Thông tin tài liệu
MỤC LỤC Mục PHẦN I : MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu PHẦN II: NỘI DUNG I Cơ sở lý luận II Thực trạng vấn đề III Những giải pháp sử dụng IV Hiệu SKKN PHẦN III: KẾT LUẬN, KIẾN Kết luận Kiến nghị Tài liệu tham khảo UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com PHẦN I: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Trong môn học trường phổ thông, nhiều học sinh ngại học mơn tốn “sợ” mơn hình học HS “sợ”mơn hình học có lý nó, lẽ em cho hình học mơn học khó, trừu tượng cao học sinh bậc THCS mơn học địi hỏi độ xác cao, khả lập luận tốt Ngồi ra, mơn hình học cịn địi hỏi HS phải có trí tưởng tượng, óc suy xét tư logic Do vây học sinh cảm thấy có nhiều khó khăn, cac em chưa biêt ve hinh, lúng túng phân tich mơt đê toan hình, đặc biêt môt sô bai toan ma giai cần co thêm môt sang tao ve thêm đương phu Bởi chất lượng học tập mơn hình em cịn thấp Qua kinh nghiệm thân số đồng nghiệp rúú́t số nguyên nhân sau: -Các em yêu viêc ve hinh hay vẽ hình thiếu xác - Kha suy ln hinh hoc han chê dẫn đên viêc xây dưng kê hoach giai bai toan hinh hoc kho khăn - Viêc trinh bay bai giai cua hoc sinh thiêu chinh xac, chưa khoa hoc , lung cung, nhiêu đưa khẳng đinh thiêu cư, khơng chặt che Một số em tâm lý ngại học hoặặ̣c sợ mơn hình nên làm cho tốn từ dễ trở thành khó Học sinh chưa biết nghĩ từ đâu ? nghĩ nào? cách trình bày, lập luận tốn hình ? Khối lượng kiến thức, tập SGK nhiều đơi thầầ̀y trị khơng làm hết thời gian qui định Vấn đề nêu khó khăn khơng giáo viên, ngược lại giải điều góp phầầ̀n xây dựng thân giáo viên phong cách phương pháp dạy học đại giúú́p cho học sinh có hướng tư việc lĩnh hội kiến thức tốn học Trong tìm phương pháp giải tốn hình học, ta gặặ̣p số tốn mà khơng vẽ thêm đường phụ bế tắc Nếu vẽ thêm đường phụ thích hợp tạo liên hệ yếu tố cho việc giải tốn trở nên thuận lợi dễ dàng Tuy nhiên vẽ thêm yếu tố phụ để có thuận lợi cho việc giải tốn điều khó khăn phức tạp Kinh nghiệm thực tế cho thấy rằng, khơng có phương pháp chung cho việc vẽ thêm yếu tố phụ mà sáng tạo giải toán, việc vẽ thêm yếu tố phụ cầầ̀n đạt mục đích tạo điều kiện để giải tốn cách ngắn gọn khơng phải công việc tùy tiện Hơn nữa, việc vẽ thêm yếu tố phụ phải tuân theo phép dựng hình tốn dựng hình bản, nhiều người giáo viên tìm cách vẽ thêm yếu tố phụ khơng thể giải thích rõ cho học sinh hiểu lại phải vẽ Khi học sinh hỏi giáo viên : Tại thầầ̀y (cô) lại nghĩ cách vẽ đường phụ vậy, ngồi cách vẽ cịn cách khác khơng? Hay: vẽ thêm UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com giải tốn ? Gặặ̣p tình vậy, thật người giáo viên phải vất vả để giải thích mà có hiệu khơng cao Mà đến gặặ̣p toán tương tự nhiều học sinh khơng nghĩ cách làm em chưa biết cho việc vẽ thêm yếu tố phụ Chính mà đa số em cảm thấy học mơn tốn khơ khan, khó hiểu, khơng có hứng thúú́ cao mơn hình học nói riêng mơn tốn nói chung, điều ảnh hưởng không nhỏ tới việc học tập em Từ thực tế giảng dạy thấy rằng: để giải vấn đề cách triệt để, mặặ̣t khác lại nâng cao lực giải toán, bồi dưỡng khả tư làm tốn hình thân tơi có sáng kiến kinh nghiệm nhỏ vấn đề: " Một số kinh nghiệm để nâng cao kết giải tốn hình cho học sinh lớp trường TH&THCS Đơng Hồng ” Mục đích nghiên cứu : Trang bị cho học sinh số kiến thức, phương pháp để học sinh học tập tốt mơn tốn nói