Bài tập trắc nghiệm và tự luận chuyên đề vectơ - Th.S Trần Quang Thạnh

Bài tập trắc nghiệm và tự luận chuyên đề vectơ được biên soạn bởi Th.S Trần Quang Thạnh tuyển tập các bài toán trắc nghiệm khách quan và bài tập tự luận thuộc chuyên đề vectơ. Hy vọng tài liệu sẽ giúp ích thầy cô và các em trong quá trình học tập và giảng dạy.

Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 MỤC LỤC BÀI 1:VECTƠ CHỦ ĐỀ I XÁC ĐỊNH VECTƠ 3 A BÀI TẬP TỰ LUẬN B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ II HAI VECTƠ CÙNG PHƢƠNG - HAI VECTƠ BẰNG NHAU A BÀI TẬP TỰ LUẬN B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ CHỦ ĐỀ I TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ – CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ 6 A BÀI TẬP TỰ LUẬN B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ II TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ A BÀI TẬP TỰ LUẬN B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ III QUỸ TÍCH VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ 11 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 11 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 11 BÀI 3: TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ CHỦ ĐỀ I TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ 12 12 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 12 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 12 CHỦ ĐỀ II PHÂN TÍCH VECTƠ VÀ CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM THẲNG HÀNG 12 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 12 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 13 CHỦ ĐỀ III CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ 14 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 14 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 15 CHỦ ĐỀ IV QUỸ TÍCH VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ 16 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 16 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 17 BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 19 CHỦ ĐỀ I TRỤC TỌA ĐỘ 19 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 19 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 19 CHỦ ĐỀ II TỌA ĐỘ VECTƠ 19 Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 19 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 19 CHỦ ĐỀ III TỌA ĐỘ ĐIỂM 20 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 20 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 21 ÔN TẬP CHƯƠNG I 24 Trang Th.S Trần Quang Thạnh Bài Sđt: 0935-29-55-30  VECTƠ CHỦ ĐỀ I XÁC ĐỊNH VECTƠ A BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (NB) Cho điễm A, B,C phân biệt Có véctơ khác véctơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đó ? Bài (NB) Cho điễm A, B,C , D, E phân biệt Có véctơ khác véctơ không có điễm đầu và điễm cuối là các điễm đó ? B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN  Câu (NB) Cho tam giác ABC , xác định vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A , B,C ? A.3 B.6 C.4 D.9 Câu (NB) Véctơ có điểm đầu D điểm cuối E đƣợc kí hiệu    A DE B DE C ED D DE  Câu (NB) Với véctơ ED (khác véctơ khơng) độ dài đoạn thẳng ED đƣợc gọi   A Phƣơng véctơ ED B Hƣớng véctơ ED   C Giá véctơ ED D Độ dài véctơ ED  Câu (NB) Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác có điểm đầu và cuối là đỉnh tứgiác A.4 B C.8 D 12   Câu (NB) Cho lục giác ABCDEF tâm O Số các vectơ khác phƣơng với OC có điểm đầu và cuối là đỉnh lục giác là A.4 B C.7 D  Câu (NB) Cho lục giác ABCDEF tâm O Số các vectơ OC có điểm đầu vàcuối là đỉnh lục giác là A.2 B C.4 D     Câu (TH) Cho AB ≠ và điểm C , có điểm D thỏa mãn AB  CD ? A.0 B.1 C.2 D.Vô số     Câu (TH) Cho AB ≠ và điểm C , có điểm D thỏa mãn AB  CD ? A.1 B.2 C.0 D.Vô số   Câu (TH) Cho tứ giác ABCD Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để AB  CD ? A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành C AD BC có trung điểm D AB  CD Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 CHỦ ĐỀ II HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG - HAI VECTƠ BẰNG NHAU C BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (NB) Cho hình bình hành ABCD Hãy các véctơ, khác vectơ-không, có điểm đầu và điểm cuối là bốn điểm ABCD Trong số các véctơ trên, a)Các véctơ phƣơng b) Các cặp véctơ phƣơng nhƣng ngƣợc hƣớng c) Các cặp véctơ Bài (NB) Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O   a) Tìm các véctơ khác các véctơ khơng  và phƣơng với AO   b) Tìm các véctơ với các véctơ AB và CD  c) Hãy vẽ các véctơ với véctơ AB và có điểm đầu là O, D,C  d) Hãy vẽ các véctơ với véctơ AB và có điểm gốc là O, D,C Bài (NB) Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm hai đƣờng chéo  a) Tìm các véctơ với véctơ AB  b) Tìm các véctơ với véctơ OA  c) Vẽ các véctơ với OA và có điểm là A, B,C , D Bài (TH) Cho ABC có A ', B ',C ' lần lƣợt là trung điểm cạnh BC ,CA, AB    a) Chứng minh: BC '  C ' A  A ' B '   b) Tìm các véctơ với B ' C ', C ' A '   D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN   Câu (NB)Chọn mệnh đề sai? Từ AB  CD suy     A AB hƣớng CD B AB phƣơng CD   C AB  CD D ABCD hình bình hành Câu (NB) Hai véctơ đƣợc gọi A Giá chúng trùng và độ dài chúng B Chúng trùng với các cặp cạnh đối hình bình hành C Chúng trùng với các cặp cạnh tam giác D Chúng hƣớng và độ dài chúng Câu (NB)Chọn mệnh đề sai?    