Sự cân điện tích Chun đề mơn Vật lý lớp 11 Chuyên đề Vật lý lớp 11: Sự cân điện tích VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt môn Vật lý lớp 11 hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Sự cân điện tích A Phương pháp & Ví dụ cân điện tích B Bài tập cân điện tích A Phương pháp & Ví dụ cân điện tích - Khi điện tích q đứng n hợp lực tác dụng lên q 0: - Dạng này có loại: + Loại bài chı̉ có lự c điện + Loại bài có thêm các lự c học (Trọng lực: P = mg (luôn hướng xuống), Lực căng dây T, Lực đàn hồi lò xo: F = k.Δℓ = k(ℓ - ℓo)) Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4.10-8 C đặt A B cách cm chân không a) Xác định độ lớn lực tương tác hai điện tích? b) Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q0 = 3.10-6 C đặt trung điểm AB c) Phải đặt điện tích q3 = 2.10-6 C đâu để điện tích q3 nằm cân bằng? Hướng dẫn: a) Độ lớn lực tương tác hai điện tích: b) Gọi F→10, F→20 lực q1, q2 tác dụng lên q0 + Ta có: → + Lực tổng hợp F→ có điểm đặt M, có chiều từ B đến A, có độ lớn 8,1.10-4 (N) c) Gọi F→13, F→23 lực q1, q2 tác dụng lên q3 + Gọi C vị trí đặt điện tích q3 + Điều kiện cân q3: F→13 + F→23 = ⇒ F→13 = -F→23 ⇒ điểm C phải thuộc AB + Vì q1 q2 dấu nên C phải nằm AB + Ta lại có: CA + CB = (2) Từ (1) (2) ⇒ CA = cm CB = cm Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1 = q2 = q, đặt A B khơng khí Phải đặt điện tích q3 đâu để q3 nằm cân bằng? Hướng dẫn: + Gọi F→13, F→23 lực q1, q2 tác dụng lên q3 + Gọi C vị trí đặt điện tích q3 + Điều kiện cân q3: F→13 + F→23 = ⇒ F→13 = -F→23 ⇒ điểm C phải thuộc AB + Vì q1 q2 dấu (giả sử q1 = q2 > 0) khí điện tích q3 dương âm vị trí đặt điện tích q3 phải nằm AB Trường hợp 1: q1 = q2 > 0; q3 > + Ta có: Trường hợp 2: q1 = q2 > 0; q3 < + Ta có: Ví dụ 3: Tại ba đın̉ h của mợt tam giác đề u không khı,́ đặt điện tıć h giố ng q1 = q2 = q3 = q = 6.10-7C Hỏi phải đặt điện tıć h q0 tại đâu, có giá tri ̣ để hệ điện tıć h cân bằ ng? Hướng dẫn: - Trong đó F3 có phương là đường phân giác góc C, lại có F→03 ↑ ↓ F→3 nên q0 nằ m phân giác góc C - Tương tự , q0 cuñ g thuộc phân giác các góc A và B Vậy q0 tại trọng tâm G của ABC - Vı̀ F→03 ↑ ↓ F→3 nên F→03 hướng về phıá G, hay là lự c hút nên q0 < Đợ lớn: Ví dụ 4: Hai điện tıć h q1 = 2.10-8C và q2 = -8.10-8C đặt tại A và B không khı.