Luận văn thạc sĩ VNU UET dự báo chuỗi dữ liệu phụ thuộc thời gian theo mùa vụ bằng mô hình holt winters luận văn ths công nghệ thông tin 1 01 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ -*** - Tạ Mạnh Cường DỰ BÁO CHUỖI DỮ LIỆU PHỤ THUỘC THỜI GIAN THEO MÙA VỤ BẰNG MƠ HÌNH HOLT-WINTERS LUẬN VĂN THẠC SĨ Hà nội - 2006 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ -*** - Tạ Mạnh Cường DỰ BÁO CHUỖI DỮ LIỆU PHỤ THUỘC THỜI GIAN THEO MÙA VỤ BẰNG MƠ HÌNH HOLT-WINTERS Ngành: Cơng nghệ thơng tin Mã số: 1.01.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ Người hướng dẫn khoa học: TS Đỗ Văn Thành Hà nội - 2006 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com -i- Mục lục Lời cảm ơn Mở đầu Chương 1: Chuỗi thời gian phân tích dự báo chuỗi thời gian Chuỗi thời gian dự báo chuỗi thời gian 1.1 Định nghĩa chuỗi thời gian 1.2 Dự báo chuỗi thời gian Đại lượng đặc trưng chuỗi thời gian 2.1 Các đại lượng thống kê đặc trưng cho chuỗi thời gian 2.2 Các đại lượng mô tả mối quan hệ phần tử chuỗi Phân tích, dự báo chuỗi thời gian 10 Các mơ hình chuỗi thời gian đơn giản 12 4.1 Nhiễu trắng 12 4.2 Mơ hình bước ngẫu nhiên 12 4.3 Bước ngẫu nhiên có bụi 12 Một số phép toán kiểm định thống kê 13 5.1 Kiểm định T 13 5.2 Toán tử trễ 13 Kết luận chương 14 Chương 2: Mơ hình làm trơn hàm mũ Holt-Winters 15 Một số khái niệm 15 1.1 Mô hình mùa vụ cộng mơ hình mùa vụ nhân 15 1.2 Xu tuyến tính, hàm mũ kết hợp hai 18 1.3 Chỉ số mùa vụ SI (Seasonal Index) 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - ii - Làm trơn hàm mũ (Exponential smoothing) 18 2.1 Làm trơn hàm mũ dạng đơn giản (single exponential smoothing) 18 2.2 Làm trơn hàm mũ bậc hai (double exponential smoothing) 20 2.3 Làm trơn hàm mũ bậc ba (triple exponential smoothing) 21 Mô hình mùa vụ nhân 21 3.1 Khái quát 21 3.2 Ứng dụng mơ hình 22 3.3 Chi tiết 22 3.3.1 Các ký hiệu sử dụng 22 3.3.2 Thủ tục cho việc cập nhật ước lượng tham số mơ hình 22 3.3.3 Giá trị dự báo 23 3.3.4 Khởi tạo giá trị tham số mơ hình 24 Mơ hình mùa vụ cộng 25 4.1 Khái quát 25 4.2 Ứng dụng mơ hình 26 4.3 Chi tiết 26 4.3.1 Các ký hiệu sử dụng 26 4.3.2 Thủ tục cho việc cập nhật ước lượng tham số mơ hình 26 4.3.3 Giá trị dự báo 27 Xây dựng mơ hình làm trơn hàm mũ HW 28 5.1 Các bước xây dựng lựa chọn tham số 28 5.2 Đánh giá dự báo sai số dự báo 29 5.3 So sánh bước xây dựng mơ hình Holt-Winters ARIMA: 30 5.4 Chuyển đổi mơ hình HW sang mơ hình ARIMA 31 5.5 Lựa chọn đặc tính chuỗi phù hợp với mơ hình Holt-Winters 32 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - iii - Kết luận chương 33 Chương 3: Ứng dụng mô hình Holt-Winters cho mùa vụ 34 Bài toán - Dự báo số giá tiêu dùng 34 1.1 Bước 1: Nhận dạng chuỗi 36 1.1.1 Nhận dạng thành phần xu 36 1.1.2 Nhận dạng thành phần mùa vụ 37 1.2 Lựa chọn mơ hình Holt-Winters theo mùa vụ 38 1.3 Kiểm định tham số ước lượng mơ hình 40 1.4 Dự báo 41 Bài toán - Dự báo giá trị hàng hoá xuất Việt nam 43 2.1 Bước 1: Nhận dạng chuỗi 44 2.1.1 Nhận dạng thành phần xu 44 2.1.2 Nhận dạng thành phần mùa vụ 45 2.2 Lựa chọn mô hình Holt-Winters theo mùa vụ 47 2.3 Kiểm định tham số ước lượng mô hình 48 2.4 Dự báo 49 So sánh, nhận xét mô hình Holt-Winters SARIMA 51 Kết luận chương 54 Kết Luận 