A AA  B hƣớng với vectơ   C AB  D phƣơng với vectơ Câu (NB) Gọi O là giao điểm hai đƣờng chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau sai?         A AB  DC B OB  DO C OA  OC D CB  DA Câu (NB) Gọi M , N lần lƣợt là trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Đẳng thức nào sau đúng?     A MA  MB B AB  AC   C MN  BC   D BC  MN Câu (NB) Gọi M , N lần lƣợt trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Hỏi cặp vectơ nào sau hƣớng? Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30         A MN CB B AB MB C MA MB D AN CA Câu (NB)Gọi O là giao điểm hai đƣờng chéo hình chữ nhật ABCD Mệnh đề nào sau là đúng?   A OA  OC   C AC BD phƣơng  B OB  D AC   OD hƣớng  BD Câu (TH) Mệnh đề nào sau là đúng? A Hai vectơ phƣơng với vectơ thứ ba phƣơng B Mọi vectơ có độ dài lớn C Một vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt khơng là vectơ khơng D Hai vectơ chúng phƣơng và độ dài Câu (TH) Cho ba điểm phân biệt A, B,C thẳng hàng Mệnh đề nào sau đúng?     A AB  BC B CA CB hƣớng     C AB AC ngƣợc hƣớng D BA BC phƣơng Câu 10 (TH) Cho lục giác ABCDEF O tâm nó Đẳng thức sau là sai?         A AB  ED B AB  AF C OD  BC D OB  OE   600 Đẳng thức nào dƣới đúng? Câu 11 (TH) Cho hình thoi ABCD cạnh a , BAD        A AB  AD B BD  a C BD  AC D BC  DA Trang Th.S Trần Quang Thạnh Bài  Sđt: 0935-29-55-30 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ CHỦ ĐỀ I TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ – CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ E BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (NB) Cho điểm A, B,C , D, E, F Chứng minh           a) AB  DC  AC  DB b) AD  BE  CF  AE  BF  CD Bài (NB) Cho điễm A, B,C , D, E, F ,G Chƣ́ng minh rằng      a) AB  CD  EA  CB  ED        b) AB  CD  EF  GA  CB  ED  GF        c) AB  AF  CD  CB  EF  ED  Bài (TH) Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P,Q lần lƣợt là trung điểm cạnh     AB,CD, AD, BC Chứng minh MP  QN ; MQ  PN Bài (TH) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là trung điểm BC Dựng B ' cho   BB  AG   a) Chứng minh BI  IC   b) Gọi J là trung điểm BB Chứng minh BJ  IG Bài (TH) Cho ABC Gọi M , N , P lần lƣợt là trung điễm cũa BC ,CA, AB và O là điểm bất           kỳ Chƣ́ng minh rằng AM  BN  CP  và OA  OB  OC  OM  ON  OP Bài (TH) Cho tam giác ABC Gọi E là trung điểm đoạn BC Các điểm M , N theo thứ tự đó nằm cạnh BC cho E là trung điểm đoạn MN Chứng minh     AB  AC  AM  AN Bài (VD) Cho  ABC Bên ngồi tam giác vẽ hình bình hành ABIJ , BCPQ, CARS     Chứng minh RJ  IQ  PS  Bài (VD) Cho ABC Vẽ D đối xƣ́ng với A qua B , E đối xƣ́ng với B qua C và F đối xƣ́ng với C qua A Gọi G là giao điểm trung tuyến AM ABC với trung tuyến   DN DEF Gọi I , K lần lƣợt là trung điễm cũa GA và GD Chƣ́ng minh AM  NM   MK  NI Bài (VD) Cho  ABC và M là điểm không thuộc các cạnh tam giác Gọi D , E , F lần lƣợt là trung điễm cũa AB, BC , CA Vẽ điểm P đối xƣ́ng với M qua D , điễm Q đối   xƣ́ng với P qua E , điễm N đối xƣ́ng với Q qua F Chƣ́ng minh rằng MA  NA   Bài 10 (VD) Cho hai  ABC và  AEF có trọng tâm G Chƣ́ng minh BE  FC Bài 11 (VD) Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N lần lƣợt là trung điễm cũa BC và   CD E , F lần lƣợt là giao điễm cũa AM , AN với BD Chƣ́ng minh rằng BE  FD Bài 12 (VD) Cho hình chƣ̂ nhật ABCD, kẻ AH  BD Gọi M , N lần lƣợt là trung điễm cũa   DH và BC Kẻ BK  AM và cắt AH E Chƣ́ng minh rằng MN  EB F CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (NB) Khẳng định nào sau đúng?       A AB  AC  BC B MP  NM  NP       C CA  BA  CB D AA  BB  AB Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30      Câu (NB) Cho a b là các vectơ khác với a là vectơ đối b Khẳng định nào sau sai?     A Hai vectơ a , b phƣơng B Hai vectơ a , b ngƣợc hƣớng     C.Hai vectơ a , b độ dài D.Hai vectơ a , b chung điểm đầu Câu (NB) Cho ba điểm phân biệt A, B,C Đẳng thức nào đúng?       A CA  BA  BC B AB  AC  BC       C AB + CA = CB D AB  BC  CA   Câu (NB) Cho AB  CD Khẳng định nào sau đúng?     A AB CD hƣớng B AB CD độ dài    C ABCD hình bình hành D AB  DC       Câu (NB) Tính tổng MN  PQ  RN  NP  QR     A MR B MN C PR D MP Câu (NB) Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I là trung điểm AB       A IA  IB B IA  IB C IA  IB D AI  BI Câu (NB) Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm đoạn thẳng AB ?         A IA  IB B IA  IB  C IA  IB  D IA  IB Câu (NB) Cho  ABC cân A , đƣờng cao AH Câu nào sau sai?         