TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN - Lớp 10 – DÙNG CHO BỘ SÁCH CÁNH DIỀU Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm Câu n Mệnh đề: " n , 22 số nguyên tố" khẳng định n A Tồn số tự nhiên n để 22 số nguyên tố n B Tồn số tự nhiên n để 22 số nguyên tố n C Với số tự nhiên n 22 hợp số n Câu Câu Câu Câu D Với số tự nhiên n 22 số ngun tố Có mệnh đề mệnh đề sau? a) Nếu tam giác có hai trung tuyến tam giác tam giác cân b) Tam giác ABC vuông C AB CA2 CB c) x , x x d) n , n (n 1)2 số chẵn A B C D Cho A, B, C ba tập hợp khác rỗng, biểu diễn biểu đồ Ven hình bên Phần gạch sọc hình biểu diễn tập hợp sau đây? A ( A B ) \ C B A ( B C ) C A B C D ( B C ) \ A Số số nguyên dương lẻ nhỏ 1000 chia hết cho A 166 B 167 C 333 D 499 Hình sau biểu diễn theo biểu đồ Ven tập hợp B tập hợp A ? A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Câu Câu Cặp số sau khơng nghiệm bất phương trình x y ? A (1; 0) B (1; 2) C (5; 2) D (1; 0) Miền nghiệm bất phương trình y x xác định miền (nửa mặt phẳng không bị gạch kể d ) sau đây? A C B D x Miền nghiệm hệ bất phương trình: y xác định miền đa giác sau đây? x y A B C D x y Câu Diện tích miền nghiệm ( H ) hệ bất phương trình y x y A B C D Câu 10 Nhà máy A có máy cán thép sản xuất hai sản phẩm thép thép cuộn (máy sản xuất hai loại thép lúc làm việc 40 tuần) Công suất sản xuất thép 250 tấn/giờ, công suất sản xuất thép cuộn 150 tấn/giờ Mỗi thép có giá 250 USD, thép cuộn có giá 300 USD Biết tuần thị trường tiêu thụ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 tối đa 5000 thép 3500 thép cuộn Hỏi cần sản xuất thép loại tuần để lợi nhuận thu cao nhất? A 5000 thép 3500 thép cuộn B 4166,66 thép 3500 thép cuộn C 5000 thép thép cuộn D 5000 thép 3000 thép cuộn Câu 11 Cho góc thoả mãn 180 tan Giá trị cos là: A B C D Câu 12 Biết sin , (90o 180o ) Hỏi giá trị tan bao nhiêu? 21 21 21 21 A B C D 21 21 Câu 13 Với 0 180 giá trị lượng giác không âm? A sin B tan C cos D cot Câu 14 Trong tam giác ABC với AB c, BC a , CA b Tìm mệnh đề A a b c 2bc cos A B a b c 2bc cos A C a b c bc cos A D a b c 2bc sin A Câu 15 Tam giác ABC có AB c, BC a, CA b có diện tích S Nếu tăng cạnh BC lên lần đồng thời tăng cạnh CA lên lần giữ nguyên độ lớn góc C Khi diện tích tam giác tạo nên A 3S B 4S C 2S D 6S Câu 16 Cho tam giác ABC có AB 5, AC , trung tuyến BM 33 Tính diện tích tam giác ABC B C 13 D 24 33 Câu 17 Cho tam giác ABC với BC a , AC b , AB c Diện tích ABC 1 A SABC ac sin C B S ABC bc sin B 2 1 C SABC ac sin B D SABC bc sin C 2 Câu 18 Cho tam giác ABC với BC a , BAC 120 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC a a a A R B R C R D R a Câu 19 Cho hai véctơ a b véctơ khác Biết véctơ a véctơ đối véctơ b Khẳng định sau sai? A Hai véctơ a , b phương B Hai véctơ a , b độ dài A C Hai véctơ a , b chung điểm đầu D Hai véctơ a , b ngược hướng Câu 20 Cho tam giác ABC xác định vị trí điểm D cho AD AC AB A D đỉnh thứ tư hình bình hành ADBC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B D trùng điểm B C D trùng