LUẬN án TIẾN sĩ NGÀNH máy TÍNH một số PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO độ CHÍNH xác dự báo TRONG mô HÌNH CHUỖI THỜI GIAN mờ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NGHIÊM VĂN TÍNH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC DỰ BÁO TRONG MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH MÁY TÍNH HÀ NỘI – 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM NGHIÊM VĂN TÍNH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC DỰ BÁO TRONG MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH MÁY TÍNH Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 48 01 01 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Công Điều TS Nguyễn Minh Tuấn Hà Nội – 2022 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận án “Một số phương pháp nâng cao độ xác dự báo mơ hình chuỗi thời gian mờ” cơng trình nghiên cứu thân tác giả Ngoại trừ trích dẫn từ tài liệu tham khảo ghi rõ luận án, kết nghiên cứu kết luận nêu luận án hoàn tồn trung thực, chưa cơng bố cơng trình khác Những đóng góp luận án cơng bố tạp chí khoa học chuyên ngành hội thảo với đồng ý đồng tác giả trước đưa vào luận án Những số liệu bảng biểu hình vẽ phục vụ cho việc phân tích, so sánh, đánh giá tác giả thu thập từ thử nghiệm Tác giả luận án Nghiêm Văn Tính LỜI CẢM ƠN Luận án tác giả thực Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, hướng dẫn tận tình thầy TS Nguyễn Cơng Điều TS Nguyễn Minh Tuấn Lời cho phép tơi bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc đến hai Thầy định hướng khoa học, người động viên, trao đổi nhiều kiến thức hướng dẫn tơi vượt qua khó khăn để hồn thành luận án Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến nhà khoa học, tác giả cơng trình cơng bố trích dẫn luận án, tư liệu quý báu, kiến thức liên quan làm tảng giúp tơi hồn thành luận án Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy PGS TSKH Nguyễn Cát Hồ, TS Vũ Như Lân, TS Trần Thái Sơn thầy cô nhóm Đại số gia tử có nhiều ý kiến góp ý nội dung liên quan đến luận án thông qua buổi seminar học thuật chuyên môn Tôi xin chân thành cảm ơn đến Ban lãnh đạo Học viện Khoa học Công nghệ, Viện Công nghệ Thông tin, Khoa “Công nghệ thông tin Viễn thơng”, Phịng “Đào tạo sau đại học” tạo điều kiện thuận lợi trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Xin trân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên, Khoa Điện tử, Bộ môn Tin học Công nghiệp đồng nghiệp giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tơi thực kế hoạch nghiên cứu, hoàn thành luận án Tơi xin bày tỏ tình cảm lịng biết ơn vơ hạn tới người thân Gia đình, người ln dành cho tơi động viên, khích lệ, sẻ chia, giúp đỡ lúc khó khăn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ 10 MỞ ĐẦU 12 CHƯƠNG NHỮNG KIẾN THỨC LIÊN QUAN 20 1.1 Các khái niêm chuỗi thời gian 21 1.1.1 Chuỗi thời gian 21 1.1.2 Bài toán dự báo chuỗi thời gian 22 1.2 Chuỗi thời gian mờ mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ .22 1.2.1 Một số khái niệm tập mờ 22 1.2.2 Chuỗi thời gian mờ định nghĩa liên quan 24 1.2.3 Các thành phần mơ hình dự báo FTS 26 1.2.3.1 Giai đoạn huấn luyện (Xây dựng mơ hình dự báo) 27 1.2.3.2 Giai đoạn kiểm thử (Giai đoạn dự báo) 30 1.2.4 Một số mơ hình chuỗi thời gian mờ 30 1.2.4.1 Mơ hình dự báo Song Chissom [8,9] .31 1.2.4.2 Mơ hình dự báo Chen [10] 31 1.2.4.3 Mơ hình dự báo Yu [13] 34 1.2.5 Tiêu chuẩn đánh giá độ xác mơ hình dự báo .36 1.3 Một số phương pháp liên quan đến phân khoảng tập 36 1.3.1 Thuật toán phân cụm K-means 37 1.3.2 Thuật toán phân cụm mờ Fuzzy C-means 38 1.3.3 Thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO) 39 1.3.4 Đại số gia tử 42 1.4 Kết luận Chương 44 CHƯƠNG XÂY DỰNG CÁC MƠ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ VỚI NHÓM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN 45 2.1 Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian (NQHM-PTTG) 45 2.1.1 Các định nghĩa nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian .45 2.1.2 Thuật toán tạo NQHM-PTTG bậc m 48 2.2 Các mơ hình chuỗi thời gian mờ nhân tố hai nhân tố đề xuất .49 2.2.1 Mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ nhân tố (FTS-1NT) 49 2.2.2 Mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ hai nhân tố (FTS-2NT) 56 2.3 Các phương pháp phân khoảng liệu tập 62 2.3.1 Phân khoảng liệu 62 2.3.2 Các phương pháp phân khoảng liệu 63 2.3.2.1 Phân khoảng với độ dài 63 2.3.2.2 Phân khoảng với độ dài khác 64 2.3.3 Các phương pháp phân khoảng đề xuất 67 2.3.3.1 Phân khoảng sử dụng phân cụm K-means 68 2.3.3.2 Phân khoảng sử dụng Đại số gia tử 69 2.4 Tổ chức thực nghiệm so sánh đánh giá cho mơ hình FTS đề xuất phương pháp phân khoảng 72 2.4.1 Mô tả liệu 72 2.4.2 Kết thực nghiệm mô hình FTS nhân tố (FTS-1NT) 73 2.4.2.1 Kết thực nghiệm mơ hình FTS-1NT tập liệu tuyển sinh 73 2.4.2.2 Kết thực nghiệm mơ hình FTS-1NT tập liệu thị trường chứng khoán (TAIFEX) 76 2.4.3 Kết thử nghiệm mơ hình FTS hai nhân tố (FTS-2NT) .78 2.4.4 Kết thực nghiệm mơ hình FTS-1NT sử dụng hai phương pháp phân khoảng HA K-means 79 2.4.4.1 So sánh đánh giá hai phương pháp phân khoảng HA K-means với phương pháp phân khoảng khác mơ hình FTS-1NT 80 2.4.4.2 So sánh đánh giá mơ hình FTS-1NT sử dụng phương pháp phân khoảng HA K-means với mơ hình dự báo khác dựa QHM bậc 82 2.4.4.3 So sánh đánh giá mơ hình FTS-1NT sử dụng phương pháp phân khoảng HA K-means với mơ hình dự báo khác dựa QHM bậc cao 84 2.5 Kết luận Chương 85 CHƯƠNG NÂNG CAO HIỆU QUẢ CỦA MƠ HÌNH DỰ BÁO SỬ DỤNG CÁC KỸ THUẬT TÍNH TỐN MỀM 86 3.1 Các mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ đề xuất 86 3.1.1 Mơ hình chuỗi thời gian mờ nhân tố (FTS-1NT) kết hợp FCM PSO 87 3.1.2 Mơ hình chuỗi thời gian mờ hai nhân tố (FTS-2NT) sử dụng FCM PSO .100 3.2 Tổ chức thực nghiệm đánh giá hiệu mơ hình dự báo đề xuất 105 3.2.1 Đánh giá hiệu mơ hình FTS nhân tố FTS1NT-CMPSO 106 3.2.1.1 Mô tả chuỗi liệu thời gian 106 3.2.1.2 Thiết lập tham số mơ hình FTS1NT-CMPSO cho tập liệu 106 3.2.1.3 Áp dụng dự báo tuyển sinh đại học trường đại học Alabama 107 3.2.1.4 Áp dụng dự báo thị trường chứng khoán Đài Loan TAIFEX 112 3.2.1.5 Áp dụng dự báo tai nạn ô tô Bỉ 113 3.2.2 Đánh giá hiệu mơ hình FTS hai nhân tố FTS2NT-CMPSO .114 3.2.2.1 Áp dụng dự báo tập liệu nhiệt độ 115 3.2.2.2 Áp dụng dự báo tập liệu thị trường chứng khoán 119 3.3 Kết luận Chương 121 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 122 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO 124 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu: 𝘗𝘗 μ(h) fm(x) Đại số tuyến tính Độ đo tính mờ gia tử h Độ đo tính mờ từ ngơn ngữ Tập gia tử dương H+ Tập gia tử âm HBiến ngôn ngữ Ã Các chữ viết tắt: TS Time series Chuỗi thời gian mờ FTS Fuzzy time series Chuỗi thời gian mờ Taiwan capitalization TAIEX weighted stock index Chỉ số chứng khoán Đài Loan TAIFEX Taiwan Stock Index Futures PSO Particle Swam Optimization Tối ưu bầy đàn KM K-means clustering Phân cụm mờ HA Hegde Algeras Đại số gia tử Autoregressive Q trình trung bình trượt tích ARIMA integrated moving average hợp tự hồi quy FCM Fuzzy C-Means Clustering Phân cụm mờ Mean Absolute Percentage Sai số trung bình phần trăm tuyệt MAPE Error đối MSE Mean square error Sai số bình phương trung bình FTS-1NT Chuỗi thời gian mờ nhân tố FTS-2NT Chuỗi thời gian mờ hai nhân tố Phân cụm Kmeans kết hợp với KM-FTS-1NT chuỗi thời gian mờ nhân tố Đại số gia tử kết hợp với chuỗi HA-FTS-1NT thời gian mờ nhân tố FTS1NTChuỗi thời gian mờ nhân tố CMPSO kết hợp FCM PSO FTS2NTChuỗi thời gian mờ hai nhân tố CMPSO kết hợp FCM PSO QHM Quan hệ mờ NQHM Nhóm quan hệ mờ Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời NQHM-PTTG gian DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Các nhóm quan hệ mờ từ tập liệu tuyển sinh 33 Bảng 1.2: Một số hạn chế mơ hình dự báo sử dụng quan hệ mờ .35 Bảng 2.1: Sự khác nhóm quan hệ mờ đề xuất nhóm quan hệ mơ hình [10, 13] 47 Bảng 2.2: Dữ liệu tuyển sinh thực tế trường đại học Alabama 49 Bảng 2.3: Kết mờ hóa liệu tuyển sinh thành tập mờ 51 Bảng 2.4: Biểu diễn mối quan hệ mờ bậc bậc tập liệu tuyển sinh 52 Bảng 2.5: Kết nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian bậc bậc .53 Bảng 2.6: Kết dự báo tuyển sinh dựa quan hệ mờ bậc bậc 55 Bảng 2.7: Dữ liệu lịch sử nhiệt độ trung bình hàng ngày mật độ mây từ 01/06/1996 đến 30/09/1996 Đài Bắc, Đài Loan 57 Bảng 2.8: Kết mờ hóa nhân tố “nhiệt độ trung bình hàng ngày” nhân tố thứ hai “mật độ mây” 59 Bảng 2.9: Kết biểu diễn mối quan hệ mờ bậc hai nhân tố 60 Bảng 2.10: Kết tính tốn giá trị cho NQHM-PTTG bậc .61 Bảng 2.11: Kết dự báo nhiệt độ trung bình hàng ngày tháng năm 1996 Đài Bắc Đài Loan dựa vào chuỗi thời gian mờ hai nhân tố bậc .61 Bảng 2.12: Ánh xạ sở 65 Bảng 2.13: Các mơ hình FTS sử dụng PSO để phân khoảng kết hợp với phương pháp khác 66 Bảng 2.14: Các mơ hình FTS sử dụng FCM để phân khoảng kết hợp với phương pháp khác 67 Bảng 2.15: Ưu nhược điểm phương pháp phân khoảng .67 Bảng 2.16: Kết phân cụm tập liệu tuyển sinh sử dụng K-means 68 Bảng 2.17: Giá trị khoảng từ tập liệu tuyển sinh sử dụng K-means .69 Bảng 2.18: Số lượng hạng từ ngôn ngữ 70 Bảng 2.19: So sánh sai số dự báo MSE mơ hình FTS-1NT với mơ hình khác khoảng 73 Bảng 2.20: Kết sai số dự báo mơ hình FTS-1NT với mơ hình khác 14 khoảng 74 Bảng 2.21: Kết sai dự báo MSE mơ hình FTS -1NT với mơ hình khác dựa QHM bậc cao khác với số khoảng chia 14 .74 Bảng 2.22: So sánh sai số dự báo MSE mơ hình đề xuất so với mơ hình khác dựa QHM bậc cao với số khoảng chia 14 75 Bảng 2.23: Kết sai số dự báo mơ hình FTS-1NT với mơ hình khác dựa vào số bậc khác với số khoảng 16 76 Bảng 2.24: So sánh kết sai số dự báo pha kiểm thử mơ hình đề xuất FTS-1NT với mơ hình khác dựa QHM bậc với 16 khoảng 77 Bảng 2.25: So sánh sai số dự báo MAPE tháng mơ hình đề xuất với mơ hình trước 78 Bảng 2.26: So sánh sai số dự báo MAPE tháng mơ hình đề xuất với mơ hình trước 78 Bảng 2.27: So sánh sai số dự báo MAPE tháng mơ hình đề xuất với mơ hình trước 79 Bảng 2.28: So sánh sai số dự báo MAPE tháng mơ hình đề xuất với mơ hình trước 79 Bảng 2.29: Kết sai số dự báo mô hình FTS-1NT sử dụng phương pháp phân khoảng khác dựa QHM bậc với khoảng chia 80 Bảng 2.30: Sai số dự báo MSE mơ hình FTS-1NT sử dụng phương pháp phân khoảng khác dựa QHM cao với khoảng chia .80 Bảng 2.31: Kết dự báo mơ hình FTS-1NT sử dụng phương pháp phân khoảng HA K-means dựa QHM bậc với 14 khoảng chia 81 Bảng 2.32: So sánh sai số dự báo MSE mơ hình đề xuất với mơ hình khác sử dụng khoảng chia 82 Bảng 2.33: So sánh sai số dự báo mơ hình đề xuất sử dụng K-means với mơ hình khác dựa QHM bậc với 14 khoảng chia 83 Bảng 3.1: Các cụm tâm đạt tập liệu tuyển sinh [8] 88 Bảng 3.2: Các khoảng điểm khoảng 88 Bảng 3.3: Kết mờ hóa chuỗi liệu tuyển sinh với khoảng chia tập 89 Bảng 3.4: Kết biểu thị quan hệ mờ bậc bậc 90 Bảng 3.5: Kết nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian bậc bậc .91 Bảng 3.6: Kết dự báo mô hình đề xuất với khoảng chia 94 Bảng 3.7: Khởi tạo vị trí cá thể 98 Bảng 3.8: Khởi tạo vận tốc cá thể 98 Bảng 3.9: Khởi tạo vị trí tốt _ cá thể id 98 Bảng 3.10: Cập nhật vận tốc cá thể 99 Bảng 3.11: Cập nhật vị trí thứ hai cá thể 99 Bảng 3.12: Vị trí pbest cuối chọn làm 𝘗 𝘗𝘗𝘗𝘗 100 Bảng 3.13: Kết phân cụm chuỗi liệu hai nhân tố sử dụng FCM .102 Bảng 3.14: Các khoảng đạt từ phân cụm FCM 102 Bảng 3.15: Các tham số mơ hình FTS1NT-CMPSO cho tập liệu .106 Bảng 3.16: So sánh kết sai số dự báo mơ hình đề xuất FTS1NTCMPSO với mơ hình khác dựa QHM bậc với 14 khoảng 107 Bảng 3.17: Điểm khác biệt mơ hình FTS1NT-CMPSO với mơ hình so sánh Bảng 3.16 108 lần chạy, mơ hình FTS2NT-CMPSO hiển thị độ dài khoảng tối ưu sai số dự báo bậc (từ bậc đến bậc 8) Trong phần thực nghiệm này, luận án sử dụng hàm MAPE (1.10) làm tiêu chí đánh giá sai số dự báo để tiện so sánh kết thực nghiệm với mơ hình khác sử dụng tiêu chí Kết dự báo nhiệt độ hàng ngày từ tháng 6/1996 đến tháng 9/ 1996 mơ hình FTS2NT-CMPSO dựa bậc tốt độ dài khoảng tối ưu với khoảng chia cho nhân tố “nhiệt độ trung bình” khoảng chia cho nhân tố thứ hai “mật độ mây” thể Bảng 3.26 Thêm sai số dự báo MAPE thực tối ưu bậc mơ hình ghi lại Bảng 3.27 Bảng 3.26: Kết dự báo nhiệt độ trung bình hàng ngày Đài Bắc, Đài Loan theo tháng từ ngày 01/06/1996 đến 30/09/1996 Ngày, Tháng (T) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Nhiệt độ_T6 Dự báo_T6 Nhiệt độ_T7 Dự báo_T7 26.1 27.6 29 30.5 30 29.5 29.7 29.4 28.8 29.4 29.3 28.5 28.7 27.5 29.5 28.8 29 30.3 30.2 30.9 30.8 28.7 27.8 27.4 27.7 27.1 28.4 27.8 -29.4 28.8 29.4 29.32 28.49 28.7 27.5 29.5 28.8 29 30.31 30.19 30.9 30.81 28.7 27.81 27.4 27.69 27.1 28.38 27.81 29.9 28.4 29.2 29.4 29.9 29.6 30.1 29.3 28.1 28.9 28.4 29.6 27.8 29.1 27.7 28.1 28.7 29.9 30.8 31.6 31.4 31.3 31.3 31.3 28.9 28 28.6 28 29.9 29.6 30.1 29.31 28.1 28.9 28.39 29.6 27.8 29.09 27.7 28.1 28.71 29.9 30.8 31.57 31.39 31.3 31.3 31.3 28.9 28 28.61 28 Nhiệt Dự độ_T8 báo_T8 27.1 28.9 28.9 29.3 28.8 28.7 29 28.2 27 28.3 28.9 28.1 29.9 27.6 26.8 27.6 27.9 29 29.2 29.8 29.6 29.3 28 28.3 28.6 28.7 29 27.7 -29.3 28.8 28.7 29 28.21 27 28.3 28.9 28.11 29.89 27.59 26.8 27.59 27.9 29 29.2 29.81 29.58 29.3 27.99 28.3 28.59 28.7 29 27.71 Nhiệt độ_T9 Dự báo_T9 27.5 26.8 26.4 27.5 26.6 28.2 29.2 29 30.3 29.9 29.9 30.5 30.2 30.3 29.5 28.3 28.6 28.1 28.4 28.3 26.4 25.7 25 27 25.8 26.4 25.6 24.2 -28.21 29.2 29 30.3 29.9 29.9 30.47 30.22 30.3 29.48 28.3 28.6 28.11 28.4 28.3 26.4 25.79 25.01 26.94 25.79 26.4 25.6 24.17 29 30 31 MAPE 29 30.2 29 30.19 0.018% 29.3 27.9 26.9 29.31 27.9 26.94 0.018% 26.2 26 27.7 26.22 26.07 27.71 0.027% 23.3 23.5 23.34 23.52 0.053% Bảng 3.26 thể kết dự báo tháng tập liệu nhiệt độ từ tháng đến tháng năm 1996 Quan sát bảng cho thấy, giá trị dự báo thu tháng tập liệu nhiệt độ bám sát so với liệu thực dựa bậc tối ưu đạt từ mơ hình Từ kết nhận thấy việc kết hợp kỹ thuật tối ưu PSO phương pháp phân khoảng FCM mơ hình chuỗi thời gian mờ hai nhân tố FTS2NT-CMPSO phù hợp đáng tin cậy Bảng 3.27: Sai số dự báo MAPE (%) bậc mơ hình FTS2NT-CMPSO Tháng Bậc Bậ Bậc Bậc Bậc Bậc Bậc Bậc T6 1.485 0.117 0.031 0.025 0.021 0.021 0.018 0.019 T7 1.64 0.023 0.02 0.018 0.019 0.019 0.02 0.02 T8 0.92 0.038 0.027 0.028 0.029 0.031 0.032 0.032 T9 1.302 0.258 0.262 0.061 0.053 0.054 0.057 0.059 Ngoài Bảng 3.27 đưa độ xác bậc mơ hình lựa chọn bậc với độ xác tốt sử dụng kỹ thuật tối ưu PSO Điều thấy việc đề xuất cải tiến thuật toán sử dụng PSO để tối ưu đồng thời bậc mô hình độ dài khoảng khả quan hữu hiệu mơ hình chuỗi thời mờ hai nhân tố Mơ tả trực quan hơn, thấy đường cong biểu diễn giá trị dự báo với giá trị thực tế tháng minh họa Hình 3.9 Hình 3.9: Đường cong biểu diễn giá trị thực tế giá trị dự báo nhiệt độ trung bình hàng ngày tháng 6, dựa mơ hình FTS2NT-CMPSO bậc Tiếp theo, để chứng tỏ tính ưu việt mơ hình FTS2NT-CMPSO dựa chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố với số lượng khoảng chia cho nhân tố “nhiệt độ” cho nhân tố thứ hai “mật độ mây”, mơ hình báo [17, 34, 40, 54, 56, 57] lựa chọn cho việc so sánh Các kết sai số dự báo MAPE tháng (từ tháng đến tháng năm 1996) mơ hình FTS2NT-CMPSO với mơ hình so sánh dựa bậc khác (từ bậc đến bậc 8) đưa từ Bảng 3.28 đến Bảng 3.31 sau: Bảng 3.28: So sánh sai số dự báo MAPE (%) tháng mơ hình FTS2NTCMPSO mơ hình khác dựa bậc khác Bậc mơ hình Mơ hình [56] [54] α=0.25 𝘗 =0.5 𝘗 =0.9 [34] [40] [17] [57] FTS2NT-CMPSO Bậc Bậc Bậc Bậc Bậc Bậc Bậc 0.28 0.8 0.44 0.50 0.46 0.36 0.25 0.27 0.117 0.29 0.76 0.42 0.45 0.42 0.34 0.26 0.28 0.031 0.30 0.79 0.42 0.42 0.44 0.32 0.27 0.27 0.025 0.29 0.76 0.42 0.38 0.42 0.31 0.27 0.25 0.021 0.29 0.79 0.44 0.43 0.41 0.31 0.27 0.25 0.021 0.28 0.79 0.40 0.39 0.46 0.28 0.28 0.18 0.018 0.29 0.81 0.40 0.46 0.39 0.29 0.29 0.18 0.019 Bảng 3.29: So sánh sai số dự báo MAPE (%) tháng mơ hình FTS2NTCMPSO mơ hình khác dựa bậc khác Mơ hình [56] [54] [34] α=0.25 𝘗 =0.5 𝘗 =0.9 [40] [17] [57] FTS2NT-CMPSO Bậc 0.34 0.96 0.42 0.42 0.44 0.34 0.28 0.23 0.023 Bậc 0.35 0.96 0.42 0.38 0.42 0.33 0.29 0.23 0.02 Bậc mơ hình Bậc Bậc Bậc 