A AB  AC B HC  HB C AB  AC D AB   AC Câu (NB) Cho hình vng ABCD, các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?         A AB  BC B AB  CD C AC  BD D AD  CB Câu 10 (NB) Mệnh đề nào sau là sai?   A Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB MA  MB     B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC     C Nếu ABCD hình bình hành CB  CD  CA    D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đƣờng thẳng AB  BC  AC Câu 11 (NB) Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau sai?        A OA  OB  CD B OB  OC  OD  OA        C AB  AD  DB D BC  BA  DC  DA   Câu 12 (NB) Gọi O tâm hình vng ABCD Tính OB  OC      A BC B DA C OD  OA D AB Câu 13 (TH) Cộng các vectơ có độ dài và giá Khẳng định nào sau đúng?  A Cộng vectơ ta đƣợc kết  B Cộng vectơ đôi mội ngƣời hƣớng ta đƣợc  C Cộng 121 vectơ ta đƣợc D Cộng 25 vectơ ta đƣợc vectơ có độ dài là 10 Câu 14 (TH) Cho  ABC , cạnh a Câu nào sau đúng:      A AB  BC  CA B CA   AB      C AB  BC  CA  a D CA  BC Câu 15 (TH) Cho  ABC , với M trung điểm BC Tìm câu đúng?        A AM  MB  BA  B MA  MB  AB       C MA  MB  MC D AB  AC  AM Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu 16 (TH) Cho  ABC với M , N , P lần lƣợt là trung điểm BC ,CA, AB Tìm câu sai         A AB  BC  AC  B AP  BM  CN         C MN  NP  PM  D PB  MC  MP Câu 17 (TH) Cho ba điểm A, B, C Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề     A AB  BC  AC B AB  BC  CA         C AB  BC  CA  BC D AB  CA  BC Câu 18 (TH) Cho tam giác ABC có AB  AC và đƣờng cao AH Đẳng thức nào sau       A AB  AC  AH B HA  HB  HC      C HB  HC  D AB  AC Câu 19 (TH) Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đƣờng cao AH Khẳng định nào sau sai?         A AH  HB  AH  HC B AH  AB  AC  AH        C BC  BA  HC  HA D AH  AB  AH Câu 20 (TH) Cho M , N , P lần lƣợt là trung điểm cạnh AB, BC , AC tam giác   ABC Hỏi vectơ MP  NP véctơ nào?      A AP B PB C MN D MB  NB Câu 21 (TH) Cho đƣờng tròn tâm O và hai tiếp tuyến song song với tiếp xúc với O  hai điểm A B Câu nào sau đúng?     A OA  OB B AB  OB C OA  OB D AB  BA Câu 22 (TH) Cho đƣờng tròn tâm O , và hai tiếp tuyến MT , MT ' ( T T ' là hai tiếp điểm) Câu nào sau đúng?   A MT  MT ' B MT  MT '  TT '   C MT  MT ' D OT  OT ' Câu 23 (TH) Cho bốn điểm A, B, C , D Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?         A AB  CD  AD  CB B AB  BC  CD  DA         C AB  BC  CD  DA D AB  AD  CD  CB Câu 24 (TH) Gọi O là tâm hình vng ABCD Vectơ nào các vectơ dƣới  CA ?         A BC  AB B OA  OC C BA  DA D DC  CB Câu 25 (TH) Cho lục giác ABCDEF O tâm nó Đẳng thức nào sau đúng?       A OA  OC  OE  B BC  FE  AD        C OA  OC  OB  EB D AB  CD  EF    Câu 26 (TH) Cho O tâm hình bình hành ABCD Hỏi véc tơ AO  DO véctơ nào?     A BA B BC C DC D AC Câu 27 (TH) Cho hình bình hành ABCD O tâm nó Đẳng thức nào sau sai?        A OA  OB  OC  OD  B AC  AB  AD         C BA  BC  DA  DC D AB  CD  AB  CB Câu 28 (TH) Gọi O tâm hình bình hành ABCD, hai điểm E, F lần lƣợt là trung điểm AB, BC Đẳng thức nào sau sai?       A DO  EB  EO B OC  EB  EO Trang Th.S Trần Quang Thạnh           C OA  OC  OD  OE  OF  D BE  BF  DO  Câu 29 (TH) Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định nào sau đúng?       A AC  BD B AB  AC  AD          C AB  AD  AB  AD D BC  BD  AC  AB Sđt: 0935-29-55-30 CHỦ ĐỀ II TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ G BÀI TẬP TỰ LUẬN       Bài (TH) Cho  ABC cạnh a , trọng tâm G Tính AB  AC ; AB  AC ; GB  GC    Bài (TH) Cho  ABC cạnh a , trực tâm H Tính độ dài các vectơ HA, HB, HC   600 , BC  cm Bài (TH) Cho  ABC vng tại có Tìm A B         AB , AC , AB  AC , AC  AB ?    300 , AB  a Gọi I là trung điểm AC Hãy Bài (TH) Cho  ABC vuông tại B có A      tính AC , AI , AB  AC , BC ?     Bài (TH) Cho  ABC vuông tại A có BC  15  cm , AC   cm  Tính CA  BC , BC  BA ?    Bài (TH) Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB  AC  AD Bài (TH) Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính độ dài các vectơ       AB  AD, AB  AC , AB  AD    Bài (TH) Cho hình chƣ̂ nhật ABCD có AB  5, BC  10 Tính AB  AC  AD ?     450 Tính CD , BD ? Bài (VD) Cho hình thang vuông tại A và D có AB  AD  a, C Bài 10 (VD) Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AD và đƣờng cao  cm  và           450 Tính AD  DB , CB  AD  AC , AB  AD  CB ? B H CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN   Câu (NB) Cho tam giác ABC có cạnh a Tính AB  AC A 2a B a C a D   Câu (NB) Cho tam giác vuông cân ABC , AB  a Tính AB  AC A a B a a D a   Câu (NB) Cho tam giác ABC vuông A , AB  3, AC  Tính CA  AB A B 13 A a B 2a C 2a C D 13    Câu (TH) Tam giác ABC có AB  AC  a, ABC  120 Tính độ dài véctơ tổng AB  AC a A a B a C D 2a   Câu (TH) Cho tam giác ABC có cạnh a Hỏi giá trị BA  BC bao nhiêu? C 2a D a Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30   