điểm C D D đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD x 1 Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y x 1 x A D \ 2 B D \ 2 C D \ 1; 2 D D \ 1; 2 Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số f x x x 3 9 C D 2 Câu 23 Trên Hình biểu diên ba lực F1 , F2 , F3 tác động vào vật vị trí cân Cho biết cường độ F1 , F2 100 N góc tạo F1 F2 120 A B Tính cường độ lực F3 A 190 B 200 C 100 D 80 Câu 24 Cho ABC Đặt a BC , b AC Các cặp vectơ sau phương? A 2a b , a 2b B a 2b , 2a b C 5a b , 10a 2b D a b , a b Câu 25 Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn: OA OB 2OC OA OB Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC B Tam giác ABC cân C C Tam giác ABC vuông C D Tam giác ABC cân B Câu 26 Cho Parabol (P): y ax bx c có đỉnh I (2; 0) ( P ) cắt trục Oy điểm M (0; 1) Khi Parabol (P) có hàm số 1 A P : y x x B P : y x x 4 1 C P : y x x D P : y x x 4 Câu 27 Giá trị m đồ thị hàm số y x2 3x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? 9 9 A m B m C m D m 4 4 Câu 28 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a 3, b a b 3 Xác định góc hai vectơ a b A 30o B 45o C 60o D 120o Câu 29 Cho vectơ đơn vị a b thỏa a b Hãy xác định 3a 4b 2a 5b A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD a , đường cao Câu 30 Cho hình thang vng AD 3a Tính DA.BC A 9a B 15a2 C D 9a2 x 12 Câu 31 Cho biểu thức f x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn f x không dương x 4x A x 0;3 4; B x ; 3; C x ; 3; D x ; 3; Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x A S \ 2 B S C S 2; Câu 33 Biểu thức x x D S \ 2 x 3 x 5x âm A x 1; B x 3; 2 1; C x D x ; 3 2;1 2; Câu 34 Tập nghiệm phương trình x x 10 10 10 ; A B 10 C Câu 35 Phương trình A x D Một phương án khác x x x có nghiệm: B x C x D x Tự luận Câu Câu Để leo lên tường, bác Dũng dùng thang cao tường m Ban đầu, bác Dũng đặt thang mà đầu thang vừa chạm vào mép tường (Hình 21a) Sau đó, bác Dũng dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm m bác Dũng nhận thấy thang tạo với mặt đất góc 45 (Hình 21b) Bức tường cao mét? Một người dùng ba loại nguyên liệu A, B, C để sản xuất hai loại sản phẩm P Q Để sản xuất kg loại sản phẩm P Q phải dùng số kilôgam nguyên liệu khác Tổng số kilôgam nguyên liệu loại mà người có số kilơgam loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất 1kg sản phẩm loại cho bảng sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Biết 1kg sản phẩm P có lợi nhuận triệu đồng kg sản phẩm Q có lợi nhuận triệu đồng Hãy lập phương án sản xuất hai loại sản phẩm cho có lãi cao Hai người A B quan sát tàu neo đậu ngồi khơi vị trí C Người A đứng bờ biển, người B đứng đảo cách bờ khoảng AB 100 m Hai 54 , CBA 74 (Hình 22) Hỏi tàu cách người tiến hành đo đạc thu kết quả: CAB đảo bao xa (làm tròn kết đến hàng phần mười theo đơn vị mét)? Câu Hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm G, G’ Chứng minh AA ' BB ' CC ' 3GG ' Từ suy “ Điều kiện cần đủ để hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm AA ' BB ' CC ' Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1D 2C 3B 4B 5B 6B 7B 8D 9B 10D 11C 12C 13A 14B 15D 16B 17C 18C 19C 20D 21D 22B 23C 24C 25C 26C 27D 28D 29C 30A 31C 32A 33D 34B 35B Trắc nghiệm Câu n Mệnh đề: " n , 22 số nguyên tố" khẳng định n A Tồn số tự nhiên n để 22 số nguyên tố n B Tồn số tự nhiên n để 22 số nguyên tố n C Với số tự nhiên n 22 hợp số n Câu D Với số tự nhiên n 22 số ngun tố Có mệnh đề mệnh đề sau? a) Nếu tam giác có hai trung tuyến tam giác tam giác cân b) Tam giác ABC vuông C AB CA2 CB c) x , x x d) n , n (n 1)2 số chẵn A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu Câu Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Cho A, B, C ba tập hợp khác rỗng, biểu diễn biểu đồ Ven hình bên Phần gạch sọc hình biểu diễn tập hợp sau đây? A ( A B ) \ C B A ( B C ) C A B C D ( B C ) \ A Số số nguyên dương lẻ nhỏ 1000 chia hết cho A 166 B 167 C 333 D 499 Lời giải Gọi A tập số nguyên dương chia hết cho nhỏ 1000 Gọi B tập số nguyên dương chẵn chia hết cho nhỏ 1000, tức B tập số nguyên dương chia hết cho nhỏ 1000 Gọi C tập số nguyên dương lẻ chia hết cho nhỏ 1000 Như A B C B C , suy n( A) n( B ) n(C ) Do n(C ) n( A) n( B ) 333 166 167 Hình sau biểu diễn theo biểu đồ Ven tập hợp B tập hợp A ? A B C Câu Câu D Cặp số sau khơng nghiệm bất phương trình x y ? A (1; 0) B (1; 2) C ( 5; 2) D (1; 0) Miền nghiệm bất phương trình y x xác định miền (nửa mặt phẳng không bị gạch kể d ) sau đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A C B Câu Câu D x Miền nghiệm hệ bất phương trình: y xác định miền đa giác sau đây? x y A B C D x y Diện tích miền nghiệm ( H ) hệ bất phương trình y x y A B C D Lời giải Miền ( H ) hình thang ABCD với A(1; 0), B (3; 0), C (2; 2), D (1; 2) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Hơn ABCD hình thang vng A D (1 2) Suy diện tích hình ( H ) 3( dvdt ) Câu 10 Nhà máy A có máy cán thép sản xuất hai sản phẩm thép thép cuộn (máy sản xuất hai loại thép lúc làm việc 40 tuần) Công suất sản xuất thép 250 tấn/giờ, công suất sản xuất thép cuộn 150 tấn/giờ Mỗi thép có giá 250 USD, thép cuộn có giá 300 USD Biết tuần thị trường tiêu thụ tối đa 5000 thép 3500 thép cuộn Hỏi cần sản xuất thép loại tuần để lợi nhuận thu cao nhất? A 5000 thép 3500 thép cuộn B 4166,66 thép 3500 thép cuộn C 5000 thép thép cuộn D 5000 thép 3000 thép cuộn Lời giải Gọi x, y số thép cuộn thép nhà máy sản suất tuần Số máy sử x y dụng để sản xuất tuần (giờ) 250 150 Số tiền thu F ( x; y ) 250 x 300 y với x, y thoả mãn hệ bất phương trình y x 40 250 150 x 5000; y 3500 Thử phương án vào ta có phương án D thoả mãn yêu cầu Câu 11 Cho góc thoả mãn 180 tan Giá trị cos là: A B C D Lời giải sin sin cos tan tan tan Ta có: Do 2 cos cos cos cos 1 cos Vì 0 180 mà tan sin nên 2 tan ( 2) cos suy cos Chọn C Câu 12 Biết sin , (90o 180o ) Hỏi giá trị tan bao nhiêu? 21 21 21 A B C D 21 21 21 Lời giải Chọn C 21 cos 2 Ta có: sin cos cos 5 21 cos Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Theo đề bài: 90o 180o cos 21 sin 21 Vậy tan cos 21 21 Câu 13 Với 0 180 giá trị lượng giác không âm? A sin B tan C cos D cot Lời giải Chọn A Nhìn vào bảng xét dấu giá trị lượng giác góc ta thấy sin không âm Câu 14 Trong tam giác ABC với AB c, BC a , CA b Tìm mệnh đề A a b c 2bc cos A B a b c 2bc cos A C a b c bc cos A D a b c 2bc sin A Lời giải Chọn B Câu 15 Tam giác ABC có AB c, BC a, CA b có diện tích S Nếu tăng cạnh BC lên lần đồng thời tăng cạnh CA lên lần giữ ngun độ lớn góc C Khi diện tích tam giác tạo nên A 3S B 4S C 2S D 6S Lời giải Chọn D Diện tích tam giác ABC là: S BC.CA.sin C 1 Diện tích tam giác bằng: BC.3CA.sin C BC.CA.sin C 6.S 2 Câu 16 Cho tam giác ABC có AB 5, AC , trung tuyến BM 33 Tính diện tích tam giác ABC B A C 13 Lời giải D 24 33 Chọn B BA2 BC AC 33 4 BM AC 2 BC BA 52 Ta có: BM 2 AB AC BC Gọi p nửa chu vi tam giác ABC , ta có: p 2 Áp dụng cơng thức Heron cho tam giác ABC ta có: SABC p p AB p AC p BC 5 4 Câu 17 Cho tam giác ABC với BC a , AC b , AB c Diện tích ABC 1 A SABC ac sin C B S ABC bc sin B 2 1 C SABC ac sin B D SABC bc sin C 2 Lời giải Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Ta có: SABC TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 ac sin B Câu 18 Cho tam giác ABC với BC a , BAC 120 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC a a a A R B R C R D R a Lời giải Chọn C BC a a Theo định lý sin tam giác ta có R R sin120 sin BAC Câu 19 Cho hai véctơ a b véctơ khác Biết véctơ a véctơ đối véctơ b Khẳng định sau sai? A Hai véctơ a , b phương B Hai véctơ a , b độ dài C Hai véctơ a , b chung điểm đầu D Hai véctơ a , b ngược hướng Lời giải Chọn C Ta có hai véctơ đối hai véctơ ngược hướng độ dài nên phương án A, B, D Câu 20 Cho tam giác ABC xác định vị trí điểm D cho AD AC AB A D đỉnh thứ tư hình bình hành ADBC B D trùng điểm B C D trùng điểm C D D đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD Lời giải Chọn D Ta có AD AC AB BC AD hướng độ dài với BC ABCD hình bình hành ( quan sát thêm hình vẽ) A B D C Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y x 1 x 1 x A D \ 2 B D \ 2 C D \ 1; 2 D D \ 1; 2 Lời giải x 1 x 1 Điều kiện xác định: Vậy D \ 1; 2 x 2 x Đáp án D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lưu ý: Nếu rút gọn y ban đầu khẳng định D \ 2 sai Vì với x 1 biểu thức x 4 x 1 không xác định x 1 x Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số f x x x 3 A B C 9 D Lời giải Tập xác định D 9 3 9 + x : f x x x x x x 4 2 2 + f x x 2 Vậy f x Đáp án B Câu 23 Trên Hình biểu diên ba lực F1 , F2 , F3 tác động vào vật vị trí cân Cho biết cường độ F1 , F2 100 N góc tạo F1 F2 120 Tính cường độ lực F3 A 190 B 200 C 100 D 80 Lời giải Ta sử dụng vectơ OA, OB, OC OD biểu diễn cho lực F1 , F2 , F3 hợp lực F F1 , F2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Khi đó, F F1 F2 F1 F2 100 , nên tứ giác AOBD hình thoi Từ đó, 60 , tam giác AOD Bởi | F | OD OA 100 AOB 120 , suy OAD Do vật vị trí cân nên hai lực F F3 ngược hướng có cường độ nhau, tức hai vectơ OD OC hai vectơ đối Suy cường độ lực F3 F3 | F | 100( N ) Câu 24 Cho ABC Đặt a BC , b AC Các cặp vectơ sau phương? A 2a b , a 2b B a 2b , 2a b C 5a b , 10a 2b D a b , a b Lời giải Chọn C Ta có: 10a 2b 2.(5a b ) 5a b 10 a 2b phương Câu 25 Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn: OA OB 2OC OA OB Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC B Tam giác ABC cân C C Tam giác ABC vuông C D Tam giác ABC cân B Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm AB Ta có: OA OB 2OC OA OB OA OC OB OC BA CA CB AB 2.CI AB 2CI AB CI AB Tam giác ABC vuông C 2 Câu 26 Cho Parabol (P): y ax bx c có đỉnh I (2; 0) ( P ) cắt trục Oy điểm M (0; 1) Khi Parabol (P) có hàm số 1 A P : y x x B P : y x x 4 1 C P : y x x D P : y x x 4 Lời giải Chọn C b b2 Parabol P : y ax bx c đỉnh I ; c 4a 2a b 2a b 4a Theo ra, ta có (P) có đỉnh I 2; 2 c b b 4ac 4a Lại có (P) cắt Oy điểm M 0; 1 suy y 1 c 1 1 2 b 4a b 4a a Từ (1), (2) suy b a b b (vì b a loại) c 1 c 1 b 1; c 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 27 Giá trị m đồ thị hàm số y x 3x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? 9 9 A m B m C m D m 4 4 Lời giải Chọn D Cho x x m (1) Để đồ thị cắt trục hồnh hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 32 4m 4m m Câu 28 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a 3, b a b 3 Xác định góc hai vectơ a b A 30o B 45o C 60o D 120o Lời giải Chọn D a.b 3 Ta có a.b a b cos a, b cos a, b a, b 1200 a b 3.2 Câu 29 Cho vectơ đơn vị a b thỏa a b Hãy xác định 3a 4b 2a 5b A B Chọn C a b 1, a b a b C 7 Lời giải D 5 2 2 a.b , 3a 4b 2a 5b 6a 20b a.b 7 ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao Câu 30 Cho hình thang vng AD 3a Tính DA.BC A 9a B 15a D 9a2 C Lời giải Chọn A Vì DA.BC DA BA AD DC DA AD 9 a nên chọn#A Câu 31 Cho biểu thức f x x 12 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn f x không dương x2 x A x 0;3 4; B x ; 0 3; C x ; 3; D x ; 3; Lời giải Chọn C x x 12 0 Ta có: hay x ; 3; x 4x 3 x Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x2 x A S \ 2 B S C S 2; D S \ 2 Lời giải Chọn#A * Bảng xét dấu: x Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 x 4x * Tập nghiệm bất phương trình S \ 2 Câu 33 Biểu thức x x x 3 x 5x âm A x 1; B x 3; 2 1; C x D x ; 3 2;1 2; Lời giải Đặt f x x x x 3 x x x Phương trình x x 2 x 1 Phương trình x x x 3 11 Ta có x x x x x x Lập bảng xét dấu: 2 3 x x2 x2 x x2 5x f x 2 0 x 3 Dựa vào bảng xét dấu ta thấy x x x 3 x x 2 x x 2 x ; 3 2;1 2; Chọn D Câu 34 Tập nghiệm phương trình x x 10 10 10 ; A B 10 C D Một phương án khác Lời giải Chọn B Ta có x 2 x x 4x 2x 1 4 x x 1 4 x x x 10 x 10 10 Vậy x 2 Câu 35 Phương trình A x x x x có nghiệm: B x C x D x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B Ta có : x x 1 x 2 x 3x x 2 2 x 3x x 1 x x Tự luận Câu Để leo lên tường, bác Dũng dùng thang cao tường m Ban đầu, bác Dũng đặt thang mà đầu thang vừa chạm vào mép tường (Hình 21a) Sau đó, bác Dũng dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm m bác Dũng nhận thấy thang tạo với mặt đất góc 45 (Hình 21b) Bức tường cao