uoc_luong_trang_thai_he_thong_dien_bang_phuong_phap_binh_phuong_cuc_tieu_co_trong_so_7499

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) ƢỚC LƢỢNG TRẠNG THÁI HỆ THỐNG ĐIỆN BẰNG PHƢƠNG PHÁP BÌNH PHƢƠNG CỰC TIỂU CÓ TRỌNG SỐ POWER SYSTEM STATE ESTIMATION BY WEIGHTED LEAST SQUARE METHOD Trần Thanh Sơn, Đặng Thu Huyền, Kiều Thị Thanh Hoa Trường Đại học Điện lực Ngày nhận bài: 11/1/2018, Ngày chấp nhận đăng: 26/2/2018, Phản biện: TS L Minh Khánh Tóm tắt: Bài báo giới thiệu nghiên cứu xây dựng chương trình ước lư ng trạng thái hệ thống điện phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số mơi trường Matlab S d ng giả thi t sai số phép đo hệ thống độc lập có phân bố G uss để thành lập hệ phương trình chuẩn c toán ước lư ng trạng thái Chương trình t nh tốn đ đư c vi t thành cơng để giải hệ phương trình chuẩn Để kiểm chứng chương trình kịch ước lư ng trạng thái hệ thống điện IEEE 14 nút đư c đề xuất Các k t ước lư ng c a mơđun góc ph điện áp đư c so sánh với k t tính tốn ch độ xác lập phương pháp lặp Newton-Raphson Từ khóa: Ước lư ng trạng thái; hệ thống điện; phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số; s i phương; phương pháp Newton-Raphson; IEEE 14 nút Abstract: This paper presents the implemetation of weighted least square method in Matlab for power system state estimation Assuming independant measurment errors and Gauss' distribution to formulate the standard equation system of power system state estimation A program is wrote for solving this problem A study case of IEEE 14 bus state estimation is proposed and are estimated by the program The results are compared with the ones of Newton-Raphson method to validate the method and program Keywords: State estimation; power system; weighted least square method; variance; Newton-Raphson method; IEEE 14 bus GIỚI THIỆU CHUNG Trong trình vận hành hệ thống điện, trạng thái hệ thống vấn đề đặc biệt quan tâm cần phải xác định nhằm xem xét trạng thái vận hành có an tồn hay khơng, có khả chịu cố ngẫu nhiên hay không Trạng Số 15 tháng 2-2018 thái vận hành hệ thống điện đặc trưng thông số trạng thái như: mơđun điện áp, góc pha điện áp, công suất tác dụng nút, công suất phản kháng nút, dịng cơng suất tác dụng đường dây, dịng cơng suất phản kháng đường dây, dòng điện đường dây, cấu 45 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) trúc hệ thống… Các thông số trạng thái không độc lập với mà liên hệ với thơng qua hệ phương trình trạng thái Khi biết số lượng thông số trạng thái định ta tính tất thơng số lại Trạng thái hệ thống điện xác định nhiều cách lắp đặt trực tiếp thiết bị đo tất nút đường dây hệ thống để đo thu thập thông số trạng thái Tuy nhiên phương pháp đòi hỏi số lượng lớn thiết bị đo, hệ thống truyền tin với khối lượng liệu lớn Ngoài trường hợp lắp đặt thiết bị đo tất nút đường dây hệ thống để thu thập thông số trạng thái gặp phải khó khăn vấn đề sai số thiết bị đo, lỗi thiết bị nhiễu lỗi truyền liệu Do đó, nghiên cứu ước lượng trạng thái hệ thống điện nghiên cứu phát triển Mục tiêu toán ước lượng trạng thái hệ thống điện dựa sở liệu thông số cấu trúc thông số trạng thái đo để ước lượng thông số trạng thái hệ thống bao gồm: mơđun điện áp Ui, góc pha điện áp i tất nút Khi có tất thơng số ta tính tốn thơng số cịn lại, đánh giá chuẩn xác liệu đo, cấu trúc đánh giá trạng thái hệ thống an