0.34 0.34 0.35 0.98 0.97 1.00 0.44 0.40 0.40 0.43 0.39 0.46 0.41 0.46 0.39 0.33 0.32 0.32 0.28 0.29 0.30 0.23 0.23 0.23 0.018 0.019 0.019 Bậc 0.33 0.98 0.40 0.46 0.39 0.34 0.29 0.22 0.02 Bậc 0.32 0.99 0.40 0.46 0.39 0.33 0.30 0.22 0.02 Bảng 3.30: So sánh sai số dự báo MAPE (%) tháng mơ hình FTS2NTCMPSO mơ hình khác dựa bậc khác Mơ hình [56] [54] [34] [40] α=0.25 𝘗 =0.5 𝘗 =0.9 Bậc 0.23 1.07 0.42 0.42 0.44 0.31 Bậc 0.22 1.06 0.42 0.38 0.42 0.34 Bậc mô hình Bậc Bậc Bậc 0.22 1.08 0.44 0.43 0.41 0.33 0.22 1.08 0.40 0.39 0.46 0.33 0.23 1.09 0.40 0.46 0.39 0.33 Bậc Bậc 0.23 1.07 0.40 0.46 0.39 0.34 0.22 1.07 0.40 0.46 0.39 0.35 [17] [57] FTS2NT-CMPSO 0.35 0.12 0.038 0.35 0.12 0.027 0.35 0.13 0.028 0.36 0.13 0.029 0.37 0.17 0.031 0.35 0.13 0.032 0.36 0.13 0.032 Bảng 3.31: So sánh sai số dự báo MAPE (%) tháng mô hình FTS2NTCMPSO mơ hình khác dựa bậc khác Mơ hình Bậc mơ hình Bậc Bậc Bậc Bậc Bậc Bậc Bậc [56] 0.51 0.49 0.51 0.51 0.53 0.50 0.51 [54] 1.01 0.90 0.94 0.96 0.95 0.95 0.95 α=0.25 0.42 0.42 0.44 0.40 0.40 0.40 0.40 𝘗 =0.5 0.42 0.38 0.43 0.39 0.46 0.46 0.46 𝘗 =0.9 0.44 0.42 0.41 0.46 0.39 0.39 0.39 [40] 0.54 0.56 0.54 0.50 0.51 0.52 0.41 [17] 0.36 0.35 0.35 0.37 0.38 0.37 0.38 [57] 0.27 0.28 0.28 0.29 0.30 0.30 0.29 FTS2NT-CMPSO 0.258 0.262 0.061 0.053 0.054 0.057 0.059 [34] Quan sát sai số dự báo MAPE bậc mơ hình dự báo từ Bảng 3.28 đến Bảng 3.31, cho thấy mơ hình dự báo FTS2NT-CMPSO đưa sai số nhỏ so với mơ hình so sánh tương ứng với tháng tập liệu nhiệt độ trung bình hàng ngày Đài Bắc, Đài Loan Cụ thể mơ hình FTS2NT-CMPSO đạt giá trị MAPE nhỏ nhiều so với mơ hình dự báo so sánh tất bậc mơ hình Đặc biệt, đưa sai số dự báo tốt tương ứng với tháng dựa bậc tối ưu là: kết dự báo tháng đạt sai số với giá trị MAPE = 0.018% nhỏ dựa bậc 7, tháng đưa sai số MAPE = 0.018% nhỏ bậc 4, tháng đưa sai số MAPE = 0.027% nhỏ bậc tháng đạt giá trị MAPE = 0.053% nhỏ trường hợp bậc Từ kết cho thấy mơ hình đề xuất FTS2NT-CMPSO ưu việt số mơ hình trước tập liệu nhiệt độ trung bình hàng ngày Đài Bắc, Đài Loan 3.2.2.2 Áp dụng dự báo tập liệu thị trường chứng khoán Trong tiểu mục này, mơ hình dự báo FTS2NT-CMPSO áp dụng để dự báo thị trường chứng khoán Đài Loan [54] từ ngày 8/3/1998 đến 9/30/1998 bao gồm hai nhân tố có số tương ứng TAIFEX số TAIEX Để chứng tỏ tính hiệu dự báo mơ hình FTS2NT-CMPSO dựa chuỗi thời gian bậc cao hai nhân tố, mơ hình có tên như: L06 [54], L08 [34], MPTSO [40], THPSO [35] mơ hình [17, 56, 91] lựa chọn để so sánh đánh giá sai số dự báo MSE (1.8) Từ tham số lựa chọn Bảng 3.32, mơ hình FTS2NT-CMPSO thử nghiệm với số khoảng 16 cho hai nhân tố đưa kết dự báo với bậc có giá trị MSE nhỏ Ngoài ra, thực tối ưu bậc độ dài khoảng cách đồng thời, mơ hình đề xuất đưa thời gian tính tốn tốc độ hội tụ theo giá trị MAPE với số khoảng cố định 16 Đồ thị biểu diễn tốc độ hội tụ theo giá trị MAPE với 150 lần lặp liệu TAIFEX minh họa Hình 3.10 Trong thử nghiệm này, mơ hình hội tụ tới giá trị MAPE thấp chấp nhận (MAPE = 0.23% hay MSE = 4.8) 90 lần lặp Kết sai số dự báo tương ứng với bậc tối ưu mơ hình đề xuất FTS2NT-CMPSO mơ hình so sánh đưa Bảng 3.32 Hình 3.10: Đồ thị thể thời gian tính tốn tốc độ hội tụ mơ hình FTS2NT-CMPSO với 150 lần lặp Bảng 3.32: So sánh kết sai số dự báo MSE mơ hình FTS2NT-CMPSO với mơ hình khác dựa QHM bậc cao với 16 khoảng chia cho nhân tố Ngày tháng 8/3/1998 8/4/1998 DL thực 7552 7560 L06 [54] - L08 [34] - MTPSO [40] - THPSO [35] - FTS2NTCMPSO - 8/5/1998 7487 8/6/1998 7450 7456.63 7474.5 7515 7550 7515.13 7515.8 7514.84 8/10/1998 7365 7350 7381.13 7413.5 7365.88 8/11/1998 7360 7350 7381.13 7362.5 7356.89 8/12/1998 7330 7350 7325 7345 7329 7325.28 7325.5 7325 7329.92 8/13/1998 7291 7250 7280.33 7295.5 7289.5 7287.48 7292.5 7287.5 7292.64 9/29/1998 6806 6850 6781.93 6833.5 6796 6781.01 6796.6 6794.3 6805.86 9/30/1998 6787 6750 6781.93 6788.5 6796 6781.01 6796.6 6794.3 6786.9 10/01/1998 N/A [17] [56] 7462 8/7/1998 MSE [91] 6750.5 1364.56 287.32 252.47 105.02 92.17 69.98 55.96 4.8 Từ kết Bảng 3.32 cho thấy, mơ hình FTS2NT-CMPSO đưa giá trị dự báo ngày gần sát với thực tế đạt sai số dự báo với giá trị (MSE = 4.8) nhỏ nhiều so với mơ hình so sánh dựa QHM bậc Chi tiết đánh giá dựa ba điểm khác cách NQHM, phương pháp phân khoảng tập quy tắc giải mờ đầu Kết tính tốn cho thấy ưu mơ hình FTS2NT-CMPSO thể việc sử dụng dụng nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian, mơ hình cịn lại sử dụng NQHM Chen [10] Với công việc phân khoảng tập nền, hai mơ hình [17, 57] sử dụng phân cụm tự động để tìm khoảng tối ưu, mơ hình [91] sử dụng tìm kiếm Tuba với hệ thống suy diễn mờ để điều chỉnh độ dài khoảng chia tập Cịn lại mơ hình L06 [54], L08 [34], MTPSO [40], THPSO [35] mơ hình FTS2NT-CMPSO áp dụng thuật toán tối ưu để điều chỉnh khoảng ban đầu tìm khoảng chia tối ưu tập nhân tố, hai mơ hình trước sử dụng GA cịn mơ hình cịn lại sử dụng PSO Bên cạnh đó, để thấy hiệu việc mở rộng mơ hình chuỗi thời gian mờ nhân tố thành hai nhân tố, mô hình FTS2NT-CMPSO so sánh với mơ hình chuỗi thời gian mờ nhân tố (FTS1NT-CMPSO) tập liệu thị trường chứng khoán TAIFEX Quan sát Bảng 3.32 cho thấy sai số dự báo mơ hình hai nhân tố FTS2NT-CMPSO với giá trị MSE = 4.8 nhỏ so với mơ hình nhât tố FTS1NT-CMPSO đưa Bảng 3.21 với giá trị MSE = 5.1 Điều cho thấy việc thêm nhân tố có mối quan hệ tiềm với nhân tố