Cập nhật đề thi mới nhất tại http //toanhocbactrungnam vn/ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/30 Mã đề thi 132 O x y BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2[.]
Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Câu 2: [1D2-1] Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A342 C 34 D C342 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có véc-tơ pháp tuyến A n1 3; 2;1 Câu 3: Mã đề thi 101 B n3 1; 2; 3 C n4 1; 2; 3 a, b, c, d [2D1-1] Cho hàm số y ax3 bx cx d D n2 1; 2; 3 có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 4: O D 1; [2D3-1] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x , y , x , x Mệnh đề đúng? A S e2 x dx 2 B S e x dx Câu x [2D1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B ; C 1; Câu 5: y C S e x dx ln 5a ln 3a ln 3a C ln Lời giải B ln 2a 0 [2D2-1] Với a số thực dương tùy ý, ln 5a A D S e2 x dx D ln ln D x x C Chọn C Ta có ln 5a Câu ln 3a ln 5a 3a ln [2D3-1] Nguyên hàm hàm số f x A x x C x3 B x C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x C x3 x C Trang 1/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ x Câu [2H3-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y z A u 2;1;3 Câu [2D4-1] Số phức A B u 1; 2;1 7i có phần ảo B 7 t 2t có véctơ phương t C u 2;1;1 D u1 1; 2;3 C 3 D Câu 10 [2H2-1] Diện tích mặt cầu bán kính R A R B 2 R C 4 R Câu 11 [2D1-2] Đường cong hình vẽ bên hàm số D R A y x 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x 3x Câu 12 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 B 2; 2;7 Trung điểm đoạn AB có tọa độ B 2;6; A 1;3; Câu 13 [1D3-1] lim C 2; 1;5 D 4; 2;10 5n 1 C D x 1 32 có nghiệm Câu 14 [2H3-1] Phương trình A x B x C x D x 2 Câu 15 [2H2-1] Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A 4a B a C 2a D a 3 A Câu 16: B [2D2-2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, %/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm a, b, c, d Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x Câu 17: [2D1-2] Cho hàm số f x ax3 bx cx d TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập y f x Trang 2/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ B A C D x9 3 x2 x C D Câu 18: [2D1-2] Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu 19: B [2H1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy B 90 o A 60o Câu 20: C 30 o D 45o [1H3-2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 2; 1;2 song song với mặt phẳng P : x y 3z có phương trình B x y z 11 D x y z 11 A x y z C x y 3z 11 Câu 21: [1D2-1] Từ hộp chứa 11 cầu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: A 455 Câu 22: [2D3-2] e B 24 455 C 165 D 33 91 B e e C e5 e D e e 3 x 1 dx bằng: A Câu 23: e e [2D1-2] Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;3 bằng: A 201 Câu 24: C D 54 [2D4-2] Tìm hai số thực x y thỏa mãn x yi 1 3i x 6i với i đơn vị ảo A x 1 ; y 3 Câu 25: B B x 1 ; y 1 C x ; y 1 D x ; y 3 [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 5a B 5a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 2a D 5a Trang 3/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ 55 Câu 26 [2D3-2] Cho x 16 đúng? A a b c dx a ln b ln c ln11 với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề x9 D a b 3c C a b 3c B a b c Câu 27 [2H2-2] Một bút chì khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có ciều cao chiều dài bút chì đáy hình trịn bán kính mm Giả định m3 gỗ có giá trị a (triệu đồng), m3 than chì có giá trị 8a (triệu đồng) giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết sau đây? A 9, 7.a (đồng) B 97, 03.a (đồng) C 90, 7.a (đồng) D 9, 07.a (đồng) Câu 28 [1D2-2] Hệ số x khai triển nhị thức x x 1 3x 1 A 13368 C 13848 B 13368 D 13848 Câu 29 [1H3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB A 6a B 2a C a D a Câu 30 [2D4-2] Xét điểm số phức z thỏa mãn z i z số