ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) I/ TRẮC NGHIỆM (2Đ) C©u 1 Số có căn bậc hai số học bằng 2 là A 4 B 2 C ( 4) D 8 Câu 2 Nếu thì x bằng[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I/ TRẮC NGHIỆM: (2Đ) C©u : Số có bậc hai số học : A Câu : B Nếu x 3 D C D x : A (-3) Câu : C (-4) B (-9) Một đường tròn xác định biết : A Tâm bán kính đường trịn B Ba điểm khơng thẳng hàng thuộc đường trịn C Một đoạn thẳng đường kính đuờng trịn Câu : Tính 12 : A Câu : A Câu : Câu : C 12 : D C 48 D 36 9.16 ? B 12 12 Cho hàm số y=x – Điểm sau thuộc đồ thị hàm số : A M(5;0) Câu : Nếu x A = ? B Khai phương D Cả A, B C 2 2 B N(0;5) x B -2 C P(-5;0) D Q(1;6) C D Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc : A y= 3x2 + 11 B y = 4- 5x II/ TỰ LUẬN: (8Đ) Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức (khơng dùng máy tính bỏ túi): a) M = 75 12 27 b) N = ( 1) ( 2) C y = 0x + D y= (2x-1) : ( 5-x) Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = - x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục toạ độ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng AB Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức P = ( 1 a ): 1 a a a1 với a a 1 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị biểu thức P cho a = Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 3, AC = 4, BC = 1) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính sinB 2) Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường trịn tâm A, bán kính AH Kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E tiếp điểm khác H) Chứng minh rẳng: a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng; b) DE tiếp xúc với đường trịn có đường kính BC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2008-2009 MÔN TỐN A LÝ THUYẾT (2,0 điểm): Thí sinh chọn hai câu sau: Câu 1: a) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc Nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến (sgk) b) Cho hàm số y = (m-1)x + Với giá trị m hàm số cho đồng biến Hàm số đồng biến a – > a > Câu 2: Phát biểu (không chứng minh) định lý hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm (sgk) B BÀI TOÁN BẮT BUỘC Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức (không dùng máy tính bỏ túi): a) M = 75 12 27 b) N = ( 3 1 1 1 1) ( 2) 3 25.3 4.3 10 3 7 3 Bài (1,5 điểm) a) Cho x = => y = 4, Ta A(0; 4) thuộc Oy Cho y = => x = 4, Ta B(4; 0) thuộc Ox A g (x) = -x+4 H B -5 -2 b) Kẻ OH vng góc với AB H Ta có: Tam giác OAB vng O có đường cao AH Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: 1 1 1 1 2 OH OA2 OB 4 yA xB 1 OH 2 OH 2 Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức P = ( 1 a ): 1 a a a1 với a a 1 a) Với a a 1 Ta có: P 1 a 1 a : 1 a a a a1 a a1 a 1 a a 1 a 1 b) Tính giá trị biểu thức P cho a = 1 Khi a = 4, Ta có P = Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 3, AC = 4, BC = 1)Chứng minh tam giác ABC vng A Tính sinB 2)Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH Kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E tiếp điểm khác H) Chứng minh rẳng: a)Ba điểm D, A, E thẳng hàng; b)DE tiếp xúc với đường trịn có đường kính BC E A 12 D B H O C Chứng minh: 1,Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 AC BC BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = BC2 (= 25) Theo định lý đảo định lý Pytago, ta có Tam giác ABC vng A AC Trong tam giác vng ABC ta có: sinB = BC 2,a)Ta có: BD BH hai tiếp tuyến (A) cắt B Â1 = Â2 CE CH hai tiếp tuyến (A) cắt C Â3 = Â4 Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 2.(Â2 + Â3) = 1800 D, A, E thẳng hàng b) Gọi O trung điểm BC BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền tam giác vuông) A thuộc (O, BC) DE (O, BC) có điểm chung A (1) OA = OA đường TB hình thang BCED OA // BD // CE mà BD vng góc với DE OA vng góc với DE (2) Từ (1) (2) suy DE tiếp tuyến (O, BC) ... có: 1 1 1 1 2 OH OA2 OB 4 yA xB 1 OH 2 OH 2 Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức P = ( 1? ?? a ): 1? ?? a a a? ?1 với a a ? ?1 a) Với a a ? ?1 Ta có: P ? ?1 a ? ?1 a : ? ?1 ... TOÁN BẮT BUỘC Bài (1, 5 điểm) Rút gọn biểu thức (khơng dùng máy tính bỏ túi): a) M = 75 12 27 b) N = ( 3 1? ?? 1? ?? ? ?1 1) ( 2) 3 25.3 4.3 ? ?10 3 7 3 Bài (1, 5 điểm) a) Cho... a a a? ?1 a a? ?1 a 1? ?? a a ? ?1 a ? ?1 b) Tính giá trị biểu thức P cho a = ? ?1 Khi a = 4, Ta có P = Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 3, AC = 4, BC = 1) Chứng minh