dự báo quan trọng có ảnh hưởng đáng kể đến kết dự báo mơ hình 3.3 Kết luận Chương Chương trình bày số phương pháp nâng cao độ xác mơ hình dự báo đề xuất Chương việc áp dụng kỹ thuật tính tốn mềm khác kỹ thuật phân cụm mờ FCM, tối ưu PSO Cụ thể: - Xây dựng mơ hình dự báo mơ hình chuỗi thời gian mờ nhân tố (FTS1NT-CMPSO) sở kết hợp kỹ thuật phân cụm mờ FCM PSO với NQHM-PTTG bậc bậc cao đề xuất Chương Một kỹ thuật giải mờ đề xuất áp dụng để nâng cao độ xác dự báo (đầu ra) mơ hình FTS1NT-CMPSO Nội dung luận án công bố cơng trình [P7] - Mở rộng mơ hình FTS1NT-CMPSO thành mơ hình hai nhân tố (FTS2NTCMPSO) Để nâng cao độ xác mơ hình hai nhân tố FTS2NTCMPSO tận dụng sức mạnh kỹ thuật khác nhau, luận án đề xuất thuật toán tối ưu đồng thời độ dài khoảng chia bậc mơ hình, đồng thời đưa ước tính thời gian tính tốn tốc độ hội tụ thuật tốn Chương trình bày kết thực nghiệm, so sánh đánh giá kết đạt đề xuất so với kết mơ hình cơng bố để chứng tỏ tính hiệu mơ hình dự báo đề xuất nhiều toán dự báo khác KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 1) 2) 3) 4) 5) Với mục tiêu phát triển mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ hiệu theo hướng kết hợp NQHM-PTTG với kỹ thuật tính tốn mềm giải mờ khác nhau, luận án hoàn thành mục tiêu đặt với số kết sau: Đề xuất khái niệm NQHM-PTTG với mục đích ngăn việc đưa tập mờ xuất sau thời điểm dự báo t vào vế phải nhóm quan hệ mờ, đó, khắc phục nhược điểm cơng trình trước theo hướng tiếp cận quan hệ mờ nhóm quan hệ mờ Xây dựng mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ nhân tố hai nhân tố dựa đề xuất NQHM-PTTG bậc bậc cao kết hợp với quy tắc giải mờ tính tốn giá trị dự báo rõ (đầu ra) Kết dự báo mơ hình dự báo đề xuất so sánh với kết dự báo mơ hình dự báo tảng nhằm khẳng định tính hiệu mơ hình đề xuất Đề xuất hai phương pháp phân khoảng dựa lý thuyết Đại số gia tử kỹ thuật phân cụm K-means Bằng thực nghiệm tập liệu tuyển sinh cho thấy hai phương pháp phân khoảng đề xuất cho độ xác cao mà cịn linh hoạt phù hợp với liệu phân bổ không đồng so với kỹ thuật phân khoảng với độ dài Xây dựng mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ nhân tố (FTS1NT- CMPSO) sở kết hợp kỹ thuật phân cụm mờ FCM PSO với NQHM-PTTG bậc bậc cao Trong mơ hình này, luận án đề xuất quy tắc giải mờ để hiệu chỉnh giá trị dự báo đầu mơ hình FTS1NT-CMPSO Mở rộng mơ hình FTS1NT-CMPSO thành mơ hình hai nhân tố (FTS2NT- CMPSO) Trong mơ hình hai nhân tố FTS2NT-CMPSO, luận án đề xuất thuật toán tối ưu đồng thời độ dài khoảng bậc mơ hình, đưa ước tính thời gian tính tốn tốc độ hội tụ thuật toán Dựa kết thực nghiệm, đánh giá so sánh với mơ hình dự báo có với tốn dự báo khác nhau, mơ hình dự báo đề xuất tốt so với hầu hết mơ hình đối sánh Điều chứng tỏ rằng, kết nghiên cứu luận án có đóng góp quan trọng mặt phương pháp luận ứng dụng việc phát triển công cụ dự báo Trong thực tế tồn nhiều nhân tố ảnh hưởng đến độ xác dự báo mơ hình xây dựng Hiện tại, mơ hình đề xuất luận án áp dụng để dự báo chuỗi liệu hai nhân tố Do đó, nghiên cứu mở rộng mơ hình dự báo hai nhân tố cho toán dự báo với liệu chuỗi thời gian nhiều nhân tố dựa phân tích chuyên gia sách phủ hướng nghiên cứu luận án Ngồi ra, mơ hình đề xuất mở rộng để xử lý luồng liệu trực tuyến DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN [P1] Nguyễn Cơng Điều, Nghiêm Văn Tính, “Dự báo chuỗi thời gian mờ dựa nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian tối ưu bầy đàn”, Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ IX Nghiên cứu ứng dụng Công Nghệ thông tin (FAIR’9), 2016, pp 215-233, Cần Thơ [P2] Nguyễn Công Điều, Trần Quang Duy, Nghiêm Văn Tính, “Dự báo dựa mơ hình chuỗi thời gian mờ tối ưu bầy đàn”, Tạp chí ứng dụng tốn học (Journal of mathematical applications), 2016, 14(1), pp 65-82 [P3] Nghiem Van Tinh, Nguyen Cong Dieu, “Improving the Forecasted Accuracy of Model Based on Fuzzy Time Series and K-Means Clustering”, Journal of science and Technology: issue on Information and Communications Technology, 2017, (2) pp 51-59 [P4] Nghiem Van Tinh, Nguyen Cong Dieu, “Handling Forecasting Problems Based on Combining High-Order Time-Variant Fuzzy Relationship Groups and Particle Swam Optimization Technique”, International Journal of Computational Intelligence and Applications, 2018, 17 (2), pp 1-19 [P5] Nghiêm Văn Tính, Nguyễn Cơng Điều, Nguyễn Tiến Duy, “Mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ dựa đại số gia tử tối ưu bầy đàn”, Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ XI Nghiên cứu ứng dụng Công Nghệ thông tin (FAIR’11), 2018, pp 251-261, Thăng Long - Hà Nội [P6] Nghiêm Văn Tính, Nguyễn Cơng Điều, “Mơ hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố kết hợp với tối ưu bầy đàn cho dự báo nhiệt độ thị trường chứng khoán”, Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ XII Nghiên cứu ứng dụng Công Nghệ thông tin (FAIR’12), 2019, pp 257-267, Huế [P7] Nghiem Van Tinh, Nguyen Cong Dieu, “A new hybrid fuzzy time series forecasting model based on combining fuzzy C-means clustering and particle swam optimization”, Journal of Computer Science and Cybernetics, 2019, 35(3), pp 267-292 [P8] Nghiem Van Tinh, Nguyen Cong Dieu, Nguyen Tien Duy, Tran Thi Thanh, “Improved Fuzzy Time Series Forecasting Model Based on Optimal Lengths of Intervals Using Hedge Algebras