Câu (TH) Cho tam giác ABC có AB  a, H là trung điểm BC Tính CA  HC a 2a a 3a A B C D 2 Câu (TH) Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 Tính   GB  GC A B C A 3a B a C a B a C D   Câu (TH) Cho hình thoi ABCD với AC  2a, BD  a Hỏi giá trị AC  BD bao nhiêu? D 5a   Câu (TH) Cho hình vng ABCD O tâm Hỏi giá trị OB  OC bao nhiêu? A a a D a Trang 10 Th.S Trần Quang Thạnh Bài  Sđt: 0935-29-55-30 TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ CHỦ ĐỀ I TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ K BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (TH) Cho tam giác ABC cạnh a M là trung điểm BC Tính         a) CB  MA b) BA  BC c) AB  AC d) MA  MB 2 2 L CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN   Câu (TH) Cho tam giác OAB vng cân O,OA  a Tính 2OA  OB A a   B  a C a D 2a Câu (TH) Cho tam giác OAB vuông cân O , OA  a Khẳng định nào sau đúng?     A 3OA  4OB  5a B 2OA  3OB  5a     C 7OA  2OB  5a D 11OA  6OB  5a CHỦ ĐỀ II PHÂN TÍCH VECTƠ VÀ CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM THẲNG HÀNG M BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (TH) Cho Δ ABC có M , D lần lƣợt là trung điễm cũa AB, BC và N là điểm cạnh     AC cho AN  NC Gọi K là trung điểm MN Hãy tính các véctơ AK , KD theo   AB, AC Bài (TH) Cho Δ ABC Trên hai cạnh AB và AC lấy hai điễm D và E cho     AD  2DB; CE  3EA Gọi M , I lần lƣợt là trung điễm cũ a DE và BC Hãy tính véctơ     AM; MI theo AB, AC    Bài (TH) Cho điễm A, B,C , D thỏa: AB  AC  AD Chƣ́ng minh B,C , D thẵng hàng BN ,CP Hãy biểu thị các véctơ Bài (TH) Cho Δ ABC có hai đƣờng trung tuyến      AB; BC; CA theo các véctơ BN ; CP Bài (TH) Cho Δ ABC Gọi I , J nằm cạnh BC và BC kéo dài cho 2CI  3BI , JB  JC Gọi G là trọng tâm tam giác        a) Tính AI ; AJ theo AB; AC b) Tính AG theo AB; AC Bài (TH) Cho Δ ABC có G là trọng tâm tam giác và I là điểm đối xứng B qua G M là      trung điễm cũa BC Hãy tính AI ; CI ; MI theo AB; AC   Bài (TH) Cho hình bình hành ABCD có tâm là O Hãy tính các véctơ sau theo AB và AD    a) AI với I là trung điểm BO b) BG với G là trọng tâm Δ OCD   Bài (VD) Cho Δ ABC Các điểm D, E,G đƣợc xác định bỡi hệ thƣ́c 2AD  AB ,     AE  2CE, 2GD  GC a) Chƣ́ng minh BE  CD b) Gọi M là trung điểm cạnh BC Chƣ́ng minh A,G, M thẵng hàng Trang 12 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Bài (VD) Cho Δ ABC Gọi I là điễm cạnh BC kéo dài cho IB  3IC    a) Tính AI theo AB; AC b) Gọi J và K lần lƣợt là các điễm th uộc cạnh AC , AB cho JA  JC và    KB  3KA Tính JK theo AB; AC    c) Tính BC theo AI và JK Bài 10 (VD) Cho Δ ABC có I là trung điểm trung tuyến AM và D là điểm thỏa hệ thức   3AD  AC     a) Biễu diê̂n véctơ BD , BI theo AB; AC b) Chƣ́ng minh ba điễm B, I , D thẵng hàng Bài 11 (VD) Cho Δ ABC , tìm tập hợp điểm M thỏa mãn:        a) kMA  MB  kMC ,  k    b) MA  1  k  MB  kMC  Bài 12 (VD) Cho hình bình hành ABCD có các điểm M , I , N lần lƣợt thuộc các cạnh 1 AB, BC ,CD cho AM  AB, BI  k.BC , CN  CD Gọi G là trọng tâm ∆ BMN Định k để AI qua G N CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (TH) Cho  ABC có AM trung tuyến Gọi I là trung điểm AM Khẳng định sau đúng?         A IB  2IC  3IA  B IB  IC  2IA          C 2IB  IC  IA  D IB  IC  IA  Câu (TH) Cho  ABC có AM trung tuyến Gọi I là trung điểm AM Khẳng định sau đúng?       A AI  ( AB  AC ) B AI  ( AB  AC ) 4       C AI  AB  AC D AI  AB  AC 4 Câu (TH) Cho  ABC có AM trung tuyến Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đúng?       A AG  ( AB  AC ) B AG  ( AB  AC ) 3       C AG  AB  AC D AG  AB  AC 3 Câu (TH) Cho tứ giác ABCD , cạnh AB, CD lần lƣợt lấy các điểm M , N cho        AM  AB, 3DN  2DC Tính vectơ MN theo vectơ AD , BC       A MN  AD  BC B MN  AD  BC 3 3       C MN  AD  BC D MN  AD  BC 3 3 Câu (TH) Cho hình thang ABCD đấy AB CD Gọi M N theo thứ tự là trung điểm AD BC Câu nào sau sai?         A MN  MD  CN  DC B MN  AB  MD  BN       C MN  ( AB  DC ) D MN  ( AD  BC ) 2 Câu (TH) Cho hình bình ABCD, M là trung điểm AB Câu nào sau đúng? Trang 13 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30       A DM  CD  BC B DM  CD  BC 2       C DM  DC  BC D DM  DC  BC 2  Câu (TH) Cho  ABC , M  AB cho 3AM  AB N là trung điểm AC Tính MN theo   AB AC       A MN  AC  AB B MN  AC  AB 3       C MN  AB  AC D MN  AB  AC 3    Câu (TH) Cho  ABC , M  BC cho MC  MB Tính BM theo AB AC ta đƣợc kết       A BM  AB  AC B BM  AB  AC 3 3       C BM  AC  AB D BM  AC  AB 3 3 Câu (TH) Cho  ABC , M , N chia cạnh BC theo ba phần BM  MN  NC Tính    AM theo AB AC       A AM  AB  AC B AM  AB  AC 3 3       C AM  AB  AC D AM  AB  AC 3 3    Câu 10 (TH) Cho  ABC , M là trung điểm BC Tính AB theo AM BC       A AB  AM  BC B AB  BC  AM 2       C AB  AM  BC D AB  BC  AM 2    Câu 11 (TH) Cho hình bình hành ABCD Tính AB theo AC BD       A AB  AC  BD B AB  AC  BD 2 2       C AB  AC  BD D AB  AC  BD 2     Câu 12 (TH) Cho ABC Đặt a  BC , b  AC Các cặp vectơ nào sau cùngphƣơng?                 