NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN ICA VÀ ỨNG DỤNG ƯỚC LƯỢNG ĐỘ SÂU ẢNH MẶT NGƯỜI

BỘ MÔN LÝ THUYẾT MẠCH ĐO LƯỜNG MÔN HỌC KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH ĐỀ BÀI: BÀI TẬP LỚN NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN ICA VÀ ỨNG DỤNG ƯỚC LƯỢNG ĐỘ SÂU ẢNH MẶT NGƯỜI Giáo viên hướng dẫn : Trung tá, PGS.TS Phạm Minh Nghĩa Học viên thực : Đại úy Ngô Trường Sơn Lớp : Kỹ thuật Điện tử K33 Hà Nội, tháng 11 năm 2022 MỤC LỤC I NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN ICA (INDEPENDENT COMPONENT ANALYSIS) .1 1.1 Giới thiệu ICA .1 1.2 Phân tích thành phần độc lập (ICA) 1.3 Sự độc lập thống kê 1.4 Ước lượng ICA 1.5 Tiền xử lý ICA II ỨNG DỤNG CỦA ICA VÀO ƯỚC LƯỢNG ĐỘ SÂU ẢNH MẶT NGƯỜI .12 2.1 Xây dựng mơ hình cICA 12 2.2 Xây dựng mơ hình khởi tạo ma trận hủy trộn 15 2.3 Tích hợp mơ hình cho nhiều hình ảnh khn mặt khơng nhìn trực diện .18 2.4 Kết thực 19 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1 Tín hiệu gốc Hình Tín hiệu sau trộn Hình Tín hiệu phục hồi .2 Hình Phân bố siêu Gauss .6 Hình Mơ hình CANDIDE-3 với 113 đỉnh 168 bề mặt tam giác 12 Hình 2 Vị trí 22 điểm đặc trưng đánh dấu sở liệu .17 Hình So sánh tín hiệu tham chiếu dựa mơ hình CANDIDE giá trị độ sâu thực cho khuôn mặt riêng biệt 17 Hình Lưu đồ phương pháp tích hợp mơ hình 18 Hình Hình ảnh khn mặt đối tượng tư khác sở liệu Bosphorus 20 Hình So sánh kết hoạt động FastICA cICA mối tương quan Các điểm đánh dấu đại diện cho mối tương quan trung bình đường thẳng đứng qua điểm đánh dấu thể phạm vi hệ số tương quan tương ứng .21 Hình So sánh hoạt động FastICA có không sử dụng ma trận không trộn ban đầu 22 Hình So sánh hiệu suất gICA cICA đối tượng khuôn mặt khác 22 Hình So sánh hoạt động gICA sử dụng không sử dụng thao tác làm trắng 23 Hình 10 So sánh hiệu suất thuật toán SM cICA .23 Hình 11 Các đường cong lặp lại Đối tượng 1, 6, 11, 16, 21 26 cách sử dụng mô hình phương pháp tích hợp 24 Hình 12 So sánh hiệu suất thuật tốn cICA cICA_MI 25 Hình 13 Giá trị độ sâu thực giá trị độ sâu ước lượng đặc điểm khn mặt có sở liệu Bosphorus 25 Hình 14 So sánh hoạt động thuật tốn cICA dựa mơ hình ICA mức bình thường 27 Hình 15 So sánh hệ số tương quan c (MZb, Mzc) c (Mxfn Mz) cho 30 đối tượng 27 Hình 16 So sánh hệ số tương quan thu cách sử dụng thống kê bậc khác với phương pháp tích hợp mơ hình cho 30 đối tượng 28 Hình 17 Hệ số tương quan Đối tượng 1,6, 11,16,21 26 thu cách sử dụng phương pháp tích hợp mơ hình với số lượng mẫu khác .29 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng Hệ số tương quan gia trị độ sâu thực giá trị ước lượng thu với hình ảnh khn mặt người khác cho FastICA, gICA, SM, cICA 24 Bảng 2 Gía trị trung bình μ độ lệch chuẩn σ thu phương pháp hệ số lương quan cMzb , Mzc 105 đối tượng 30 I NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN ICA (INDEPENDENT COMPONENT ANALYSIS) 1.1 Giới thiệu ICA Independent Component Analysis (phân tích thành phần độc lập) là phương pháp thống kê xây dựng để tách rời tín hiệu nhiều chiều thành thành phần tín hiệu độc lập ẩn sâu bên liệu Kỹ thuật đòi hỏi phải đặt giả thuyết tồn nguồn tín hiệu bên nongaussianity độc lập thống kê đơi Thuật tốn ICA có nhiều ứng dụng rộng rãi nhiều toán khác xử lý tín hiệu, kinh tế học, sinh tin học,… Ví dụ phịng mà có người nói chuyện với Bạn dùng micro, đặt vị trí khác Các microphone thu tín hiệu đồng thời Ta phải xác định x1(t), x2(t) x3(t) với x1 ,x2, x3 cường độ âm thanh, t thời gian Chúng ta biểu diễn hệ phương trình tuyến tính x ( t )=a 11 s +a12 s 2+ a13 s3 x ( t )=a21 s1 +a22 s 2+ a23 s x ( t )=a31 s1 +a32 s 2+ a33 s3 Trong a 11 , a12 ,a 13 , a21 , a22 , a 23 , a31 , a32 , a33 số phụ thuộc vào khoảng cách từ microphone đến người nói Điều tiện lợi việc xấp xỉ nguồn tín hiệu gốc (tiếng nói người phòng ) s1 ( t ) , s ( t ) s3 ( t ) từ tín hiệu thu x ( t ) , x (t ) , x ( t ) Ví dụ gọi tốn cocktail-party Theo thời gian ta bỏ qua thời gian trễ nhiễu thêm vào từ mơ hình trộn đơn giản Hình 1 Tín hiệu gốc Hình Tín hiệu sau trộn Vấn đề cần khơi phục lại tín hiệu gốc như hình 1.1 từ tín hiệu trộn hình 1.2 Nếu biết hệ số a ij, giải hệ phương trình tuyến tính theo phương pháp thơng thường tìm đươc tín hiệu ban đầu Tuy nhiên ta khơng biết hệ số a ij tốn trở nên phức tạp Kỹ thuật phân tích thành phần độc lập ICA xấp xỉ a ij dựa thơng tin độc lập tín hiệu Điều cho phép chia tín hiệu gốc từ tín hiệu trộn x ( t ) , x (t ) , x ( t ) Hình Tín hiệu phục hồi 1.2 Phân tích thành phần độc lập (ICA) Để định nghĩa ICA ta dùng mơ hình thống kê “làm chậm biến số””latent varialbe” Giả sử, ta quan sát n tổ hợp tuyến tính x , x , x ,… x n n thành phần độc lập x j=a j1 s +a j s2 +a j s3 + …+a jn s n (1.1) Chúng ta bỏ qua số thời gian t (trong mơ hình ICA), ta giả sử tổ hợp x j ứng với thành phần độc lập sk biến ngẫu nhiên, thay cho tín hiệu theo thời gian thích hợp Giá trị quan x j (t ), tín hiệu thu từ microphone toán cocktail-party, mẫu biến số ngẫu nhiên Khơng tính tổng qt, ta giả sử biến trộn lẫn thành phần độc lập có giá trị kỳ vọng Nếu thực tế không đúng, đưa biến số quan sát x j gía trị trung tâm cách trừ với kỳ vọng Điều thuận tiện dùng ký hiệu ma trận vector thay cho dạng tổng công thức trước Điều cho thấy với vector ngẫu nhiên x , thành phần tổ hợp x , x , x ,… x n tương tự vector ngẫu nhiên s với thành phần s , s , s3 , … s n Chúng ta quan sát ma trận A với phần tử a ij Tất vector được hiểu vector cột; x τ chuyển vị x ,là vector hàng, sử dụng ký hiệu ma trận vector, mơ hình hỗn hợp viết lại là: x= A s(1.2) Điều có nghĩa mơ hình a j viết lại sau n X =∑ si (1.3) i=1 Mơ hình thống kê (1.2) gọi phân tích thành phần độc lập, hay mơ hình ICA Mơ hình ICA mơ tả cách thức tạo liệu quan sát trình trộn đối tượng si Các đối tượng độc lập biến số ẩn, có nghĩa ta khơng thể quan sát chúng cách trực tiếp Vì ma trận trộn xem Tất ta quan sát vector ngẫu nhiên x , phải dùng x để xấp xỉ A s Điểm khởi đầu ICA thừa nhận đơn giản thành phần si độc lập thống kê Tiếp theo phải thừa nhận thành phần độc lập phải có phân bố khơng Gauss Tuy nhiên, mơ hình khơng cần biết phân bố Một cách đơn giản, cần giả thiết ma trận trộn chưa biết ma trận vng Sau ta xấp xỉ ma trận A , tính ma trận ngược (là W ), thành phần độc lập tính cơng thức: S=W x (1.4 ) ICA tương tự phương pháp “phân chia nguồn mù” (BBS) phân chia tín hiệu chưa biết.”Nguồn” có nghĩa