Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 4 pot

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm) Câu I (2 điểm). Cho hàm số 3 1 x y x    có đồ thị là (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho OA = 4OB. Câu II(2 điểm). 1) Giải phương trình : 2sin ( 3sin ) 2 3 3 0 2sin 1 x x cosx cos x x      . 2) Giải phương trỡnh :       8 4 2 2 1 1 log 3 log 1 log 4 . 2 4 x x x     Câu III(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a, hình chiếu vuông góc của A’trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách giữa AA’ và BC. CâuIV(1điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa món điều kiện x + y + z =1.Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 x (y z) y (z x) z (x y) P yz zx xz       Câu V(1 điểm). Tớnh tớch phõn sau: 3 2 3sinx-cosx dx I      II. PHẦN RIấNG(3 điểm) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần sau: A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa(2 điểm). 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 2 2 2 4 20 0 x y x y      . Từ điểm M (2; 4) kẻ các tiếp tuyến đến đường tròn (C), gọi các tiếp điểm là T 1 và T 2 . Viết ph- ương trình đường thẳng T 1 T 2 . 2) Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – y 2z 3 0    và hai đường thẳng: 1 2 1 : 2 3 1 x y z d      ; 3 1 1 ': 1 2 1 x y z d      . Viết phương trình đường thẳng  chứa trong (P), cắt cả d và ' d . Câu VIIa(1điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2010 (1 ) 1 i z i    . B. Theo chơng trình nâng cao. Câu VIb(2 điểm). 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) tâm I có phơng trình 2 2 2 4 20 0 x y x y      . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(8; 0), cắt đờng tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. 2) Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – y 2z 3 0    và hai đờng thẳng 1 2 1 : 2 3 1 x y z d      ; 3 1 1 ': 1 2 1 x y z d      . Viết phơng trình đường thẳng  chứa trong (P), vuông góc với d và cắt ' d . Câu VIIb(1 điểm). Viết dạng lượng giác của số phức sau: 5 tan 8 z i    . .       8 4 2 2 1 1 log 3 log 1 log 4 . 2 4 x x x     Câu III(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a, hình chiếu. điểm). Tớnh tớch phõn sau: 3 2 3sinx-cosx dx I      II. PHẦN RIấNG(3 điểm) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần sau: A. Theo chương trình chuẩn.