A 2a  b , a  2b B a  2b , 2a  b C 5a  b , 10a  2b D a  b , a  b    Câu 13 (TH) Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA  MB  MC Khẳng định nào sau đúng? A Ba điểm C , M , B thẳng hàng ˆ B AM là phân giác góc A C A, M và trọng tâm tam giác ABC nằm đƣờng thẳng    D AM  BC  CHỦ ĐỀ III CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ O BÀI TẬP TỰ LUẬN A, B,C ' Bài (TH) Cho tam giác Gọi là các điểm cho ABC          2017 AB  2018 AC  0; 2017 BC  2018BA  0; 2017CA  2018CB  Chứng minh hai tam giác ABC A ' B ' C ' có trọng tâm Trang 14 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Bài (TH) Cho tam giác ABC Gọi A ' đối xứng với A qua B; B ' đối xứng với B qua C ; C ' đối xứng với C qua A Chứng minh hai tam giác ABC A ' B ' C ' có trọng tâm Bài (TH) Cho hình bình hành ABCD AB ' C ' D ' có chung đỉnh A Chứng minh hai tam giác BC ' D B ' CD ' có trọng tâm Bài (TH) Cho tứ giác ABCD có M , N , P ,Q lần lƣợt là trung điểm AB, BC ,CD, DA Chứng minh hai tam giác ANP CMQ có trọng tâm Bài (TH) Cho lục giác ABCDEF Gọi M , N , N , P, Q, R, S lần lƣợt là trung điểm AB, BC , CD, DE, EF, FA Chứng minh hai tam giác MPR NQS có trọng tâm Bài (TH) Cho Δ ABC nội tiếp đƣờng tròn tâm O , có trực tâm H , đƣờng kính AD    a) Chƣ́ng mình rằng HB  HC  HD     b) Gọi H  là điểm đối xứng H qua O Chƣ́ng minh rằng HA  HB  HC  HH ' Bài (TH) Cho Δ ABC có trọng tâm G Gọi M thuộc cạnh BC cho MB  MC Chƣ́ng minh rằng        a) AB  AC  AM b) MA  MB  MC  3MG Bài (TH) Cho tƣ́ giác ABCD có AB không song song với CD Gọi M , N , P ,Q lần lƣợt theo thƣ́ tƣ̀ là trung điễm các đoạn thẳng AD, BC , AC , DB       a) Chƣ́ng minh rằng MN  AB  DC và PQ  AB  DC 2 b) Chƣ́ng minh các điễm M , N , P ,Q là đĩnh cũa một hình bình hành c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng MN và O là điểm bất kỳ Chƣ́ng minh rằng           IA  IB  IC  ID  và OA  OB  OC  OD  4OI Bài (TH) Cho hình bình hành ABCD có tâm là O Gọi M , N lần lƣợt là trung điễm cũa BC , DC Chƣ́ng minh rằng           a) OA  OM  ON  b) AM  AD  AB c) AM  AN  AC 2 Bài 10 (VD) Cho điễm A, B,C , D Gọi M , N lần lƣợt là các trung điễm cũa đoạn thẵng            BC ,CD Chƣ́ng minh rằng AB  AM  NA  DA  DB P CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (TH) Cho  ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC Đẳng thức nàođúng?     A GA  2GI B IG   IA 3       C GB  GC  2GI D GB  GC  GA Câu (TH) Cho tam giác ABC có trọng tâm G M là trung điểm BC Khẳng định nào sau là sai?      A AG  AM B AB  AC  AG        C GA  BG  CG D GB  GC  GM Câu (TH) Cho  ABC vuông A với M là trung điểm BC Câu sau          BC A AM  MB  MC B MB  MC C MB   MC D AM  Câu (TH) Cho tam giác ABC Gọi M N lần lƣợt là trung điểm AB AC Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai Trang 15 Th.S Trần Quang Thạnh   A AB  AM   B AC  2NC   C BC  2 MN Sđt: 0935-29-55-30   D CN   AC Câu (TH) Cho G là trọng tâm tam giác ABC Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề       A AB  AC  AG B BA  BC  3BG 3        C CA  CB  CG D AB  AC  BC    Câu (TH) Cho tam giác ABC điểm I thoả IA  2IB Chọn mệnh đề      CA  2CB  CA  2CB A CI  B CI  3       CA  2CB C CI  CA  2CB D CI  3 Câu (TH) Cho hình vng ABCD có tâm O Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai       A AB  AD  AO B AD  DO   CA       C OA  OB  CB D AC  DB  AB Câu (TH) Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào đúng?       A AC  BD  BC B AC  BC  AB       C AC  BD  2CD D AC  AD  CD Câu (TH) Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm hai đƣờng chéo Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai       A AB  BC  AC B AB  AD  AC        C BA  BC  2BM D MA  MB  MC  MD CHỦ ĐỀ IV QUỸ TÍCH VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ Q BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (TH) Cho hai điểm cố định A , B Tìm tập hợp các điểm M cho         a) MA  MB  MA  MB b) MA  MB  MA  MB Bài (TH) Cho  ABC Tìm tập hợp các điểm M cho          a) MA  MB  MC  MB  MC b) MA  BC  MA  MB           c) MA  MB  MC  MA  MB  MC d) MA  MB  MB  MC Bài (VD) Cho  ABC     a) Xác định điểm I cho 3IA  2IB  IC      b) Xét hai điểm M , N xác định hệ thức MN  MA  MB  MC Chứng minh đƣờng thẳng MN qua điểm cố định      c) Tìm tập hợp các điểm H cho 3HA  2HB  HC  HA  HB      d) Tìm tập hợp các điểm K cho KA  KB  KC  KB  KC Bài (VD) Cho  ABC     a) Xác định điểm I cho IA  3IB  2IC  Trang 16 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30    b) Xác định điểm D cho 3DB  2DC  c) Chứng minh điểm A, I , D thẳng hàng       d) Tìm tập hợp các điểm M cho MA  MB  MC  MA  MB  MC Bài (VD) Cho Δ ABC , M là điểm tùy ý mặt phẳng     a) Chứng minh v  3MA  5MB  MC không đỡi      b) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 3MA  MB  MC  MB  MC Bài (VD) Cho Δ ABC và đƣờng thẳng d cớ định