chung việc hướng dẫẫ̃n học sinh “giải tốn hình thơng qua phương pháp vẽ yếu tố phụ ” để hình thành học sinh kỹ năng, linh hoạt giải toán, góp phầầ̀n nâng cao chất lượng giáo dục Đối tượng nghiên cứu : Kiến thức mơn tốn bậc THCS trình bày đóng vai trị tảng Vì khắc phục tình trạng yếu mơn tốn mà đặặ̣c biệt mơn tốn hình bậc THCS vấn đề không riêng cá nhân giáo viên dạy toán Tuy nhiên, để đạt hiệu rõ ràng việc nghiên cứu thể nghiệm, đề tài chủ yếu tập trung sâu vào phương pháp hướng dẫẫ̃n học sinh “giải tốn hình thơng qua phương pháp vẽ yếu tố phụ ” lớp trường TH & THCS Đơng Hồng Tơi mạnh dạn áp dụng lồng ghép phương pháp vào tiết luyện tập, tự chọn, buổi phụ đạo, buổi bồi dưỡng, điều đem lại kết khả quan Đa số em lớp mà tơi giảng dạy có chúú́ ý ham mê mơn tốn nhiều dẫẫ̃n đến kết quả, chất lượng mơn tốn lớp có chuyển biến tích cực hơn, nhiều học sinh biết trình bày lời giải tốn cách xác khoa học Chính mà định nêu số biện pháp thử nghiệm có kết tốt, để đồng nghiệp tham khảo góp ý thêm cho tơi Phương pháp nghiên cứu : - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thơng tin - Phương pháp phân tích - tổng hợp tài liệu; - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu - Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia; - Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm - Phương pháp thống kê toán học UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com PHẦN II: NỘI DUNG I Cơ sở lý luận: Trong trình giảng dạy, để đạt kết tốt việc đổi phương pháp dạy học có tầầ̀m quan trọng đặặ̣c biệt Dạy học giải toán vấn đề trọng tâm dạy học mơn tốn trường THCS Đối với học sinh giải tốn hoạt động chủ yếu việc học tập mơn tốn Giải tốn hình học hình thức để rèn luyện kỹ năng: tư duy, tính tốn, vẽ hình, suy luận.Việc tìm tịi lời giải giải giúú́p học sinh rèn luyện khả tư duy, suy nghĩ, lập luận, giải vấn đề Qua rèn cho học sinh trí thơng minh, sáng tạo phẩm chất trí tuệ khác Bên cạnh chúú́ng ta biết hình học lớp có vai trị quan trọng q trình dạy học tốn bậc THCS, lớp lầầ̀n đầầ̀u tiên học sinh rèn luyện có hệ thống khả tư duy, suy luận, vẽ hình, chứng minh hình thơng qua yếu tố phụ,…đó kỹ đặặ̣c trưng cho việc giải toán Do việc rèn luyện kỹ giải tốn hình cho học sinh lớp thiếu với giáo viên trực tiếp giảng dạy môn II Thực trạng vấn đề : Trong trình giảng dạy phầầ̀n hình học việc đầầ̀u tiên ta cầầ̀n lưu ý đến kỹ vẽ hình, kỹ suy luận chứng minh Mà hình vẽ đóng vai trị quan trọng q trình giải tốn hình Hình vẽ xác, rõ ràng giúú́p học sinh nhanh chóng tìm hướng giải tốn Nếu vẽ hình khơng xác thường gặặ̣p nhiều khó khăn tìm lời giải cho tốn Bởi vậy, dạy thường chúú́ ý giúú́p học sinh rèn luyện học sinh vẽ hình: hướng dẫẫ̃n tỉ mỉ để học sinh yếu vẽ hình xác loại đường Tuy nhiên giải tốn khơng phải lúú́c kiện tốn hình cho từ đầầ̀u mà nhiều phải tạo thêm yếu tố phụ xuất yếu tố cho tốn chứng minh hình có lợi cho việc giải tốn Vì u cầầ̀u đặặ̣t làm học sinh nhận biết cách vẽ thêm yếu tố phụ giải tốn hình nói chung hình học nói riêng Qua thực tế giảng dạy tơi tích lũy số cách vẽ yếu tố phụ đơn giản thiết thực hướng dẫẫ̃n học sinh thực giải toán hiệu Trước chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy, thực tế điều tra học sinh khối lớp trường TH & THCS Đơng Hồng năm học 2020- 2021 sau học xong ba trường hợp hai tam giác