ảo Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A B C D Câu 31 [2H1-3] Ông A dự định sử dụng hết 6,5 m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 2, 26 m3 B 1, 61m3 C 1,33m3 D 1,50 m3 Câu 32 [1D3-3] Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời 11 t t m s , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A gian quy luật v t 180 18 bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a m s2 ( a số) Sau B xuất phát 10 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 22 m s B 15 m s C 10 m s D m s x y 1 z 2 Đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình x 1 2t x 1 t x 1 2t x 1 t A y 2t B y 2t C y 2t D y 2t z 3t z 2t z t z 3t Câu 33 [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 34 [2D2-3] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x m.4 x 1 5m2 45 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A 13 B C D x2 đồng biến x 5m Câu 35 [2D1-2] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y khoảng ; 10 ? A B Vô số C D Câu 36: [2D1-3] Có tất giá trị nguyên m để hàm số y x8 m 2 x5 m2 x đạt cực tiểu x A B D Vô số C Câu 37: [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD.ABCD có tâm O Gọi I tâm hình vng ABCD M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO 2MI (tham khảo hình vẽ) Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng MC D MAB A 85 85 B 85 85 C 17 13 65 D 13 65 Câu 38: [2D4-3] Có số phức z thoả mãn z z i 2i i z A B C Câu 39: [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu D S : x 1 y 1 z 1 2 điểm A 2;3; 1 Xét điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x y 11 B x y Câu 40: C 3x y D x y 11 x x có đồ thị C Có điểm A thuộc C cho tiếp tuyến C A cắt C hai điểm phân biệt M x1; y1 , N x2 ; y2 ( M , N khác A ) [2D1-3] Cho hàm số y thỏa mãn y1 y2 x1 x2 ? A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 5/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 41 [2D3-3] Cho hai hàm số f x ax bx cx g x dx ex a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm có hồnh độ 3 ; 1 ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A B C D Câu 42 [2H1-4] Cho khối lăng trụ ABC.ABC , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trung điểm M BC AM Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 43 [1D2-4] Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1079 1728 23 A B C 4913 4913 68 D 1637 4913 Câu 44 [2D2-3] Cho a , b thỏa mãn log3a2b1 9a b2 1 log 6ab1 3a 2b 1 Giá trị a 2b A B C D x 1 có đồ thị C Gọi I giao điểm hai tiệm cận C x2 Xét tam giác ABI có hai đỉnh A , B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài Câu 45 [2D1-4] Cho hàm số y A Câu 46 B C D 2 x [2D2-4] Cho phương trình m log5 x m với m tham số Có giá trị nguyên m 20; 20 để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 19 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D 21 Trang 6/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 47 [2H3-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 2;1;2 qua điểm A 1; 2; 1 Xét điểm B , C , D thuộc S cho AB , AC , AD đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 Câu 48 B 216 [2D3-4] Cho hàm số f x thỏa mãn f C 108 D 36 2 f x x f x với x Giá trị f 1 A Câu 49 35 36 B C 19 36 D 15 x 3t [2H3-4] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 4t Gọi đường thẳng qua điểm z A 1;1;1 có vectơ phương u 1; 2; Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình x 7t A y t z 5t Câu 50 x 1 2t B y 10 11t z 6 5t x 1 2t C y 10 11t z 5t x 3t D y 4t z 5t [2D1-4] Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x 3 Hàm số h x f x g x đồng biến khoảng đây? 2 31 9 31 25 A 5; B ;3 C ; D 6; 5 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN D D A A B C D B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C D C A B B C A D A D A A D A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C D B A B A C B B C B C A D C B B D B C B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Câu 2: [1D2-1] Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A342 C 34 D C342 Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh tổ hợp chập 34 phần tử nên số cách chọn C342 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có véc-tơ pháp tuyến A n1 3; 2;1 B n3 1; 2; 3 C n4 1; 2; 3 D n2 1; 2; 3 Lời giải Chọn D Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y 3z n2 1; 2; 3 Câu 3: [2D1-1] Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số cho có điểm cực trị Câu 4: y O x [2D1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B ; C 1; D 1; Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng 0;1 Câu 5: [2D3-1] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x , y , x , x Mệnh đề đúng? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ 2 A S e2 x dx B S e x dx C S e x dx D S e2 x dx 0 Lời giải Chọn B Diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x , y , x , x tính theo cơng 2 0 thức S e x dx e x dx Câu [2D2-1] Với a số thực dương tùy ý, ln 5a A ln 5a ln 3a C ln Lời giải B ln 2a ln 3a D ln ln D x x C Chọn C Ta có ln 5a Câu ln 3a ln 5a 3a ln [2D3-1] Nguyên hàm hàm số f x A x x C x3 B x C x C x3 x C Lời giải Chọn D Ta có x3 x dx x x C x Câu [2H3-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y z A u 2;1;3 B u 1; 2;1 t 2t có véctơ phương t C u 2;1;1 D u1 1; 2;3 Lời giải Chọn B Câu [2D4-1] Số phức A 7i có phần ảo B 7 C 3 Lời giải D Chọn D Câu 10 [2H2-1] Diện tích mặt cầu bán kính R A R B 2 R C 4 R Lời giải Chọn C D R Câu 11 [2D1-2] Đường cong hình vẽ bên hàm số TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A y x 3x B y x3 3x C y x3 3x Lời giải D y x 3x Chọn D Vì đồ thị có dạng hình chữ M nên hàm trùng phương Do loại B C Vì lim nên loại A x Câu 12 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 B 2; 2;7 Trung điểm đoạn AB có tọa độ A 1;3; B 2;6; C 2; 1;5 D 4; 2;10 Lời giải Chọn C x A xB xM y yB Gọi M trung điểm AB Khi yM A 1 M 2; 1;5 z A zB zM Câu 13 [1D3-1] lim 5n 1 A B C D Lời giải Chọn A 0 Ta có lim 5n Câu 14 [2H3-1] Phương trình 22 x 1 32 có nghiệm A x B x C x D x 2 Lời giải Chọn B Ta có 22 x 1 32 2x 1 x Câu 15 [2H2-1] Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A 4a B a C 2a D a 3 Lời giải Chọn B Diện tích đáy hình chóp B a 1 Thể tích khối chóp cho V Bh a 2a a 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Dựng điểm E cho ACBE hình bình hành, Khi đó: AC //EB AC // SBE d AC, SB d AC, SBE d A, SBE 1 Kẻ AI EB I EB , kẻ AH SI H SI d A, SEB AH 1 1 2 2 2 AI AB AE 4a a 4a 1 1 AH a 3 Xét SAI , ta có: AH SA AI a 4a 4a 2a Từ 1 , , 3 suy h d AC , SB Tam giác ABE vuông Câu 30 [2D4-2] Xét điểm số phức z thỏa mãn z i z số ảo Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A B C D Lời giải Chọn C Gọi z a bi a, b Ta có: z i z a bi i a bi a 2a b2 b a 2b 2 i 1 Vì z i z số ảo nên ta có: a 2a b b a 1 b 2 Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính 2 Câu 31 [2H1-3] Ông A dự định sử dụng hết 6,5 m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 2, 26 m3 B 1, 61m3 C 1,33m3 D 1,50 m3 Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 16/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Chọn D Giả sử bể cá có kích thước hình vẽ Ta có: x xh xh 6,5 h 6,5 x 6x Do h , x nên 6,5 x x Lại có V x h f x 13 6,5 x x 13 f x , với x 0; 39 13 2x2 , f x x 6 39 13 39 Vậy V f 1,50 m3 54 Câu 32 [1D3-3] Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời 11 t t m s , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A gian quy luật v t 180 18 bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a m s2 ( a số) Sau B xuất phát 10 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 22 m s B 15 m s C 10 m s D m s Lời giải Chọn B +) Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động bị chất điểm B bắt kịp A 15 giây, B 10 giây +) Biểu thức vận tốc chất điểm B có dạng vB t adt at C , lại có vB nên vB t at TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 17/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ +) Từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động bị chất điểm B bắt kịp quãng đường hai chất điểm Do 11 0 180 t 18 t dt 0 at dt 75 50a a 15 10 Từ đó, vận tốc B thời điểm đuổi kịp A vB 10 10 15 m s x y 1 z 2 Đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình x 1 2t x 1 t x 1 2t x 1 t A y 2t B y 2t C y 2t D y 2t z 3t z 2t z t z 3t Lời giải Chọn A Câu 33 [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : Gọi đường thẳng cần tìm B Ox B b;0;0 BA 1 b; 2;3 Do d , qua A nên BA.ud 1 b b 1 Từ qua B 1;0;0 , có véctơ phương BA 2; 2;3 nên có phương trình x 1 2t : y 2t z 3t Câu 34 [2D2-3] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x m.4 x 1 5m2 45 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A 13 B C D Lời giải Chọn B Đặt t x , t Phương trình cho trở thành t 4mt 5m 45 * Với nghiệm t phương trình * tương ứng với nghiệm x phương trình ban đầu Do đó, u cầu tốn tương đương phương trình * có hai nghiệm dương phân biệt Khi m 45 3 m 3 m3 m S 4m P m 3 5m 45 m Do m nên m 4;5;6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 18/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 35 [2D1-2] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x2 đồng biến x 5m khoảng ; 10 ? B Vô số A C Lời giải D Chọn A +) Tập xác định D +) y 5m x 5m \ 5m 5m m +) Hàm số đồng biến ; 10 m2 5m 10 m Do m nên m 1; 2 Câu 36: [2D1-3] Có tất giá trị nguyên m để hàm số y x8 m 2 x5 m2 x đạt cực tiểu x A B C Hướng dẫn giải D Vô số Chọn C Ta có: y x m x m x x 8 x m x m g x 3 Ta xét trường hợp sau * Nếu m m 2 Khi m y x x điểm cực tiểu Khi m 2 y x 8x 20 x không điểm cực tiểu * Nếu m m 2 Khi ta có y x 8 x m x m x Số cực trị hàm y x8 m 2 x5 m2 x số cực trị hàm g x g x x5 m x m2 x g x 40 x 100 m x m Nếu x điểm cực tiểu g Khi 4 m2 m2 2 m m 1;0;1 Vậy có giá trị nguyên m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 19/30 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 37: [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD.ABCD có tâm O Gọi I tâm hình vng ABCD M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO 2MI (tham khảo hình vẽ) Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng MC D MAB A 85 85 85 85 B 17 13 65 Hướng dẫn giải C D 13 65 Chọn B Khơng tính tổng qt, ta giả sử cạnh hình lập phương Gọi P, Q trung điểm DC AB Khi ta có MP IM IP 10, MQ 34, PQ Áp dụng định lí cơsin ta MP MQ PQ 14 cosPMQ 2MP.MQ 340 Góc góc hai mặt phẳng MC D MAB ta có cos 14 85 85 340 Câu 38: [2D4-3] Có số phức z thoả mãn z z i 2i i z A Chọn B Ta có B C Hướng dẫn giải D z z i 2i i z z z i z z i Lấy môđun vế phương trình ta z z 5 1 z z 2 2 Đặt t z , t ta t t 5 1 4t t 2 t 1 t 9t Phương trình có nghiệm phân biệt t có số phức z thoả mãn Câu 39: [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 2 điểm A 2;3; 1 Xét điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x y 11 B x y TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 3x y D x y 11 Trang 20/30 - Mã đề thi 132 ... BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/30 - Mã đề thi 13 2 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN D D A A B C D B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C D C A B... biên tập y f x Trang 2/30 - Mã đề thi 13 2 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ B A C D x9 3 x2 x C D Câu 18 : [2D 1- 2 ] Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu 19 : B [2H 1- 2 ]... 11 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12 /30 - Mã đề thi 13 2 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 21: [1D 2 -1 ] Từ hộp chứa 11 cầu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng