Họ và tên thí sinh Chữ ký giám thị 1 Số báo danh H và tên thí sinh ọ Ch ký giám th 1 ữ ị S báo danh ố PHÒNG GDĐT GIÁ RAI K THI CH N HSG L P Ỳ Ọ Ớ 8 C P TH XÃẤ Ị NĂM H C 202Ọ 1 2022 Đ CHÍNH TH CỀ Ứ[.]
Họ và tên thí sinh:…………………… ………… Chữ ký giám thị 1: Số báo danh:…………………………… ……… …………….……………… PHỊNG GDĐT GIÁ RAI KỲ THI CHỌN HSG LỚP 8 CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC (Gồm 01 trang) Mơn: Tốn Ngày thi: 08/5/2022 Thời gian: 150 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Bài 1. (5 điểm) a/M = 1.2 + (1 + 1) + 2.2 + (2 + 2) + 3.2 + (3 + 3) + + 2022.2 + ( 2022 + 2022 ) Chứng minh rằng M < 2021 b/ Số tự nhiên A = + 23 là số nguyên tố hay hợp số ? Giải thích Bài 2. (5 điểm) a / Cho x + y + z = 5 2 Tính giá trị biểu thức B = ( x + y + z ) − xyz ( x + y + z ) 3 �1 � �3 � b / Giải phương trình: � x + �+ � x − �+ ( − x ) = �4 � �4 � Bài 3. (5 điểm) a / Cho a, b, c > CMR: a b c + + 3a + 2b + c 3b + 2c + a 3c + 2a + b b / Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: lớn nhất của biểu thức Q = a .b. c � 1 1� � + + � � a b c� 1 + + = Tìm giá trị 1+ a 1+ b 1+ c Bài 4. (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ) , đường cao AH ( H BC ) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA Đường vng góc với BC tại D cắt AC tại E a/ Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m = AB Họ và tên thí sinh:…………………… ………… Chữ ký giám thị 1: Số báo danh:…………………………… ……… …………….……………… b/ Gọi M là trung điểm của đoạn BE Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của ﾷAHM c/ Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh GB HD = BC AH + HC HÊT ... ? ?Họ? ?và? ?tên? ?thí? ?sinh:…………………… ………… Chữ? ?ký? ?giám? ?thị? ?1: Số? ?báo? ?danh:…………………………… ……… …………….……………… b/ Gọi M là trung điểm của đoạn BE Chứng minh rằng hai tam giác BHM và? ? BEC