Tìm điểm M d cho     a) u  MA  MB  MC có độ dài nhỏ nhất     b) v  MA  3MB  MC có độ dài nhỏ nhất     c) x  MA  MB  MC có độ dài nhỏ nhất     d) y  5MA  MB  MC có độ dài nhỏ nhất Bài (VD) Cho hình bình hành ABCD có tâm O , hai điễm M , N di động thỏa mãn hệ thức      MN  MA  MB  MC  MD Chƣ́ng minh rằng MN qua một điễm cố định Bài (VD) Cho Δ ABC đều, tâm O , M là điểm di động đƣờng tròn cố định  O , b  (nằm tam giác ) Gọi A ', B ', C ' tƣơng ƣ́ng là chân các đƣờng vuông góc hạ tƣ̀ cạnh BC ,CA, AB tam giác và G ' là tâm ∆ A ' B ' C '     a) Chƣ́ng minh rằng MA '  MB '  MC '  MO b) Chƣ́ng minh rằng G ' di động một đƣờng tròn cố định M xuống các R CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN    Câu (TH) Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA  MB  CA Khẳng định nào sau đúng? A M trùng A B M trùng B C M trùng C D M là trọng tâm tam giác ABC Câu (TH) Cho ba điểm A, B,C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn    MA  xMB  yMC Tính P  x  y A P  B P  C P  2 D P  Câu (TH) Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k  Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn     đẳng thức MA  MB  MC  MD  k A Một đoạn thẳng B Một đƣờng thẳng C Một đƣờng tròn D Một điểm Câu (TH) Cho hình chữ nhật ABCD I là giao điểm hai đƣờng chéo Tìm tập hợp     các điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  MD A Trung trực đoạn thẳng AB B Trung trực đoạn thẳng AD AB  BC AC D Đƣờng tròn tâm I , bán kính 2 Câu (TH) Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm AB Tìm tập hợp     các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA  MB  MA  MB C Đƣờng trịn tâm I , bán kính AB C Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB A Đƣờng tròn tâm I , đƣờng kính B Đƣờng trịn đƣờng kính AB D Đƣờng trung trực đoạn thẳng IA Trang 17 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu (VD) Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm AB Tìm tập hợp     các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA  MB  MA  MB A Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB B Đƣờng tròn đƣờng kính AB C Đƣờng trung trực đoạn thẳng IA D Đƣờng trịn tâm A , bán kính AB Câu (VD) Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Tìm tập hợp các điểm M thỏa     mãn MA  MB  MA  MC A Đƣờng trung trực đoạn thẳng BC B Đƣờng trịn đƣờng kính BC a C Đƣờng trịn tâm G bán kính D Đƣờng trung trực đoạn thẳng AG Câu (VD) Cho tam giác ABC cạnh a Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn      MA  MB  MC  MB  MA là đƣờng trịn cố định có bán kính r Tính r theo a a A r  a B r  a C r  a D r  Trang 18 Th.S Trần Quang Thạnh Bài Sđt: 0935-29-55-30  HỆ TRỤC TỌA ĐỘ CHỦ ĐỀ I TRỤC TỌA ĐỘ S BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (NB) Trên trục x'Ox cho hai điểm A , B có tọa độ lần lƣợt  a) Tìm tọa độ AB b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB    c) Tìm tọa độ điểm M cho MA  5MB  d) Tìm tọa độ điểm N cho 2NA  3NB  1 Bài (TH) Trên trục x'Ox cho hai điểm A , B có tọa độ lần lƣợt a) Tìm tọa độ điểm M cho 3MA  MB  b) Tìm tọa độ điểm N cho NA  3NB  AB Bài (VD) Trên trục x'Ox cho bốn điểm A   , B   , C  1 , D   a) Chứng minh rằng: AC  AD  AB b) Gọi I là trung điểm AB Chứng minh IC ID  IA c) Gọi J là trung điểm CD Chứng minh AC AD  AB AJ T CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ II TỌA ĐỘ VECTƠ U BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (NB) Viết tọa độ các vectơ sau:    1       a) a  i  j ; b  i  j ; c  3i ; d  2 j     3      1   b) a  i  j ; b  i  j ; c   i  j ; d  4 j ; e  3i 2     Bài (NB) Viết dƣới dạng u  xi  yj biết toạ độ vectơ u     a) u  (2; 3); u  (1; 4); u  (2; 0); u  (0; 1)     b) u  (1; 3); u  (4; 1); u  (1; 0); u  (0; 0)   Bài (NB) Cho a  (1; 2), b  (0; 3) Tìm toạ độ các vectơ sau:        1          a) x  a  b ; y  a  b ; z  2a  3b b) u  3a  2b ; v   b ; w  4a  b    1  Bài (TH) Cho a  (2; 0), b   1;  , c  (4; 6) 2      a) Tìm toạ độ vectơ d  2a  3b  5c     b) Tìm số m, n cho: ma  b  nc     c) Biểu diễn vectơ c theo a , b V CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (NB) Khẳng định nào đúng?   A a   5;  , b   4;  hƣớng Trang 19 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30   B c   7;  là vectơ đối d =(−7;3)   C u   4;  , v   8;  phƣơng   D a   6;  , b   2;1 ngƣợc hƣớng   Câu (NB) Cho u   3; 2  , v  1;  Khẳng định nào đúng?      