nhận thấy sau: Lớp Sĩ số 7A 32 7B 30 Từ thực tế khảo sát ta thấy em cịn mắc khó khăn giải tốn hình nhiều, đặặ̣c biệt nhiều em không nghĩ cách làm chưa biết vẽ thêm yếu tố phụ, hiệu trình dạy học chưa cao UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com III Giải pháp thực hiện: Từ thực trạng học sinh nguyên nhân nêu trên, vào chương trình học, qua tham khảo ý kiến bạn bè, đồng nghiệp Tôi mạnh dạn đưa số giải pháp sở dự kiến khó khăn học sinh giải tốn hình, đồng thời đưa hướng khắc phục khó khăn học sinh thông qua phương pháp vẽ yếu tố phụ nhằm nâng cao chất lượng dạy học Khi vẽ thêm yếu tố phụ hình việc đầầ̀u tiên học sinh phải nắm phép dựng hình chương trình THCS để lúú́c thực vẽ hình em vẽ cách xác Đó tốn dựng hình sau: - Dựng tam giác biết độ dài cạnh - Dựng góc góc cho trước - Dựng tia phân giác góc cho trước - Dựng trung điểm đoạn thẳẳ̉ng cho trước - Qua điểm cho trước dựng đường thẳẳ̉ng vuông góc với đường thẳẳ̉ng cho trước hay dựng trung trực đoạn thẳẳ̉ng Ngồi ra, tơi cịn cung cấp hướng dẫẫ̃n thêm cho học sinh kỹ vẽ hình đặặ̣c biệt như: tam giác cân; tam giác đều, Khi cầầ̀n vẽ thêm yếu tố phụ để chứng minh phải vào đường dựng để vẽ thêm không nên vẽ cách tuỳ tiện Trong chương trình tốn học lớp 7, làm tốn hình ta biết hai tam giác suy cặặ̣p cạnh tương ứng nhau, cặặ̣p góc tương ứng Vì muốn chứng minh hai đoạn thẳẳ̉ng nhau, hay hai góc ta thường theo bước sau : Bước 1: Xét xét xem đoạn thẳẳ̉ng hay góc cạnh hay góc thuộc tam giác ? Bước 2: Chứng minh tam giác Bước 3: Từ tam giác suy cặặ̣p cạnh hay cặặ̣p góc tương ứng Sau 1số cách đơn giản thông dụng vẽ thêm yếu tố phụ hình học 7: Cách 1: Vẽ trung điểm đoạn thẳng , vẽ tia phân giác góc Bài tốn 1: Cho ABC có AB = 10cm, BC = 12cm, D trung điểm cạnh AB Vẽ DH BC (H BC) DH = 4cm Chứng minh Phân tích tốn : ABC cân AA - Bài toán cho biết ABC có AB = 10cm, BC = 12cm, D trung điểm cạnh AB Vẽ DH BC (H BC) DH = 4cm B UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Yêu cầầ̀u chứng minh ABC cân A Hướng suy nghĩ: ABC cân A AB = AC => chứng minh tam giác => Ta nghĩ đến điểm phụ K trung điểm BC Vậy yếu tố phụ cầầ̀n vẽ trung điểm BC Chứng minh: ABC; AB = 10cm; BC = 12 cm; GT K KL C ABC cân A Gọi K trung điểm cạnh BC, ta có: BK = KC = Lại có: BD = = cm ( gt) Xét HBD có BHD: = 900 ( gt), theo định lý Pitago ta có: DH2 + BH2 = BD2 BH2 = BD2 - DH2 = 52 - 42 = BH = ( cm) Ta có BH + HK = BK ( H nằm B K ) HK = BK – BH = 6–3 = (cm) Xét ABK có: BD = DA ( gt ) ; BH = HK ( = cm) DH // AK ( đường nối trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ (->Kiến thức hình thành cho học sinh qua tập)) Ta có: DH BC, DH // AK AK BC => AKB = AKC = 900 Xét ABK ACK có: BK = KC ( theo cách lấy điểm K) AKB = AKC = 900 AK cạnh chung Do ABK = ACK (c - g - c) AB = AC ABC cân A ( đpcm) Nhận xét: Trong cách giải toán ta chứng minh AB = AC cách tạo tam giác chứa cạnh AB AC từ việc kẻ thêm trung tuyến AK Việc chứng minh cịn sử dụng thêm tốn phụ là: Trong tam giác đường thẳẳ̉ng qua trung điểm cạnh song song với cạnh thứ 3, kiến thức đường trung bình mà em nghiên cứu toán lớp phạm vi kiến thức lớp vẫẫ̃n chứng minh Ở có sử dụng kết tốn mà khơng chứng minh lại muốn nhấn mạnh việc vẽ thêm yếu tố phụ UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài toán 2: Cho ABC có : Chứng minh AB = AC (Bài tập