(SKKN HAY NHẤT) PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập về MẠCH r BIẾN THIÊN TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT vật lí 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ MẠCH R BIẾN THIÊN TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT VẬT LÍ 12” Người thực hiện: Trần Văn Tôn Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực: Vật Lí LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài - Học sinh thường gặp khó khăn việc giải tập R biến thiên mạch RLC nối tiếp, kiến thức thường không chắn, biết số trường hợp cách giải - Để hoàn thiện kiến thức kĩ học sinh để hoàn thành mục tiêu đặt yêu cầu cấp thiết cần giải vấn đề - Các tài liệu trước chưa đầy đủ bao quát, học sinh tiếp cận kiến thức khó khăn - Vì tơi chọn đề tài “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ MẠCH R BIẾN THIÊN TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT VẬT LÍ 12” nhằm giúp học sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng hơn, vững vàng kiến thức, hiểu chất giải nhanh tập R biến thiên, giải nhiều loại R biến thiên 1.2 Mục đích nghiên cứu: Để tìm dạng tập mạch điện xoay chiều nối tiếp có R biến thiên phương pháp giải, cách tiếp cận kiến thức từ dễ đế khó giúp học sinh tiếp thu dễ dàng hiệu lí thuyết, tập mẫu, tập áp dụng mạch điện xoay chiều nối tiếp có R biến thiên 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 12 THPT 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Qua tìm hiểu mạng, sách giáo khoa sách tham khảo - kinh nghiệm thực tề giảng dạy thân trao đổi với đồng nghiệp -Khảo sát đề kiểm tra, vấn đáp thống kê tính kết học tập học sinh để biết thực trạng hiệu sáng kiến NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận - Các khái niệm cường độ dòng điện hiệu điện xoay chiều (hiệu dụng, cực, đại, tức thời) - Định luật ôm loại đoạn mạch, Tổng trở, độ lệch pha u so với i φ +Tổng trở: Z=√ R 2+ ( Z L−Z C ) Z L =ɷ L Z C = ɷ C LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tanφ= Z L−Z C R + Định luật ôm: I= U √ R +(Z L = −Z C ) U R U L U C U RL U RC = = = = R Z L Z C Z RL Z RC - Cồng suất hệ số công suất P=I R= U R R UR k =cosφ= = 2 Z U R +( Z L −Z C ) -Nếu mạch có nhiều điện trở nối tiếp thì: R=R1+R2+… -Bất đẳng thức cosi: với hai số dương a b a+b≥2√ a b -Một số kiến thức toán học đồ thị 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN 2.2.1 Thuận lợi: Học sinh học kiến thức toán học liên quan, số kiến thức mạch điện xoay chiều 2.2.2 Khó khăn: Việc kết hợp kiến thức toán học tam thức bậc hai, bất đẳng thức cosi, số kiến thức mạch xoay chiều vào giải toán mạch xoay chiều có R biến thiên học sinh cịn lúng túng, chưa nắm phương pháp dạng tập mạch điện xoay chiều có R biến thiên Chưa có tài liệu hồn chỉnh đầy đủ vấn đề Trước áp dụng sáng kiến tiến hành khảo sát lớp 12A7 12A8 cho kết Lớp SS Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % 12A7 40 0 10 18 45 12 30 15 12A8 40 2,5 15 20 50 10 25 7,5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề MẠCH ĐỆN CÓ R BIẾN THIÊN I.Mạch RLC nối tiếp R biến thiên để công suất cực đại: P=I R= → P max= U2 R U2 ≤ R 2+ ( Z L−Z C )2 2.|Z L −Z C| U2 R=R0=|Z L−Z C| 2.|Z L −Z C| Khi cosφ= √ → φ=± π /4 2 R biến thiên, với R=R1 R=R2 mạch có cơng suất P, với R=R0 công suất mạch cực đại U R 2 P=I R= → P R −U R + P ( Z L −ZC ) =0 R + ( Z L−Z C ) { → U Từ ta có: P= R + R = 2 √ R +( Z −Z cos φ2= 2 U R1 + R = P √ R R2 Pmax R1 + R2 R1 cos φ1= R1 R2=( Z L−Z C )2=R20 L C = ) R2 2 √ R + ( Z −Z L 2 C ) R1 R1 + R √ √ = R2 R1 + R2 → cos φ 1+ cos φ2=1 → φ1 +φ2 =π /2 II Mạch R,r,L,C nối tiếp R biến thiên để cơng suất tồn mạch cực đại: U (R+r ) U2 P=I (R+r )= ≤ 2 ( R+ r) + ( Z L −ZC ) 2.|Z L−Z C| U2 2.|Z L −Z C| R=R 0=|Z L −Z C|−r R0 >0 , Nếu R 0< R=0 → P max= Khi cosφ= √ φ → φ=± π / 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com R thay đổi để công suất R cực đại: U2 R P R=I R= ( R+r )2+ ( Z L −Z C )2 2 ¿ R+ U r + ( Z L −Z C )2 → P max= R U √ U ≤ r + ( Z L −Z C )2 +2 r √ +2 r 2 2 r + ( Z L−Z C ) +2 r R= r + ( Z L −Z C ) √ R thay đổi để công suất cuộn dây cực đại: U r Pd =I R= ( R+r ) + ( Z L −ZC ) 2 → P max= U2 r r 2+ ( Z L−Z C )2 √ R=0 Ω Khi R thay đổi URrL không đồi: U RrL= U √ ( R +r ) +Z L √ ( R+ r ) + ( Z −Z L C ) U = √ 1+ C Z −2 Z L Z C ( R+r ) +Z 2L URrL không đổi R thay đổi nên ZC=2ZL Nếu r=0 áp dụng bình thường III Đồ thị Đồ thị biểu diễn thay đổi công suất P theo biến trở R C.BÀI TẬP MẪU: Bài 1: Cho mạch điện RLC nối tiếp có R thay đổi được, L=2/π (H), C=100/π(µF), đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều u=200√ 2cos(100πt+π/3) (V) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a Tìm R để cơng suất mạch cực đại, Tính cơng suất cực đại hệ số cơng suất đó? b Tìm R để mạch có công suất 160 (W) Giải U a Pmax = Z −Z =200 (W ) R=R0=|Z L−Z C|=100(Ω) | L C| b P=I R= U2 R → P R2−U R + P ( Z L −ZC ) =0 2 R + ( Z L−Z C ) →R1=200(Ω) R2=1,25(Ω) Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C cuộn cảm L Khi R thay đổi ta thấy R = R1= 50 Ω R = R2 = 200 Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 100 W Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ mạch cực đại Tính cơng suất cực đại? Giải P= √ R R2 Pmax U2 = → P max=125 (W ) R1 + R2 R1 + R2 Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với Tiến hành thay đổi giá trị R thấy mạch điện cho tiêu thụ công suất ứng với hai giá trị biến trở R1 = 90 Ω R2 = 160 Ω Tính hệ số công suất đoạn mạch ứng với hai giá trị R1 R2? Giải cos φ1= cos φ2= R1 √ R + ( Z −Z L C ) R2 2 √ R + ( Z −Z = = √ √ R1 R1 + R = 0,6 R2 R1 + R2 = 0,8 ) Bài 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 100 Ω Khi điều chỉnh biến trở R hai giá trị R1 R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R1 hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R2 Tính R1 R2? Giải 2 R1 R 2=Z C =100 (1) L C I Z C =2 I Z C → I 1=2 I → Z2 =2 Z1 → R 22+ Z 2C =4 ( R 21+ Z 2C ) 2 → R1 −R 2=−3 ZC =−30000 (2) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (1) và(2)→ R1=50 ¿Ω) R2=200 ¿Ω) Bài 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây có điện trở r = 20 Ω, độ tự cảm L = H, tụ điện có điện dung C = 100 μF, biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u =240cos(100t) V Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ tồn mạch đạt giá trị cực đại a Tính R? Cơng suất cực đại tồn mạch? b Tính hệ số công suất cuộn dây? Giải 2 a P=I (R+r )= U (R+r ) U ≤ ( R+ r)2 + ( Z L −ZC ) 2.