tín hiệu gốc, thành phần độc lập, tương tự tốn cocktail-party.”Mù” có nghĩa biết ICA phương pháp ứng dụng rộng rãi việc trình bày trình phân chia nguồn mù Trong nhiều ứng dụng, giả thiết có thêm nhiễu trình đo đạc, có nghĩa phải thêm thành phần nhiễu vào mơ hình tính tốn Để đơn giản đơi ta bỏ qua thành phần nhiễu *Các điểm khơng xác định ICA: Trong mơ hình ICA (1.2), thấy điểm khơng xác định sau: - Chúng ta xác định thành phần biến (số cột ma trận tương quan) thành phần độc lập Lý S A không biết, phép nhân vô hướng nguồn si khử cách chia cho cột tương ứng a i A với hướng (1.3) Hệ quả, phải hiệu chỉnh biên độ thành phần độc lập; ta biết, ICA biến ngẫu nhiên, cách đơn giản ta giả sử nguồn có thành phần biến số đơn vị Sau ma trận A đáp ứng với phương pháp giải ICA để khắc phục hạn chế Ta loại bỏ dấu hiệu bất định này: ta nhân thành phần độc lập với -1 mà không làm ảnh hưởng đến mơ hình tính Trong hầu hết ứng dụng yếu tố dấu khơng có nghĩa Chúng ta khơng thể xác định thứ tự thành phần độc lập Lý S A không biết, thay đổi tùy ý trật tự phép tính cơng thức (1.3), gọi thành phần độc lập thành phần Ma trận hoán vị P phép biến đổi ngược thay công thức x= A P−1 PS Các phần tử PS thành phần biến độc lập gốc s j, theo thứ tự khác Ma trận A P−1 biết ma trận trộn chưa biết dùng để giải toán ICA 1.3 Sự độc lập thống kê 1.3.1 Bất tương quan Các phân bố xác suất giả sử có kỳ vọng Nếu khơng phải ta trừ phân bố với kỳ vọng nó, qui tâm (centering) Để ý hiệp phương sai (covariance) tương quan (correlation) kỳ vọng Đối với vector ngẫu nhiên x ma trận hiệp phương sai là: τ C x x =E {( x−m x ) ( x−mx ) } (1.5) Trong E {.} tốn tử lấy kỳ vọng, mx vector trung bình Hiệp phương sai hai vector ngẫu nhiên x 1, x (có kỳ vọng không) là: C x x =E { x x } (1.6) Khi C x x =0 hai vector bất tương quan (uncorrelated) Đối với vector ngẫu nhiên x thành phần x i bất tương quan thì: C x x =D (1.7) Trong D ma trận chéo n×n, với phương sai thành phần nằm đường chéo 1.3.2 Độc lập thống kê 17 Hình 2 Vị trí 22 điểm đặc trưng đánh dấu sở liệu Hình 2.3 cho thấy tín hiệu tham chiếu bốn điểm đối tượng (bs000-bs003) thu cách sử dụng mô hình CANDIDE giá trị độ sâu thực Có thể thấy tín hiệu tham chiếu thu từ mơ hình CANDIDE trùng với tín hiệu thu giá trị độ sâu thực cho hầu hết điểm đặc trưng khn mặt Do đó, điều cho thấy việc sử dụng mơ hình CANDIDE để xây dựng tín hiệu tham chiếu khả thi Hình So sánh tín hiệu tham chiếu dựa mơ hình CANDIDE giá trị độ sâu thực cho khuôn mặt riêng biệt 18 Cần tín hiệu nhị phân giá trị độ sâu thực thể Hình 2.3 sử dụng để thể hiệu phương pháp xây dựng tín hiệu tham chiếu Chúng không sử dụng ước lượng giá trị độ sâu tính tốn số hiệu suất Với tín hiệu tham chiếu r dẫn xuất giải thích trước đây, ma trận khơng trộn ban đầu tính sau: ξ w 0=q r ( 2.25) q ξ nghịch đảo tổng quát Moore-Penrose q 2.3 Tích hợp mơ hình cho nhiều hình ảnh khn mặt khơng nhìn trực diện Một hình ảnh khn mặt khơng nhìn trực diện đủ để đánh lừa cấu trúc mơ hình cICA Khi có nhiều hình ảnh khn mặt khơng nhìn trực diện, phương pháp tích hợp mơ hình sử dụng để cải thiện độ xác ước lượng độ sâu Hình Lưu đồ phương pháp tích hợp mơ hình Hình 2.4 cho thấy sơ đồ phương pháp tích hợp mơ hình Đối với hình ảnh khn mặt khơng trực diện, đặc điểm hình dạng q i kết hợp với z c để tạo thành đầu vào Q thuật tốn cICA Sau đó, tín hiệu độ sâu z i xác định thuật tốn cICA Giá trị trung bình z i tính sau: ˇz = N ∑ z i (2.26) N i=1 sử dụng làm tín hiệu hỗn hợp để thay z c Việc lặp lại thực đạt đến số lần lặp tối đa xác định trước Các bước cụ thể phương pháp đưa sau: - Bước 1: Đặt số lần lặp tối đa ( N iter ) 19 - Bước 2: Khởi tạo giá trị độ sâu z c thu tín hiệu tham chiếu cách sử dụng giá trị độ sâu 22 điểm đặc trưng cung cấp mơ hình CANDIDE (các điểm đặc trưng có vị trí với 22 điểm đặc trưng thể Hình 2.2) - Bước 3: Đối với hình ảnh khn mặt đào tạo, đặc điểm hình dạng điểm đặc trưng z c kết hợp để tạo thành đầu vào mơ hình cICA - Bước 4: Tính tốn ma trận không trộn ban đầu theo (2.25), cập nhật ma trận khơng trộn theo (2.17) tính tốn giá trị độ sâu ước tính y cách sử dụng (2.11) - Bước 5: Tính tốn giá trị trung bình tương ứng độ sâu điểm đặc trưng ước lượng cho tất hình ảnh đào tạo, sau thay z c Các bước 3-5 lặp lại số lần lặp đạt đến giá trị lớn xác định trước N iter 2.4 Kết thực 2.4.1 Dữ liệu thử nghiệm phương pháp liên quan so sánh Thực đánh giá phương pháp sở liệu Bosphorus, sở liệu khuôn mặt 3-D bao gồm biểu cảm phong phú, biến thể có hệ thống tư kiểu ăn khớp khác Một ưu điểm bật sử dụng sở liệu có sẵn tọa độ 3-D tập hợp điểm đặc trưng khuôn mặt xác định trước Nói cách khác, giá trị ước lượng độ sâu cấu trúc mặt 3-D tái tạo so sánh với giá trị thực mặt Do đó, hiệu suất thuật tốn tái tạo 3-D đánh giá so sánh xác Tọa độ 2-D tương ứng điểm đặc trưng cho tất tư sở liệu cung cấp Nói chung, điểm đặc trưng tương ứng cho chế độ xem 2-D tư tùy ý hình thành thu điểm đặc trưng thông qua việc sử dụng điểm đánh dấu trình thu nhận hình ảnh cách sử dụng thuật toán phát điểm đặc điểm khn mặt Trong mơ hình cICA, tín hiệu nguồn giả định giá trị độ sâu hình ảnh mặt nhìn diện Do đó, để hình thành tín hiệu tham chiếu, cần xác định vị trí 22 điểm đặc trưng mơ hình CANDIDE (như Hình 2.2), tương ứng với 22 điểm đặc trưng đánh dấu sở liệu Bosphorus (như Hình 2.3) Đối với sở liệu này, chủ yếu xử lý hình ảnh có thay đổi tư Làm để đáp ứng với thay đổi biểu hiện, thay đổi độ chiếu sáng ăn khớp Tất mô thực môi trường MATLAB Để đánh giá hiệu quả, phương pháp đề xuất so sánh với FastICA, glCA, phương pháp tái tạo khuôn mặt 3-D dựa biến đổi tương đồng (SM) Để làm cho biểu thức thuận tiện hơn, phương pháp tích hợp mơ hình sử dụng cICA ký hiệu cICA_MI 2.4.2 Kết thử nghiệm Cơ sở liệu Bosphorus 20 30 đối tượng từ sở liệu Bosphorus sử dụng thí nghiệm Hình Hình ảnh khn mặt đối tượng tư khác sở liệu Bosphorus Hình 2.5 cho thấy hình ảnh khn mặt đối tượng sở liệu Lưu ý khơng thể chọn hình ảnh có điểm đặc trưng khơng nhìn thấy làm hình ảnh đào tạo, khơng thể khơi phục giá trị độ sâu tương ứng Do đó, có năm hình ảnh khn mặt khơng nhìn trực diện, PR_D, PR_SD, PR_SU, PR_U YR_R10 sử dụng để thực mơ hình thử nghiệm Hệ số tương quan tuyến tính Pearson sử dụng để đo mối tương quan hai biến Đây tiêu chí quan trọng để đo mức độ tương tự tín hiệu thực tín hiệu ước lượng tương ứng Do đó, hệ số tương quan 21 giá trị độ sâu thực