Thiết kế bộ điều khiển thích nghi để bù trễ thời gian truyền thông trong vòng kín cho các hệ thống điều khiển qua mạng

18 Nguyễn Trọng Các THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI ĐỂ BÙ TRỄ THỜI GIAN TRUYỀN THƠNG TRONG VỊNG KÍN CHO CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN QUA MẠNG DESIGN OF ADAPTIVE CONTROL FOR CLOSED-LOOP COMMUNICATION TIME DELAY COMPENSATION IN NETWORKED CONTROL SYSTEMS Nguyễn Trọng Các Trường Đại học Sao Đỏ; cacdhsd@gmail.com Tóm tắt - Trễ truyền thơng thành phần quan trọng ảnh hưởng lớn đến chất lượng điều khiển ứng dụng điều khiển trình hệ thống điều khiển qua mạng truyền thơng Mục đích báo đề xuất phương pháp thiết kế điều khiển thích nghi để bù trễ thời gian truyền thơng vịng kín cho hệ thống điều khiển qua mạng truyền thông Bài báo xem xét thực thi ứng dụng điều khiển q trình (sử dụng mơ hình khơng gian trạng thái) qua mạng truyền thơng Sau thơng qua việc tính toán so sánh chất lượng điều khiển ứng dụng điều khiển q trình trường hợp khơng bù trễ bù trễ ưu điểm phương pháp đề xuất thông qua việc sử dụng phương pháp điều khiển thích nghi Abstract - In the context of Networked Control Systems, communication time delay strongly influences on the Quality of Control of process control applications The goal of this paper is to propose a way to compensate the closed-loop communication time delay using the adaptive control design method in order to improve the Quality of Control for Networked Control Systems This paper considers the implementation of several process control applications (using the state space model) on communication network Then we show the interest of the proposed method by comparing the Quality of Control in cases of with and without time delay compensation through the use of adaptive control method Từ khóa - trễ truyền thơng; hệ thống điều khiển qua mạng; phương pháp điều khiển thích nghi; chất lượng điều khiển Key words - communication delay; networked control systems; adaptive control method; Quality of Control Đặt vấn đề Hệ thống điều khiển sử dụng mạng truyền thông (NCSsNetworked Control Systems) ngày phổ biến thay phương pháp truyền thông truyền thống điểm - điểm nhiều ưu điểm, đặc biệt tiết kiệm chi phí cài đặt, dễ dàng chuẩn đốn Tuy nhiên, việc sử dụng chung đường truyền thông nảy sinh hai vấn đề cần nghiên cứu: là, lập lịch truy nhập đường truyền nốt mạng nhằm nâng cao chất lượng dịch vụ QoS (Quality of Service) mạng truyền thông [1], [2]; hai là, bù trễ thời gian việc truyền thông điệp (được gọi truyền thông) nhằm nâng cao chất lượng điều khiển QoC (Quality of Control) hệ thống điều khiển Bài báo quan tâm đến vấn đề thứ hai bù trễ truyền thông Trong [1] đề xuất bù trễ truyền thông cho hệ thống điều khiển qua mạng dựa phương pháp thiết kế đặt cực, thực thi ứng dụng điều khiển q trình sử dụng mơ hình hàm truyền đạt Mục đích báo đề xuất phương pháp thiết kế điều khiển thích nghi để bù trễ thời gian truyền thơng vịng kín cho hệ thống điều khiển qua mạng Quá trình bù trễ thực trực tuyến (online) điều khiển chu kỳ trích mẫu Để so sánh QoC hệ thống bù trễ khơng bù trễ, báo sử dụng mơ hình không gian trạng thái (điều khiển lắc ngược) Sử dụng phần mềm mô TrueTime để kiểm nghiệm giải pháp đề xuất [3] Phần lại báo bố cục sau: phần trình bày cấu trúc chung hệ thống điều khiển qua mạng, phần thiết kế điều khiển thích nghi để bù trễ, phần thực thi ứng dụng điều khiển lắc ngược, kết luận cuối đưa phần báo tác vụ: tác vụ cảm biến (sensor), tác vụ điều khiển (controller) tác vụ chấp hành (actuator) Tác vụ cảm biến làm nhiệm vụ lấy mẫu tín hiệu đầu y(t) gửi tín hiệu đầu lấy mẫu yk đến điều khiển thông qua mạng truyền thông Tác vụ điều khiển nhận tín hiệu yk từ cảm biến, sau tính tốn giá trị tín hiệu điều khiển uk gửi uk đến cấu chấp hành thông qua mạng truyền thông Tác vụ chấp hành nhận uk, chuyển đổi uk sang tín hiệu tương tự u(t) thơng qua chuyển đổi số - tương tự (D/A) sau gửi trực tiếp u(t) đến đối tượng điều khiển (Plant) Cấu trúc chung hệ thống điều khiển qua mạng Cấu trúc chung hệ thống điều khiển qua mạng thể Hình Một vịng điều khiển kín thực thơng qua Hình Sơ đồ cấu trúc chung hệ thống điều khiển qua mạng Khâu giữ bậc khơng (ZOH) có nhiệm vụ giữ nguyên giá trị u(t) thời điểm lấy mẫu Tác vụ cảm biến kích hoạt theo thời gian (time-triggered), thực thi đầu chu kỳ trích mẫu (tk, k = 0,1,2, v.v.) Tác vụ điều khiển kích hoạt theo kiện (event-triggered), thực thi nhận tín hiệu trích mẫu từ cảm biến Cuối cùng, tác vụ chấp hành kích hoạt theo kiện (event-triggered), thực thi nhận tín hiệu điều khiển từ điều khiển Chọn chu kỳ trích mẫu: Chu kỳ lấy mẫu (ký hiệu h dùng để biến đổi tín hiệu liên tục theo thời gian thành tín hiệu rời rạc theo thời gian Việc lựa chọn xác chu kỳ lấy mẫu vấn đề quan trọng hệ thống điều khiển qua mạng có ảnh lớn ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(108).2016, Quyển đến chất lượng hệ thống điều khiển vịng kín Nếu chọn chu kỳ lấy mẫu lớn trễ mạng lớn, khơng đạt QoC mong muốn, ngược lại chọn chu kỳ lấy mẫu nhỏ khơng đủ thời gian để truyền gói tin, làm tăng tải trọng cho hệ thống máy tính mạng Vì vậy, việc lựa chọn xác h tùy thuộc vào mục đích NCS Căn phân tích [4], để hệ thống đạt QoC mong muốn chu kỳ trích mẫu h chọn sau 0,1  nh  0,6 Trong đó, n tần số riêng (rad/s), h chu kỳ trích mẫu (ms) Trễ thời gian truyền thông gồm thành phần: - Trễ thời gian truyền thông điệp từ cảm biến đến điều khiển (ký hiệu sc), tính tốn chu kỳ, tính từ thời điểm lấy mẫu điều khiển nhận thông điệp; - Trễ thời gian truyền thông điệp từ điều khiển đến cấu chấp hành (ký hiệu ca), tính từ thời điểm điều khiển gửi thơng điệp cấu chấp hành nhận thông điệp Do vậy, trễ truyền thông hệ thống điều khiển vịng kín là: sc ca (1) x (t ) y(t ) Thiết kế điều khiển thích nghi để bù trễ 3.1 Ý tưởng Tại thời điểm ban đầu hệ thống tính tốn trễ truyền thơng  theo cơng thức (1), sau tính tốn ma trận phản hồi trạng thái theo  , cuối tính tốn tín hiệu điều khiển dựa tham số điều khiển vừa tính gửi tín hiệu điều khiển đến cấu chấp hành Code thực thi điều khiển sau:   read_inputs x(tk); calculate_closed loop delay:  = sc + ca; calculate_state matrix: F(), G0(), G1(); Ad = [F G1 ; 0]; Bd = [G0 ; I]; calculate_state feedback matrix Kd: Kd = acker(Ad, Bd, P); calculate_control