55 Tài Liệu Tham Khảo 58 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - iv - Danh mục hình vẽ Hình - Chuỗi nhiễu trắng 12 Hình - Đồ thị chuỗi thời gian theo mơ hình mùa vụ cộng 17 Hình - Đồ thị chuỗi thời gian theo mô hình mùa vụ nhân 17 Hình - Các bước xây dựng mơ hình Holt-Winters 28 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com -v- Danh mục bảng biểu Bảng - So sánh bước xây dựng mơ hình HW ARIMA 31 Bảng - Chuyển đổi số mơ hình làm trơn hàm mũ sang ARIMA 31 Bảng - Lựa chọn mơ hình HW theo đặc tính chuỗi 33 Bảng - Số liệu số giá tiêu dùng (nguồn liệu: Tổng cục thống kê; đơn vị tính 1/10.000) 35 Bảng – Giá trị xuất Việt nam (nguồn: tổng cục thống kê; đơn vị: triệu USD) 44 Bảng - Một số kết so sánh dự báo mô hình HW & ARIMA 53 Bảng - Một số đánh giá, nhận xét mơ hình HW & ARIMA 54 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - vi - Bảng từ ngữ, thuật ngữ viết tắt Từ cụm từ Từ viết Từ tiếng Anh tắt Hàm tự tương quan ACF AutoCorrelation Function Kiểm định DF ADF Argumented Dickey-Fuller Tiêu chuẩn thông tin AIC/SIC AIC/SIC Akaike Information Criteria, Schwarz Information Criteria Sai số phần trăm tuyệt đối APE Absolute Percent Error Tự hồi qui AR AutoRegression Tích hợp trung bình trượt tự ARIMA AutoRegressive hồi qui Moving Average Trung bình trượt tự hồi qui ARMA AutoRegressive Integrated Moving Average Kiểm định DW DW Durbin-Watson Mơ hình làm trơn hàm mũ HW Exponential Smoothing (Holt- Holt-Winters Winters) Phân phối đồng độc lập I.I.D Independent Identical Distribution Trung bình trượt MA Moving Average Sai số tuyệt đối trung bình MAE Mean Absolute Error Sai số bình phương trung MSE Mean Square Error bình LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - vii - Ước lượng bình phương nhỏ OLS Ordinary Least Square Hàm tự tương quan PACF Partial phần Function Tự hồi qui theo mùa vụ SAR AutoCorrelation Seasonal AutoRegressive Tích hợp trung bình trượt tự SARIMA Seasonal hồi qui theo mùa vụ Integrated Moving Average Trung bình trượt theo mùa SMA Seasonal Moving Average AutoRegressive vụ Tổng bình phương sai số SSE Sum of Square Error Nhiễu trắng WN White Noise LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com -1- Lời cảm ơn Luận văn thạc sĩ chuyên ngành CNTT: “Dự báo chuỗi liệu phụ thuộc thời gian theo mùa vụ mơ hình Holt-Winters” TS Đỗ Văn Thành công tác Trung tâm thông tin dự báo Kinh tế - Xã hội Quốc gia Bộ kế hoạch đầu tư, người tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả nhiều trình thực luận văn này, người mở cho tác giả cách tiếp cận công nghệ thông tin vào đời sống thực tế Qua đây, tác giả xin gửi tới TS Đỗ Văn Thành lời cảm ơn chân thành sâu sắc Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn tới thầy TS Hà Quang Thụy, GS.TSKH Phan Đình Diệu, PGS.TS Trịnh Nhật Tiến, PGS.TS Đoàn Văn Ban, TS Nguyễn Việt Hà, TS Hồng Xn Huấn, PGS.TS Nguyễn Ngọc Bình, PGS TS Đinh Mạnh Tường người truyền cho tác giả nhiều kiến thức kinh nghiệm quý báu thời gian tác giả theo học cao học Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà nội Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến số cán thuộc Tổng cục Thống kê Việt nam, người giúp đỡ nhiệt tình việc cung cấp số liệu đầy