giá trị ước lượng độ sâu sử dụng để đo hiệu suất thuật tốn tái tạo khn mặt 3-D khác 2.4.2.1 So sánh thử nghiệm với FastICA Đối với FastICA, tham số đặt làm giá trị mặc định sử dụng gói chương trình có sẵn Tương tự cICA, ma trận không trộn ban đầu cho (2.25) sử dụng thuật toán FastICA Kết thực nghiệm thu sử dụng cICA FastICA thể Hình 2.6, Hình So sánh kết hoạt động FastICA cICA mối tương quan Các điểm đánh dấu đại diện cho mối tương quan trung bình đường thẳng đứng qua điểm đánh dấu thể phạm vi hệ số tương quan tương ứng Trong điểm đánh dấu biểu thị giá trị trung bình hệ số tương quan thu từ ảnh khuôn mặt đối tượng Khoảng cách điểm đánh dấu điểm cuối dòng thể độ lệch chuẩn hệ số tương quan Phương pháp minh họa độ lệch chuẩn khơng trình bày hình Có thể thấy từ Hình 2.6 phương tiện dựa cICA cao so với phương tiện dựa FastICA cho tất đối tượng Do đó, cICA kết luận có mức độ xác ước lượng độ sâu cao FastICA Ngồi ra, độ lệch chuẩn dựa cICA rõ ràng nhỏ so với độ lệch chuẩn dựa FastICA Điều có nghĩa cICA mạnh mẽ FastICA cho đối tượng khác Do đó, kết luận lại, cICA có hiệu suất ước lượng độ sâu tốt FastICA 22 Hình So sánh hoạt động FastICA có khơng sử dụng ma trận khơng trộn ban đầu Hình 2.7 cho thấy hoạt động thuật tốn FastICA có khơng sử dụng ma trận không trộn ban đầu (2.25) Kết cho thấy hai trường hợp biểu diễn tương tự 2.4.2.2 So sánh thử nghiệm với gICA Vì gICA sử dụng để giải vấn đề ICA đầy đủ, đầu vào thuật toán (2.4), thay (2.18) Kết thực nghiệm dựa gICA thuật toán cICA thể Hình Hình So sánh hiệu suất gICA cICA đối tượng khuôn mặt khác 23 Thuật tốn cICA đạt mức trung bình cao độ lệch chuẩn nhỏ so với gICA Do đó, cICA vượt trội gICA Thao tác làm trắng quy trình tiền xử lý hữu ích thuật tốn ICA Các vectơ ngẫu nhiên cho có màu trắng chúng có giá trị trung bình ma trận hiệp phương sai ma trận đơn vị, nhân với phương sai khơng đổi Tuy hiệu suất cải thiện đầu vào làm trắng, kết thực nghiệm Hình 2.9 hiệu suất không thay đổi thao tác làm trắng có thực hay khơng Hình So sánh hoạt động gICA sử dụng không sử dụng thao tác làm trắng 2.4.2.3 So sánh thử nghiệm với thuật tốn SM Trong phương pháp SM, kích thước tổng cộng số lần lặp lại tối đa thuật toán di truyền đặt 800 200 Hình 10 So sánh hiệu suất thuật tốn SM cICA 24 Hình 2.10 cho thấy kết thực nghiệm thu cách sử dụng thuật tốn SM cICA Chúng ta thấy phương tiện dựa cICA cao so với phương tiện dựa SM Do đó, cICA có mức độ xác ước lượng độ sâu cao so với SM Ngoài ra, độ lệch chuẩn dựa cICA rõ ràng nhỏ so với độ lệch chuẩn dựa SM Do đó, kết luận cICA xác mạnh mẽ SM Lấy Bài tập làm ví dụ, Bảng I cho thấy hệ số tương quan giá trị độ sâu thực giá trị ước lượng tương ứng cho hình ảnh khn mặt khác cách sử dụng thuật toán FastICA, gICA, SM cICA Có thể thấy thuật tốn cICA đạt hiệu suất giống hình ảnh khn mặt khác vượt trội ba thuật tốn cịn lại tương quan trung bình ( μ) độ lệch chuẩn (σ ) Bảng Hệ số tương quan gia trị độ sâu thực giá trị ước lượng thu với hình ảnh khuôn mặt người khác cho FastICA, gICA, SM, cICA μ±σ PR_D PR_SD PR_SU PR_U YR_RW FastICA 0,7776 0,7657 0,4807 0,7750 0,7593 0,7117±0,1293 glCA 0,6651 0,6340 0,6001 0,5583 0,6414 0,6198±0,0415 SM 0,9312 0,2270 