singnal: uk = - Kdx; write_output u(tk); 3.2 Mơ hình NCS với trễ truyền thơng 3.2.1 Mơ hình tốn miền thời gian liên tục Mơ hình khơng gian trạng thái miền thời gian liên tục mô tả sau [4]: Ax (t ) Bu(t ), Cx (t ) Du(t ), đó, x(t) (2) dx(t) dt đạo hàm biến trạng thái theo thời gian, x(t ) biến trạng thái, u(t ) tín hiệu điều khiển (đầu vào), y(t ) tín hiệu đầu ra, A ma trận hệ thống, B ma trận đầu vào, C D ma trận đầu Luật điều khiển tính tốn sau: u(t) Kx(t), (3) đó, K ma trận phản hồi trạng thái miền thời gian liên tục, thiết kế theo phương pháp điều khiển thích nghi theo phương pháp điều khiển tối ưu 3.2.2 Mơ hình tốn miền thời gian rời rạc khơng có trễ Mơ hình khơng gian trạng thái miền thời gian rời rạc khơng có trễ mô tả sau: x (k x (k ) u(k ), Cx (k ) Du(k ), 1) y(k ) đó, định sau: (4) ma trận trạng thái xác e Ah , Trong báo này, xem xét giả thiết khác sau: - Trễ truyền thông  < h; - Thời gian tính tốn điều khiển, cảm biến bỏ qua; - Khơng có liệu q trình truyền thơng; - Bộ điều khiển cảm biến đồng thời gian, tức điều khiển nhận biết thời điểm lấy mẫu tk 19 (5) h e AsdsB (6) Luật điều khiển tính tốn sau: u(k ) Kd x(k ), k 0,1,2, v.v., (7) 3.2.3 Mơ hình tốn miền thời gian rời rạc có trễ Mơ hình khơng gian trạng thái miền thời gian rời rạc có trễ mô tả sau: x (k x (k ) Cx (k ) 1) y(k ) ( ) xác định sau: đó, ( )u(k ) Du(k ), 1 ( )u(k 1), (8) ( ) ma trận trạng thái h e AsdsB, ( ) (9) ( ) e A(h e AsdsB ) (10) Mơ hình khơng gian trạng thái công thức (8) viết lại là: x (k 1) u(k ) ( ) x (k ) u(k 1) ( ) u(k ) (11) I Luật điều khiển tính tốn sau: u(k ) Kd ( ) x (k ) , u(k 1) (12) đó, Kd ( ) ma trận phản hồi trạng thái thiết 20 Nguyễn Trọng Các kế theo phương pháp điều khiển thích nghi Trễ truyền thông chu kỳ lấy mẫu khác nên ma trận trạng thái Γ0 (τ) Γ1 (τ ) tham số thay đổi theo thời gian Nói cách khác, hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái miền thời gian rời rạc có trễ hệ thống có tham số thích nghi theo thời gian Phương trình (11) viết lại sau: ⎞ ⎡ ⎡x (kh + h )⎤ ⎛⎜ ⎡Φ Γ (τ )⎤ ⎡ Γ (τ )⎤ ⎤ ⎢ ⎥ ⎜⎢ ⎥ − ⎢ ⎥ ⋅ K (τ )⎟⎟⎟ ⋅ ⎢ x (kh ) ⎥ (13) d ⎢ u (kh ) ⎥ = ⎜⎜ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎟ ⎥ ⎢ I ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎝⎜ ⎢⎣ ⎠⎟ ⎢⎣u(kh − h )⎥⎦ ⎦ ⎣ ⎦ Ma trận vịng kín hệ thống điều khiển xác định sau: ⎡Φ Γ (τ )⎤ ⎡Γ (τ )⎤ ⎥ − ⎢ ⎥ ⋅ K (τ ) Φcl = ⎢⎢ (14) ⎥ ⎢ I ⎥ d 0 ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ Với chu kỳ lấy mẫu khác nhau, tìm Φcl tương ứng Gọi k số chu kỳ lấy mẫu, có trường hợp xảy sau: k = ⇒ x (h ) = Φcl x (0) k = ⇒ x (h + h ) = Φcl x (h ) = Φcl Φcl x (0) = Φ2 x (0) cl k = ⇒ x (2h + h ) = Φcl x (2h ) = Φcl Φ2 x (0) = Φ3 x (0) cl cl cl cl k = ⇒ x (3h + h ) = Φcl x (3h ) = Φcl Φ3 x (0) = Φ4 x (0) M = 0,9kg; trọng lượng lắc m = 0,23kg; chiều dài lắc l = 0,3m; gia tốc rơi tự g = 9,81m/s2; θ góc lệch lắc; x vị trí xe; u lực đặt vào xe Bộ phận khí gồm xe đẩy nhỏ, có gắn lắc ngược xoay tự trục nằm ngang Xe đẩy di chuyển đường phẳng nằm ngang có chiều dài giới hạn, chiều dài giới hạn điều kiện ràng buộc thuật toán điều khiển Dưới tác động nhiễu, để giữ lắc vị trí thẳng đứng, xe đẩy