Dạng đồ thị Loga, hàm số

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ LOGA Câu 1 Đồ thị hàm số cho dưới đây là đồ thị của hàm số nào A B C D Lời giải Chọn A Câu 2 Biết hai hàm số , có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ.

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ LOGA Câu Đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số -5 -2 -4 -6 x ổử 1ữ ữ y =ỗ ỗ ỗ ữ 2ữ ố ø B x A y = y = log2 x C Lời giải D y= x Chọn A x y x ya y = f ( x) Câu Biết hai hàm số y = a , có đồ thị hình vẽ đồng thời đồ thị hai ( ) f - a3 y  f  x  hàm số1này đối xứng qua đường thẳng y = - x Tính x 1 O - 3a f - a = -y a   x A ( ) f (- a ) = - B C Chọn C Vì đồ thị hàm số ( ) ( ) f - a3 = D - f - a3 = - a3a y = f ( x) Lời giải đối xứng với đồ thị hàm số y = ax,( < a < 1) qua y = f ( x) = - loga ( - x) đường thẳng y = - x Nên ta có hàm số Vậy ta có ( f ( - a3) = - loga - ( - a3) a, b, c Câu Cho ba số dương hình vẽ đây: ) = - khác Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x, y = logc x Mệnh đề sau đúng? A a < b < c Chọn B a < c < b C c < a < b Lời giải D b < a < c A HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang y = loga x y = logb x y = logc x Dựng đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số , , A ( a;1) B ( b;1) C ( c;1) điểm , , Từ suy a < b < c f ( x) = x2 + 12 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ x = có phương trình A y= x+ y = x4 B - x+ 16 y= C Lời giải D y= x+ 8 Chọn A D = ¡ TXĐ: ¢ 1ù é - - 4ú ê ¢ 1 y¢= f ¢( x) = x2 + 12 = êx + 12 ú = x2 + 12 2x = x x2 + 12 ê ú ë û Ta có: y = f ( 2) = Tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ x = có tung độ Ta có phương trình tiếp tuyến: 1 y = f ¢( 2) ( x - 2) + f ( 2) = ( x - 2) + = x + ( ) ( ) ( ) ( ) x x x Câu Trên hình bên cho đồ thị hàm số y = a , y = b y = c (với a,b,c số thực dương khác 1) vẽ mặt phẳng tọa độ Mệnh đề sau ĐÚNG? A a > b > c B a > c > b C b > c > a D a < b < c Lời giải Chọn B ìï b,c < ï í x x ï a > 1, ïïỵ b > c Þ b < c Vậy a > c > b Câu y  ax y  thị b x ba hàm số y = ax, y = bx, y = cx hình vẽ Khẳng định y đồ Cho sau đúng? y  cx c >b>a A 2 B b > a > c C c > a > b Lời giải D b > c > a Chọn 1 O D x ìï b,c > ï í x x ù a < 1, ùùợ b > c ị b > c Vậy b > c > a HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang y = loga x y = logb x Câu Cho số thực dương a,b,c khác Đồ thị hàm số , y = logc x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y y  log a x y  logb x O x y  log c x A c > b > a Chọn B a > b > c C c > a > b Lời giải D b > a > c D Dựa vào đồ thị ta có y = loga x y = logb x đồng biến y = logc x Suy a,b > Còn nghịch biến suy < c < Tại x0 > Suy ta có loga x0 > logb x0 > logx a < logx b Þ a < b 0 Vậy b > a > c x x x Câu Cho đồ thị ba hàm số y = a , y = b , y = c hình vẽ sau Khẳng định sau y y= bx y= cx y= ax x O A c > a > b Chọn B c > b > a C a > c > b Lời giải D b > a > c A x y = ax, y = cx y = b Do hàm số giảm, tăng nên < b < < a,c Dựng đường thẳng x = cắt đồ thị hàm số a 1,b > y y  logya = x logc x Còn đồ thị hàm số Với y = Þ a < b y = loga x ; y = logb x đồng biến nên nghịch biến nên < c < 1 c < a < by  log b x O x =a x b x y  log c x y = log x y = logb x y = logc x a,b,c , ( số dương a Câu 10.Hình bên đồ thị hàm số , khác 1) Mệnh đề sau A a > b > c Chọn B b > c > a C a > b > c Lời giải A Dựa vào dạng đồ thị ta có: < c < Vì D b > a > c loga x > logb x a > 1, b > x > nên a > b Vậy a > b > c HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Câu 11 Cho ba số thực dương a,b,c x khác Đồ thị hàm số x y = loga x, y = b , y = c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b < c < a B a < b < c C c < a < b Giải D c < b < a Chọn D y = bx Hàm số y = cx Hàm số Đồ thị hàm số điểm R(1;b) đồng biến nên b > nghịch biến nên c < Þ c < b y = loga x y = bx S ( a ;1 ) qua điểm đồ thị hàm số qua Từ ta xác định điểm A(a;0) hình chiếu S(a;1) lên trục hồnh N (0;b) hình chiếu R(1;b) lên trục tung hình vẽ Ta thấy OA > ON Þ a > b x x+1 Câu 12.Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hai hàm số y = y = - + A M ( 0;1) B M ( 1;4) C M ( 2;16) ổ 1ử ữ Mỗ - 1; ữ ỗ ữ ỗ ữ 4ứ ố D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x x+1 =- ( ) x +3Û 2 Tọa độ giao điểm là: é2x = + 2.2 - = Û ê ê2x = - Û ê ë x éx = ê ờx ẻ ặ x = M ( 0;1) HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Câu 13.Hình đồ thị hàm số sau đây? A y = log3 x x B y = 0,5 C y = log2 x x D y = Lời giải Chọn D Nhận thấy đồ thị hàm số qua hai điểm hàm số mũ ( 0;1) v ổ 1ữ ỗ ỗ- 1; ữ ữ ỗ ố 2ữ ứ nờn ú l th Vì đồ thị đồ thị hàm số đồng biến nên số lớn x Vậy đồ thị hàm số y = Câu 14.Cho ba số thực dương a, b, c khác y = ax, y = bx, y = cx Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? y A a < b < c B a < c < b C b < c < a D c < a < b Lời giải Chọn O C x Đồ thị hàm số y = a có hướng lên nên hàm số đồng biến Vậy a > x x Các hàm số y = b y = c nghịch biến nên < b < < c < Với x > 0, ta có bx < cx Û logb bx > logb cx Û x > x logb c Û x ( 1- logb c) > Û 1- logb c > Û logb c < Û logb c < logb b Û c > b Vậy b < c < a y Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang O x x x ỉư ÷ y =ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ 2ứ ố A B y = x C y = log2 x x D y = Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số qua điểm ( 0;1) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang nên A, D thỏa mãn Đồ thị có hướng lên nên hàm số đồng biến Vậy phương án ỳng l D x+1 ổử 1ữ ữ y =ỗ ỗ ữ ỗ ữ 2ứ ố Cõu 16.Vi giỏ tr no đồ thị hàm số y = 16 ? A x < - B x > - nằm phía đường thẳng C x £ - D x ³ - Lời giải Chọn A x+1 ổử 1ữ ỗ ữ ỗ ữ > 16 ỗ ố2ữ ứ x+1 - ổử ổử 1ữ 1ữ ỗ ç ÷ ÷ > Û x + < - x < - ỗ ỗ ữ ữ ç ç ÷ ÷ è2ø è2ø Câu 17.Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x A y = Chọn - x B y = y = log2 x C Lời giải D y = - log2 x A ( ) ( ) x 0;1 1;2 Hàm số y = đồng biến ¡ , đồ thị qua điểm , nhận trục hoành tiệm cận ngang HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang x x x Câu 18 Trên hình 2.13, đồ thị ba hàm số y = a , y = b , y = c ( a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa, so sánh ba số a, b c A a > b > c B a > c > b C c > b > a D b > c > a Lời giải: Chọn A Do thi ® a > b > c Đáp án Cho x = ¾¾ ¾¾ A x+1 3- x Câu 19.Tìm tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = đồ thị hàm số y = A y = B y = D y = C y = Lời giải: Chọn C Xét phương trình: C 2x+1 = 23- x Û 2.2x = Û 4x = 16 = 42 x = ắắđ x Đáp án y = log (2x + 1) Câu 20.Điểm sau thuộc đồ thị hàm số B (-1,0) C (1,0) A (1,1) Lời giải Chọn A D (-1,1) log3(2.1 + 1) = 1 y= Câu 21.Tìm tọa độ giao điểm M hai đồ thị hàm số y = x ổ ỗ ố 1ử ữ Mỗ ỗ- 1;- A ổ 1ữ Mỗ ỗ1; ữ ữ ỗ ố 3ữ ø C ÷ ÷ ÷ 3ø ỉ 1ư ÷ Mỗ ỗ- 1; ữ ữ ữ ỗ ố ứ B ổ 1ử Mỗ ữ ỗ1;- ữ ữ ữ ç è 3ø D Lời giải Chọn B Pt hoành độ giao điểm: 3x = Û x =- Câu 22.Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y = ax,y = bx,y = logc x HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây? A c < a < b Chọn B a < c < b C b < c < a Lời giải D a < b = c B Cách khác: Dựa vào đồ thị ta có < a < 1; b,c > logc x = Û x = c Ỵ ( 1,2) x Khi x = hàm số y = b có y(1) > Û b > Câu 23.Cho ba số thực a,b,c khác dương y = loga x, y = logb x, y = logc x Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b > a > c B a > c > b C b > c > a D c > b > a Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm loga x logb x nghịch biến (0; +¥ ) , hàm logc x đồng biến (0; +¥ ) ìï < a < ï Þ a < b,c í ïï b,c > Suy ỵ logb x0 > logc x0 ( " x0 > 1) Þ b > c Ta có Do b > c > a ĐỌC NHANH ĐỒ THỊ HÀM LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT KHƠNG CĨ LỜI GIẢI Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang số bốn hàm liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? - x A y = x B y = y = log3 x C y = - log x D Câu Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên: x A y = e - x B y = e y = log x