ung_dung_bo_quan_sat_phi_tuyen_deu_cuc_bo_trong_uoc_luong_trang_thai_cua_dong_co_dien_mot_chieu_kich_tu_noi_tiep_4539

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) ỨNG DỤNG BỘ QUAN SÁT PHI TUYẾN ĐỀU CỤC BỘ TRONG ƢỚC LƢỢNG TRẠNG THÁI CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ NỐI TIẾP APPLICATION OF A LOCALLY UNIFORMLY NONLINEAR OBSERVER TO THE STATE ESTIMATION OF SERIES CONNECTED DIRECT CURRENT MOTOR Vũ Hoàng Giang Trường Đại học Điện lực Ngày nhận bài: 27/11/2017, Ngày chấp nhận đăng: 26/2/2018, Phản biện: TS M i Hồng Cơng Minh Tóm tắt: Thơng tin bi n trạng thái học cần thi t cho trình điều khiển vận hành truyền động điện nói chung Giá trị tức thời c a bi n trạng thái thu đư c cách s d ng cảm bi n ước lư ng từ giá trị đo có sẵn Giải pháp s u thường thu hút đư c nhiều quan tâm nghiên cứu ứng d ng giảm đư c chi phí tính phức tạp c a hệ thống Bài báo giới thiệu ứng d ng c a qu n sát ước lư ng mômen tải tốc độ quay c động điện chiều (ĐCMC) kích từ nối ti p Dựa mơ hình phi n c a c ĐCMC k ch từ nối ti p, mơ hình hệ thống với cấu trúc dạng phi n tắc đư c lựa chọn để thi t k quan sát phi n Bộ qu n sát thu đư c có đáp ứng nhanh ước lư ng đư c bi n trạng thái học c động theo dòng điện phần ứng Mơ máy tính cho k t tốt xác nhận tính h p lệ c a qu n sát đ đư c thi t k Từ khóa: Động điện chiều kích từ nối ti p, ước lư ng trạng thái, quan sát mômen; quan sát tốc độ quay, hệ phi n qu n sát đư c c c Abstract: The knowledge of mechanical state variables is essential for the control and operation of electric drives in general Instant values of these variables can be obtained by using either sensors or estimated by utilizing observers on the basis of available measurement The latter solution has been received much attention in both research and industrial application since it allows to reduce the cost and complexity of the system The paper introduces an application of locally uniformly nonlinear observer to the observation of load torque and speed of series connected direct current (DC) motor Based on the nonlinear model of series connected DC motor, the system with a canonical form is selected in order to design a nonlinear observer The observer provides with robust responses and ability of estimating motor mechanical variables on the basis of armature current measurement Computer simulation gives good results that confirms the performance of the developed observer Keywords: Direct current motor, state estimation, torque observation, speed observation, locally uniformly observable nonlinear system 24 Số 15 tháng 2-2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày máy điện chiều đóng vai trị định lĩnh vực có yêu cầu cao điều chỉnh tốc độ máy cán, giao thơng vận tải, hầm mỏ, dầu khí nhờ ưu điểm mômen mở máy lớn, đặc tính điều chỉnh tốc độ phẳng phạm vi điều chỉnh rộng Trong nhóm ĐCMC, loại có kích từ nối tiếp phù hợp với ứng dụng có yêu cầu mômen lớn tốc độ thấp cần cẩu, thang máy, băng tải, khoan dầu [1] Tuy nhiên, so với loại có kích từ song song kích từ nam châm vĩnh cửu, loại máy điện có mơ hình phức tạp mơmen điện từ tỷ lệ với bình phương dịng điện phần ứng vùng chưa bão hòa Đây lý cần áp dụng kiến thức điều khiển quan sát hệ phi tuyến cho ĐCMC kích từ nối tiếp để đáp ứng yêu cầu điều khiển ước lượng thông số Trong nghiên cứu ước lượng trạng thái ĐCMC, giống nhiều hệ thống sử dụng máy điện khác, lọc Kalman thường lựa chọn phổ biến Các quan sát dựa lọc Kalman mở rộng