củng cố kiến thức trường hợp g – c – g tam giác) Phân tích tốn: Bài tốn cho biết ABC có : Hướng suy nghĩ: Yêu cầầ̀u chứng minh AB = AC Đường phụ cầầ̀n vẽ thêm tia phân giác AI BAC (I BC) A Chứng minh : GT KL Vẽ tia phân giác AI Â1=Â2= Áp dụng tính chất tổng ba góc tam giác vào ABI ACI ta có: Â1+ + Mặặ̣t khác : + =1800=> = 1800 => =1800–(Â1+ = 1800 –(Â2 + (gt); Â1 = Â2 (theo (1) => ) Â2 + ) = (Theo (2) Xét ABI ACI ta có: = (theo(2); Cạnh AI chung; Â1 = Â2 ( theo (1)) ABI = ACI ( g - c - g) AB = AC ( cạnh tương ứng) Nhận xét: Trong cách giải trên, ta phải chứng minh AB = AC cách kẻ thêm AI tia phân giác góc BAC để tạo hai tam giác Cách 2: Trên tia cho trước đặt đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước Bài toán : Chứng minh định lý : Trong tam giác vuông, trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyền ( Bài 25- SGK tốn tập – tr67) Phân tích tốn : - Bài tốn cho biết ABC vng A, AM đường trung tuyến - Yêu cầầ̀u chứng minh : AM = BC 2.AM = BC Hướng suy nghĩ : Ta cầầ̀n tạo đoạn thẳẳ̉ng 2.AM tìm cách chứng m,inh BC đoạn thẳẳ̉ng Như đễ nhận rằngAyếu tố phụ cầầ̀n vẽ thêmlàđiểmDsaochoMlàtrungđiểmcủaAD 3.Chứng minh: GT KL M C UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho: MD = MA A Xét MAC MDB ta có: MA = MD ( theo cách vẽ) C MB = MC ( Theo gt) (1) MAC = MDB ( c - g - c)AB = CD (2 cạnh tương ứng) Â1 = D (2 góc tương ứng) Từ Â1 = Lại có: AC AB // CD ( có cặặ̣p góc so le nhau) AB ( gt) AC CD (Quan hệ tính song song vng góc) => ACD = 900 => BAC = ACD = 900 Xét ABC CDA có:AB = CD ( Theo (1)) BAC = ACD AC cạnh chung ABC = CDA ( c - g - c) BC = AD ( cạnh tương ứng ) Mà nên Nhận xét: Ở cách giải trên, để chứng minh AM = BC ta vẽ thêm đoạn thẳẳ̉ng MD tia AM cho MD = MA, AM = AD Như phải chứng minh AD = BC đưa toán trở chứng minh đoạn thẳẳ̉ng Trên tia cho trước đặặ̣t đoạn thẳẳ̉ng đoạn thẳẳ̉ng khác cách vẽ đường phụ để vận dụng trường hợp tam giác Bài tốn 4: Cho ABC có AB < AC Gọi M trung điểm BC So sánh BAM MAC ? (Bài – SBT tốn tập tr24) 1.Phân tích tốn: - Bài tốn cho biết ABC có AB < AC, M trung điểm BC - Yêu cầầ̀u so sánh BAM MAC ? 2.Hướng suy nghĩ : Do BAM MAC không thuộc tam giác, nên ta phải tìm tam giác có góc góc BAM MAC có liên quan đến AC, AB có AB < AC Từ dẫẫ̃n đến việc lấy điểm D tia đối tia MA cho MD = MA Điểm D yếu tố phụ cầầ̀n vẽ thêm để giải toán 3.Chứng minh: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy ABC vng A *Lại có AM = BC (t/chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) BM = MC = BC (vì M trung điểm BC) =>AM = BM => ABM cân Avà có góc 600 nên tam giác Nhận xét : Đối với toán có yếu tố tưởng chừng khó giải, nhiên đường vẽ thêm (MN AC) tốn lại trở nên dễ dàng Qua cho thấy việc vẽ thêm yếu tố phụ giải tốn hình quan trọng Bài tốn 7: Cho vng góc với tia phân giác góc A cắt tia H, cắt tia AB D, tia Ac E Chứng minh BD = CE Phân tích tốn : Bài tốn cho biết vng góc với tia phân giác góc A cắt tia H, cắt tia AB D, tia Ac E Yêu cầầ̀u chứng minh BD = CE Hướng suy nghĩ: Muốn chứng minh BD = CE ta tìm cách tạ thẳẳ̉ng thứ chứng minh chúú́ng đoạn thẳẳ̉ng thứ 3.Nh phụ cầầ̀n vẽ thêm đường thẳẳ̉ng qua B song song với A BE đoạn thẳẳ̉ng thứ Chứng minh : GT ABC; AB < AC; AH tia phân giác BAC , DE AH BD=CE KL Vẽ đường thẳẳ̉ng qua B song song với AC, Gọi F giao đường thẳẳ̉ng A với DE Xét MBF MCE có : = MBE (so le BF//CE) MB = MCMCE(gt) B MBE = CME Do MBF = BMF Mặặ̣t khác ADE có AH DE AH tia phân giác MCE Do đó: ADE cân A Mà BF // CE ( theo cách vẽ) Do đó: BFD = Từ (1) (2) suy ra: BD = CE ( đpcm ) 11 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhận xét : Cách vẽ đường phụ toán nhằm tạo ta đoạn thẳẳ̉ng thứ đoạn thẳẳ̉ng cầầ̀n chứng minh nhau, cách hay sử dụng nhiều toán nên giáo viên cầầ̀n lưu ý cho học sinh nhớ để vận dụng Cách giải áp dụng để giải số toán hay chương trình tốn THCS * Cách vẽ thêm yếu tố phụ nằm nhóm phương pháp chung gọi phương pháp tam giác Sau phương pháp hay chưa khai thác nhiều giải toán: Cách 5: Phương pháp “ tam giác ” Đây phương pháp đặặ̣c biệt, nội dung tạo thêm vào hình vẽ cạnh nhau, góc giúú́p cho việc giải tốn thuận lợi đặặ̣c biệt tập tính số đo góc Trước tiên ta cầầ̀n hướng dẫẫ̃n học sinh chúú́ ý đến tam giác chứa góc có số đo xác định như: Tam giác cân có góc xác định - Tam giác - Tam giác vuông cân - Tam giác vng có góc nhọn biết hay cạnh góc vng cạnh huyền Sau ta hướng dẫẫ̃n học sinh nghĩ đến việc tính số đo góc cầầ̀n tìm thơng qua mối liên hệ với góc hình chứa góc có số đo hồn tồn xác định nêu Thông thường gắn với mối liên hệ tam giác rúú́t góc tương ứng chúú́ng Ví dụ : Bài tập 8: Cho ABC cân A,  = 200 Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = BC Chứng minh : DCA =  1.Phân tích toán : Bài toán cho ABC cân A,  = 200 ; AD = BC ( D Yêu cầầ̀u chứng minh : DCA = AB)  Hướng suy nghĩ : Đề cho tam giác cân ABC có góc đỉnh 200, suy góc đáy 800 Ta thấy 800 -200 = 600 số đo góc tam giác => Vẽ tam giác BMC A Chứng minh : GT ABC; AB = AC;  = 200, AD = BC (D AB) KL DCA=  Ta có: ABC; AB = AC;  = 200 ( gt) => 12 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com B C Vẽ BCM (M A thuộc nửa mặặ̣t phẳẳ̉ng bờ BC) Ta : AD = BC = CM đồng thời ABM = ACM = 800-600 = 200 Ta có MAB = MAC (c-c-c) => MAB = MAC = 200:2 = 100 Xét CAD ACM có : AD = CM (chứng minh trên) CAD = ACM (=200) AC chung Do CAD = ACM ( c -g -c ) => DCA = MAC = 100 Vậy DCA = BAC Nhận xét : Đề cho tam giác cân ABC có góc đỉnh 20 0, suy góc đáy 800 Ta thấy 800 -200 = 600 số đo góc tam giác Chính liên hệ gợi cho ta vẽ tam giác BMC vào tam giác ABC Với giả thiết AD = BC vẽ tam giác giúú́p ta có mối quan hệ AD với cạnh tam giác giúú́p cho việc chứng minh tốn dễ dàng Ngồi cách ta giải tốn cách vẽ tam giác kiểu khác sau : Cách 2: Vẽ Khi EAC = CE = CA Mặặ̣t khác CA=CE = => ? BCA B 80 C Vậy DCA = ta hướng dẫẫ̃n em làm theo cách sau: Cách : Vẽ EAC nằm ABC Tạo : EAC = 800 = Khi DAE = AE=BA (=AC) CBA (c.g.c) : EAC ; = (=800); E Sau phân tích hướng dẫẫ̃n học sinh làm cách ? AD=BC 13 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Và DE = AC mà AC = CE nên DE = CE DEC cân đỉnh E, có góc đỉnh Ê2 = 600 – 200 = 400 => góc đáy ECD = (1800 – 400):2 = 700 Do DCA = DCE - AEC = 700 -600 = 100 Từ ta có điều phải c/minh Cách 4: Vẽ tạo CBE = 800-600 = 200 = Khi CB = AD (gt) CBE = DAC (c.c.c BE = AC ( =AB) CBE = BAC (= 200) => Vậy để tìm Ta có AE = AC (=AB) nên AEC cân A Lại có góc đỉnh  =600- 20 0= 400 B đáy AEC = (1800 – 400) : = 700 Mà Ê2 = 600 (góc tam giác đều) => Ê1 = AEC - Ê2= 700 – 600 = 100 => DA Vậy DCA = BAC 800 nên góc C = 100 hay ACD =100 Ở ví dụ đề cho cặặ̣p đoạn thẳẳ̉ng : AB = AC AD = BC Như giải cách: vẽ tam giác