|Z L−Z C| U2 =144 (W ) 2.|Z L −Z C| R=R 0=|Z L −Z C|−r =80(Ω) r b cos φd = +¿Z √r =0,1 ¿ → P max= L Bài Mạch điện mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có điện trở r = 15 Ω độ tự cảm L = 0,4/π H, tụ điện có điện dung 500/π µF Biết điện áp hai đầu đoạn mạch uAB  40√ 2cos100t (V).Thay đổi biến trở R để công suất tỏa nhiệt biến trở đạt giá trị cực đại Tính giá trị biến trở cơng suất cực đại biến trở? Giải U R P R=I R= ( R+r ) + ( Z L −Z C )2 2 ¿ R+ → P max= U 2 r + ( Z L −Z C ) √ R U2 ≤ +2 r 2 r + ( Z L−Z C ) +2 r U √ 2 2 r + ( Z L −Z C ) +2 r √ 2 (W ) R= r + ( Z L −Z C ) (Ω) π Bài Đặt điện áp xoay chiều u=100 √2 cos ⁡(100 π + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở thay đổi từ R=0 Ω đến giá trị lớn, tụ điện, cuộn dây có điện trở hoạt động r = 30 Ω Biết cảm kháng dung kháng mạch 100 Ω 60 Ω Thay đổi giá trị biến trở để công suất tiêu thụ cuộn dây đạt giá trị cực đại Tính giá trị R cơng suất tiêu thụ cuộn dây? Giải LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com U r Pd =I R= ( R+r )2 + ( Z L −ZC ) 2 → P max= U2 r r 2+ ( Z L−Z C )2 √ =120W R=0 Ω Bài Cho đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây khơng cảm có điện trở r Khi điều chỉnh R đến giá trị 20 Ω cơng suất tiêu thụ R lớn điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha góc π/3 so với điện áp hai đầu điện trở Phải điều chỉnh R đến giá trị để công suất tiêu thụ mạch cực đại? Giải Để công suất tiêu thụ biến trở cực đại thì: R  Zd  √ r +Z 2L =20Ω → r = Zd.cos(π/3) = 10 Ω ZL  Zd.sin(π/3)= 10√ Ω → Để cơng suất tiêu thụ tồn mạch cực đại R  ZL r 10√ 10  7,3 Ω Bài Cho đoạn mạch AB nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn dây khơng cảm có điện trở r, tụ điện C=50/π µF M điểm nối cuộn dây tụ điện Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều tần số 50 Hz, điện áp hiệu dụng 100 V Khi thay đổi R thấy UAM khơng thay đơỉ Tính UAM độ tự cảm cuộn dây? Giải U AM = U √ ( R+r ) + Z L √ ( R+r ) + ( Z −Z L C ) U = √ 1+ C Z −2 Z L Z C ( R+r ) + Z 2L UAM khơng đổi R thay đổi nên đó: ZC=2ZL→ZL=ZC /2 = 100 (Ω)→L=ZL/ω=1/π (H) UAM=U=100 (V) Bài 10 Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, cuộn cảm L biến trở R mắc nối tiếp Khi R 18 Ω, 20 Ω, 22 Ω, 26,5 Ω, 27 Ω 32 Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch P1, P2, P3, P4, P5 P6 Nếu P1 = P6 giá trị cơng suất nói giá trị lớn giá trị nào? Giải P=I R= → P max= U2 R U2 ≤ R 2+ ( Z L−Z C )2 2.|Z L −Z C| U2 R=R0=|Z L−Z C| 2.|Z L −Z C| U R 2 P=I R= → P R −U R + P ( Z L −ZC ) =0 R + ( Z L−Z C ) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2 P1=P6 → R R6=( Z L −Z C ) =R0 → R 0=√ R1 R6 =24(Ω) Pmax R gần R0 với R4=26,5 Ω R’4 mạch có P4: ' R4 = R0 /R4=21,3