đủ, trung thực phục vụ cho luận văn Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn đến bạn Trần Văn Thái, người giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn đồng thời xin gửi lời cám ơn tới tất người thân gia đình, bạn bè trình học tập cơng tác Tác giả Tạ Mạnh Cường LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 46 - ACF chuỗi sai phân bậc nhất, ký hiệu chuỗi VNTradeExp_D, trễ 12, 24, 36 khác có ý nghĩa, điều thể tự tương quan theo mùa vụ chuỗi với khoảng mùa vụ s  12 (do liệu lấy theo tháng) Vậy chuỗi VnTradeExp có thành phần mùa vụ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 47 - 2.2 Lựa chọn mơ hình Holt-Winters theo mùa vụ Chuỗi VnTradeExp xuất thành phần xu thành phần mùa vụ xác định bước trước, ta áp dụng mơ hình mùa vụ cộng mùa vụ nhân để tìm mơ hình dự báo phù hợp chuỗi Phần mềm EViews có chức hỗ trợ để lựa chọn số (  ,  ,  ) cho giá trị RMSE đạt cực tiểu Eviews ước lượng phương pháp OLS để tính giá trị (  ,  ,  ) phù hợp chuỗi Các giá trị (  ,  ,  ) EViews tính tốn hình đây: Áp dụng mơ hình mùa vụ cộng cho chuỗi Áp dụng mơ hình mùa vụ nhân cho chuỗi LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 48 - mơ hình cộng: RMSE =110, mơ hình nhân: RMSE =108,7 ta sử dụng mơ hình nhân để dự báo chuỗi 2.3 Kiểm định tham số ước lượng mơ hình Việc kiểm định mơ hình việc kiểm tra giá trị lựa chọn (  ,  ,  ) khác nhau, sau chọn giá trị (  ,  ,  ) với tiêu chí giá trị RMSE nhỏ Bộ giá trị  =0,58;  =0;  =0 cho giá trị RMSE =108,7 nhỏ (với liệu chuỗi đưa vào làm mẫu dùng để huấn luyện) Eviews ước lượng phương pháp OLS để tính giá trị (  ,  ,  ) cho giá trị RMSE nhỏ chuỗi liệu mẫu LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 49 - 2.4 Dự báo Đồ thị chuỗi dự báo khoảng sai số dự báo LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 50 - Đồ thị chuỗi VNTradeExp theo dõi chuỗi VNTradeExp dự báo Dự báo: Giá trị dự báo trước bước từ mơ hình thời điểm 12/2005 là: 3.044,207 Giá trị thực quan sát thời điểm 12/2005 là: 2.970 Khoảng tin cậy 95% dự báo: [2.905,61; 3.186,32] Giá trị phần trăm sai số tuyệt đối APE = | 2.970  3.044,207 | * 100%  2,49% 2.970 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 51 - So sánh, nhận xét mơ hình Holt-Winters SARIMA Một số đánh giá, so sánh hai mô hình Holt-Winters cho mùa vụ mơ hình ARIMA cho mùa vụ hai chuỗi: số giá tiêu dùng CPI; chuỗi tổng giá trị xuất Việt nam VnTradeExp (Phần trình bày ứng dụng mơ hình ARIMA cho mùa vụ chuỗi CPI VnTradeExp đề cập Phụ lục) Biểu đồ giá trị chuỗi CPI chuỗi dự báo theo ARIMA & HW LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 52 - Biểu đồ giá trị chuỗi VnTradeExp chuỗi dự báo theo ARIMA & HW Một số kết so sánh hai mơ hình HW ARIMA: STT Kết đánh giá/so sánh Holt-Winters SARIMA A Chuỗi số giá tiêu dùng CPI Giá trị dự báo bước/thực tế 130,5169/131 130,846/131 Sai số: 0,36% Sai số: 0,1% Giá trị dự báo bước/thực tế 134,3475/133.8 Sai số: 0,4% B 133,32/133.8 Sai số: 0,3% Chuỗi tổng giá trị xuất Việt nam VnTradeExp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 53 - Giá trị dự báo bước/thực tế 3.044,207/2.970 Sai số: 2, 49% 3.045,973/2.970 Sai số: 2,55% Bảng - Một số kết so sánh dự báo mơ hình HW & ARIMA Một số đánh