́ AB = 8cm Một điện tıć h q3 đặt tại C a C ở đâu để q3 cân bằ ng b Dấ u và độ lớn của q3 để q1 và q2 cuñ g cân bằ ng (hệ điện tıć h cân bằ ng) Hướng dẫn: a + Gọi F→13, F→23 lực q1, q2 tác dụng lên q3 - Để q3 cân bằng: F→3 = F→13 + F→23 = ⇒ F→13 = -F→23 ⇒ điểm C phải thuộc AB + Vì q1 > q2 < nên C nằm ngồi AB gần phía A + Độ lớn: b Hệ cân + Gọi F→21, F→31 lực q2, q3 tác dụng lên q1 - Để q1 cân bằng: F→1 = F→21 + F→31 = ⇒ F→21 = -F→31 ⇒ F→21 ↑ ↓ F→31 (3) + Vì q1 > q2 < nên F→21 ↑ ↑ AB→ (4) + Ta lại có: AC→ ↑ ↓ AB→ (5) Từ (3), (4) (5) ta ⇒ F→31 ↑ ↑ AC→ ⇒ q1q3 < ⇒ q3 < + Độ lớn: Chú ý: Nế u hệ gồ m n điện tıć h có (n - 1) điện tıć h cân bằ ng thı̀ hệ đó cân bằ ng Ví dụ 5: Hai cầu nhỏ giống kim loại có khối lượng m = g, treo vào điểm O hai sợi dây không dãn, dài 10 cm Hải cầu tiếp xúc với Tích điện cho cầu thấy chúng đẩy hai dây treo hợp với góc 60° Tính độ lớn điện tích mà ta truyền cho cầu Lấy g = 10 (m/s2) Hướng dẫn: (1) Các lực tác dụng lên cầu gồm: trọng lực P→, lực căng dây T→, lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) F→ hai cầu + Khi cầu cân ta có: T→ + P→ + F→ = ⇔ T→ + R→ = ⇒ R→ phương, ngược chiều với T→ ⇒ α = 30° Ta có: tan30° = F/P ⇒ F = Ptan30° = mgtan30° = 0,029N + Mà: + Vậy tổng độ lớn điện tích truyền cho hai cầu là: Q = 2|q| = 3,58.10-7 C B Bài tập cân điện tích Bài 1: Hai điện tích q1 = –2.10-8C, q2 = 1,8.10-7C đặt khơng khí A B, AB = ℓ = 8cm Một điện tích q3 đặt C Hỏi: a) C đâu để q3 nằm cân bằng? b) Dấu độ lớn q3 để q1, q2 cân Đáp án a) Vị trí C để q3 nằm cân – Các lực điện tác dụng lên q3: F→13, F→23 – Để q3 nằm cân thì: F→13 + F→23 = ⇒ F→13 = - F→23 ⇒ F→13, F→23 phương, ngược chiều độ lớn: Từ đó: + C nằm đường thẳng AB, ngồi đoạn AB, phía A + BC = 3AC = 3(BC – AB) Vì q1 < 0; q2 > ⇒ q3 & 0: q3 = 0,45.10-7 C Vậy: Để q1 q2 cân q3 = +0,45.10-7 C Bài 2: Có hai điện tích q1 = q q2= 4q đặt cố định khơng khí cách khoảng a = 30 cm Phải đặt điện tích q0 đâu để cân bằng? Đáp án + Gọi F→10, F→20 lực q1, q2 tác dụng lên q0 + Gọi C vị trí đặt điện tích q0 + Điều kiện cân q0: F→10 + F→20 = ⇒ F→10 = - F→20 ⇒ điểm C phải thuộc AB + Vì q1 q2 dấu (giả sử q1 < 0; q2 < 0) nên C phải nằm AB + Dấu q0 tùy ý + Lại có: + Từ hình ta có: CA + CB = 30 ⇒ CA = 10 cm CB = 20 cm Bài 3: Hai điện tích q1 = -2.10-8 C, q2 = -1,8.10-7 C đặt A B khơng khí, AB = 8cm Một điện tích q3 đặt C Hỏi: a) C đâu để q3 cân bằng? b) Dấu độ lớn q3 để q1, q2 cân bằng? Đáp án a) Gọi F→13, F→23 lực q1, q2 tác dụng lên q3 + Gọi C vị trí đặt điện tích q3 → → → → + Điều kiện cân q3: F→13 + F→23 = ⇒ F→13 = - F→23 ⇒ điểm C phải thuộc AB + Vì q1 q2 dấu nên từ ta suy C phải nằm AB + Dấu q3 tùy ý + Lại có: b) Gọi F→31, F→21 lực q3, q2 tác dụng lên q1 + Điều kiện cân q1: F→31 + F→21 = ⇒ F→31 = - F→21 ⇒ F→31 ngược chiều F→21 Suy F31 lực hút ⇒ q3 > + Điều kiện cân q2: F→32 + F→12 = ⇒ F→32 = - F→12 ⇒ F→32 ngược chiều F→12 Suy F32 lực hút ⇒ q3 > + Vậy với q3 = 1,125.10-8 C hệ thống cân Bài 4: Hai điện tích q1 = 2.