Tìm kiếm cục bộ

Phạm Việt Hưng - TTNT NHậP MƠN TRÍ TUệ NHÂN TạO 16/12/22 Chương 2: Tìm kiếm Tìm kiếm cục Local search Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Bài toán triệu hậu   Liệu thuật toán học có khả giải tốn triệu hậu khơng? Liệu thuật tốn học có khả giải toán triệu hậu thời gian hợp lý không không? Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Vấn đề chưa giải  Thuật tốn tìm kiếm giới thiệu có có đặc điểm:    Khảo sát không gian trạng thái có hệ thống Tìm đường ghi lại đường Khơng thích hợp với khơng gian trạng thái lớn   Lưu lại trạng thái tốn nhớ Duyệt khơng gian trạng thái cách tồn diện (tốn thời gian) Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Giải  Giải nào?  Không quan tâm đến đường  Chỉ  Không quan tâm đến lời giải tối ưu  Chỉ   quan tâm đến đích quan tâm đến lời giải chấp nhận Thời gian thực phải nằm khoảng chấp nhận Tối ưu hóa tổ hợp (tối ưu hóa rời rạc) Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Giải pháp tìm kiếm cục  Bài tốn tối ưu hóa tổ hợp  Tìm trạng thái tối ưu: cực đại hoá cực tiểu hoá hàm mục tiêu  Không gian trạng thái lớn  Không thể dùng phương pháp tìm kiếm học để xem xét tồn khơng gian trạng thái (NP đầy đủ)  Khơng tồn thuật tốn cho phép tìm lời giải tốt có độ phức tạp tính tốn nhỏ  Có thể chấp nhận lời giải tương đối tốt Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Ý tưởng    Chỉ quan trọng trạng thái đích, khơng quan trọng đường Mỗi trạng thái lời giải (có thể chưa tối ưu) Cải thiện dần (iterative improvement) lời giải cách    Thay đổi từ trạng thái xuất phát Để đến trạng thái có hàm mục tiêu tốt Thay đổi trạng thái thực chuyển động  Trạng thái nhận từ trạng thái n cách thực chuyển động gọi hàng xóm n Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Ví dụ: n hậu Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Phát biểu toán     Không gian trạng thái X Hàm mục tiêu Obj: X   N(x) xác định “hàng xóm” x Tìm trạng thái x* cho Obj(x*) nhỏ lớn Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Phát biểu toán n hậu  X   Obj: X     Số cặp hậu đe dọa N(x)   Các xếp n hậu bàn cờ Hàm di chuyển hậu sang vị trí lân cận Tìm trạng thái x* cho Obj(x*) nhỏ (bằng tìm lời giải) Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Ví dụ: hàm mục tiêu   Mục tiêu đặt giảm độ rộng w kênh Lựa chọn hàm mục tiêu khác  c = w2 + λp · p2 + λu · u p giới hạn kích thước đồ sau chập nút  u mức độ chênh lệch ghép rãnh Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Nhận xét chung    Khơng có sở lý thuyết rõ ràng Thường cho kết tốt leo đồi (ít bị cực trị địa phương) Việc lựa chọn tham số phụ thuộc vào toán cụ thể Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Giải thuật di truyền (thuật toán gien)   Genetic algorithm Dựa tương tự với trình chọn lọc tự nhiên    Cá thể ưu việt có hội sống sót nhiều Sự lai giống cho đời cá thể ưu việt Đột biến tạo cá thể Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Giải thuật di truyền   Genetic Algorithm Ý tưởng:     Tiến hóa lồi vật Phát triển để phù hợp với mơi trường Mục tiêu tồn cá nhân giống lồi Có thể dùng để tối ưu hóa vấn đề tồn hàm “đánh giá” Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Giải thuật di truyền (GA)     Mỗi trạng thái (lời giải) mã hoá xâu bit, tương ứng với đoạn gien Chất lượng đoạn gien đánh giá hàm fitness (tương đương với hàm mục tiêu) Ở hệ, GA sinh tập hợp cá thể (các đoạn gien) Thế hệ sinh từ hệ cũ nhờ thao tác sau:    Chọn lọc (selection): cá thể chọn với xác suất tỷ lệ thuận với giá trị fitness Lai giống (crossover): hai cá thể trao đổi đoạn gien với để tạo hai cá thể Đột biến (mutation): gien cá thể bị biến đổi Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Minh hoạ GA Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Lựa chọn  Cá thể lựa chọn để tồn sang hệ sau dựa theo giá trị hàm fitness sau: fi  Obj ( xi )  N Obj ( x ) j j 0 Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 GA(X, Obj, N, n, c, m, f) Đầu vào: số bước lặp n xác suất lai giống c xác suất đột biến m hàm fitness f Đầu ra: cá thể tốt Khởi tạo: hệ G gồm N cá thể for i = to n a for i=1 to N i Tính fi cho cá thể xi b for i=1 to N/2 i lựa chọn: chọn bố mẹ x y từ G theo f ii lai giống: tráo bít tương ứng x y dựa vào xác suất c iii đột biến: thay đổi bít x y dựa vào xác suất m iv thêm x y vào G’ c gán G = G’ return cá thể có f lớn G, return cá thể chọn cách ngẫu nhiên dựa vào f Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 GA tìm kiếm cục    Tìm kiếm song song Selection: lựa chọn trạng thái tốt Crossover mutation: tạo thay đổi lớn để thoát khỏi cực trị địa phương Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Ví dụ: tốn qn ăn nhanh  tham số:    giá bán 50 cent hay 10$ đồ uống rượu vang hay coca cola phục vụ lịch hay động Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Giá trị hàm fitness (do quan sát) Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Kết chọn lọc (khơng có cá thể mới) Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 lai giống (crossover) Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Kết lai giống Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22 Ví dụ: Phạm Việt Hưng - TTNT 16/12/22