên cứu sư phạm gửi ý kiến đóng góp để luận án hồn thiện Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln động viên, khích lệ suốt trình học tập nghiên cứu Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2022 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hưng MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài………………………………………………………… Mục đích nghiên cứu…………………………………………… ……… Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………… … Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu………………… ……… Giả thuyết khoa học…………………………………………………… … Phương pháp nghiên cứu……………………………………………….… Những vấn đề đưa bảo vệ……………………………………… … Những đóng góp luận án………………………… ……………………… Bố cục luận án…………………………………………………….…… Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN………………………………………….…… 1.1 Tổng quan số kết nghiên cứu dạy học khám phá……… 1.1.1 Một số kết nghiên cứu nước ngoài………………… … 1.1.2 Một số kết nghiên cứu Việt Nam………………….… 1.2 Tổng quan số kết nghiên cứu sử dụng máy tính cầm tay 4 5 6 7 10 dạy học toán……………………………………………………….…… 1.3 Dạy học khám phá……………………………………………………… 1.3.1 Một số khái niệm bản………………………………… … 1.3.2 Đặc trưng dạy học khám phá…………………………… 1.3.3 Thể hoạt động khám phá dạy học toán … 1.4 Tình khám phá dạy học……………………………….… 1.4.1 Tình dạy học…………………………………………… 1.4.2 Tình khám phá………………………………………… 1.5 Phương tiện dạy học………………………………………………… … 1.5.1 Khái niệm phương tiện dạy học………………………… 1.5.2 Vai trò chức phương tiện dạy học………… … 1.5.3 Một số hình thức sử dụng phương tiện dạy học……… 14 17 17 18 19 21 21 23 25 25 26 29 1.6 Máy tính cầm tay với vai trị phương tiện dạy học……… … 1.6.1 Sơ lược lịch sử máy tính cầm tay………………………… 1.6.2 Quan niệm máy tính cầm tay sử dụng dạy học…… 1.6.3 Vai trò chức máy tính cầm tay dạy học… 1.7 Bồi dưỡng lực giải vấn đề tốn học cho học sinh thơng 31 31 32 34 38 qua hoạt động khám phá với hỗ trợ máy tính cầm tay 1.7.1 Khái niệm lực 1.7.2 Năng lực giải vấn đề 1.7.3 Các thành tố lực giải vấn đề 1.7.4 Bồi dưỡng lực giải vấn đề toán học cho học 38 39 41 42 sinh thông qua hoạt động khám phá với hỗ trợ máy tính cầm tay 1.8 Các mức độ hoạt động khám phá với máy tính cầm tay………… 50 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1…………………………………………………… 55 Chương NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY………………………………………………………………….… 2.1 Mục đích nghiên cứu………………………………………………….… 2.2 Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… 2.3 Kết nghiên cứu thực trạng sử dụng máy tính cầm tay dạy học tốn trường trung học phổ thơng…………………………………… 2.3.1 Nội dung khảo sát………………………………………….… 2.3.2 Kết khảo sát…………………………………………….… KẾT LUẬN CHƯƠNG 2……………………………………………………… Chương XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY…… …… 3.1 Nguyên tắc định hướng xây dựng tình huống…………………… … 3.2 Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học 56 56 56 57 57 57 72 73 73 toán trung học phổ thơng với hỗ trợ máy tính cầm tay……… … 3.2.1 Quy trình xây dựng sử dụng tình khám phá….… 3.2.2 Nhóm tình 1: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ học 73 73 sinh tính tốn, dự đốn quy luật, xây dựng giả thuyết khoa học…… 3.2.3 Nhóm tình 2: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ hoạt 76 động mơ hình hóa tốn học………………………………………………… 3.2.4 Nhóm tình 3: Sử dụng máy tính cầm tay khám phá 103 hình thức biểu diễn tốn học ………………………………………… KẾT LUẬN CHƯƠNG 3…………………………………………………… 120 131 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………………… 132 4.