ĐỀ THITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu I) Cho hàm số
3 2
2 3( 1) 2
y x mx m x
(Cm)
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (Cm) khi m=0
2). Cho điểm M(3;1) và đường thẳng d:x+y-2=0. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại 3 điểm
A(0;2); B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng
2 6
Câu II)
1) Giải phương trình sau:
4 4
2
1 cot 2 .cotx
2(sin os ) 3
os
x
x c x
c x
2) Tính tích phân sau:
2
0
os
4
4 3sin2
c x
I dx
x
Câu III)
1) Giải hệ phương trình sau:
2 2 2 2
2 2
1 2
1
x y x y xy
x x y xy y xy
2) Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC làn tam giác đều. Biết AA’=AB=a. Tính thể tích khối lăng trụ biết
các mặt bên (A’AB) và (A’AC) cùng hợp với đáy ABC một góc bằng 60
0
Câu IV)
Tìm m để bất phương trình
2 2 2
2 1 2ln 1
x
x x m x x
nghiệm đúng với mọi x thuộc
1;1
PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B)
PHẦN A)
Câu VI A)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
6 6 50.
x y Viết phương trình
đường thẳng
cắt 2 trục toạ độ tại A,B tiếp xúc với đường tròn (C) tại M sao cho M là trung điểm của AB.
2) Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh
2 3
:
2 1 2
x y z
CD
và 2 đường
thẳng
1 1 1 1 1
1: ; 2:
1 1 1 1 1 2
x y z x y z
d d
. Biết đỉnh A thuộc d1, B thuộc d2. Xác định toạ độ các
đỉnh và tính diện tích hình bình hành.
Câu VII A) Tìm số phức z biết :
2
. ( 2 ) 10 3
z z z z z i
PHẦN B)
Câu VI B)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C1):
2 2
1 1 1
x y
và (C2):
2
2
2 9
x y
và điểm
M(1;0). Viết phương trình đường thẳng
qua M cắt (C1); (C2) tại A và B sao cho MA=2MB
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
1
: ; (0;3; 2)
1 1 4
x y z
M
. Viết phương trình mặt phẳng (P)
qua M song song với
, đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng
và mặt phẳng (P) bằng 3.
Câu VII B) Tìm dạng lượng giác số phức z biết |z| =2010 và
1
z
i
có một gumen là
3
4
. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu I) Cho hàm số
3 2
2. M(3;1) và đường thẳng d: x+y-2=0. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại 3 điểm
A(0;2); B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng
2 6