A u  v a   4;  ngƣợc hƣớng B u v phƣơng       C u  v b   6; 24  hƣớng D 2u  v , v phƣơng     Câu (NB) Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ i + j A  0;1 B  1;1 C  1;      Câu (NB) Cho a   3; 4  , b   1;  Tọa độ a + b D  1;1 A  4;  D  3; 8  B  2; 2  C  4; 6      Câu (NB) Cho a   1;  , b   5; 7  Tọa độ a – b A  6; 9  B  4; 5  C  6;  D  5; 14      Câu (TH) Cho a   5;  , b   4; x  Hai vectơ a , b phƣơng nếu x A –5 B C.0       Câu (TH) Cho a   x;  , b   5;1 , c   x;  Vectơ c =2 a + b nếu: D –1 A x  –15 B x  C x  15 D x       Câu (TH) Cho hai vectơ a = (2,–4) b =(–5,3) Tìm tọa độ vectơ u  2a  b     A u   7, –7  B u   9, –11 C u   9, –5  D u   –1,  CHỦ ĐỀ III TỌA ĐỘ ĐIỂM W BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (NB) Cho hai điểm A(3; 5), B(1; 0)   a) Tìm toạ độ điểm C cho: OC  3 AB b) Tìm điểm D đối xứng A qua C c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3 Bài (TH) Cho ba điểm A  –1;1 , B 1;  , C  –2;  a) Chứng minh ba điểm A, B,C thẳng hàng b) Tìm tỉ số mà điểm A chia đoạn BC , điểm B chia đoạn AC , điểm C chia đoạn AB Bài (TH) Cho ba điểm A  1;  , B  0;  , C  3;     a) Tìm toạ độ các vectơ AB, AC , BC b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB    c) Tìm tọa độ điểm M cho: CM  AB  AC     d) Tìm tọa độ điểm N cho: AN  2BN  4CN  Bài (TH) Cho ba điểm A 1; –2  , B  2;  , C  –1; –2  a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng A qua C b) Tìm toạ độ điểm E là đỉnh thứ tƣ hình bình hành có đỉnh A, B,C c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Bài (VD) Cho hai điểm A  3;  , B  2;  Tìm m để điểm C  7; m  thuộc đƣờng thẳng AB Trang 20 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Bài (VD) Cho ba điểm A 1;  , B  0;  , C  3; 5  Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho    T  MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất Bài (VD) Cho tam giác ABC với A  3;  , B  2;1 ,C  1; 2  Tìm điểm M đƣờng thẳng BC cho SABC  3SABM X CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (NB) Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC , C  Ox Khẳngđịnh đúng?  A AB có tung độ khác C C có hoành độ B A B có tung độ khác D xA  xC  xB  Câu (NB) Cho bốn điểm A  –5; –2  , B  –5;  , C  3;  , D  3; –2  Khẳng định nào đúng?   A AB,CD hƣớng B ABCD là hình chữ nhật    C I  –1;1 là trung điểm AC D OA  OB  OC Câu (NB) Cho A  3; –2  , B  7;1 , C  0;1 , D  –8; –5  Khẳng định nào đúng?     A AB,CD đối B AB,CD ngƣợc hƣớng   C AB,CD hƣớng D A, B, C , D thẳng hàng Câu (NB) Cho A  –1;  , B  5;  , C  –1;11 Khẳng định nào đúng?   A A, B, C thẳng hàng B AB, AC phƣơng     C AB, AC không phƣơng D AB, AC phƣơng Câu (NB) Cho bốn điểm A  2;1 ; B  2; –1 ; C  –2; –3  ; D  –2; –1 Xét mệnh đề: (I) ABCD hình thoi (II) ABCD hình bình hành (III) AC cắt BD M  0; –1 Tìm mệnh đề các mệnh đề sau : A.Chỉ (I) B.Chỉ (II) C.Chỉ (II) và (III) D.Cả Câu (NB) Cho các điểm A  –1;1 ; B  0;  ; C  3;1 ; D  0; –2  sau,mệnh đề nào sai? A AB  DC Trong các mệnh đề B AC  BD C AD  BC D AD  BC A  –5; –3  B  1;1 C  –1;  D  4;  A.( 15;10) B  2;  C  5;  D  50;16  Câu (NB) Cho điểm A  –1,1 ; B 1,3  ;C  –2,0  Trong các mệnh đề sau,tìm mệnh đề sai   A AB  AC B A, B, C thẳng hàng      C BA  BC D BA  2CA    Câu (NB) Cho ba điểm A 1;  ; B  –1;  C  –2;1 Toạ độ vectơ AB  AC  Câu (NB) Trong mp Oxy , cho A  5;  , B 10;  Tọa độ AB Câu 10 (NB) Cho A  2; –3  , B  4;7  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A  6;  B  2;10  C  3;  D  8; 21 Trang 21 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu 11 (NB) Cho tam giác ABC có A  3;  , B 1;  , C  5;  Trọng tâm ABC A G1  3;  B G2  4;  C G3   2; D G4  3;  Câu 12 (NB) Cho bốn điểm A 1;1 , B  2; –1 , C  4;  , D  3;  Chọn mệnh đề đúng:   C AB  CD  5 B G  2;  là trọng tâm BCD  3   D AC , AD phƣơng A OM1  3   C OM1  OM2   3; 4  B OM2    D OM1  OM2   3; 4  A.Tứ giác ABCD hình bình hành Câu 13 (TH) Cho M  3; –4  Kẻ MM1  Ox , MM2  Oy Khẳng định nào đúng? Câu 14 (TH) Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có gốc O tâm hình vng cáccạnh song song với trục tọa độ Khẳng định nào đúng?      A OA  OB  AB B OA  OB, DC hƣớng C xA  xC , yA  yC D xB  xC , yC  yB Câu 15 (TH) Cho A  2,1 , B  0, –  , C  3,1 Tìm điểm D để ABCD hình bình hành A  5,  B  5, –  C  5, –  D  –1, –4  Câu 16 (TH) Cho ba điểm A 1,1 ; B  3,2  ;C  6,5  Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành: A D  4,  C D  4,4  D D  8,6    Câu 17 (TH) Cho điểm M , N , P thoả MN  kMP Tìm k để N là trung điểm MP ? A B – C D –2 Câu 18 (TH) Cho tam giác ABC có B  9;7  , C 11; –1 , M N lần lƣợt là trung điểm  AB, AC Tọa độ MN A  2; 8  B D  3,4  B 1; 4  C  10;  D  5;  Câu 19 (TH) Các điểm M  2;  , N  0; –4  , P  –1;  lần lƣợt là trung điểm các cạnh BC , CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A A.(1; 5) B (−3;−1) C.(−2;−7) D (1;−10) Câu 20 (TH) Tam giác ABC có A  6;1 ; B  –3;  Trọng tâm tam giác là G  –1;1 Toạ độ đỉnh C A C  6; –3  B C  –6;  C C  –6; –3  D C  –3;  Câu 21 (TH) Cho A 1;1 , B  –2; –2  , C  7;7  Khẳng định nào đúng? A G  2;  là trọng tâm tam giác ABC C A hai điểm B C B B hai điểm A C   D AB, AC hƣớng Câu 22 (TH) Cho  ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A  –2;  B  3;  Tọa độ đỉnh C A  1; 7  B  2; 2  C  3; 5  D  1;    Câu 23 (TH) Cho A  1;  ; B  –2;  Tìm toạ độ điểm I cho IA  2IB Trang 22 Th.S Trần Quang Thạnh A  1;  Sđt: 0935-29-55-30  2 B  1;   5  8 C  –1;  3  D  2; –2  B E  –3;  C E  –3; –3  D E  –2; –3     Câu 24 (TH) Cho A  2;  ; B 1;1 ;C  3;  Toạ độ điểm E thoả AE  AB  AC A E  3; –3  Trang 23 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 ÔN TẬP CHƯƠNG I Câu (NB) Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC , C  Ox Khẳngđịnh đúng?  