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm………………………….… 4.2 Thời gian, quy trình phương pháp thực nghiệm sư phạm…….… 132 133 4.2.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm……………………… …… 4.2.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm…………………… 4.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm………………………… 4.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm…………………………………….… 4.3.1 Thực nghiệm sư phạm vòng 1…………………………… … 4.3.2 Thực nghiệm sư phạm vòng 2………………………….… KẾT LUẬN CHƯƠNG 4……………………………………………….…… KẾT LUẬN…………………………………………………………… …… DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN……………………………………………………………… TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………… PHỤ LỤC 1…………………………………………………………………… 133 134 134 137 137 142 151 153 154 155 166 PHỤ LỤC 2…………………………………………………………………… PHỤ LỤC 3…………………………………………………………………… PHỤ LỤC 4…………………………………………………………………… PHỤ LỤC 5…………………………………………………………………… PHỤ LỤC 6…………………………………………………………………… 177 180 185 186 200 BẢNG GHI CHÚ NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT STT 10 11 Chữ viết tắt CNTT DHKP GDPT GQVĐ GV HS MTCT SGK PT THPT THDH Đọc Công nghệ thông tin Dạy học khám phá Giáo dục phổ thông Giải vấn đề Giáo viên Học sinh Máy tính cầm tay Sách giáo khoa Phương trình Trung học phổ thơng Tình dạy học DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng 1.2 Bảng 2.1 Bảng 2.2 Bảng 2.3 Bảng 2.4 Bảng 4.1 Biểu lực GQVĐ HS THPT Các mức độ hoạt động khám phá với MTCT Những lợi ích từ việc sử dụng MTCT theo đánh giá HS Những lợi ích từ việc sử dụng MTCT theo đánh giá GV Những thách thức việc sử dụng MTCT theo GV Những thách thức việc sử dụng MTCT theo CBQL Phân bố điểm kiểm tra chất lượng lớp thực nghiệm lớp 41 50 65 65 67 67 138 Bảng 4.2 đối chứng trước thực nghiệm vòng Phân bố điểm kiểm tra chất lượng lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm 139 Bảng 4.3 Bảng 4.4 Bảng 4.5 Bảng 4.6 Bảng 4.7 Bảng 4.8 Bảng 4.9 Bảng 4.10 lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Số liệu phân tích kết thực nghiệm vòng Bảng phân tích kết thực nghiệm vịng Phân bố điểm kiểm tra chất lượng Bảng số liệu trước thực nghiệm vịng Bảng phân tích trước thực nghiệm vòng Kết đánh giá lực GQVĐ HS Phân bố điểm lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực 139 140 141 143 144 144 146 nghiệm vòng Phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm 148 Bảng 4.11 Bảng 4.12 Bảng 4.13 Bảng lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Bảng số liệu sau thực nghiệm vòng Bảng phân tích sau thực nghiệm vòng Các biểu NL GQVĐ mức độ hỗ trợ MTCT 148 149 149 177 Bảng Thang đánh giá lực GQVĐ 183 10 DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ: Sơ đồ 3.1 Sơ đồ 3.2 Sơ đồ 3.3 Sơ đồ 3.4 Sơ đồ 3.5 Sơ đồ 3.6 Xây dựng tình khám phá Quy trình sử dụng tình khám phá với MTCT Quy trình sử dụng MTCT hỗ trợ tính tốn Khám phá tìm tịi, dự đốn Phân tích vấn đề toán với MTCT Chu trình mơ hình hóa tốn học 74 75 78 85 99 109 Biểu đồ 2.1 Biểu đồ 2.2 Biểu đồ 2.3 Biểu đồ 2.4 Biểu đồ 2.5 Biểu đồ 2.6 Biểu đồ 2.7 Biểu đồ 4.1 Hình thức tiếp cận với MTCT GV Tỷ lệ GV tham gia bồi dưỡng, tập huấn MTCT Hình thức tiếp cận với MTCT HS Mức độ sử dụng MTCT HS Mức độ tự tin HS sử dụng MTCT Sử dụng MTCT tình học