NGHIÊN CỨU-TRAOĐỔI KÉT HỢP PHƯƠNG PHÁP HYBRID A STAR VÀ MỊ HÌNH Dự ĐỐN CHO Ĩ TÕ Tự HÀNH VÀO BÃI ĐẬU XE COMBINATION OF HYBRID A STAR METHOD AND MODEL PREDICTIVE CONTROL FOR AUTONOMOUS CARS IN THE PARK LOT Đào Mạnh Hùng, Trần Văn Đà Trường Đại học Giao thơng Vận tải TĨM TẮT Ổ tơ tự hành lĩnh vực thếgiới quan tâm Lập kế hoạch chuyển động thuật toán điều khiển theo quỹ đạo mong muốn phần thiếu lĩnh vực Trong báo, tác giả tập trung vào việc điểu khiển ô tô vào bãi đậu xe tự động Áp dụng phương pháp hybrid A Star để tìm kiếm đường tham chiếu tối ưu cho ô tô phương pháp mơ hình dự đốn để điều khiển ô tô theo đường tham chiếu Kết mô thể rõ hiệu điểu khiển đề xuất điểu khiển góc đánh lái vận tốc để ô tô bám sát đường tham chiếu Góc đánh lái quỹ đạo chuyển động thể ô tô nằm ngưỡng đánh lái ln đảm bảo tính ổn định xe Từ khóa: Động lực học ô tô; Lập kế hoạch chuyển động; Mơ hình dự đốn; Đường tham chiếu; Ơ tơ tự hành; Bãi đậu xe ABSTRACT Self-driving cars are an area ofglobal interest Motion planning and control algorithms according to the desired trajectory are an integral part of this field In this article, the authors focus on controlling cars into automatic parking Apply A Star hybrid method to find the optimal reference path for cars and model predictive control method to control cars to follow the reference path The simulation results clearly show the effectiveness of the proposed controller when controlling the steering angle and speed, so that the car follows the reference path The steering angle and motion trajectory show that the car is always within the steering threshold and always ensures the stability of the vehicle Keywords: Automotive dynamics; Motion planning; Model predictive control; Reference path; Self-driving cars; Parking lot ISSN 2615-9910 TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, SỐ năm 2022 http://cokhivietnam.vn NGHIÊN CỨU-TRAOĐỎI l.GIỚI THIỆU Tự động đỗ xe lĩnh vực nhà nghiên cứu quan tâm Hệ thống tự động tơ kiểm sốt hướng tơ đến điểm đỗ có sân Một chức vậy, cẩn rẫt nhiều cảm biến bao gổm: Camera phía trước bên hông để phát vạch kẻ đường, biển báo đường (biển báo dừng, vạch kẻ đường ra, ), phương tiện khác người Cảm biến nắp siêu âm để phát chướng ngại vật tính tốn phép đo khoảng cách xác; cảm biến siêu âm để phát chướng ngại vật Ở báo này, tác giả đề xuất phương pháp dựa động lực học ô tô ràng buộc để lập đường hình học khả thi Sau đó, sử dụng mơ hình dự đốn để điểu khiển quỹ đạo tơ theo đường tham chiếu Do vậy, phù hợp với việc áp dụng cho ô tô tự hành Tác giả sử dụng thuật tốn Hybrid A Star để tìm đường tham chiêu tối ưu cho ô tô sử dụng phương pháp mơ hình dự đốn bám theo quỹ đạo để đảm bảo vể mặt động học xe an toan người lái THIẾT LẬP ĐƯỜNG ĐI THAM CHIẾU 2.1 Lập kê hoạch tuyên đường Theo Hiệp hội Kỹ sư Ơ tơ (SAE International) Cơ quan an tồn Giao thơng Cao tốc Quốc gia Mỹ, tơ tự lái phân thành cấp độ, từ cấp độ đến cấp độ Cụ thể thể hình Mứcỡ (Người láỉ hốn tồn) TrựộcỉOOO Mĩrc (Cò mé rỡ! Chân) Ty 2000 Mức ĩ (Cổ thể rờ»t»y) Từ 