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt A B khơng khí, AB = 8cm Một điện tích q0 đặt C Hỏi: a) C đâu để q0 cân bằng? b) Dấu độ lớn q0 để q1, q2 cân bằng? Đáp án a) Gọi F→10, F→20 lực q1, q2 tác dụng lên q0 + Điều kiện cân q0: F→10 + F→20 = ⇒ F→10 = - F→20 ⇒ điểm C phải thuộc AB + Vì q1 q2 trái dấu nên từ ta suy C phải nằm AB + Dấu q0 tùy ý + Lại có: → → b) Gọi F→01, F→21 lực q0, q2 tác dụng lên q1 + Điều kiện cân q1: F→01 + F→21 = ⇒ F→01 = - F→21 ⇒ F→01 ngược chiều F→21 Suy F01 lực hút ⇒ q0 < + Điều kiện cân q2: F→02 + F→12 = ⇒ F→02 = - F→12 ⇒ F→02 ngược chiều F→12 Suy F02 lực đẩy ⇒ q0 < + Vậy với q0 = -8.10-8 C hệ thống cân Bài 5: Người ta treo cầu nhỏ có khối lượng m = 0,01 g sợi dây có chiều dài ℓ = 50 cm (khối lượng không đáng kể) Khi hai cầu nhiễm điện độ lớn dấu, chúng đẩy cách r = cm Lấy g = 9,8 m/s2 a) Tính điện tích cầu b) Nhúng hệ thống vào rượu etylic có ε = 27 Tính khoảng cách hai cầu Bỏ qua lực đẩy Acsimet Đáp án Các lực tác dụng lên cầu gồm: trọng lực P→, lực tương tác tĩnh điện F→ lực căng dây treo T→ + Khi cầu cân thì: Bài 6: Hai cầu nhỏ giống kim loại có khối lượng m = g, treo vào điểm O sợi dây không dãn, dài 30 cm Cho hai cầu tiếp xúc với tích điện cho cầu thấy chúng đẩy dây treo hợp với góc 90° Tính điện tích mà ta truyền cho cầu Lấy g = 10 (m/s2) Đáp án Các lực tác dụng lên cầu gồm: trọng lực P→, lực căng dây T→, lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) F→ hai cầu + Khi cầu cân ta có: T→ + P→ + F→ = ⇔ T→ + R→ = ⇒ R→ phương, ngược chiều với T→ ⇒ α = 45° Ta có: tan45° = F/P ⇒ F = P = mg = 0,05N + Vậy tổng độ lớn điện tích truyền cho hai cầu là: Q = 2|q| = 2.10-6 C Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết Vật lý 11: Sự cân điện tích Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Vật lý 11, Giải Vở BT Vật Lý 11, Giải tập Vật Lí 11, Tài liệu học tập lớp 11 mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... tổng độ lớn điện tích truyền cho hai cầu là: Q = 2|q| = 3,58.10-7 C B Bài tập cân điện tích Bài 1: Hai điện tích q1 = –2.10-8C, q2 = 1,8.10-7C đặt khơng khí A B, AB = ℓ = 8cm Một điện tích q3 đặt... 1,125.10-8 C hệ thống cân Bài 4: Hai điện tích q1 = 2.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt A B khơng khí, AB = 8cm Một điện tích q0 đặt C Hỏi: a) C đâu để q0 cân bằng? b) Dấu độ lớn q0 để q1, q2 cân bằng? Đáp án... = 20 cm Bài 3: Hai điện tích q1 = -2.10-8 C, q2 = -1,8.10-7 C đặt A B khơng khí, AB = 8cm Một điện tích q3 đặt C Hỏi: a) C đâu để q3 cân bằng? b) Dấu độ lớn q3 để q1, q2 cân bằng? Đáp án a) Gọi