tồn hay khơng Các nghiên cứu vấn đề ước lượng trạng thái hệ thống điện đưa lần Fred Schweppe [1-3] Sau có nhiều nhà khoa học tập trung vào toán [4-10] Bài báo tập trung vào nghiên cứu xây dựng chương trình ước lượng trạng thái hệ thống điện sở 46 phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số Một kịch ước lượng trạng thái hệ thống điện IEEE 14 nút tính tốn so sánh với kết chuẩn Các phần báo gồm:  Phần giới thiệu phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số;  Phần giới thiệu ứng dụng phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số để ước lượng trạng thái hệ thống điện;  Phần giới thiệu chương trình mà tác giả viết dựa nghiên cứu phần áp dụng chương trình ước lượng trạng thái hệ thống điện IEEE 14 nút;  Phần số kết luận PHƢƠNG PHÁP BÌNH PHƢƠNG CỰC TIỂU CĨ TRỌNG SỐ ĐỂ ƢỚC LƢỢNG TRẠNG THÁI [10,11] Xét hệ gồm tập hợp phép đo biến zi với i = m với sai số sai phương ei, i Giả thiết sai số phép đo phân bố theo phân bố Gauss độc lập nhau, tức: cov(e)  E e.eT   R  diag 12 ,  22 ,  m2  (1) Gọi hàm hi(x1, x2, … , xn) hàm biểu diễn mối liên hệ zi theo biến trạng thái x1, x2, , xn, ta có:  z1   h1  x1 , x2 , xn    e1   z   h x , x , x  e  n    2  2            h( x )  e z                     zm   hm  x1 , x2 , xn    em  (2) Số 15 tháng 2-2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) Để tìm biến trạng thái x1, x2, , xn tương ứng với giá trị đo được, phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số thực cực tiểu hố hàm mục tiêu sau: m ( zi  hi ( x))2 i 1 Rii J ( x)     z  h( x) R 1  z  h( x) T (3) n Pi  fPi  U i U i (Gij cos ij  Bij sin ij ) Hàm J(x) đạt cực tiểu khi: J ( x) g ( x)    H T ( x) R 1  z  h( x)  x kháng nút Pi, Qi; dịng cơng suất tác dụng phản kháng đường dây Pij, Qij; mơđun điện áp Ui; mơđun dịng điện nhánh Iij Các thông số đo hàm thơng số mơđun góc pha điện áp Ui, i tất nút sau [1-3]: j 1 (4) n Qi  fQi  U i U i (Gij cos ij  Bij sin ij ) j 1 đó: Pij  fPij  Ui2 ( gij  gsi )  UiU j ( gij cosij  bij sin ij ) h( x)  H ( x)     x  (5) Bỏ qua thành phần đạo hàm bậc cao khai triển Taylor hàm g(x) bước lặp thứ k+1 ta có: G( x )   x k k 1  g(x ) k (6) đó: g ( x k )  H T ( x k ).R 1.H ( x k ) x (7) Giải hệ phương trình (6) ta nhận sai số biến trạng thái xi Trong trường hợp sai số nằm phạm vi cho phép ta nhận kết quả, không ta thực cập nhật giá trị cho xi tiếp tục tính tốn ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP BÌNH PHƢƠNG CỰC TIỂU CĨ TRỌNG SỐ ĐỂ ƢỚC LƢỢNG TRẠNG THÁI HỆ THỐNG ĐIỆN [10,11] Giả thiết ta có tập hợp phép đo bao gồm công suất tác dụng phản Số 15 tháng 2-2018 Iij  fIij  g ij  bij2 U i2  U 2j  2U iU j cos ij  (8) đó: Gij, Bij: phần thực phần ảo thành phần ma trận tổng dẫn; gij, bij: phần thực phần ảo tổng dẫn nhánh ij; g ( x k )   H T ( x k ).R 1  z  h( x k )  G( x k )  Qij  fQij  Ui2 (bij  bsi )  UiU j ( gij cosij  bij sin ij ) gsi, bsi: phần thực phần ảo tổng dẫn shunt nối với nút i Ứng dụng phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số trình bày mục vào giải hệ phương trình (8), ta có thuật tốn sau:  Bước 1: Đặt k =  Bước 2: Khởi tạo giá trị ban đầu véc tơ thông số trạng thái , U  Bước 3: Tính ma trận hệ số nhân G(xk)  Bước 4: Tính g k   H T (x k ).R 1  z  h(x k )  (9) 47 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557)  Bước 5: Giải tìm xk  Bước 6: Kiểm tra điều kiện hội