2010 Mức (Cố thể mát) Mữc (Cố thể không quan tâm tới đáẳu khiển) âíứvổ (Khổng CỒTÍ ngưởi lái) Từ 2020 Tử 2040 Trong báo này, tác giả xây dựng đồ tĩnh hệ thống từ xe đến sở hạ tẩng (V2X) camera nhìn tồn chỗ đậu xe có khả nắng xác định vị trí ô tô Bản đồ bãi đỗ xe tự động bao gồm ba lớp: Chướng ngại vât, vạch kẻ đường ô tô đỗ Tác giả lập kế hoạch toàn cẩu tĩnh lưu trữ thường thuật toán định tuyến đường cung cấp sở hạ tầng bãi đậu xe cục Kế hoạch tuyến đường tồn cấu mơ tả chuỗi đoạn đường đến diễm đỗ xe hình Hình Mơ tả tiến trình phát triển tơ tự lái Về kế hoạch kiểm soát đường đi, nhà nghiên cứu đê' nhiều phương pháp điều khiển kể đến: Đỗ xe song song cho xe tự hành sử dụng đường cong Compertz; phương pháp tiệm cận thuật toán di truyền phương tiện thơng minh tự hành; kiểm sốt lái xe với điều khiển dự báo MPC để theo dõi quỹ đạo theo mục tiêu bãi đậu xe; bãi đậu xe tự động dành cho xe tự hành dựa Vehicular AD Hoc Networking Hình Mơ hình lập kế hoạch đến điểm dỗ xe ISSN 2615 - 9910 24 TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số năm 2022 http://cokhivietnam.vn NGHIÊN CỨU-TRAO ĐỔI 2.2 Giới thiệu thuật toán HyBrid A Star đường tham chiếu cho ô tự hành có khả bám sát Trong khoa học máy tính, A* (đọc A sao) thuật tốn tìm kiếm đồ thị Thuật tốn tìm đường từ nút khởi đẩu tới nút đích cho trước (hoặc tới nút thỏa mãn điều kiện đích) Thuật tốn sử dụng "đánh giá heuristic" để xếp loại nút theo ước lượng tuyến đường tốt qua nút Thuật toán duyệt nút theo thứ tự đánh giá heuristic Do đó, thuật tốn A* ví dụ tìm kiếm theo lựa chọn tốt (best-first search) Thuật tốn A* mơ tả lần đầu vào năm 1968 Peter Hart, Nils Nilsson Bertram Raphael Trong báo họ, thuật toán gọi thuật toán A; sử dụng thuật toán với đánh giá heuristic thích hợp thu hoạt động tối ưu, mà có tên A* Năm 1964, Nils Nilsson phát minh phương pháp tiếp cận dựa khám phá để tăng tốc độ thuật toán Dijkstra Thuật toán gọi Al Năm 1967 Bertram Raphael cải thiện đáng kể thuật tốn này, khơng thể hiển thị tối ưu Ơng gọi thuật tốn A2 Sau đó, năm 1968 Peter E Hart giới thiệu đối số chứng minh A2 tối ưu sử dụng thuật tốn với đánh giá heuristic thích hợp thu hoạt động tối ưu Chứng minh ơng vê' thuật tốn bao gốm phẩn cho thấy rằng, thuật toán A2 thuật tốn tốt đưa điều kiện Do đó, ơng đặt tên cho thuật tốn A *(A sao, A-star) Quay trở lại với vấn để sao lại gọi Hybrid A*, khơng giống A* tìm kiếm điểm dưa lưới tọa độ theo đường thẳng Hybrid A* áp dụng ràng buộc động học xe giúp tạo 2.3 Thiết kế thuật toán Hybrid A Star Thuật toán Hybrid A Star tập lời giải chưa hoàn chỉnh, nghĩa đường qua đô thị, bắt đấu từ nút xuất phát Tập lời giải lưu hàng đợi ưu tiên Thứ tự ưu tiên gán cho đường X định hàm f(x)= g(x)+h(x) Trong đó, g(x) chi phí đường thời điểm tại, nghĩa tổng trọng số cạnh qua h(x) hàm đánh giá heuristic vê' chi phí nhỏ để đến đích từ X Ví dụ, chi phí tính khoảng cách đường chim bay hai điểm đồ đánh giá heuristic cho khoảng cách phải tiếp Để có nhìn tốt thuật tốn, thấy từ hình 3, mơ tả khả tìm kiếm thuật tốn với ràng buộc mặt động học hình mơ tả sơ đổ thuật tốn Hình Minh họa khả tìm kiếm thuật tốn Hybrid A Star ISSN 2615 - 9910 TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số năm 2022 http://cokhivietnam.vn 25 NGHIÊN CỨU-TRAO ĐỔI Kbưì iwdaSa 'ÌMí%Ể !iô> &b ã ãằ 2-di clew*-ớđ M : Tè ĩty hựj.