thích nghi đề xuất để ước lượng biến trạng thái học ĐCMC [2], [3] Nhược điểm quan sát họ Kalman đòi hỏi khối lượng tính tốn lớn Trong [4], quan sát bước (step-by-step) ứng dụng phép sai phân trượt bậc hai phát triển để quan sát tốc độ quay dựa phép đo dịng điện phần ứng Trong [5], mơmen tải ước lượng sử Số 15 tháng 2-2018 dụng điều khiển truyền thẳng (feed-forward) thích nghi ĐCMC cấp nguồn qua biến đổi tăng áp DC-DC Tuy nhiên đối tượng ĐCMC kích thích nam châm vĩnh cửu thuộc nhóm có mơ hình tuyến tính nên trạng thái ước lượng đơn giản trường hợp mơ hình phi tuyến Một nghiên cứu đầy đủ với nhiều loại quan sát khác đề cập tới quan sát có hệ số hiệu chỉnh lớn (high-gain), Luenberger, Kalman mở rộng [3] Các quan sát phối hợp với để ước lượng trạng thái với mục tiêu khử nhiễu tốt đồng thời kết quan sát đủ xác để sử dụng Tuy nhiên kết quan sát tốc độ quay cơng bố q trình tính tốn lựa chọn mơ hình thơng số quan sát chưa thể chi tiết Gần đây, quan sát phi tuyến áp dụng để ước lượng trạng thái cho máy điện đồng kích thích nam châm vĩnh cửu [6] Kết cho thấy khả quan sát biến trạng thái học tốt với yêu cầu tối thiểu thông số đầu Với ý tưởng mở rộng ứng dụng quan sát phi tuyến cục bộ, báo giới thiệu kết nghiên cứu thiết kế quan sát đại lượng học bao gồm tốc độ quay mơmen tải ĐCMC kích từ nối tiếp Ưu điểm quan sát có ma trận hệ số dựa đầu dòng điện phần ứng Bài báo bố cục sau: Mục giới thiệu mơ hình ĐCMC điều khiển tốc độ Cấu trúc quan sát cho 25 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) hệ phi tuyến quan sát cục tổng hợp mục Mục trình bày kết áp dụng quan sát phi tuyến cục vào ước lượng trạng thái ĐCMC, kết mô thảo luận Cuối kết luận cho nghiên cứu đưa mục MƠ HÌNH ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN đó: ia dịng điện phần ứng; v điện áp đầu vào; R, L tương ứng điện trở tổng điện cảm tổng cuộn dây phần ứng cuộn kích từ; R = Ra + Rf, L = La + Lf, với Ra, La: thông số cuộn dây phần ứng, Rf, Lf: thông số cuộn dây kích từ;  tốc độ động cơ; Trong nghiên cứu này, hệ thống gồm ĐCMC làm việc chế độ điều chỉnh tốc độ đối tượng lựa chọn để ước lượng thông số Tốc độ ĐCMC điều khiển thông qua điện áp đầu vào với hai vòng điều khiển sử dụng điều khiển kiểu tích phân tỷ lệ (PI): vịng ngồi điều khiển tốc độ vịng điều khiển dịng điện, xem hình Laf hỗ cảm cuộn dây phần ứng cuộn kích từ; J số quán tính; Fv hệ số ma sát; i aref  k pw ref    k iw z1 (2) Trong đó, tốc độ yêu cầu ref so sánh với tốc độ phản hồi đo () điều khiển tốc độ Tín hiệu đầu điều khiển tốc độ (iaref) so sánh với tín hiệu phản hồi dịng điện phần ứng (ia) để đưa giá trị yêu cầu điện áp đầu vào động dz1 / dt  ref   (3) Phần mục giới thiệu mơ hình ĐCMC điều khiển tốc độ dịng điện Mơ hình máy điện chiều kích thích nối tiếp biểu diễn hệ phương trình sau [7]: L af R  di a / dt  L v  L i a  L i a  L af Fv T  ia    m d / dt  J J J  dTm / dt    26 Tm mômen trục động Bộ điều khiển tốc độ mô tả phương trình sau: Tương tự, điều khiển dịng điện biểu diễn bởi: v ref  k pi i aref  i a   k ii z (4) dz / dt  i aref  i a (5) PI tốc iaref PI dịng vref Mơ hình ĐCMC độ điện (1) (2),(3) (4),(5) ref re i a Tm f Hình Sơ đồ điều khiển tốc độ ĐCMC (1) Trong hệ thống, khâu thừa hành thực điều chỉnh điện áp đặt vào động thường có qn tính nhỏ so với tồn hệ thống (ví dụ: biến đổi điện tử cơng Số 15 tháng 2-2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) suất biến đổi tăng áp giảm áp DC-DC) nên qn tính bỏ qua, điện áp thực đặt vào