mét? Lời giải Gọi chiều cao tường x ( m)( x 0) Khi đặt thang mà đầu thang chạm vào mép tường khoảng cách chân thang đến chân tường ( x 2) x ( m) Khi thang tạo với mặt đất góc 45 khoảng cách từ chân thang đến chân tường x ( m ) Câu Theo đề ta có phương trình: ( x 2) x x Giải phương trình ta có: x 3( m) với x Vậy chiều cao tường m Một người dùng ba loại nguyên liệu A, B, C để sản xuất hai loại sản phẩm P Q Để sản xuất kg loại sản phẩm P Q phải dùng số kilôgam nguyên liệu khác Tổng số kilôgam nguyên liệu loại mà người có số kilơgam loại ngun liệu cần thiết để sản xuất 1kg sản phẩm loại cho bảng sau: Biết 1kg sản phẩm P có lợi nhuận triệu đồng kg sản phẩm Q có lợi nhuận triệu đồng Hãy lập phương án sản xuất hai loại sản phẩm cho có lãi cao Lời giải Gọi x số kilôgam sản phẩm P, y số kilôgam sản phẩm Q cần sản xuất Ta có hệ bất phương trình: Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 2 x y 10 2 y 2 x y 12 x y Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ Oxy , ta Hình Câu Miền nghiệm miền ngũ giác OCBAD (Hình ) với đỉnh: O(0;0); C (0;2); B(2; 2) ; A(4;1); D(5;0) Gọi F số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu được, ta có: F 3x y Tính giá trị F đỉnh ngũ giác: Tại O(0;0) : F 3.0 5.0 ; Tại C (0; 2) : F 3.0 5.2 10 ; Tại B(2; 2) : F 3.2 5.2 16 ; Tại A(4;1) : F 3.4 5.1 17 Tại D(5;0) : F 3.5 5.0 15 F đạt giá trị lớn 17 A(4;1) Vậy người cần sản xuất kg sản phẩm P 1kg sản phẩm Q để có lãi cao 17 triệu đồng Hai người A B quan sát tàu neo đậu ngồi khơi vị trí C Người A đứng bờ biển, người B đứng đảo cách bờ khoảng AB 100 m Hai 54 , CBA 74 (Hình 22) Hỏi tàu cách người tiến hành đo đạc thu kết quả: CAB đảo bao xa (làm tròn kết đến hàng phần mười theo đơn vị mét)? Lời giải ˆ Xét tam giác ABC Ta có: C 180 54 74 52 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ BA BC sin C sin A BA sin A 100sin 54 Suy BC 102, 7( m) sin C sin 52 Vậy tàu cách đảo khoảng 102,7 m Hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm G, G’ Chứng minh AA ' BB ' CC ' 3GG ' Từ suy “ Điều kiện cần đủ để hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm AA ' BB ' CC ' Lời giải Ta có AA ' AG GG ' G ' A ' 1 BB ' BG GG ' G ' B ' CC ' CG GG ' G ' C ' Áp dụng định lí sin ta có: Câu Cộng vế với vế ta AA ' BB ' CC ' AG BG CG 3GG ' G ' A ' G ' B ' G ' C ' 3GG ' AG BG CG Vì G , G trọng tâm tam giác ABC , ABC nên AG BG C G Từ đẳng thức ta thấy G trùng G GG tức AA BB CC Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... số tự nhiên n để 22 số nguyên tố n B Tồn số tự nhiên n để 22 số nguyên tố n C Với số tự nhiên n 22 hợp số n Câu D Với số tự nhiên n 22 số nguyên tố Có mệnh đề mệnh đề sau? a) Nếu tam giác... Số số nguyên dương lẻ nhỏ 1000 chia hết cho A 166 B 167 C 333 D 499 Lời giải Gọi A tập số nguyên dương chia hết cho nhỏ 1000 Gọi B tập số nguyên dương chẵn chia hết cho nhỏ 1000, tức B tập số. .. d) n , n (n 1)2 số chẵn A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 Câu Câu Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Cho