giá, nhận xét: Làm trơn hàm mũ HW STT ARIMA Không dự báo thay đổi Khả dự báo thay đổi tương lai biến tương lai cách liên kết với cách liên kết với tập tập hợp biến khác hợp biến khác mà khứ dự báo dựa vào hành vi khứ biến cần dự báo Đơn giản, phù hợp cần Phức tạp xây dựng mơ hình nhanh chóng tranh chuỗi thời gian ngắn nguồn lực không cho phép sử dụng mơ hình hồn chỉnh phức tạp Phù hợp với chuỗi thời gian có Dự báo tốt kể với độ biến thiên vừa phải chuỗi có độ biến thiên lớn trong chuỗi, phù hợp với chuỗi Các ảnh hưởng (biến động) chuỗi có biên độ biến thành phần xu thành phần chuỗi lớn Các ảnh hưởng (biến mùa vụ q khứ mơ hình động) thành phần xu ARIMA lưu giữ phản ánh vào thành phần mùa vụ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 54 - khứ không phương pháp HW phản ánh điểm Khơng có thành phần hồi quy Có thành phần hồi quy phương phương trình trình Bảng - Một số đánh giá, nhận xét mơ hình HW & ARIMA Kết luận chương Trong chương trình bày ứng dụng mơ hình Holt-Winters theo mùa vụ để giải toán dự báo số giá tiêu dùng CPI dự báo giá trị hàng hóa xuất Việt Nam VnTradeExp Các kết dự báo số giá tiêu dùng cho tháng xấp xỉ gần với giá trị quan sát thực, sai số dự báo mức chấp nhận mơ hình tham số (  ,  ,  ) mơ hình Holt-Winters theo mùa vụ chương trình EViews đưa hợp lý, sinh chuỗi dự báo sát chuỗi quan sát thực tế, điều chứng tỏ mơ hình chọn lựa giải thích cho biến động chuỗi thời gian số giá tiêu dùng chuỗi giá trị hàng hoá xuất Các giá trị số (  ,  ,  ) lựa chọn thỏa mãn giá trị RMSE đạt cực tiểu Tiếp theo, chương phân tích kết dự báo thực hai mơ hình tập liệu thử nghiệm: mơ hình HoltWinters theo mùa vụ ARIMA theo mùa vụ hai chuỗi: chuỗi số giá tiêu dùng CPI chuỗi tổng giá trị hàng hoá xuất Việt nam VnTradeExp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 55 - Kết Luận Phát tri thức từ sở liệu chuỗi thời gian nói chung phân tích, dự báo liệu chuỗi thời gian nói riêng áp dụng nhiều lĩnh vực khác nước phát triển, Việt Nam hạn chế Do sở liệu kinh tế - xã hội sở liệu chuỗi thời gian nên việc phân tích dự báo chúng có vai trị quan trọng phục vụ xây dựng sách phát triển kinh tế - xã hội trình định điều hành, quản lý kinh tế nhà nước Để phân tích, dự báo chuỗi thời gian xác, trước tiên cần hiểu rõ khái niệm thuộc tính đặc trưng Dự báo tốn phức tạp, kết dự báo phụ thuộc vào nhiều yếu tố khách quan lẫn chủ quan chẳng hạn phụ thuộc vào độ xác liệu thu thập, lựa chọn mơ hình thích hợp để dự báo, yếu tố bên ảnh hưởng tới dự báo… Hiện có nhiều mơ hình dự báo khác để phân tích, dự báo liệu chuỗi thời gian khuôn khổ luận văn đề cập đến mơ hình làm trơn hàm mũ áp dụng cho chuỗi: chuỗi khơng có xu khơng mùa vụ; chuỗi có xu khơng mùa vụ; chuỗi có xu có mùa vụ dùng cho dự báo chuỗi thời gian Mơ hình Holt-Winters sử dụng để dự báo tính xu chuỗi thời gian kinh tế, tính ưu việt tính đơn giản mơ hình dễ áp dụng Chương luận văn trình bày khái niệm đại lượng đặc trưng chuỗi thời gian, bước thực để phân tích chuỗi thời gian, mơ hình đơn giản cho chuỗi thời gian giới thiệu số phương pháp kiểm định thống kê để đánh giá mơ hình dự báo chuỗi thời gian Phần đưa phương pháp kiểm định LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 56 - Chương