động coi giá trị yêu cầu, nghĩa v = vref Chú ý hai biến bổ sung để biểu diễn mơ hình điều khiển z1 z2 tính theo giá trị yêu cầu giá trị phản hồi tương ứng tốc độ dịng điện thơng qua (3) (5) hội tụ Hơn điện áp vref có tính theo ia, iaref z2 coi đầu vào mơ hình Vì đại lượng điện nên việc đo đơn giản với chi phí khơng cao Do để đơn giản phương trình (1) chọn làm mơ hình tốn học hệ thống biểu diễn sau: X  A X  B   F1 F2 F3  T (6) đó: X = [X1, X2, X3]T = [ia; ; Tm/J]T;  a11 a12 A   a22  0 với a11   0 1  L F R ; a12   af ia ; a22   v ; L L J B = [b1, b2, 0]T; b1  u   L v; b2  u, x   af ia ; u  v L J Trong mục tiếp theo, hệ (6) xác nhận khả quan sát cục bộ, từ cho phép xây dựng quan sát tương ứng Số 15 tháng 2-2018 CẤU TRÚC CỦA BỘ QUAN SÁT CHO HỆ QUAN SÁT ĐƢỢC ĐỀU Xét hệ thống mơ tả phương trình có dạng, [8]:  z  F  u, z    y  C.z (7) đó: z   z1 trạng thái; z2 zq  biến zi ni , n1  n2   nq , T n1  n2   nq  n , u biến đầu vào có giá trị thuộc tập hợp bị chặn U m F  u, z    F1  u, z  F2 u, z  Fq u, z   T với Fi  u, z  , i = 1, , q-1 biểu diễn dạng: Fi  u, z   Fi  u, z1 , z2 , , zi 1  , zi ni thỏa mãn điều kiện hạng ma trận sau:  F  Rank  i  u, z    ni 1 ,  zi 1  u  U , z (8) C ma trận đầu hệ (7) Nếu hệ (7) thỏa mãn điều kiện toàn cục Lipschitz điều kiện hình nón lồi [6], [8], thiết kế quan sát có hệ số với cầu trúc: zˆ  F  u, zˆ    K  Czˆ  y  (9)  ma trận đường chéo:   I n1          q  I nq  (10) với I nk ma trận đơn vị kích thước nk × nk, k = 1,2, ,q;  thơng số cần điều 27 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) chỉnh ("tune") -1 T K = Q C , ma trận định nghĩa dương đối xứng Q số dương , cho với (u,z)(Rn), ta có: QA(u,z) + A(u,z)TQ - CTC I (11) Do điều kiện để sử dụng quan sát có cấu trúc (9) thỏa mãn đó: 0  A  u, z      0 A12  u, z  thuộc tập hợp bị chặn, cụ thể giá trị tuyệt đối lớn a12 ứng với giá trị lớn dịng điện phần ứng Trong tính tốn chọn giá trị giá trị định mức dịng điện phần ứng Vậy điều kiện hình nón lồi thỏa mãn    Aq 1,q  u, z     Phần giới thiệu q trình tính tốn ma trận hệ số K số điều chỉnh:, ,  0 Fk với Ak ,k 1  u, z    u, z  ma trận zk 1 Ma trận hệ số K lời giải phương trình (11), áp dụng cho hệ thống xét ta có bất đẳng thức: kích thước ni × ni+1 I ma trận đơn vị với kích thước phù hợp QA(u,z) + A(u,z)TQ - CTC I Trong nội dung tiếp theo, cấu trúc quan sát giới thiệu phần áp dụng cho hệ thống mơ tả mục MƠ PHỎNG VÀ BÀN LUẬN Trước hết thấy hệ (6) thỏa mãn điều kiện toàn cục Lipschitz điều kiện hình nón lồi để thiết kế quan sát có cấu trúc (9) Thật hệ thống ĐCMC hệ vật lý có thơng số làm việc hữu hạn theo thông số định mức nên điều kiện toàn cục Lipschitz đương nhiên thỏa mãn Mặt khác, từ hệ phương trình (6), ta có: A23  u, X   F2  u, X   1 , số X A12  u, X   L F1  u, X   a12   af ia X L 28 (12) trường hợp nghiên cứu, ma trận C tương ứng với phép đo dòng điện phần ứng, nghĩa C= [1,0,0] Chọn =1,  = để giải ta có: K = [-65;215;-43] Mô điều chỉnh (tune) thu giá trị  = Tiếp theo, tiến hành mô hệ thống quan sát với điều kiện đầu sau: ia ˆi a  Tm / J z1 z  = [0 0,5/J 0]; ˆ Tˆ m / J zˆ zˆ   = [5 10 1/J -1]; Thông số ĐCMC cho phụ lục [6] Các kết mơ thể hình cho tốc độ quay (hình trên) mơmen tải (hình dưới) ĐCMC khởi động làm việc với mơmen tải Số 15 tháng 2-2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) 0,5N.m chế độ điều chỉnh tốc độ đến giá trị yêu cầu 50rad/s t = 5s Hình phía thể đáp ứng tốc độ quay (đường nét liền, màu xanh) theo giá trị đặt (đường nét