tụ, max|xk|   Nếu đúng, dừng Nếu không, cập nhật giá trị xk+1, đặt k = k + quay lại bước Ma trận Jacobi biến đo H có số phần tử tuỳ thuộc vào số lượng biến đo H có dạng sau:  fPnut     fPnhanh     fQnut   H  fQ  nhanh    fI nhanh     0  fPnut  U   fPnhanh  U   fQnut  U  fQnhanh   U  fI nhanh   U  U nut  U  fQi n   U iU j  Gij cos ij  Bij sin ij   U i2Gii i j 1 fQi  U iU j  Gij cos ij  Bij sin ij  i fQi n   U j  Gij sin ij  Bij cos ij   U i Bii U i j 1 fQi  U i  Gij sin ij  Bij cos ij  U j  Đạo hàm riêng hàm công suất tác dụng nhánh: fPij i (10) (12) fPij  j fPij U i fPij U j  U iU j  gij sin ij  bij cos ij   U iU j  gij sin ij  bij cos ij   U j  gij cos ij  bij sin ij    gij  gsi U i  U i  gij cos ij  bij sin ij  (13) Từ công thức (8) ta suy thành phần H tính sau:  Đạo hàm riêng hàm công suất tác dụng nút:  Đạo hàm riêng hàm công suất phản kháng nhánh: fQij i fPi n   U iU j  Gij sin ij  Bij cos ij   U i2 Bii i j 1 fQij fPi  U iU j  Gij sin ij  Bij cos ij  i fQij fPi n   U j  Gij cos ij  Bij sin ij   U i Gii U i j 1  j (11) U i fQij U j  U iU j  gij cos ij  bij sin ij   U iU j  gij cos ij  bij sin ij  (14)  U j  gij sin ij  bij cos ij    bij  bsi Vi  U i  gij sin ij  bij cos ij  fPi  U j  Gij cos ij  Bij sin ij  U j  Đạo hàm riêng môđun điện áp nút:  Đạo hàm riêng hàm công suất phản kháng nút: U i U i U i U i  1,  0,  1,  1, U i U j U i U i 48 (15) Số 15 tháng 2-2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557)  Đạo hàm riêng dòng điện nhánh: fI ij i fI ij  j fI ij U i fI ij U j     g ij2  bij2 I ij g ij2  bij2 I ij g ij2  bij2 I ij g ij2  bij2 I ij U iU j sin ij U iU j sin ij Các liệu toán nhập vào file excel với định dạng quy định trước (hình 2) Sau hàm readData đọc liệu gán cho biến tương ứng (16) (U i  U j cos ij ) (U j  U i cos ij ) CHƢƠNG TRÌNH ƢỚC LƢỢNG TRẠNG THÁI HỆ THỐNG ĐIỆN Trên sở lý thuyết nghiên cứu phần 3, tác giả thực lập trình thuật tốn thành chương trình với cấu trúc sau: Hình Cấu trúc file nhập thông số đo Hàm ybus tính ma trận tổng dẫn lưới hàm psseByWLS thực ước lượng mơđun góc pha điện áp tất nút hệ thống Hình Hàm chƣơng trình ƣớc lƣợng trạng thái hệ thống điện Các hàm chương trình có chức bảng Bảng Chức hàm chƣơng trình Hàm tương ứng readData ybus psseByWLS Chức Đọc liệu Tính ma trận tổng dẫn nút lưới Ước lượng trạng thái hệ thống điện phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số Số 15 tháng 2-2018 Để có sở kiểm chứng tính xác chương trình, nhóm tác giả thực tính tốn chế độ xác lập lưới điện IEEE 14 nút (hình 3) phương pháp Newton-Raphson, từ tính điện áp dịng cơng suất nhánh Sau nhóm tác giả giả thiết đặt thiết bị đo công suất nút với giá trị đo nhận kết tính tốn chế độ xác lập Từ thơng số "đo" này, chương trình tính tốn thực ước lượng giá trị mơđun góc pha điện áp Các giá trị so sánh với giá trị tính tốn chế độ xác lập để kiểm chứng tính xác chương trình 49 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) Thông số đo (pu) Nút  20 -0,016 1,00E-04 21 0,0474046 1,00E-04 22 1,00E-04 23 0,1735663 1,00E-04 24 0,024 1,00E-04 -0,058 10 1,00E-04 Phép đo số 25 26 Hình Sơ đồ sợi lƣới điện IEEE 14 nút Dữ liệu đo để ước lượng trạng thái hệ thống điện bảng sau: Bảng Thông số đo dùng để ƣớc lƣợng trạng thái hệ thống Loại Thông số đo (pu) Nút  Môđun U 1,06 9,00E-04 2,323852 1,00E-04 0,183 1,00E-04 -0,942 -0,478 Phép đo số Loại