C y = logp x D y = f ( x) Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên f ( x) Biết bốn hàm số liệt kê phương án A,B,C,D Tìm f ( x) f ( x) = log3 x A B : p f ( x) = x p f ( x) = ln x C x D y = e x x Câu Cho hai hàm số y = a , y = b với a,b hai số thực dương khác 1, có đồ thị (C ) (C ) hình bên Mệnh đề đúng? A < a < b < B < b < < a C < a < < b D < b < a < Câu Cho đồ thị hàm số y = ax, y = logb x hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A < a < < b B < b < < a C < a < b < D < b < a HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 10 Câu Cho đồ thị hàm số y = ax, y = logb x hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A < a < < b < B a > b > C < b < < a D < a < < b y = ax, y = loga x Câu Cho hai hàm số với a > 0;a ¹ Khẳng định sau sai? D = ( 0; +¥ ) y = loga x A Hàm số có tập xác định x B Đồ thị hàm số y = a nhận trục hoành làm tiệm cận ngang C Hàm số a > y = ax, y = loga x đồng biến tập xác định tương ứng y = log x a D Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh f ( x) = x ln x Câu Cho hàm số Một bốn đồ thị cho bốn phương án A,B,C,D y = f '( x) đồ thị hàm số Tìm đồ thị A B C D HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 11 Câu Biết (C ) ;(C ) y= ( 3) Hỏi (C ) A y= x hình x bên hai bốn đồ thị hàm số x æ1 ữ ổử 1ữ x ỗ ữ ữ ,y = ç , y = , y = ç ç ữ ữ ỗ ỗ ỗ ố3ữ ứ ố 2ữ ứ đồ thị hàm số đây? ( 3) x x ổ1 ữ ữ y =ỗ ỗ ữ ỗ ỗ ố 2ữ ứ B x C y = x D ổử ữ y =ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố3ứ x x x Cho a,b,c khác Đồ thị hàm số y = a , y = b , y = c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? Câu 10 A a < b < c B a < c < b C b < c < a D c < a < b Câu 11 a b c Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = x , y = x , y = x  0;   Hỏi số a,b,c số  0;1 ? nhận giá trị khoảng miền A Số b B Số a số c C Số c D Số a Câu 12 y = log x y = log x b a Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Trong kết luận đây, đâu kết luận đúng? A < a < < b B < b < a < C < a < b < D < b < < a x y = loga x Đồ thị hai hàm số y = a đối xứng qua đường thẳng đây? Câu 13 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 12 A x = B y=x C y = - x D y = a b Cho a,b số thực Đồ thị hàm số y = x , y = x Câu 14 ( 0;+¥ ) khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A < b < < a B b < < < a C < a < < b D a < < < b Câu 15 Cho a,b,c khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A logb x < Û x Î ( 1; +¥ y = loga x,y = logb x, y = logc x ) ( 0;1) loga x ( 0;1) C Hàm số nghịch biến B Hàm số logc x đồng biến D b > a > c Câu 16 Cho số thực dương a,b,c,d khác y = log x y = log x y = log x y = log x a b c d Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > b > > c > d B d > c > > a > b C a > b > > d > c D b > a > > d > c Câu 17 y  log x y  log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng a Cho hàm số x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x y  log b x H , M , N Biết HM  MN Mệnh đề sau đúng? A a  7b B a  2b C a  b D a  b HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 13 Câu 18 x x Cho hàm số y  a y  b có đồ thị hình vẽ bên x x Đường thẳng y  cắt trục tung, đồ thị hàm số y  a y  b H , M , N Biết HM  MN Mệnh đề sau đúng? A 3a  2b B 2a  b C a  b D a  b Câu 19 Cho ba số thực dương a,b,c khác Đồ thị y = log x x x a hàm số , y = b y = c , cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A c < a < b B b < c < a C a < b < c D c < b < a Câu 20 x y  log b x có đồ thị Cho hàm số y  a  C1  ;  C2  hình vẽ y cắt  C1  , trục Oy,  C2  M , H , N Biết H bên Đường thẳng trung điểm MN MNPQ có diện tích ( với P,Q hình chiếu vng góc N,M trục hồnh) Giá trị biểu thức T  a  4b bao nhiêu? A 16 B 15 C 13 D 17 ĐÁP ÁN 1B 2C 3C 4B 5A 6C 7D 8C 9A 10B 11C 12D 13B 14A 15D 16D 17D 18C 19A 20C HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 14 ... ax, y = cx y = b Do hàm số giảm, tăng nên < b < < a,c Dựng đường thẳng x = cắt đồ thị hàm số a