tập HS Sử dụng MTCT tình dạy học GV Đa giác đồ biểu thị điểm kiểm tra chất lượng lớp thực 61 61 61 63 63 63 64 138 Biểu đồ 4.2 nghiệm lớp đối chứng thực nghiệm vòng Đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp 140 Biểu đồ 4.3 thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Đa giác đồ biểu thị điểm kiểm tra chất lượng lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước thực nghiệm vòng Biểu đồ so sánh lực GQVĐ lớp thực nghiệm 143 Biểu đồ 4.4 147 Biểu đồ 4.5 lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 148 Biểu đồ: 10 230 Tính chất Hàm số Hàm số y = log1 x y = log2 x Đồ thị Hoạt động Hồn thiện bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit GV Khảo sát hàm số với trường hợp a > tương tự kết y = loga x nhóm 1,3 thực (trong trường hợp a = 2), trường hợp < a < tương tự kết nhóm 2, (trong trường hợp a = ½) - Hãy hồn thiện bảng sau (Bảng tóm tắt tính chất hàm số lơgarit) HS Thực hồn thiện bảng tính chất hàm số lôgarit Tập xác định ( 0;+∞ ) Đạo hàm y' = xlna Chiều biến thiên a > 1: hàm số đồng biến Tiệm cận Đồ thị < a < 1: hàm số nghịch biến Trục Oy tiệm cận đứng Đi qua điểm (1 ; 0) (a ; 1); nằm phía bên phải trục tung GV Hãy sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục tọa độ rút nhận xét mối liên hệ chúng? a) b) x 1 y = log1 x ; y = ÷ 2 HS Vẽ đồ thị rút nhận xét: 230 y = log x ; y = ( 3) x 231 Đồ thị Đồ thị x 1 y = log1 x ; y = ÷ 2 y = log x ; y = Nhận xét: Đồ thị hàm số ( 3) x đối y = loga x (a > 0, a ≠ 1) y= a x xứng qua đường y = x BÀI HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT Tiết 31 Bài tập Hàm số mũ Hàm số lôgarit GV Giao nhiệm vụ sau cho nhóm HS: Bài Cho hàm số Hãy thực hiện: x 1 y= ÷ ; 4 y = log1 x Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ Kiểm tra lại MTCT? Có tồn giá trị x để ? Giải thích? x 1 ÷ = log1 x 4 Sử dụng MTCT, tính gần giá trị x để x 1 ÷ = log1 x Bài Cho hàm số sau: 231 232 a) y = log2 ( 3− 5x) ( ( ) b) y = log1 x2 − 4x ) c) y = log3 x2 − 3x + c) y = log0,3 2x − x+ Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàm hàm số Sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số kiểm nghiệm lại kết 1) Vẽ đồ thị hàm số trục tọa độ y = log2 ( − 5x) ; y = log1 x tìm gần giá trị x để log2 ( 3− 5x) = log1 x HS Thực nhiệm vụ Trong 1: a) HS dựa vào hình dạng đồ thị hàm số mũ hàm số lôgarit học để vẽ phác thảo đồ thị, kiểm nghiệm lại MTCT: b) Dựa vào đồ thị, HS đưa nhận xét: Hai đồ thị cắt điểm, tồn x để x 1 ÷ = log1 x 232 233 Sử dụng MTCT, tính gần giá trị x để x 1 ÷ = log1 x + Lập công thức: + Giải PT chức SHIFT SOLVE: HS nhận xét: Hai đồ thị cắt đường y = x, tìm x từ PT: Cho kết trên: Trong 2: HS sử dụng điều kiện lôgarit để tìm tập xác định ( ) loga X, X > Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp để tính Sử dụng MTCT để vẽ đồ thị, kiểm chứng kết 1), chẳng hạn hàm số ( ) y = log3 x2 − 3x + 233 , có đồ thị sau: 234 với x đoạn [1 ; 2], hàm số không xác định, phù hợp với kết bước 1), hàm số có tập xác định ( −∞ ;1) ∪ ( 2; + ∞ ) HS sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số y = log2 ( − 5x) ; y = log1 x trục tọa độ: dự đốn khơng có giá trị x để log2 ( 3− 5x) = log1 x BÀI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Tiết 32 Phương trình mũ Thiết kế tình dạy khái niệm cách giải PT mũ sau: - Hoạt động (dẫn đến khái niệm PT mũ) Bài toán Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi: Tổng số tiền có sau năm? Tính tổng số tiền có sau năm? Sau năm thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? GV Giao nhiệm vụ cho HS thảo luận, tìm cách giải 234 235 HS Thực giải toán: Bài toán Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi: Tổng số tiền có sau năm? P1 = P + P.0,084 = P(1 + 0,084) Tính tổng số tiền có sau năm? P5 = P(1 + 0,084)5 Sau năm thu số Pn = P(1 + 0,084)n =P.