trình bày mơ hình làm trơn hàm mũ gồm: mơ hình làm trơn hàm mũ dạng đơn giản – áp dụng cho chuỗi khơng có xu khơng có mùa vụ; mơ hình làm trơn hàm mũ bậc hai - áp dụng cho chuỗi có xu khơng có mùa vụ; mơ hình làm trơn hàm mũ bậc ba (hay HoltWinters theo mùa vụ) - áp dụng cho chuỗi có xu có mùa vụ Mơ hình Holt-Winters cho mùa vụ tách thành hai mơ hình con: mơ hình mùa vụ cộng mơ hình mùa vụ nhân, cơng thức dự báo trước bước, nhiều bước mẫu tiêu chuẩn đánh giá kết dự báo từ mơ hình Phần cuối chương trình bày bước để xây dựng mơ hình Holt-Winters với chuỗi liệu cho trước theo thời gian, số mơ hình làm trơn hàm mũ tương ứng với mơ hình ARIMA Chương sử dụng phần mềm EViews áp dụng mơ hình Holt-Winters theo mùa vụ để phân tích chuỗi liệu phụ thuộc mùa vụ, chuỗi số giá tiêu dùng Việt nam (CPI) chuỗi giá trị hàng hóa xuất Việt nam (VnTradeExp) Khi tiến hành dự báo, tập liệu quan sát chia thành hai phần, phần dùng cho xây dựng mơ hình, phần dùng cho kiểm định dự báo So sánh kết dự báo thu từ mơ hình với giá trị mẫu kiểm định thấy kết dự báo cho chuỗi số giá tiêu dùng sát với giá trị quan sát mẫu, sai số dự báo nhỏ, cho thấy mơ hình Holt-Winters cho mùa vụ chọn phù hợp để dự báo số giá tiêu dùng Việt Nam Tương tự mơ hình Holt-Winters cho mùa vụ xây dựng để dự báo cho chuỗi giá trị hàng hóa xuất đưa giá trị dự báo sát với mẫu Một số đánh giá nhận xét hai mơ hình Holt-Winters cho mùa vụ mơ hình ARIMA cho mùa vụ áp dụng tập liệu Cách tiếp cận phân tích, dự báo liệu chuỗi thời gian luận văn tập trung chủ yếu vào phân tích yếu tố xu mùa vụ chuỗi liệu thời gian Trong đó, liệu chuỗi thời gian thu thập bên ngồi LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 57 - chứa nhiều yếu tố vô phức tạp, chẳng hạn giá trị chuỗi quan sát bộc lộ kiện đốn nhận chu kỳ quan sát, ví dụ ngày giải phóng đất nước (30/4), ngày quốc tế lao động(1/5), quốc khánh (2/9) v.v Hoặc kiện bất thường đình cơng, sách thay đổi…Vì cần thiết phải nhận dạng, phát yếu tố chuỗi liệu quan sát mơ hình Holt-Winters chưa đủ phức tạp mặt tốn học để tích hợp, biểu diễn tất yếu tố Mơ hình Holt-Winters đơn mơ hình nội suy, tức đưa dự báo dựa mối quan hệ khứ giá trị chuỗi Mà ta biết để đưa dự báo xác điều chưa đủ, cần phải có kết hợp nhiều chuỗi thời gian khác nhau, chúng có tác động định lên chuỗi thời gian mà ta cần dự báo, lấy ví dụ muốn dự báo giá thịt bị khơng dựa vào giá trị khứ mà phải dựa vào giá nhiều mặt hàng khác giá thịt lợn, cá, lương thực chí thu nhập người dân đưa dự báo xác Hướng nghiên cứu luận văn khảo cứu mơ hình tự hồi quy theo véctơ VAR để phân tích, dự báo chuỗi thời gian từ đánh giá độ xác dự báo mơ hình LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 58 - Tài Liệu Tham Khảo A - Sách tham khảo Tiếng Việt [1] Vũ Thiếu, Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Khắc Minh (2001), Kinh tế lượng, NXB Khoa học kỹ thuật [2] Nguyễn Khắc Minh (2002), Các phương pháp phân tích dự báo kinh tế NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội [3] Nguyễn Quang Dong (2002), Kinh tế lượng (chương trình nâng cao) NXB Khoa học kỹ thuật [4] Hà Văn Sơn (2004), Giáo trình lý thuyết thống kê, Nhà xuất thống kê [5] Nguyễn Cao Văn (2002), Lý thuyết xác suất thống kê