có cạnh AC; vẽ tam giác có cạnh AB; vẽ tam giác có cạnh BC AD Từ ví dụ bước đầầ̀u em định hình phương pháp vẽ tam giác để áp dụng làm theo phương pháp Qua tốn thấy dựa vào giải thiết ta chưa thể tìm lời giải tốn, phải tìm cách vẽ thêm yếu tố phụ hợp lý để giải toán cho Tuy nhiên việc vẽ thêm yếu tố phụ để có lợi cho việc giải tốn hình học lại điều khó khăn phức tạp giáo viên học sinh Thực tế cho thấy khơng có phương pháp chung cho việc vẽ thêm yếu tố phụ, địi hỏi thơng minh sáng tạo giải tốn, việc vẽ thêm yếu tố phụ cầầ̀n đạt mục đích tạo điều kiện để giải tốn cách ngắn gọn dễ dàng tùy tiện thích vẽ thêm vẽ Do giáo viên phải thường xuyên đưa dạng toán để học sinh nắm nhiều cách vẽ thêm yếu tố phụ khác nhau, từ áp dụng làm tập tương tự Trong tốn Hình học tổng hợp kiến thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức học giải tốn Các định nghĩa, định lý, tính chất phương pháp giải tốn thường có mối quan hệ chặặ̣t chẽ hỗ trợ lẫẫ̃n 14 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nhau, nhiều tập học sau có liên quan đến vận dụng kiến thức học trước, kiến thức ln có liên kết chặặ̣t chẽ, kế thừa hỗ trợ lẫẫ̃n Việc kết hợp tốt giải pháp vẽ thêm yếu tố phụ làm cho học trở nên nhẹ nhàng, thúú́ vị, tạo tình bất ngờ thu húú́t học sinh chúú́ ý vào học Qua học sinh nắm vững kiến thức biết nhiều phương pháp giải toán hơn, từ rèn trí thơng minh, sáng tạo, phẩm chất khác, xóa cảm giác khó chịu phức tạp ban đầầ̀u mơn hình học, giúú́p em có hứng thúú́ học mơn IV Hiệu SKKN : * Kết điều tra nhu cầầ̀u học sinh lớp trường TH &THCS Đơng Hồng việc giải tốn Hình học cách vẽ thêm yếu tố phụ: Hứng thúú́ học Ít hứng thúú́ học Không hứng thúú́ học * Kết thăm dò ý kiến giáo viên học sinh trường TH &THCS Đơng Hồng áp dụng việc giải tốn Hình học cách vẽ thêm yếu tố phụ: + Giáo viên: Tổng số giáo viên Tốn Thích thường xun vận dụng Khơng thích vận dụng Không vận dụng + Học sinh: Hứng thúú́ với việc GV vận dụng Ít hứng thúú́ với việc GV vận dụng Không hứng thúú́ với việc GV vận dụng * Kết khảo nghiệm khả tiếp thu vận dụng phương pháp giải tốn Hình học cách vẽ thêm yếu tố phụ trước sau vận dụng đề tài trình dạy học Tốn trường TH &THCS Đơng Hồng + Trước vận dụng : HS vận dụng vào tập 15 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HS hiểu chưa biết vận dụng HS không hiểu vận dụng HS thích học Hình học HS khơng thích học Hình học + Sau vận dụng : HS vận dụng vào tập HS hiểu chưa biết vận dụng HS khơng hiểu khơng biết vận dụng HS thích học Hình học HS khơng thích học Hình học Qua kết điều tra, thăm dò ý kiến giáo viên học sinh vận dụng phương pháp giải tốn Hình học cách vẽ thêm yếu tố phụ trình dạy học Hình học trường TH &THCS Đơng Hồng, thấy nhiều giáo viên thường xuyên vận dụng giảng dạy, đa số học sinh có hứng thúú́ với việc vận dụng phương pháp giải tốn Hình học cách vẽ thêm yếu tố phụ trình dạy học mơn Hình học giáo viên, nhiên số học sinh biết vận dụng vào tập thực chưa nhiều, để việc vận dụng phương pháp giải tốn Hình học cách vẽ thêm yếu tố phụ q trình dạy học mơn Hình học có hiệu địi hỏi giáo viên phải có tâm huyết với nghề, khơng ngừng học hỏi, nâng cao trình độ chun mơn thân, nâng cao lực dạy học, thường xuyên tìm tịi, bổ sung kiến thức để nắm kiến thức cách sâu rộng, tạo hứng thúú́ học tập khắc sâu kiến thức cho học sinh, đồng