(1,084)n tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Để Pn = 2P (1,084)n = GV Tính n từ (1,084)n = cách nào? - Sử dụng MTCT: vẽ đồ thị hàm số y = (1,084)x lập bảng giá trị hàm số y = (1,084)x Xét giá trị y = 2? HS Thực vẽ đồ thị: lập bảng giá trị: Dựa vào đồ thị bảng trên, nhận thấy x ≈ 8,6 GV Dựa vào định nghĩa lôgarit, đưa cách tính n từ (1,084)n = 2? HS Áp dụng định nghĩa lôgarit, với b > 0, ta có ax = b ⇔ x = logab Vậy: (1,084)n = ⇔ n = log1,0842 ≈ 8,59 Vì n số tự nhiên nên chọn n = GV Những toán thực tế đưa đến việc giải PT có chứa ẩn số số mũ lũy thừa Ta gọi PT mũ - PT mũ có dạng: ax = b (a > 0, a ≠ 1) Hãy nêu cách giải PT ax = b (a > 0, a ≠ 1)? HS Với b > 0, ta có ax = b ⇔ x = logab; Với b ≤ 0, PT vô nghiệm GV Minh họa cách giải đồ thị? Áp dụng: Giải PT sau: 235 236 a) 2x = b) c) ( 3) x x 1 ÷ =7 2 =2 -BÀI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Tiết 33 Phương trình lơgarit Thiết kế tình dạy học số nội dung sau: - Hoạt động (PT lôgarit bản): PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số Hãy thực hiện: y = log x Tính giá trị hàm số x = 1, 2, 3,…, 9, 10? Có giá trị x để y = 2? Tính x, biết Kiểm tra lại MTCT? y= Khẳng định “Với giá trị y0, tồn giá trị x0 để ” có y0 = log x0 khơng? Giải thích Nêu cách giải PT dạng với a > 0, a ≠ log a x = b 1? HS Thực theo nhóm Cho hàm số Hãy thực hiện: y = log x Tính giá trị hàm số x = 1, 2, 3,…, 9, 10? 236 Sử dụng MTCT: 237 Có giá trị x để y = 2? Tính x, biết y= Dựa vào bảng: x = Dựa vào định nghĩa: 5 log x = ⇔ x = 33 = 3 - Kiểm tra lại MTCT? Khẳng định “Với giá trị y0, tồn Đường thẳng y = y0 cắt giá trị x0 để ” có đồ thị hàm số y0 = log x0 khơng? Giải thích y = log3 x điểm nhất: Nêu cách giải PT dạng với a > 0, log a x = b Dựa vào định nghĩa phân tích trên: PT log a x = b a ≠ 1? với a > 0, a ≠ ln có nghiệm x = ab với b với a > 0, a ≠ PT lơgarit PT ln có GV Ta nói PT log a x = b nghiệm x = ab với b - Hoạt động (Giải PT lôgarit đơn giản đưa số) Cho hàm số Hãy thực hiện: f ( x) = log x ; g ( x) = log x 237 238 Sử dụng MTCT tính giá trị hàm số f(x) g(x) x = 1, 2, 3,…, 9, 10? Tìm bảng có giá trị x để f(x) + Với x = f(x) + g(x) = 3? g(x) = 3? Dựa vào bảng, nhận xét mối liên hệ giá trị f(x0) = 2g(x0) hàm f(x) g(x) x = 1, 2, 3,…, 9, 10? Hãy đưa số? log x = log 32 x = log x log x; log x Giải PT: log x + log x = log x + log x = ⇔ log x + log x = 3 ⇔ log x = ⇔ log x = 2 ⇔ x=9 GV Giải PT sau: log x + log8 x + log128 x = 31 21 HS Thực hành giải cách đưa lôgarit số BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Tiết 37 Bất phương trình mũ Gồm nội dung: Bất PT mũ Bất PT mũ đơn giản Thiết kế tình dạy học sau: - Hoạt động (Nhận dạng cách giải bất PT mũ bản): PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số y = 3x Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = 238 239 đồ thị (C)? Tìm giá trị x để đường thẳng y = nằm đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm bất PT 3x > Nêu