CÁC NGUYÊN lý NHIỆT ĐỘNG học

Chương V CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC I Nguyên lý thứ NĐH 1.Công nhiệt: Công nhiệt đại lượng đặc trưng cho mức độ trao đổi lượng hệ * Khi vật vĩ mô tương tác với chúng trao đổi lượng dạng công * Khi lượng trao đổi trực tiếp phân tử chuyển động hỗn loạn vật tương tác với nhau, chúng trao đổi lượng dạng nhiệt Phát biểu nguyên lý I: U  A  Q Các đại lượng  U , A, Q dương hay âm Qui ước: * A  0, Q  hệ thực nhận cơng nhiệt * A  0, Q  hệ thực sinh cơng tỏa nhiệt * Nếu A < hệ sinh công A’ = -A * Nếu Q < hệ tỏa nhiệt Q’ = -Q NL cho trình biến đổi VCB: dU  A  Q Chú ý: Nội hàm trạng thái cơng nhiệt hàm q trình Nếu hệ máy làm việc tuần hồn sau chu kỳ hệ trở trạng thái ban đầu Do độ biến thiên nội hệ ∆U = Theo NL I, ta có A = -Q Vậy, khơng thể chế tạo máy làm việc tuần hồn mà cơng sinh nhiều nhiệt mà nhận Đây cách phát biểu NL I Nói cách khác, khơng thể chề tạo động vĩnh cửu loại I II Cơng nhiệt q trình cân – Nhiệt dung 1.ĐN: TTCB hệ trạng thái không biến đổi theo thời gian hệ khơng tương tác với mơi trường • Trạng thái CB khối khí xác định hai ba thơng số p, V, T • Một hệ khơng tương tác với bên ngồi nghĩa khơng trao đổi cơng nhiệt tự chuyển tới TTCB • QTCB chuỗi liên tiếp TTCB 2.Công QTCB Giả sử khối khí biến đổi theo QTCB, thể dl tích biến đổi từ V1 đến V2 Ngoại lực tác dụng lên piston F Khi piston di chuyển đoạn dl, khối khí nhận công : dA = -Fdl = -p.S.dl = -p.dV p áp suất khối khí tác dụng lên piston, S diện tích piston Cơng mà khối khí nhận q trình biến đổi thể tích từ V1 đến V2 A   dA    pdV V2 V1 Trị tuyệt đối A diện tích giới hạn đường cong biểu diễn QTCB, trục hoành hai đường 1V1 2V2 Nếu khối khí giãn nỡ, thể tích tăng A < 0, khối khí sinh cơng, khối khí bị nén thể tích giảm A > 0, khối khí nhận cơng • Nếu q trình biến đổi theo đường kín, trị tuyệt đối A diện tích đường kín A > q trình diễn tiến ngược chiều kim đồng hồ, A < QT diễn tiến chiều kim đồng hồ p p V1 V2 V V1 V2 V Nhiệt dung Nhiệt dung riêng c chất đại lượng,có trị số nhiệt lượng cần truyền cho đơn vị khối lượng chất để nhiệt độ tăng lên độ dQ c  dQ  mcdT mdT Đối với chất, nhiệt dung riêng người ta dùng đại lượng gọi nhiệt dung phân tử C Đó đại lượng có trị số nhiệt lượng cần truyền cho mol chất để nhiệt độ tăng lên độ * Liên hệ nhiệt dung phân tử ND riêng: m dQ C m n  Vậy ndT số mol C =µc  dQ   CdT b) Q  m RT ln Vmax  0; 12  Vmin m Q23  Cv (T1  T2 )   m Vmin  0; Q34  RT1 ln Vmax  m Q41  Cv (T2  T1 )   P Vmax Q1  Q12  Q41 ; Q  (Q23  Q34 ) ' T2  T1 T2  T1    ; (T2  T1 ) Cv (T2  T1 ) T2  T2  (  1) ln a R ln a Vmax V c) pmin m m Q12  C p (T2  T1 )  0; Q31  RT1 ln 0   pmax RT1 ln b   1 C p (T2  T1 ) 1  TP 1  max T P R    1 Cp P Pmax  T2  T1b   ln b  1  1  1 b  1 ln b b 1  1  Pmin V kg Oxy áp suất 100 kPa chiếm thể tích 1,5m3 Sau dãn thể tích khí tăng lên 2,5 lần, cịn áp suất giảm lần Tìm độ biến thiên nội ∆U biến thiên entropy ∆S khí m iR U  (T2  T1 )  m RT1 m RT2 PV ; PV 1  2    m  R(T2  T1 )  PV 2  PV 1  i i  U  ( PV PV 2  PV 1)   1  62,5kJ 12 P2 m V2 m S  Cv ln  C p ln  239 J / K  P1  V1 Cho 100g nước đá 0o C vào 400g nước 30o C bình có vỏ cách nhiệt lý tưởng Tính độ biến thiên entropy hệ thống trình trao đổi nhiệt Cho biết nhiệt nóng chảy nước đá 0o C λ = 80 kcal/kg, nhiệt dung riêng nước kcal/kg.