A AB có tung độ khác C C có hoành độ B A B có tung độ khác D xA  xC  xB  Câu (NB) Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có gốc O tâm hình vng cáccạnh song song với trục tọa độ Khẳng định nào đúng?      A OA  OB  AB B OA  OB, DC hƣớng C xA  xC , yA  yC D xB  xC , yC  yB Câu (NB) Cho hình vng ABCD, các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?         A AB  BC B AB  CD C AC  BD D AD  CB Câu (NB) Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau sai?        A OA  OB  CD B OB  OC  OD  OA        C AB  AD  DB D BC  BA  DC  DA Câu (TH) Cho ba điểm A, B, C Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề     A AB  BC  AC B AB  BC  CA         C AB  BC  CA  BC D AB  CA  BC Câu (TH) Cho tam giác ABC có AB  AC và đƣờng cao AH Đẳng thức nào sau       A AB  AC  AH B HA  HB  HC      C HB  HC  D AB  AC Câu (TH) Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đƣờng cao AH Khẳng định nào sau sai?         A AH  HB  AH  HC B AH  AB  AC  AH        C BC  BA  HC  HA D AH  AB  AH Câu (TH) Cho M , N , P lần lƣợt là trung điểm cạnh AB, BC , AC tam giác ABC Hỏi   vectơ MP  NP véctơ nào?      A AP B PB C MN D MB  NB Câu (TH) Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định nào sau đúng?       A AC  BD B AB  AC  AD          C AB  AD  AB  AD D BC  BD  AC  AB   Câu 10 (TH) Cho tam giác ABC có cạnh a Hỏi giá trị BA  BC bao nhiêu? a D   Câu 11 (TH) Cho tam giác ABC có AB  a, H là trung điểm BC Tính CA  HC A a B 2a a A B 3a C 2a C 2a D a Trang 24 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30    Câu 12 (TH) Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB  MC  AB Tìm vị trí điểm M A M là trung điểm AC B M là trung điểm AB C M là trung điểm BC D M là đỉnh thứ tƣ hình bình hành ABCM     Câu 13 (TH) Cho  ABC và điểm M thoả mãn điều kiện MA  MB  MC  Trong mệnh đề sau tìm đề sai?    A MABC hình bình hành B AM  AB  AC      C BA  BC  BM D MA  BC Câu 14 (TH) Cho tứ giác ABCD , cạnh AB, CD lần lƣợt lấy các điểm M , N cho        AM  AB, 3DN  2DC Tính vectơ MN theo vectơ AD , BC       A MN  AD  BC B MN  AD  BC 3 3       C MN  AD  BC D MN  AD  BC 3 3 Câu 15 (TH) Cho hình thang ABCD đấy AB CD Gọi M N theo thứ tự là trung điểm AD BC Câu sau sai?         A MN  MD  CN  DC B MN  AB  MD  BN       C MN  ( AB  DC ) D MN  ( AD  BC ) 2 Câu 16 (TH) Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào đúng?       A AC  BD  BC B AC  BC  AB       C AC  BD  2CD D AC  AD  CD Câu 17 (TH) Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm hai đƣờng chéo Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai       A AB  BC  AC B AB  AD  AC        C BA  BC  2BM D MA  MB  MC  MD Câu 18 (TH) Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm AB Tìm tập hợp     các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA  MB  MA  MB AB B Đƣờng trịn đƣờng kính AB C Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB D Đƣờng trung trực đoạn thẳng IA Câu 19 (VD) Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm AB Tìm tập hợp     các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA  MB  MA  MB A Đƣờng trịn tâm I , đƣờng kính A Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB C Đƣờng trung trực đoạn thẳng IA B Đƣờng trịn đƣờng kính AB D Đƣờng trịn tâm A , bán kính AB Trang 25 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] L.V.Đoàn, Đề cương ơn tập Học kì I lớp 10, file word, violet.vn [2] N.P.Khánh, Phân dạng phương pháp giải chuyên đề Hình học 10, NXB ĐHQG Hà Nội, 2015 [3] T.S.Tùng, Tài liệu hình học 10, file word, transitungqn.violet.vn [4] H.Trịn, N.V.Thiết, Trắc nghiệm Hình học 10,NXB ĐHQG Hà Nội, 2006 Trang 26 .. .Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 093 5-2 9-5 5-3 0 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 19 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 19 CHỦ ĐỀ III TỌA ĐỘ ĐIỂM 20 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 20 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 21 ÔN TẬP... Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 093 5-2 9-5 5-3 0 CHỦ ĐỀ II HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG - HAI VECTƠ BẰNG NHAU C BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (NB) Cho hình bình hành ABCD Hãy các véctơ, khác vect? ?- không,... BD  AC D BC  DA Trang Th.S Trần Quang Thạnh Bài  Sđt: 093 5-2 9-5 5-3 0 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ CHỦ ĐỀ I TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ – CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ E BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (NB) Cho điểm A, B,C