and Particle Swarm Optimization”, Advances in Science, Technology and Engineering Systems Journal, 2021, 6(1), pp.1286- 1297 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] G Box, G Jenkins, Time series analysis: forecasting and control, New Jersey: Prentice-Hall, 1976 [2] R.F Engle, Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimator of the variance of United Kingdom inflation, Econ., 1982, 50, 987-1008 [3] T Bollerslev, Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity J Econ., 1986, 31, 307-327 [4] F.G Donaldson and M Kamstra, Forecast Combining with Neural Networks, Journal of forecasting, 1996, 15, 49-61 [5] J.V Hansen, D.N Ray, Neural Networks and Traditional Time Series Methods, A Synergistic Combination in State Economic Forecasts, 1997, 8(4), 863-873 [6] J.S.R Jang, ANFIS: adaptive network-based fuzzy inference systems IEEE Trans Sys Man Cybern, 1993, 23, 665–685 [7] L.A Zadeh, Fuzzy sets, Information and Control, 1965, (3), 338-353 [8] Q Song, B.S Chissom, Forecasting enrolments with fuzzy time series - Part I, Fuzzy Sets and Systems, 1993a, 54(1),1-9 [9] Q Song, B.S Chissom, Fuzzy time series and its models, Fuzzy Sets and Systems, 1993b, (3), 269-277 [10] S.M Chen, Forecasting Enrolments based on Fuzzy Time Series, Fuzzy set and systems, 1996, 81(3), 311-319 [11] K Huarng, Effective lengths of intervals to improve forecasting in fuzzy time sries, Fuzzy Sets and Systems, 2001b, 123(3), 387-394 [12] H.K.Yu, A refined fuzzy time-series model for forecasting, Physical A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2005, 346 (3-4), pp 657-681 [13] H.K.Yu, Weighted fuzzy time series models for TAIEX forecasting Phys A: Stat Mech Appl, 2005, 349 (3–4), 609-624 [14] M Bose, K Mali, A novel data partitioning and rule selection technique for modeling high-order fuzzy time series Applied Soft Computing, 2017, 63(17), pp 87–96, doi: 10.1016/j.asoc.2017.11.011 [15] S.M Chen and N.Y Chung, Forecasting enrolments of students by using fuzzy time series and genetic algorithms International Journal of Intelligent Systems, 2006a, 17, pp 1–17 [16] S.M Chen, N.Y Chung, Forecasting enrolments using high-order fuzzy time series and genetic algorithms International Journal of Intelligent Systems, 2006b, 21, 485–501 [17] S.M Chen, K Tanuwijaya, Fuzzy forecasting based on high-order fuzzy logical relationships and automatic clustering techniques Expert Systems with Applications, 2011, 38, 15425–15437 [18] I.H Kuo, et al, an improved method for forecasting enrolments based on fuzzy time series and particle swarm optimization Expert systems with applications, 2009, 36, 6108 – 6117 [19] H.Tung, N.D Thuan, V.M Loc, The partitioning method based on hedge algebras for fuzzy time series forecasting”, Journal of Science and Technology, 2016, 54 (5), pp 571-583 [20] V.M Loc, P.T Yen P, P.T.H Nghia, Time Series Forecasting Using Fuzzy Time Series with Hedge Algebras Approach International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering), 2017, 7(12), 125-133 [21] W Lu, et al, using interval information granules to improve forecasting in fuzzy time series International Journal of Approximate Reasoning, 2015, 57, pp.1– 18 [22] U Yolcu, E Egrioglu, V.R Uslu, M.A Basaran, C.H Aladag, A New Approach for Determining the Length of Intervals for Fuzzy Time Series Applied Soft Computing 2009, 9, 647-651 [23] N Güler Dincer, Q Akkuş, A new fuzzy time series model based on robust clustering for forecasting of air pollution, Ecol Inform, 2018, 43, 157–164, http://dx.doi.org/10.1016/j.ecoinf.2017.12.001 [24] Y.L Huang, et al, an improved forecasting model based on the weighted fuzzy relationship matrix combined with a PSO adaptation for enrollments International Journal of Innovative Computing, Information and Control, 2011, 7(7), pp 4027–4045 [25] L Wang, X Liu, and W Pedrycz, Effective intervals determined by information granules to improve forecasting in fuzzy time series, Expert Systems with Applications, 2013, 40(14), 5673–5679 [26] L Wang, et al, Determination of temporal information granules to improve forecasting in fuzzy time series Expert Systems with Applications, 2014, 41, 3134–3142 [27] S.M Chen, X.Y Zou, G.C Gunawan, Fuzzy time series forecasting based on proportions of intervals and particle swarm optimization techniques, Information Sciences, 2019, 500, 127–139 [28] E Egrioglu, C.H Aladag, Yolcu, Fuzzy time series forecasting with a novel hybrid approach combining fuzzy c-means and neural network Expert Systems with applications, 2013, 40(3), pp 854–857 [29] C.H Aladag, using multiplicative neuron model to establish fuzzy logic relationships Expert Syst Appl, 2013, 40, 850–853 [30] C.H Aladag, U Yolcu, E Egrioglu, A.Z Dalar, A new time invariant fuzzy time series forecasting method based on particle swarm optimization, Appl Soft Comput 2012, 12 (10), 3291–3299 [31] S.M Chen, X.Y Zou, An efficient time series forecasting model based on fuzzy time serie, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2013, 26, 2443- 2457 [32] H.I Kuo, S.J Horng, Y.H Chen, R.S Run, T.W Kao, R.J Chen, J.L Lai, T.L Lin Forecasting TAIFEX based on fuzzy time series and particle swarm optimization, Expert Systems with Applications, 2010, 2(37), 1494 –1502 [33] Y.L Huang et al., A