toán, Nhà xuất giáo dục Tiếng Anh [6] Ronald Bewley (2000), Time Series Forecasting, UNSW, Science Department, LGRC University of California [7] Boris Kovalerchuk, Evgenii Vityaev (2001), Dataming in finance advances in relational and hybrid method, Kluwer Acedamic Publishers [8] Wiesner Vos (2005), Time Series, Department of Statistics [9] Philip Hans Franses (2004), Forecasting Seasonal Time Series, Econometric Institute, Erasmus University Rotterdam LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 59 - [10] Lon Mu Liu, Stanlay L.Sclove (2001), DataMining on Time series: An illustration using fast-food restaurant franchise data, Department of Information and decision sciences, the university of Illinois at Chicago [11] Robert H Shumway (2003), A short course in applied time series analysis, Department of Statistics of the University of California [12] Kevin Michael Reagan (1984), An evaluation of ARIMA (Box-Jenkins) Models for forecasting wastewater treatment process variables, University of California [13] Liz John (2004), Time series analysis, School of Engineering and Mathematics in Edith Cowan University [14] Hyunyoung Choi (2005), Time series analysis, Statistics and Applied Probability, University of California, Santa Barbara [15] Shashank Shekhar (2004), Recursive methods for forecasting short-term traffic flow using seasonal ARIMA time series model, North Carolina State University [16] Kadri Yỹrekl, Ahmet Kurunỗ (2004), Testing the residual of an ARIMA model on the ỗekerek stream, Ankara University [17] Philip Hans Franses, Dick Van Dijk (2001), The forecasting performance of various models for seasonality and nonlinearity for quarterly industrial production, Econometric Institute – Erasmus University Rotterdam [18] Stephane Hess (2002), A statistical analysis of the effects of safety cameras on traffic accident rates in Cambridge shire, University of Cambridge, Statistical Laboratory LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - 60 - [19] Jens Dossé, Christophe Planas (1996), Pre-adjustment in seasonal adjustment modethod: a comparison of REGARIMA & TRAMO [20] Oğuz Atuk, Beyza Pınar Ural (2002), Seasonal adjustment in economic time series, Central Bank of The Republic of Turkey [21] William Q.Meeker (2001), Applied time series, Iowa State University B - Địa web [22] www.itl.nist.gov [23] www.maths.soton.ac.uk [24] www.hkbu.edu.hk [25] www2.chass.ncsu.edu [26] www.forecast.umkc.edu LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... 96,555 20 01: 01 100 ,14 6 2003 :10 10 6,076 19 95:08 84,694 19 98:05 97,8 91 20 01: 02 10 0,564 2003 :11 10 6,6 61 1995:09 85 ,11 2 19 98:06 97,8 91 20 01: 03 99, 812 2003 :12 10 7,496 19 95 :10 85 ,19 5 19 98:07 97,39 20 01: 04... 2002: 01 1 01, 483 2004 :10 11 7,4 19 96:08 19 99:05 10 2,4 01 2002:02 10 3,738 2004 :11 11 7,7 19 96:09 87,7 01 1999:06 10 2,067 2002:03 10 2,986 2004 :12 11 8,4 19 96 :10 87,785 19 99:07 2002:04 10 2,986 2005: 01 119 ,47... 11 5,80 19 96:04 89,288 19 99: 01 102 , 318 20 01: 10 99, 311 2004:07 11 6,40 19 96:05 99,562 2004:08 11 7 ,10 19 96:06 88,369 19 99:03 10 3,487 20 01: 12 10 0,397 2004:09 11 7,4 19 96:07 87,785 19 99:04 10 2, 819 2002:01