đẩy qua lại quãng đường có chiều dài giới hạn Mục đích tốn điều khiển di chuyển xe đẩy từ vị trí x0 = (vị trí ban đầu) đến vị trí x1 = 0,1m (vị trí mong muốn) cho lắc ln vị trí thẳng đứng Các tham số điều khiển mong muốn gồm: hệ số tắt dần ζ = 0,707, thời gian lên tr = 600ms, tần số riêng ωn = 1,8/tr = 3(rad/s) Các ma trận công thức (2) xác định sau: ⎡0 ⎢ ⎢0 A=⎢ ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢⎣ m.g − M 0 ( M + m).g M l 0⎤ ⎡ ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 0⎥ ⎥, B = ⎢ M ⎥, ⎢ ⎥ 1⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢− ⎥ 0⎥⎥ ⎢⎣ M l ⎥⎦ ⎦ C = [1 0 0] , D = Với chu kỳ trích mẫu chọn h = 50ms Chất lượng hệ thống điều khiển vịng kín xác định k ⇒ x (kh + h ) = Φcl x (kh ) = Φcl Φ x (0) = Φ x (0) cl cl thông qua tham số gồm: độ điều chỉnh O = 5,07% Do ma trận vịng kín tích ma trận thành thời gian xác lập ts = 400ms Đồ thị đáp ứng thời gian hệ rời rạc khơng nối mạng thể Hình phần, tính sau: " k −1 ∞ ⎧ ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎨∏ Φclk ⎪⎬ ⎪ ⎪⎭⎪ ⎪ k =1 ⎩ k y(t) (15) 0.06 Ma trận vòng kín cơng thức (15) dùng để phân tích ổn định hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái miền thời gian rời rạc có trễ Điều kiện để hệ thống ổn định trường hợp là: ⎛∞ ⎞ λmax ⎜⎜⎜∏ Φcl ⎟⎟⎟ < k ⎟ ⎜⎝ ⎠ 0.08 0.04 0.02 θ -0.02 (16) k =1 Trong đó: λmax (•) giá trị riêng lớn tích ma trận vịng kín ứng dụng điều khiển trình chu kỳ k Mô ứng dụng điều khiển lắc ngược 4.1 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển Sơ đồ cấu trúc ứng dụng điều khiển trình lắc ngược gắn xe đẩy thể Hình -0.04 1000 2000 3000 4000 5000 time (ms) Hình Đồ thị đáp ứng thời gian hệ rời rạc không nối mạng 4.2 Mô ứng dụng điều khiển q trình qua mạng truyền thơng 4.2.1 Nội dung Xem xét mơ ứng dụng điều khiển q trình thơng qua mạng truyền thơng Hình Hình Mơ ứng dụng điều khiển q trình qua mạng truyền thơng Hình Sơ đồ cấu trúc lắc ngược gắn xe đẩy Các thông số chọn sau: trọng lượng xe Tham số mạng chọn sau: luồng liệu fsc đồng có chu kỳ trích mẫu h; chiều dài ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(108).2016, Quyển tồn thơng điệp L = 150 bit; tốc độ bit lớp vật lý 125kbit/s 4.2.2 Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng điều khiển Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển vịng kín xem xét thơng qua độ q điều chỉnh đáp ứng thời gian [5], [6] 4.2.3 Phân tích ổn định Sử dụng phương pháp điều khiển thích nghi để kiểm tra ổn định ổn định hệ thống điều khiển vịng kín Giả sử trễ thời gian τ ứng dụng điều khiển trình là: 2,4ms, 4,8ms, 7,2ms, 9,6ms, 12ms, 14,4ms, 16,8ms, 19,2ms, 23,55ms Tồn cơng việc phân tích ổn định hệ thống điều khiển thực Matlab Sử dụng công thức (15), tìm ma trận vịng kín Sau tìm giá trị riêng lớn ma trận vịng kín tương ứng với trễ thời gian τ Kết tính tốn cho Bảng Bảng Đánh giá ổn định mô hình khơng gian trạng thái với trễ τ (ms) 2,4 4,8 7,2 9,6 12 14,4 16,8 19,2 23,55 λmax (Φcl ) (Không bù trễ) 0,000598 0,000623 0,000635 0,000647 0,000658 0,000669 0,000679 0,0028 1,009 λmax (Φcl ) (Bù trễ) 0,000597 0,000597 0,000597 0,000597 0,000597 0,000597 0,000597 0,000597 0,000597 