cách giải bất PT với a > 0, a ≠ a >b x PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số x 1 y= ÷ 2 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = đồ thị (C)? Tìm giá trị x để đường thẳng y = nằm đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm bất PT x 1 ÷ 0, a ≠ a >b x HS Thực nhiệm vụ theo nhóm PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số y = 3x 239 240 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = đồ thị (C)? - Giải PT: 3x = ⇔ x = log 3 Tìm giá trị x để đường thẳng y = - Đường thẳng y = nằm đồ thị nằm đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm (C) tương ứng với giá trị x > log bất PT 3x > 3x > ⇔ x > log Nêu cách giải bất PT với a > 0, ax > b a >b x a≠1 PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số x 1 y= ÷ 2 240 a>1 b≤0 ¡ b>0 ( log a b; +∞ ) 241 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hs? Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = đồ thị (C)? - Giải PT: x 1 ÷ = ⇔ x = log 2 Tìm giá trị x để đường thẳng y = - Đường thẳng y = nằm đồ thị nằm đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm (C) tương ứng với giá trị x > log bất PT x 1 ÷ log 2 Nêu cách giải bất PT với a > 0, ax > b a >b x a≠1 a>1 b≤0 ¡ b>0 ( log a b; +∞ ) GV Củng cố lại dạng bất PT mũ cách giải Cho HS luyện tập cách giải số bất PT bản: - Giải bất PT sau: x 2 a) ÷ ≤ 3 241 b) ( 5) x > c) ( 0,28 ) > x 242 - Hoạt động (Cách giải số bất PT mũ đơn giản): GV Giải bất PT sau: a) 5x −3 x < b) x + − x < 25 HS Thực cách đưa dạng a), đặt ẩn phụ b) Kiểm tra lại kết MTCT với trường hợp a) 5x −3 x < 25 - Lập công thức: f ( x) = x −3 x − 25 - Tính giá trị f(x) (1 ; 2) quan sát bảng giá trị nhận f(x) < ÔN TẬP CHƯƠNG II Mục đích: Thiết kế số tình giải tập Chương II: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit có sử dụng MTCT - Hoạt động 1: Giải tập trắc nghiệm Bài (tr91) Cho hàm số g ( x) = log ( x − x + ) Nghiệm bất PT g(x) > là: (A) x > (B) x < x > (C) < x < (D) x < Gợi ý: - Tập xác định hàm số g(x)? 242 243 - Với giá trị x để với < a < 1? g ( x) = log a x > - Áp dụng g ( x) = log ( x − x + ) ? *) Sử dụng MTCT: - Thử với trường hợp x > 3: tính g(4) = ? Ta có g(4) ≈ -1,58 < ⇒ loại (A) - Thử với trường hợp x < 2: tính g(1) = ? Ta có g(4) ≈ -1,58 < ⇒ loại (D) (B) Vậy: Đáp án (C) Sử dụng MTCT vẽ đồ thị g(x) để kiểm tra lại kết quả: Bài (tr 91) Số nghiệm PT là: 22 x (A) ; − x +5 (B) ; =1 (C) ; (D) Gợi ý: - Nêu cách giải PT dạng: ax = b, với a > 0, a ≠ 1? - Áp dụng ? 22 x 243 −7 x +5 =1 244 *) Sử dụng MTCT:- Lập bảng giá trị hàm số? - Rút nhận xét từ bảng? - Nhận thấy x = nghiệm - Vì f(2).f(3) < f(x) hàm số liên - KL PT có nghiệm có khơng? - Kiểm tra lại đồ thị? tục nên tồn nghiệm (2 ; 3) - Chưa kết luận - Đồ thị hàm số y = y = 22 x −7 x +5 cắt hai điểm ⇒ Đáp án (C) 244 ... Chương XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY? ??… …… 3.1 Nguyên tắc định hướng xây dựng tình huống? ??………………… … 3.2 Xây dựng. .. ? ?Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học Tốn trung học phổ thơng với hỗ trợ máy tính cầm tay? ?? Mục đích nghiên cứu Trên sở phân tích DHKP, THDH sử dụng MTCT dạy học Toán để xây dựng sử dụng số. .. dạy học mơn tốn trung học phổ thông với hỗ trợ máy tính cầm tay Chương Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học tốn trung học phổ thông với hỗ trợ máy tính cầm tay Chương Thực nghiệm sư phạm