độ Nhiệt lượng toả m1 = 400g nước 300 C xuống 00 C: Q1 = m1 c(30 -0) =0,4.1.30 = 12 kcal Nhiệt lượng m2 = 100g nước đá C hấp thu để biến thành nước 00 C : Q2 = m2 λ = 0,1.80 = 8kcal Vì Q1 > Q2 nên hỗn hợp cuối nước t (0 C) Áp dụng định luật bảo toàn lượng: Q1  Q2  (m1  m2 )c(t  0) Q1  Q2 t   0C (m1  m2 )c Độ biến thiên entropy S  S1  S2  S3 m1cdT 281 S1    0.4.1.ln  0, 03kcal / K  126 J / K T 303 303 281  m2 80.0,1 S2    0, 029kcal / K  122,5 J / K 273 273 281 281 m2 cdT S3    0,1.1.ln  2,9.103 kcal / K  12 J / K T 273 273  S  8,5 J / K Độ biến thiên entropy đoạn hai trình đoạn nhiệt chu trình Carnot 1kcal/độ Hiệu nhiệt độ hai đường đẳng nhiệt 100o C Tính nhiệt lượng chuyển hố thành cơng chu trình Q1 S   Q1  T1S T1 T2 A'   1 Q1 T1  T2   A '  Q1 1    S (T1  T2 )  100kcal  T1  Một cục nước đá có khối lượng 0,1kg nhiệt độ 33o C, biến thành nước 100o C Tính độ biến thiên entropy trình biến đổi cho nhiệt dung nước đá nước không phụ thuộc nhiệt độ Nhiệt dung riêng nước đá 1,8.103 J/kg.độ, nước 4,18.103 J/kg.độ; nhiệt nóng chảy riêng nước đá 3,35.105 J/kg; nhiệt hóa riêng nước 2,26.105 J/kg Quá trình biến đổi nước đá gồm trình: 1) Nước đá T1 = 24 0K  Nước đá To = 273K 2) Nước đá To = 273K  nước To = 273K, trình nước đá thu nhiệt để nóng chảy; 3) Nước To = 273K  nước T2 =373K; ) Nước T2 = 373K  nước T2 =373K, q trình nước thu nhiệt để hóa S  S1  S  S3  S dT S1  mcđ   mcđ (ln To  ln T1 ) T T1 To m dT ; S3  mcn  S  To T To T2 mL S  To  S  883 J / K Ví dụ: 1kmol khí nhiệt độ T1 = 300K làm lạnh đẳng tích tới áp suất giảm xuống Sau khí dãn đẳng áp cho nhiệt độ trạng thái cuối nhiệt độ ban đầu Vẽ trình giản đồ p, V Tìm: a) nhiệt lượng mà khí hấp thụ b) cơng khí thực c) độ tăng nội khí d) độ tăng entropy khí 14 g nitơ dãn đoạn nhiệt, cho áp suất giảm lần sau nén đoạn nhiệt tới áp suất ban đầu Nhiệt độ ban đầu nitơ T1 = 00K Biểu diễn trình giản đồ p, V Tìm: a) nhiệt độ T2 khí cuối q trình b) nhiệt lượng mà khí nhả c) độ tăng nội khí d) độ tăng entropy khí e) cơng mà khí thực Một chu trình thực hai kmol khí lý tưởng đơn nguyên tử, gồm q trình đẳng nhiệt, đẳng áp đẳng tích Q trình đẳng nhiệt xảy nhiệt độ cực đại chu trình T = 00K Biết giới hạn chu trình thể tích khí biến đổi hai lần a) Tính cơng khí sau chu trình hiệu suất  chu trình b) So sánh  với hiệu suất o chu trình Carnot thực khoảng nhiệt độ từ Tmin đến Tmax chu trình cho ... trung gian QT thuận Nguyên lý thứ II NĐH a) Máy nhiệt: hệ hoạt động tuần hoàn biến công thành nhiệt nhiệt thành công Trong máy nhiệt có chất vận chuyển làm nhiệm vụ biến nhiệt thành công ngược... đẳng nhiệt hai QT đoạn nhiệt • Trường hợp hệ biến đổi theo chu trình gồm nhiều QT đẳng nhiệt QT đoạn nhiệt nhau: QT đẳng nhiệt tương ứng với nhiệt độ T1, T2, T3,… Ti… nguồn nhiệt bên với nhiệt. .. ngược lại gọi tác nhân • * Động nhiệt: Đó máy nhiệt biến nhiệt thành cơng Trong chu trình tác nhân nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn nóng (nhiệt độ T1­), nhả cho nguồn lạnh (nhiệt độ T2) nhiêt lượng