thời giúú́p học sinh biết cách vẽ hình, trình bày lời giải tốn Hình học chặặ̣t chẽ, logic Bên cạnh học sinh phải khơng ngừng học tập để nắm vững kiến thức, từ vận dụng kiến thức học vào làm tập vào thực tế sống Nhờ chất lượng đại trà ngày nâng lên Dựa vào kết khảo nghiệm thấy chất lượng học Tốn học sinh có chuyển biến, chất lượng đại trà nâng lên rõ rệt Nhiều học sinh hiểu nắm vững kiến thức để áp dụng vào làm tập Học sinh tránh sai lầầ̀m thường gặặ̣p chưa nắm vững kiến thức, chứng tỏ việc vận dụng phương pháp giải tốn Hình học cách vẽ thêm yếu tố phụ trình dạy học mơn Hình học có hiệu Tuy nhiên kết đạt vẫẫ̃n chưa thực mong muốn tỉ lệ học sinh yếu cịn nhiều, nhiều học sinh vẫẫ̃n cịn sợ học Hình học, địi hỏi giáo viên phải có kiên nhẫẫ̃n thực có tâm với nghề để cao chất lượng dạy học 16 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Qua kết khảo nghiệm, thấy đa số giáo viên học sinh hứng thúú́ với việc vận dụng phương pháp giải tốn Hình học cách vẽ thêm yếu tố phụ q trình dạy học mơn Hình học 7, nhiều giáo viên vận dụng phương pháp giải dạng toán đạt hiệu tương đối cao, tạo niềm say mê hứng thúú́ học tập cho học sinh, giúú́p học sinh phát triển tư rèn cho học sinh kỹ vẽ hình, khả sử dụng ngơn ngữ xác Nhiều học sinh cảm thấy hiểu hơn, nắm vững kiến thức hơn, vận dụng kiến thức để làm tập, biết vẽ hình theo yêu cầầ̀u đề vẽ thêm yếu tố phụ giải tốn Hình học, u thích học mơn Hình học hơn, tránh sai lầầ̀m thường gặặ̣p không nắm vững chất kiến thức hoặặ̣c sử dụng ngơn ngữ khơng xác Đa số học sinh nắm kiến thức mở rộng, nâng cao Nắm số phương pháp giải tốn Hình học cách vẽ thêm yếu tố phụ, vận dụng để làm tập tương tự Học sinh hứng thúú́ với việc học Toán, nhờ chất lượng đại trà chất lượng học sinh giỏi nâng lên rõ rệt Đa số giáo viên thích vận dụng phương pháp giải tốn Hình học cách vẽ thêm yếu tố phụ trình dạy học mơn Hình học Nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, giúú́p cho việc giảng dạy hiệu hơn, nâng cao chất lượng dạy học Phương pháp giải tốn Hình học cách vẽ thêm yếu tố phụ không áp dụng trình dạy học mơn Hình học mà cịn áp dụng khối lớp khác Nhờ q trình tìm tịi, nghiên cứu tài liệu, dự giờ, trao đổi, học hỏi kinh nghiệm bạn bè đồng nghiệp, tích lũy chun mơn, đúú́c rúú́t kinh nghiệm q trình giảng dạy nên trình độ chun mơn nghiệp vụ thân nâng cao PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: 17 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Qua năm trực tiếp giảng dạy mơn tốn lớp 7, thân thấy dựa vào sách giáo khoa tham khảo thêm số tài liệu toán học khác q trình dạy học giải tốn rèn cho học sinh kỹ vẽ thêm yếu tố phụ hình, kỹ suy luận, chứng minh tốt Từ chỗ em bỡ ngỡ, mơ hồ giải tốn hình đến em biết vẽ hình xác, biết vẽ thêm đường phụ để lập luận có cứ, biết trình bày lời giải có lơ gíc, chặặ̣t chẽ Bên cạnh việc trúú́ trọng lựa chọn hệ thống tập phù hợp theo yêu cầầ̀u nội dung học dạng tốn khơng ngừng nâng cao hiệu giáo dục, tạo niềm say mê toán học cho học sinh Vận dụng đề tài “Nâng cao kết giải tốn hình cho học sinh thơng qua phương pháp vẽ yếu tố phụ lớp 7” mang lại hiệu thiết thực việc dạy học mơn Hình học lớp 7, nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Giúú́p học sinh nắm vững kiến thức Nâng cao lực tư duy, sáng tạo rèn kỹ vẽ hình, giải tập Hình học tốt cho học