hybrid forecasting model for enrolments based on aggregated fuzzy time series and particle swarm optimization, Expert Systems with Applications, 2011, 7(38), 8014–8023 [34] L.W Lee, L.H Wang and S.M Chen, Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on high - order fuzzy logical relationship and genetic simulated annealing techniques, Expert Sys ems with Applications, 2008b, 34, 328–336 [35] J Park, D.J Lee, C.K Song, M.G Chun, TAIFEX and KOSPI 200 forecasting based on two-factor high-order fuzzy time series and particle swarm optimization Expert Systems with Applications, 2010, 37, 959–967 [36] Q Cai, D Zhang, W Zheng, S.CH Leung, A new fuzzy time series forecasting model combined with ant colony optimization and auto-regression, Knowledge- Based Systems, 2015, 74, 61-68 [37] P Singh, G Dhiman, A hybrid fuzzy time series forecasting model based on granular computing and bio-inspired optimization approaches, Journal of Computational Science, 2018, 27, 370-385 [38] S.M Chen, W.S Jian, Fuzzy forecasting based on two-factors second-order fuzzy-trend logical relationship groups, similarity measures and PSO techniques, Inf Sci, 2017, vol 391–392, 65–79 [39] P Singh, B Borah, forecasting stock index price based on M-factors fuzzy time series and particle swarm optimization, Int J Approx Reason, 2014, 55, 812– 833 [40] L.Y Hsu, et al., Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on fuzzy relationships and MTPSO techniques, Expert Systems with Applications, 2010, 37, 2756–2770 [41] S.M Chen, et al., Fuzzy forecasting based on two-factors second-order fuzzytrend logical relationship groups and particle swarm optimization techniques IEEE Trans Cybern, 2013, 43(3), 1102–1117 [42] S.M Chen, B.D.H Phuong, Fuzzy time series forecasting based on optimal partitions of intervals and optimal weighting vectors, Knowledge-Based Systems, 2017,118, 204–216 [43] S.M Yusuf, M.B Mu’azu, O Akinsanmi, A novel hybrid fuzzy time series approach with applications to enrolments and car road accident, International Journal of Computer Applications, 2015, 129(2), 37- 44 [44] S.H Cheng, S.M Chen, W.S Jian , Fuzzy time series forecasting based on fuzzy logical relationships and similarity measures Information Sciences, 2016, 327, 272–287 [45] V.R Uslu, E Bas, U Yolcu , E Egrioglu, A fuzzy time series approach based on weights determined by the number of recurrences of fuzzy relations, Swarm and Evolutionary Computation, 2014, 15, 19-26 [46] A Rubio, J.D Bermúdez, E Vercher, Forecasting portfolio returns using weighted fuzzy time series methods, Int J Approx 2016, 75, 1–12 [47] M.H Lee, R.Efendi, Z.Ismad, Modified Weighted for Enrollments Forecasting Based on Fuzzy Time Series, MATEMATIKA, 2009, 25(1), 67-78 [48] S.M Chen, Forecasting enrolments based on high-order fuzzy time series, Cybernetics and Systems, 2002, 33(1), 1-16 [49] V.V Tai, An improved fuzzy time series forecasting model using variations of data, Fuzzy Optimization and Decision Making, 2018, 18, 151-173, https://doi.org/10.1007/s10700-018-9290-7 [50] N.C Ho, W Wechler, Hedge algebra: An algebraic approach to structures of sets of linguistic truth values, fuzzy Sets and Systems, 1990, 35, 281-293 [51] N.C Ho, N.C Dieu, V.N Lan, The application of hedge algebras in fuzzy time series forecasting”, Journal of science and technology, 2016, 54(2), 161177 [52] N.D Hieu, N.C Ho, V.N Lan, Enrollment forecasting based on linguistic time series, Journal of Computer Science and Cybernetics, 2020, 36(2), 119-137 [53] K.W Hipel, A.I McLeod, Time Series Modelling of Water Resources and Environmental Systems, Elsevier, Amsterdam-London,1994,https:// doi.org/ 10.1002/ iroh 19950800107 [54] L.W Lee, et al., Handling forecasting problems based on two-factor highorder fuzzy time-series IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2006,14(3), 468–477 [55] C.H.H Cheng, J.R.R Chang, C.A.A Yeh, Entropy-based and trapezoid fuzzification-based fuzzy time series approaches for forecasting IT project cost, Techno-logical Forecasting and Social Change, 2006, 73(5), 524–542, doi: 10.1016/ j techfore.2005 07.004 [56] N.Y Wang, S.M Chen, Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on automatic clustering techniques and two-factors high-order fuzzy time series Expert Systems with Applications, 2009, 36, 2143–2154 [57] P Singh, B Borah , An effective neural network and fuzzy time series-based hybridized model to handle forecasting problems of two factors Knowl Inf Syst, 2014, 38, 669–690 [58] Z Ismail, R Efendi, M.M Deris, Application of Fuzzy Time Series Approach in Electric Load Forecasting” New Mathematics and Natural Computation, 2015, 11(3), 229–248, doi: 10.1142/S1793005715500076 [59] Q Song and B.S Chissorn, Forecasting enrollments with fuzzy time series-part II Fuzzy Sets and Systems, 1994, 62, 1–8 [60] A Rubio, J Bermúdez, E.Vercher, Improving stock index forecasts by using a new weighted fuzzy-trend time series method, Expert Syst.Appl, 2017, 76, 12– 20 [61] D Polomˇcic, et al., A Hybrid Model for Forecasting Groundwater Levels Based on Fuzzy C-Mean Clustering and Singular Spectrum Analysis, MDPI Wate, 2017, 9(541), 3-16, doi:10.3390/w9070541 [62] S.R Singh, A simple method of forecasting based on fuzzy time series Applied Mathematics and