Nhận xét: - Từ Bảng thấy trễ truyền thông τ = 23,55ms, khơng thực bù trễ λmax (Φcl ) = 1, 009 > , hệ thống ổn định; ngược lại thực bù trễ λmax (Φcl ) = 0, 000597 < hệ thống ổn định 4.2.4 Kết bình luận Các kết trường hợp khơng bù trễ trường hợp có bù trễ theo phương pháp điều khiển thích nghi trình bày Hình Hình Nhận xét: Đối với trường hợp bù trễ (Hình 6), thấy chất lượng điều khiển cải thiện so với không bù trễ (Hình 5); tức đáp ứng thời gian đầu dao động hơn, độ điều chỉnh nhỏ hơn, cụ thể là: từ Hình có độ q điều chỉnh lớn Omax = 7, %, nhỏ so với độ điều chỉnh Hình có Omax = 7, % 0,4% Chúng ta lưu ý rằng, thời gian phản ứng điều khiển khác nhau, độ điều chỉnh tốt Hình (Omax = 7, %) lớn độ điều chỉnh Hình 21 (O = 5, 04 %) hệ thống điều khiển khơng có nối mạng y(t) 0.08 0.06 0.04 0.02 -0.02 -0.04 1000 2000 3000 4000 5000 time (ms) Hình Đồ thị đáp ứng thời gian trường hợp không bù trễ y(t) 0.08 0.06 0.04 0.02 -0.02 -0.04 1000 2000 3000 time (ms) 4000 5000 Hình Đồ thị đáp ứng thời gian trường hợp bù trễ theo phương pháp điều khiển thích nghi Kết luận Bài báo đề xuất phương pháp thiết kế điều khiển thích nghi để bù trễ thời gian truyền thơng vịng kín cho hệ thống điều khiển qua mạng Mơ ứng dụng điều khiển lắc ngược (bài toán sử dụng mơ hình khơng gian trạng thái) qua mạng truyền thông cho thấy chất lượng điều khiển bù trễ theo phương pháp điều khiển thích nghi cải thiện so với không bù trễ Công việc xem xét thiết kế điều khiển tối ưu, mơ hình dự báo Smith để bù trễ truyền thơng nhằm có NCSs hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Trọng Các, Trần Hoàng Vũ, Nguyễn Văn Khang (2013), “Bù trễ truyền thông cho hệ thống điều khiển qua mạng dựa phương pháp thiết kế đặt cực”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, Số 11(84), Quyển 2, tr – [2] Nguyễn Trọng Các, Đinh Văn Nhượng (2015), “Cải tiến phương pháp truy nhập đường truyền cho hệ thống điều khiển qua mạng CAN”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, Số 11(96), Quyển 2, tr 16 – 20 [3] Martin Ohlin, Dan Henriksson and Anton Cervin (2007), “TrueTime 1.5 - Reference Manual”, Lund Institute of Technology, Sweden [4] Karl J Åström and B Wittenmark (1997), “Computer controlled systems: theory and design”, 3th Edition, Prentice Hall [5] Benjamin C Kuo, Farid Golnaraghi (2003), “Automatic Control Systems”, 8th Edition, John Wiley & Sons, INC, page 236-245 [6] Richard Dorf, Robert H Bishop (2005) Modern control systems, 10th Edition, Pearson Prentice Hall (BBT nhận bài: 20/9/2016, phản biện xong: 08/10/2016) ... khiển thích nghi Kết luận Bài báo đề xuất phương pháp thiết kế điều khiển thích nghi để bù trễ thời gian truyền thơng vịng kín cho hệ thống điều khiển qua mạng Mơ ứng dụng điều khiển lắc ngược... điệp Do vậy, trễ truyền thông hệ thống điều khiển vịng kín là: sc ca (1) x (t ) y(t ) Thiết kế điều khiển thích nghi để bù trễ 3.1 Ý tưởng Tại thời điểm ban đầu hệ thống tính tốn trễ truyền thơng... khơng gian trạng thái) qua mạng truyền thông cho thấy chất lượng điều khiển bù trễ theo phương pháp điều khiển thích nghi cải thiện so với không bù trễ Công việc xem xét thiết kế điều khiển tối