- 4,-jfc JM ỡúmùMi lập ti ti điơM »tìB let ■■■■■ V®®.; : ; 3.2 Thiết kế thuật tốn mổ hình dự đốn phi tuyến ■ ỉ« -.ts^ny crag MS 'iỉMỊ* UM>lanh Hhìvýu « CM • ’£4i đẤBvitnaầkimt^"^* ‘hophcp IS» c « t«a- »«n ■ , J -ỈU! -ơ -,b^ ỉ-« # w 'W ằãô 5*v -&ãã lrằ A#j fe itằ * ị.r íW^vtơ • ?w» s Iwu Va Hình Sơ đồ thuật toán Hybrid A Star ĐIỀU KHIỂN THEO ĐƯỜNG ĐI THAM CHIẾU DựA TRÊN MƠ HÌNH Dự ĐỐN 3.1 Giới thiệu phương pháp Hệ thống điểu khiển dự đốn mơ hình (MPC) thiết kế dựa mơ hình tốn học dạng khơng gian trạng thái Thơng tin cần thiết để dự đoán trước biểu diễn biến trạng thái thời điểm MPC điều khiển tối ưu nhằm giảm thiểu hàm mục tiêu xác định trước thỏa mãn ràng buộc động lực học hệ thống, giới hạn cấu chấp hành, Tại bước thời gian MPC tính tốn tập hợp hành động điều khiển tốt để giảm thiểu hàm mục tiêu khoản thời gian cụ thể chọn hành động cho bước thời gian tức thi trình lặp lại bước thời gian Do đó, MPC gọi điều khiển đường chân trời lùi Hình Mơ hình động lực học tơ Khi mục tiêu phát triển hệ thống điểu khiển lái để giữ đường tự động, hữu ích sử dụng mơ hình động, biến trạng thái vể vị trí sai số định hướng đường Do đó, mơ hình bên phát triển định nghĩa lại theo biến sai số sau: et khoảng cách từ trọng tầm ô tô đến vạch giữ đường e2 sai số định hướng xe đường Coi ô tô chuyển động với vận tốc dọc khơng đổi đoạn đường có bán kính khơng đổi Một lẩn nữa, giả sử rằng, bán kính lớn để thực giả thiết góc nhỏ tương tự phần trước Xác định tốc độ thay đổi hướng mong muốn xe ậ Xác định Hình Thuật tốn điều khiển MPC sau: ISSN 2615 - 9910 26 TẠP CHÍ CO KHÍ VIỆT NAM, số năm 2022 http://cokhivietnam.vn w e2 xác định NGHIÊN CỨU-TRAO ĐỎI ẻì = (ỹ + 1/0) - Hàm chi phí tối ưu: = y + vx(ý - 4>des) (2) Và e2 = lỊ) - ự) _des (3) Xác định ei = ỳi + vxỢP~d> -des ) p (Tk - yrefkyQ(yk - yrefj + u'kRuk) 7= k=t1 (4) Trong đó: p: chân trời dự đốn, T thời gian lấy mẫu Lúc phương trình trở thành: 2C.+2C - * r ly, ỳ „ 2CJf-2Cl -V' - síl£ ' KẾT QUẢ MƠ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 0 2CJ\ + 2CJ\ lỹ> 0 0 — e2 10 (5) 0 Phương trình (5) trở thành phương trình khơng gian trạng thái: X = AX + BịW + B,U (6) Y = CX + D{W + D2Ư Véc tơ trạng thái là: x = [k, ỷ„ e, Véc tơ đầu ra: Y = [K e1 ộ v„ e? ] Tín hiệu điểu khiển: u = [a 0] Tín hiệu đo lường độ cong: w=[p] 4.1 Kết mơ sử dụng thuật tốn Hybric A Star tìm điểm tham chiếu cho tơ bãi đỗ xe Các tác giả mô ô tơ đỗ vị trí khác thể qua hình 7a, 7b 7c Ta thấy, nhìn từ kết mơ đường nét gạch màu đỏ thể đường tham chiếu ô tơ mà thuật tốn Hybrid A Star tìm ô vuông màu xanh nhạt đại diện cho ô tơ giả định Thuật tốn Hybric A Star cho thấy độ hiệu vể khả tìm kiếm đường tối ưu cho xe với ràng buộc vế mặt động học tránh va chạm Thuật toán Hybric A Star có khả tìm kiếm theo