Biết Q nút -0,018 11 1,00E-04 27 -0,016 12 1,00E-04 28 -0,058 13 1,00E-04 29 -0,05 14 1,00E-04 Kết tính tốn ước lượng trạng thái hệ thống chương trình nhóm tác giả viết bảng Bảng Kết môđun điện áp ƣớc lƣợng phƣơng pháp bình phƣơng cực tiểu có trọng số Nút PP bình phương cực tiểu có trọng số PP NewtonRaphson Sai số (%) 1,00E-04 1,068475001 1,06 0,80 1,00E-04 1,053525528 1,045 0,82 -0,076 1,00E-04 1,018738604 1,01 0,87 -0,112 1,00E-04 1,026845375 1,018623 0,81 1,00E-04 1,00E-04 1,028570432 1,020264 0,81 10 -0,295 1,00E-04 1,077996119 1,07 0,75 11 -0,09 10 1,00E-04 1,068940677 1,061951 0,66 12 -0,035 11 1,00E-04 1,096910196 1,09 0,63 13 -0,061 12 1,00E-04 1,062546922 1,056346 0,59 14 -0,135 13 1,00E-04 10 1,057954387 1,051328 0,63 15 -0,149 14 1,00E-04 16 -0,1688878 1,00E-04 11 1,064460247 1,057082 0,70 0,2969625 1,00E-04 12 1,061952383 1,05522 0,64 0,0439345 1,00E-04 13 1,058991246 1,050443 0,81 0,039 1,00E-04 14 1,043242621 1,035795 0,72 17 18 19 50 Biết P nút Biết Q nút Số 15 tháng 2-2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) Bảng Kết góc pha điện áp ƣớc lƣợng phƣơng pháp bình phƣơng cực tiểu có trọng số Nút PP bình phương cực tiểu có trọng số Phương pháp NewtonRaphson 0 -4,900302166 -4,980932 1,62 -12,50947224 -12,71793 1,64 -10,14850363 -10,32421 1,70 -8,635885152 -8,78256 1,67 -14,00998524 -14,22266 1,50 -13,14383958 -13,36825 1,68 -13,14497074 -13,36825 1,67 -14,69890424 -14,94661 1,66 10 -14,8599789 -15,10433 1,62 11 -14,5656229 -14,79527 1,55 12 -14,80993899 -15,07743 1,77 13 -14,95202275 -15,15895 1,37 14 -15,797669 -16,03894 1,50 Sai số (%) Lấy kết phương pháp NewtonRaphson làm chuẩn, qua bảng so sánh ta thấy chương trình xây dựng sở phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số cho kết xác Sai số 1% mơđun điện áp 2% góc pha điện áp Do hai phương pháp sử dụng khai triển Taylor bỏ thành phần đạo hàm bậc cao nên sai số nguyên nhân hai phương pháp thực phép nghịch đảo ma trận khác và/hoặc điều kiện dừng lặp hai phương pháp khác KẾT LUẬN Bài báo giới thiệu nghiên cứu xây dựng chương trình ước lượng trạng thái hệ thống điện sở phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số để ước lượng giá trị mơđun góc pha điện áp từ liệu đo thông số trạng thái Dữ liệu chương trình nhập vào file excel định dạng sẵn, thuận tiện cho người sử dụng Qua so sánh với kết tính tốn phương pháp NewtonRaphson chế độ xác lập cho thấy chương trình chạy với độ xác cao Đây sở quan trọng cho nghiên cứu khả quan sát hệ thống, xác định số lượng vị trí đo tối ưu, phát lỗi liệu lỗi cấu trúc TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Schweppe F.C and Wildes J., "Power System Static-State Estimation, Part I: Exact Model", IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-89, 1970, pp.120-125 [2] Schweppe F.C and Rom D.B., "Power System Static-State Estimation, Part II: Approximate Model", IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-89, 1970, pp.125-130 [3] Schweppe F.C., "Power System Static-State Estimation, Part III: Implementation", IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-89, 1970, pp.130-135 [4] Junbo Zhao, Marcos Netto, Lamine Mili, "A Robust Iterated Extended Kalman Filter for Power System Dynamic State Estimation", Power Systems IEEE Transactions on, vol 32, pp 3205-3216, 2017, ISSN 0885-8950 Số 15 tháng 2-2018 51