0,5665 0,7540 0,6201 0,6198±0,2608 cICA 0,8822 0,8805 0,8775 0,8758 0,8789 0,8790±0,0025 2.4.2.4 So sánh thực nghiệm cICA cICAMI: Để đánh giá phương pháp tích hợp mơ hình, cICA_MI sử dụng để ước lượng độ sâu hình ảnh khn mặt cho 30 đối tượng Trong thử nghiệm, người ta thấy hiệu suất thường trở nên ổn định số lần lặp lại tối đa ( N iter ) khoảng 1500 Lấy Đối tượng 1, 6, 11, 16, 21 26 làm ví dụ, đường cong lặp lại tương ứng dựa Phương pháp tích hợp mơ hình mơ tả Hình 2.11 Hình 11 Các đường cong lặp lại Đối tượng 1, 6, 11, 16, 21 26 cách sử dụng mô hình phương pháp tích hợp 25 Tất kết cho thấy hiệu suất hội tụ trở nên ổn định số lần lặp thực nhiều 1000 nhiều 1500 Hình 12 So sánh hiệu suất thuật toán cICA cICA_MI Hình 2.12 cho thấy kết thực nghiệm thu sử dụng cICA cICA_MI Trong hầu hết trường hợp, hệ số tương quan thu sử dụng cICA_MI cao giá trị trung bình thu sử dụng cICA kết tốt số đối tượng Do đó, kết luận phương pháp tích hợp mơ hình cải thiện cách hiệu độ xác ước tính chiều sâu phương pháp cICA Hình 13 Giá trị độ sâu thực giá trị độ sâu ước lượng đặc điểm khuôn mặt có sở liệu Bosphorus 26 Hình 2.13 cho thấy giá trị độ sâu thực giá trị độ sâu ước tính điểm đặc trưng khuôn mặt thu cách sử dụng cICA_MI Để so sánh, tất giá trị độ sâu hiển thị Hình 2.13 chuẩn hóa thành khoảng [0, 1] Giá trị ước lượng độ sâu M z 22 điểm đặc trưng chuẩn hóa sau: ' Mz= M z −min M z (2.27) max M z−min M z M 'z giá trị độ sâu chuẩn hóa M z , M z max M z giá trị độ sâu tối thiểu tối đa Cần lưu ý q trình chuẩn hóa sử dụng để hiển thị giá trị độ sâu M z , khơng sử dụng quy trình ước lượng giá trị độ sâu việc tính tốn hệ số tương quan Có thể thấy từ Hình 2.13 giá trị độ sâu hầu hết điểm đặc trưng khn mặt ước lượng xác khơng có thơng tin trước giá trị độ sâu thực sử dụng toàn quy trình ước lượng Hệ số tương quan thu cách sử dụng cICA_MI 0,9124, cao giá trị trung bình thu phương pháp khác sử dụng hình ảnh khn mặt khơng nhìn trực diện Do đó, mức độ xác ước lượng độ sâu cải thiện cách hiệu cách sử dụng phương pháp tích hợp mơ hình đề xuất có nhiều hình ảnh khn mặt xem trực diện Giá trị ước lượng độ sâu điểm đặc trưng sử dụng ước lượng tư nhận dạng khn mặt Độ xác cao ước lượng tư nhận dạng khn mặt nói chung đạt độ xác cao ước lượng độ sâu Vì phương pháp đề xuất chứng minh có độ xác ước lượng độ sâu cao phương pháp khác, đó, cung cấp ước lượng độ sâu đáng tin cậy để sử dụng ước tính tư nhận dạng khuôn mặt 2.4.2.5 Mở rộng Hình 2.14 cho thấy hoạt động cICA mơ hình dạng q đầy đủ dạng bình thường, tức là, đầu vào thuật tốn cICA q Q Chúng ta thấy thuật tốn đạt mức độ xác ước lượng độ sâu cao độ lệch chuẩn nhỏ Q sử dụng làm đầu vào thuật tốn cICA Do đó, việc sử dụng thơng tin bổ sung trước từ mơ hình mặt CANDIDE chung để chuyển đổi vấn đề q mức thành mơ hình ICA bình thường xác nhận hiệu để ước lượng độ sâu 27 Hình 14 So sánh hoạt động thuật tốn cICA dựa mơ hình ICA q mức bình thường Hình 15 So sánh hệ số tương quan c (MZb, Mzc) c (Mxfn Mz) cho 30 đối tượng Hình 15 cho thấy hệ số tương quan c (M zb , M z ) giá trị độ sâu thực giá trị ước lượng độ sâu thu thuật toán cICA_MI hệ số tương quan 28 c ( M zb , M zc ) giá trị độ sâu thực giá trị độ sâu mơ hình CANDIDE Chúng ta thấy giá trị độ sâu ước lượng gần với giá trị độ sâu thực cho hầu hết đối tượng, so với mơ hình CANDIDE Do đó, phương pháp ước lượng xác giá trị độ sâu ảnh khuôn mặt Tuy nhiên, nhận thấy có số cải thiện hiệu suất số tốn Điều lý sau Như thể Hình 2.11, hiệu suất thường trở nên ổn định số lần lặp tối đa ( N iter ) khoảng 1500 Tuy nhiên, hiệu suất tối ưu khơng đạt số toán với số lần lặp Hiện tại, chưa có tiêu chí hiệu để thực việc dừng thực sớm Mặt khác, phương pháp tích hợp mơ hình đề xuất tương tự phương pháp tích hợp mơ hình khác, chẳng hạn phương pháp tích hợp phân loại Hiệu suất cải thiện đáng kể số điều kiện thỏa mãn, ví dụ: đầu mơ hình khác đa dạng bổ sung cho Trong thuật toán cICA_MI, thống kê bậc nhất, giá trị trung bình, sử dụng để tính tốn thống kê kết thu có nhiều hình ảnh khn mặt khơng nhìn trực diện Hình 16 So sánh hệ số tương quan thu cách sử dụng thống kê bậc khác với phương pháp tích hợp mơ hình cho 30 đối tượng Hình 2.16 cho thấy kết thực nghiệm thống kê bậc khác nhau, cụ thể giá trị trung bình, trung bình, trung bình điều hịa (hmean) trung bình hình học (gmean), sử dụng với phương pháp tích hợp mơ hình Xem xét độ xác tính mạnh mẽ ước lượng độ sâu, Hình 2.16 cho 29 thấy phương pháp tích hợp mơ hình đạt hiệu suất tốt giá trị trung bình sử dụng Hình 17 Hệ số tương quan Đối tượng 1,6, 11,16,21 26 thu cách sử dụng phương pháp tích hợp mơ hình với số lượng mẫu khác Hình 2.17 cho thấy hệ số tương quan hệ số phản ứng 1,6, 11,16,21 26 thu cách sử dụng phương pháp tích hợp mơ hình với số lượng hình ảnh đào tạo ngày tăng Nói chung, thấy độ xác cải thiện có nhiều hình ảnh đưa vào ước lượng Do đó, thu kết khác cách sử dụng kết hợp khác mẫu khn mặt Nếu khơng có giá trị độ sâu thực, khó xác định tiêu chí hiệu để tìm kết hợp tối ưu Trong thử nghiệm, tất mẫu đào tạo có sẵn sử dụng cho thuật toán cICA_MI Cần rằng, để thuận tiện cho việc hiển thị kết quả, 30 đối tượng đầu tiên, thay tất đối tượng hiển thị thí nghiệm Để so sánh kết thống kê tất đối tượng, Bảng 2-2 cho thấy giá trị trung bình ( μ) độ lệch chuẩn (σ ) hệ số tương quan thu năm phương pháp cho 105 đối tượng riêng biệt Vì giá trị độ sâu mơ hình tham chiếu CANDIDE sử dụng phương pháp đề xuất, nên μ σ c ( M zb , M zc ) cho tất đối tượng đưa Bảng II để thể mức độ cải thiện Ngoài ra, μ σ đầu lần lặp, tức là, hệ số tương quan giá trị độ sâu thực giá trị độ sâu tương ứng ước lượng từ tất mẫu đối tượng, đưa để điều tra xem hiệu suất cải thiện tiến hành lặp lại Có thể thấy từ Bảng II hiệu suất tương tự đạt FastICA, gICA SM Vì giá trị độ sâu điểm 30 đặc trưng mơ hình CANDIDE sử dụng FastICA SM, thấy hai phương pháp có hiệu suất tốt chút so với gICA σ SM lớn FastICA gICA thuật tốn di truyền (GA) sử dụng SM dao động lớn việc khởi tạo GA ngẫu nhiên Trong thuật tốn cICA, tín hiệu tham chiếu khơng sử dụng việc khởi tạo cấu trúc mặt 3-D để ước lượng, mà triển khai cho hàm mục tiêu mơ hình cICA Khi có nhiều thông tin điều kiện ưu tiên thực thi, cICA cICA_MI có độ xác ước lượng độ sâu cao mạnh so với phương pháp khác Hơn nữa, so với cICA, giá trị trung bình tăng khoảng 3% cICA_MI Do đó, phương pháp tích hợp mơ hình đề xuất cải thiện độ xác ước lượng độ sâu Ngồi ra, thấy cICA_MI có giá trị trung bình cao c ( M zb , M zc ) Do đó, giá trị ước lượng độ sâu gần với giá trị độ sâu thực so với mơ hình CANDIDE Chúng ta thấy hệ số trung bình cICA_MI khơng lặp lại thấp cICA_MI Do đó, hiệu suất cải thiện cho cICA_MI với nhiều lần lặp Kết luận, phương pháp đề xuất ước lượng độ sâu ảnh khn mặt xác phương pháp khác Bảng 2 Gía trị trung bình μ độ lệch chuẩn σ thu phương pháp hệ số lương quan c ( M zb , M zc ) 105 đối tượng μ σ FastICA 0,4965 0,2251 glCA 0,4048 0,2006 SM 0,4920 0,2620 cICA 0,8396 0,0631 cICA_MI (Không lặp lại) 0,8376 0,0664 clCA_MI 0,8708 0,0599 c ( M zb , M zc ) 0,8375 0,0549 Hai loại thuật toán phổ biến để ước lượng cấu trúc 3-D thu hút nhiều nhà nghiên cứu: ước lượng độ sâu điểm đặc trưng tái tạo bề mặt 3-D Phương pháp đề xuất thuộc kiểu cũ, sử dụng trực tiếp ước lượng tư nhận dạng khuôn mặt Sau có giá trị độ sâu điểm đặc trưng liên quan, thiết lập mơ hình mặt 3-D dựa điểm đặc trưng Tư ước lượng thơng qua khoảng cách tương tự điểm đặc trưng hình ảnh khn mặt 2-D có liên quan điểm chiếu tương ứng mơ hình khn mặt 3-D, tham số tư tham số cần tối ưu hóa Ngồi ra, mơ hình 3-D xây dựng sử dụng để nhận dạng khn mặt Vì số điểm tính 31 chọn sử dụng nhận dạng khn mặt, nên dư thừa Tái tạo bề mặt 3-D phương pháp phù hợp để phục hồi cấu trúc 3-D đầy đủ khuôn mặt Giá trị độ sâu điểm lấy trực tiếp từ bề mặt tái tạo 3-D cách sử dụng phương pháp nội suy Sau có bề mặt 3-D, số phương pháp trích xuất đối tượng, chẳng hạn PCA, thường áp dụng đám mây điểm để trích xuất đối tượng Tính trích xuất sau sử dụng để nhận dạng khn mặt Nhìn chung, hai phương pháp sử dụng để nhận dạng khuôn mặt với quy trình khác Việc khai thác tính không cần thiết cấu trúc không chuyển động Chúng chọn để xây dựng mơ hình mặt 3-D cho ứng dụng điều kiện thực tế Như vậy, thuật toán ước lượng độ sâu xác cho hình ảnh khn mặt đề xuất dựa mơ hình cICA Việc sử dụng thơng tin trước từ mơ hình mặt 3-D CANDIDE chuyển đổi tốn khó ban đầu thành mơ hình ICA bình thường, mơ hình chứng minh hiệu xác để tái tạo cấu trúc mặt 3-D dựa nhiều hình ảnh khn mặt Khi có nhiều hình ảnh khn mặt khơng nhìn trực diện, phương pháp tích hợp mơ hình đề xuất, phương pháp cải thiện hiệu độ xác độ mạnh ước lượng Đối với phương pháp tích hợp mơ hình, giá trị trung bình thống kê xác minh tốt thống kê bậc khác, chẳng hạn giá trị trung bình, trung bình điều hịa trung bình hình học So với FastICA, gICA SM, phương pháp có độ xác ước tính độ sâu cao độ mạnh mẽ tốt Kết thử nghiệm với sở liệu Bosphorus chứng minh tính khả thi xác phương pháp ... trị ước lượng độ sâu điểm đặc trưng sử dụng ước lượng tư nhận dạng khuôn mặt Độ xác cao ước lượng tư nhận dạng khn mặt nói chung đạt độ xác cao ước lượng độ sâu Vì phương pháp đề xuất chứng minh... là, đầu vào thuật toán cICA q Q Chúng ta thấy thuật tốn đạt mức độ xác ước lượng độ sâu cao độ lệch chuẩn nhỏ Q sử dụng làm đầu vào thuật tốn cICA Do đó, việc sử dụng thơng tin bổ sung trước từ... trị độ sâu thực giá trị ước lượng độ sâu thu thuật toán cICA_MI hệ số tương quan 28 c ( M zb , M zc ) giá trị độ sâu thực giá trị độ sâu mơ hình CANDIDE Chúng ta thấy giá trị độ sâu ước lượng