lưới, nên thấy vị trí tìm kiếm xe hẳn Và thêm nữa, nay, nhiếu tổ chức hay công ty nghiên cứu ô tô tự hành sử dụng thuật tốn Hybric A Star mơi trường thực tế Từ phương trình trạng thái khơng gian, ta chuyển sang phương trình trạng thái khơng gian rời rạc với thời gian lấy mẫu o.ls: i^k+l = < Axk + ^luk + &2Wk (7) Ỵk = c*k Trong đó: Â=eAT Bi= Ngày nhận bài: 06/4/2022 Ngày phản biện: 16/4/2022 Tài liệu tham khảo: [1] Aneesh N Chand, Michihiro Kawanishi, Tatsuo Narikiyo, (2014), Fast Parallel Parking for Autonomous Vehicles using Gompertz Curves, The 11th International Conference on Ubiquitous Robots and [2], Ambient Intelligence, Kuala Lumpur, Malaysia Diya Thomas, Binsu c Kovoorb, (2017); A Genetic Algorithm Approach to Autonomous Smart Vehicle Parking system, 6th International Conference on Smart Computing and Communications, Kurukshetra, India [3] Dubins, Le, (1957); On Curves of Minimal Length with a Constraint on Average Curvature, and with Prescribed Initial and Terminal Positions and Tangents, American Journal of Mathematics, Volume 79(3), pp 497-516 [4] Hoffmann, Gabriel M., Claire J Tomlin, Michael Montemerlo, Sebastian Thrun, (2007), Autonomous Automobile Trajectory Tracking for Off-Road Driving: Controller Design, Experimental Validation and Racing, American Control Conference, pp 2296-2301 [5], Karaman, Sertac, Emilio Frazzoli, (2010), Optimal Kinodynamic Motion Planning Using Incremental Sampling-Based Methods, 49th IEEE Conference on Decision and Control (CDC) Michel Ferreira, Luis Damas, Hugo Conceicao, Pedro M d’Orey, Ricardo Fernandes, Peter Steenkiste, (2014), SelfAutomated Parking Lots for Autonomous Vehicles based on Vehicular Ad Hoc Networking, IEEE Intelligent Vehicles Symposium, Dearborn, Michigan, USA [6], Nguyễn Công Tuấn, (2012); Điều khiển lực phanh nhằm ổn định quỹ đạo chuyển động, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Giao thông Vận tải Reeds, J A., L A Shepp, (1990); Optimal paths for a car that goes both forwards and backwards, Pacific Journal of Mathematics Volume 145(2), pp 367-393 [7] Tsutomu Tashiro, (2013); Vehicle Steering Control with MPC for Target Trajectory Tracking of Autonomous Reverse Parking, IEEE International Conference on Control Applications, India ISSN 2615 - 9910 TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, SỐ năm 2022 http://cokhivietnam.vn 29 ... TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số năm 2022 http://cokhivietnam.vn NGHIÊN CỨU-TRAO ĐÔI KẾT LUẬN Trong báo này, tác giả thiết kế điều khi? ??n mơ hình dự đốn để điểu khi? ??n ô tô tự hành bám sát đường tham... đoạn đường đến diễm đỗ xe hình Hình Mơ tả tiến trình phát triển tơ tự lái Về kế hoạch kiểm soát đường đi, nhà nghiên cứu đê'' nhiều phương pháp điều khi? ??n kể đến: Đỗ xe song song cho xe tự hành sử... hoạch đến điểm dỗ xe ISSN 2615 - 9910 24 TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số năm 2022 http://cokhivietnam.vn NGHIÊN CỨU-TRAO ĐỔI 2.2 Giới thiệu thuật toán HyBrid A Star đường tham chiếu cho tự hành có