chấm gạch màu đen) với đáp ứng tốc độ quan sát (đường nét đứt, màu đỏ) ứng với hai giá trị yêu cầu 50rad/s khoản thời gian (0-20)s (35-40)s 100rad/s khoảng (25-30)s Mômen tải thay đổi thời gian mô sau: Tm = 0,5N.m (0-10)s; Tm = 15,5N.m (10-15)s; I = 3N.m (15-40)s quan sát mômen tải đường màu đỏ nét đứt hội tụ tốt mômen mô (đường màu xanh, nét liền) hệ thống Hình Kết mơ quan sát tốc độ (hình dƣới) dựa dịng điện có nhiễu (hình giữa) Trong thực tế, giới hạn độ nhiễu phép đo điển hình dịng điện 1% [9] Lặp lại mô với phép đo có nhiễu 1% thu kết hình Với phép đo dịng điện có nhiễu, ước lượng tốc độ quay mômen tải (đường nét đứt, màu đỏ) hình hội tụ tới giá trị mơ đại lượng tương ứng ĐCMC Hình Kết mơ quan sát tốc độ (hình trên), sai lệch quan sát tốc độ (hình giữa) mơmen tải (hình dƣới) Ước lượng tốc độ hình cho kết tốt trình độ chế độ xác lập với sai lệch nhỏ thể hình Trong hình (hình dưới), kết Số 15 tháng 2-2018 Tóm lại đáp ứng quan sát nhanh trình độ có sai lệch nhỏ chế độ xác lập (kể trường hợp phép đo dòng điện phần ứng có nhiễu) nên sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau, ví dụ làm phản hồi cho điều khiển tốc độ, đối chiếu chẩn đốn hư hỏng (ví dụ hư hỏng cảm biến tốc độ), xây dựng đặc tính mơmen - tốc độ ĐCMC chế độ làm việc thực tế 29 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) KẾT LUẬN PHỤ LỤC Một ứng dụng bộ quan sát phi tuyến cục áp dụng thành công quan sát trạng thái ĐCMC làm việc với điều chỉnh tốc độ Thông số định mức ĐCMC: Kết mô cho thấy đáp ứng quan sát tốt, sở để mở rộng kết nghiên cứu, sử dụng kết ước lượng cho mục đích khác q trình vận hành giám sát hệ thống Với khả quan sát thu được, quan sát phi tuyến cục phù hợp ứng dụng ước lượng thông số hệ thống phi tuyến sử dụng máy điện Uđm = 220V; Iđm = 15A; đm = 104,72rad/s (1000 vòng/phút); Tđm = 27N.m; Ra = 0,6; Rf = 1,8; La = 1mH; Lf = 220mH; Laf = Km*Lf (Km = 0,12); Fv = 0,02N.m.s; J = 0.2N.m.s2; Thông số điều khiển tốc độ: kpw = 2; kiw = 0,2; Thông số điều khiển dòng điện: kpi = 3; kii= 150 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] S Meht nd J Chi sson “Nonline r control of series DC motor: theory nd experiment ” IEEE Transactions on industrial electronics, vol 45, no 1, pp 134-141, 1998 [2] N Boizot, E Busvelle, J.P Gauthier and J S ch u “ d ptive g in extended K lm n filter: Application to a series-connected DC motor ” in Conference on Systems and Control, Marrakech, Morocco, 2007 [3] N Boizot E Busvelle nd J S ch u “High-gain observers and Kalman filtering in hard real-time,” in RTL 9th Workshop, 2007 [4] L met M Gh nes nd J P B rbot “Super Twisting b sed step-by-step observer for a DC series motor: experiment l results ” in IEEE International Conference on Control Applications, 2013 [5] J Linares-Flores, J Reger and H Sira-R m rez “Lo d torque estim tion nd p ssivity-based control of a boost-converter/DC-motor combin tion ” IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol 18, no 6, pp 1398-1405, 2010 [6] V H Gi ng “Ước lư ng tốc độ qu y mômen c máy điện đồng k ch th ch th ch n m ch m vĩnh c u dự qu n sát phi n ” Tạp ch Kho học Công nghệ Năng lư ng Trường Đại học Điện lực vol 11, pp 26-32, 2016 [7] P C Krause, O Wasynczuk and S D Sudhoff, Analysis of electric machinery and drive systems, 2nd Edition ed., I Press, Ed., 2002 [8] H H mmouri nd M F rz “Nonline r observers for loc lly uniformly observ ble systems ” ESAIM COCV, vol 9, pp 353-370, 2003 30 Số 15 tháng 2-2018