Computation, 2007a, 186 (1), 330–339 [63] Phạm Thanh Hà , Tối ưu hóa mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ sở giải thuật di truyền, Tạp chí Khoa học giao thơng vận tải, 2017, 59, 3-6 [64] E Egrioglu, C.H Aladag, U Yolcu, V.R Uslu, M.A Basaran, A new approach based on artificial neural networks for high order multivariate fuzzy time series, Expert Syst Appl., 2009, 36, 10589–10594 [65] C.H Aladag, Using multiplicative neuron model to establish fuzzy logic relationships Expert Syst 2013, 40, 850–853 [66] W Qiu, X Liu, H Li, High-order fuzzy time series model based on generalized fuzzy logical relationship Mathematical Problems in Engineering, 2013, ISSN 1024123X doi: 10.1155/2013/927394 [67] H.C Chuang, W.S Chang, and S.T Li, A Multi-Factor HMM-based Forecasting Model for Fuzzy Time Series In IMMM 2014: The Fourth International Conference on Advances in Information Mining and Management, 2014, pp 17–23 IARIA, ISBN 9781612083643 [68] E Egrioglu, PSO-based high-order time invariant fuzzy time series method: application to stock exchange data, Econ Model 2014, 38, 633–639 [69] B MacQueen, Some methods for classification and analysis of multivariate observations, in: Proceedings of the Fifth Symposium on Mathematical Statistics and Probability, 1967, University of California Press, Berkeley, CA, vol.1, pp 281-297 [70] J.C Bezdek, Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms, Plenum Press, New York, USA, 1981, http://dx.doi.org/10.1007/978-1-47570450-1 [71] J Kennedy, R Eberhart, Particle swarm optimization, in: Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks, 4, Perth, WA 1995, Australia:1942–1948 [72] R.C Eberhart, Y Shi Comparing inertia weights and constriction factors in particle swarm optimization Proceedings of the 2000 IEEE Congress on Evolutionary Computation, La Jolla California U S A, 2000, 84–88 [73] Y Leu, C.P Lee, Y.Z Jo, A distance-based fuzzy time series model for exchange rates forecasting Expert Systems with Applications, 2009, 36, 8107– 8114 [74] Z H Tian, P Wang, T.Y He, Fuzzy time series based on K-means and particle swarm optimization algorithm Man-Machine-Environement System Engineering, 2017, 406, 181-189 [75] F.M Talarposhti, et al., Stock market forecasting by using a hybrid model of exponential fuzzy time series International Journal of Approximate Reasoning, 2016, 70,79–98, doi:10.1016/j.ijar.2015.12.011 [76] F Wu F, Y Li, F Yu, Fuzzy granulation based forecasting of time series, In: Fuzzy Information and Engineering, AISC Series, 2010, 78, 511-520 [77] Q Cai, D Zhang, W Zheng, S.C.H Leung, A new fuzzy time series forecasting model combined with ant colony optimization and auto-regression, Knowl- Based Syst 2015, 74 (1), 61–68, DOI: 10.1016/j.knosys.2014.11.003 [78] N Kumar, S Susan, Particle swarm optimization of partitions and fuzzy order for fuzzy time series forecasting of COVID-19, Applied Soft Computing 2021, 17,1-30, https://doi.org/10.1016/j.asoc.2021.107611 [79] S.M Chen, P.Y Kao, TAIEX forecasting based on fuzzy time series, particle swarm optimization techniques and support vector machines, Inf Sci, 2013, 247, 62–71 [80] P Jiang, Q Dong, P Li, L Lian, A novel high-order weighted fuzzy time series model and its application in nonlinear time series prediction, Appl Soft Comput 2017, 55, 44–62 [81] J Li, W Pedrycz, I Jamal, Multivariate time series anomaly detection: a framework of Hidden Markov models, Appl Soft Comput 2017, 60, 229–240 [82] C Cheng, L Wei, Y Chen, Fusion ANFIS models based on multi-stock volatility causality for TAIEX forecasting, Neurocomputing, 2009, 72, 3462– 3468 [83] J Sullivan, W.H Woodall, A comparison of fuzzy forecasting and Markov modeling Fuzzy Sets and Systems, 1994, 64(3), 279–293 [84] J.R Hwang, S.M Chen, and C.H Lee, Handling forecasting problems using fuzzy time series Fuzzy Sets and Systems, 1998, 100, 217-228 [85] S.R Singh, A computational method of forecasting based on high-order fuzzy time series Expert Systems with Applications, 2009, 36, 10551–10559 [86] S.M Chen, J.R Hwang, Temperature prediction using fuzzy time series IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 2000, 30, 263–275 [87] E Bas, V.R Uslu, U Yolcu, E Egrioglu, A modified genetic algorithm for forecasting fuzzy time series Appl Intell, 2014, 41, 453-463 [88] S Xian, J Zhang, Y Xiao, J Pang, A novel fuzzy time series forecasting method based on the improved artificial fish swarm optimization algorithm, Soft Comput, 2017, 22(10), 1-11, DOI:10.1007/s00500-017-2601-z [89] T A Jilani, S M A Burney, C Ardil, Multivariate high order FTS forecasting for car road accident World Acad Sci Eng Technol, 2008, 25, 288 - 293 [90] T.A Jilani, S.M.A Burney, Multivariate stochastic fuzzy forecasting models Expert Syst Appl 2008, 353, 691–700 [91] M Avazbeigi, S.H Hashemi Doulabi, B Karimi, Choosing the appropriate order in fuzzy time series: A new N-factor fuzzy time series for prediction of the auto industry production Expert Systems with Applications, 2010, 37, 5630–5639 ... VIỆT NAM NGHIÊM VĂN TÍNH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC DỰ BÁO TRONG MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH MÁY TÍNH Chun ngành: Khoa học máy tính Mã số: 48 01 01 Người hướng... trị dự đoán mốc thời gian (� + ∆