UBND TP HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THCS NGỌC CHÂU ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN THI: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 05 câu, 01 trang) Ngày thi tháng năm 2016 Câu (2 điểm): Tìm x biết: a) x+ =3 c) ( x − 2) b) =9 d) x− = 7 x- = x+5 Câu (2 điểm): Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + – 4x3 a) Thu gọn đa thức P(x) b) Tính giá trị biểu thức P(x) x = x = -1 c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Câu (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 5x2 – Tính f(1); f(- 0,2) Cho đa thức: P = - 4x2 + 7xy – 3y2 + Q = 5x2 – 7xy + 4y2 – a) Tính P + Q b) Chứng minh không tồn giá trị x, y để đa thức P Q có giá trị âm Câu (3 điểm): Cho ∆ ABC, AB < AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh BD = DE b) K giao điểm AB ED Chứng minh ∆DBK = ∆DEC c) Tam giác AKC tam giác gì? Chứng minh AD ⊥ KC Câu (1 điểm): Tìm số nguyên x để biểu thức: M = 20 − x giá trị nhỏ x − 12 - Hết - UBND TP HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THCS NGỌC CHÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN THI: Toán (Hướng dẫn chấm gồm câu, trang) Ngày thi tháng năm 2016 Bài Nội dung Ý 1 = ⇒ x + = x + = −2 5 1 + x + = ⇒ x = − hay x = 5 1 11 + x + = −2 ⇒ x = −2 − hay x = − 5 Điểm TP Tổng điểm a) x + a 0.25 0.5 0.25 Vậy … x− = 7 b x= + 7 13 x= 14 13 x= : 14 13 x= 0.25 0.5 0.25 ( x − 2) = ⇔ ( x − ) = (±3) 2 c x − = ⇔ x − = −3 x = ⇔ x = −1 0.25 0.5 0.25 Vậy …… d) d x- ( với x ¹ 5) = x- Þ (x - 1).7 = (x - 5).6 Û 7x - = 6x - 30 Û 7x - 6x =- 30+ Û x =- 23 ( Thỏa mãn ) 0.25 0.5 0.25 Vậy …… a a) P(x) = 2x2 + 0.5 0.5 A 12 / \ E b) P(1) = P(-1) = b Vậy giá trị biểu thức P(x) x B= 11 hoặc1 x =2 -1 Ta có: 2x2 ≥ với x c => P(x) = 2x2 + > với x Vậy P(x) khơng có nghiệm D C K f(1) = 5.12 – = f(-0,2) = (-0,2)2 – = -1,8 a) Tính P + Q = x2 + y2 b) Vì x2 + y2 ≥ với x, y nên P + Q ≥ với x, y Suy đa thức P Q khơng có giá trị âm 0.25 0.25 0.25 0.75 0.5 0.25 0.75 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 1.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Vậy không tồn giá trị x, y để đa thức P Q có giá trị âm GT ∆ ABC , AB < AC Phân giác AD; AE = AB; AB cắt ED K KL a) BD = DE b) ∆DBK = ∆DEC c) ∆AKC tam giác gì? AD ⊥ KC a a) Chứng minh ∆ ABD = ∆AED (cgc) ⇒ BD = DE µ =E µ ; m B +B ả =E +E ả (= 1800 ) b) + ∆ ABD = ∆AED ⇒ B 1 2 0.5 ¶ =E ¶ ⇒ B 2 b ¶ =D ¶ (đ + ∆DBK = ∆DEC (gcg) BD = DE (cmt); B¶ = E¶ (cmt); D 0.5 đ) c) ∆DBK = ∆DEC ⇒ BK = EC; mà AB = AE (gt) ⇒ AB+BK = AE+EC hay AK = AC ⇒ ∆AKC cân A c Do ∆AKC cân A(cmt), AD phân giác góc A ⇒ AD đồng thời đường cao xuất phát từ A hay AD ⊥ KC ĐK: x ≠ 12, x ∈ Z Ta có D = − ( x − 12) 8 = − = Q − , với Q = x − 12 x − 12 x − 12 D đạt GTNN Q đạt GTNN - Nếu x – 12 > 0, mà > Q > - Nếu x – 12 < 0, mà > Q < 0.5 0.5 0.25 Để Q đạt GTNN Q < 0, tức chọn x – 12 < x – 12 phải đạt GTLN (do số dương) Do đó: x – 12 = - suy x = 11 (thỏa mãn ĐK) Vậy GTNN D – x = 11 * Chú ý: Học sinh làm cách khác, cho điểm tối đa 0.25 0.25 0.25 ...UBND TP HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THCS NGỌC CHÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN THI: Tốn (Hướng dẫn chấm gồm câu, trang) Ngày thi tháng năm 2016 Bài Nội dung Ý 1... = DE b) ∆DBK = ∆DEC c) ∆AKC tam giác gì? AD ⊥ KC a a) Chứng minh ∆ ABD = ∆AED (cgc) ⇒ BD = DE =E ; m B +B ả =E +E ả (= 180 0 ) b) + ABD = ∆AED ⇒ B 1 2 0.5 ¶ =E ¶ ⇒ B 2 b ¶ =D ¶ (đ + ∆DBK = ∆DEC... ABD = ∆AED ⇒ B 1 2 0.5 ¶ =E ¶ ⇒ B 2 b ¶ =D ¶ (đ + ∆DBK = ∆DEC (gcg) BD = DE (cmt); B¶ = E¶ (cmt); D 0.5 đ) c) ∆DBK = ∆DEC ⇒ BK = EC; mà AB = AE (gt) ⇒ AB+BK = AE+EC hay AK = AC ⇒ ∆AKC cân A c