sinh Khơng học sinh khá, giỏi mà học sinh trung bình, yếu, có hứng thúú́ học Hình học Học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức cách có hệ thống hình thành khả tư logic, nâng cao lực tự học thân Khi dạy mơn Hình học lớp 7, giáo viên cầầ̀n đưa số toán mà việc giải đòi hỏi phải vẽ thêm yếu tố phụ để học sinh làm quen, bước đầầ̀u biết vẽ thêm yếu tố phụ để giải tốn Hình học Tạo hứng thúú́ học tập cho học sinh cách giúú́p học sinh nắm vững kiến thức bản, rèn kỹ vẽ hình trình bày lời giải toán cách chặặ̣t chẽ, logic; vận dụng kiến thức để làm tập từ dễ đến khó, tăng khả tư phân tích tổng hợp cho học sinh trường hợp, giúú́p cho học sinh hình thành kỹ tự giải Tốn tốt Đề tài không áp dụng việc dạy học Hình học mà cịn tiếp tục nghiên cứu, vận dụng vào lớp Kiến nghị : Để dạy – học tốt bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn trường THCS xin đề xuất số vấn đề sau: - Tốn học mơn văn hóa nhà trường phổ thơng cầầ̀n phải có nhận thức đúú́ng đắn vai trị, vị trí, cấu trúú́c chương trinh - Tạo điều kiện sở vật chất, trang thiết bị, phương tiện dạy học để việc dạy học đạt hiệu Nhân rộng phổ biến kinh nghiệm có hiệu thiết thực - Đầầ̀u tư kinh phí hợp lý cho cơng tác nghiên cứu thực tế, nắm tốt thông tin từ giáo viên học sinh để có chủ trương biện pháp khả thi thiết thực Trên số vấn đề kiến thức phương pháp mà thân rúú́t kinh nghiệm từ q trình trực tiếp giảng dạy mơn tốn lớp đặặ̣c biệt phầầ̀n hình học Việc vẽ thêm yếu tố phụ giúú́p em giải toán dễ dàng hơn, song việc vẽ thêm yếu tố phụ khó khăn, phức tạp địi hỏi học sinh phải có tư logíc , có trí tưởng tượng phong phúú́, có óc sáng tạo linh hoạt Và 18 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hết phải nắm kiến thức khai thác triệt để toán Trong phạm vi nhỏ đề tài chưa bao quát hết kiến thức mơn hình lớp Nhưng bước đầầ̀u có tác dụng học sinh Vì thời gian có hạn, trình độ thân cịn hạn chế nên khơng tránh khỏi sai sót Rất mong góp ý chân thành cấp lãnh đạo, bạn bè, đồng nghiệp để sáng kiến tơi hồn thiện đồng thời giúú́p tiến giảng dạy, nhằm mục đích cuối để học sinh học hiểu thêm u mơn hình, mơn học vốn khó học sinh Xin chân thành cảm ơn ! Thanh hóa, ngày 25/3/2021 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tối xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm khơng chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Túú́ Anh TÀI LIỆU THAM KHẢO 19 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com STT Tên tài liệu Sách giáo khoa Toán Sách tập Toán Sách giáo viên Toán HD thực Chuẩn kiến thức kỹ mơn Tốn THCS Phương pháp dạy học Tốn học trường ph thơng THCS 20 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... vấn đề: " Một số kinh nghiệm để nâng cao kết giải tốn hình cho học sinh lớp trường TH&THCS Đơng Hồng ” Mục đích nghiên cứu : Trang bị cho học sinh số kiến thức, phương pháp để học sinh học tập... học trường phổ thông, nhiều học sinh ngại học mơn tốn “sợ” mơn hình học HS “sợ”mơn hình học có lý nó, lẽ em cho hình học mơn học khó, trừu tượng cao học sinh bậc THCS mơn học địi hỏi độ xác cao, ... cho học sinh Vận dụng đề tài ? ?Nâng cao kết giải tốn hình cho học sinh thơng qua phương pháp vẽ yếu tố phụ lớp 7? ?? mang lại hiệu thiết thực việc dạy học mơn Hình học lớp 7, nhằm nâng cao chất
Ngày đăng: 28/11/2022, 15:32
Xem thêm:
