Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 11 VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 11 Hình t[.]
VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập SGK Tốn lớp 11: Hình thoi Trả lời câu hỏi Tốn Tập Bài 11 trang 104: Chứng minh tứ giác ABCD hình 100 hình bình hành Lời giải ABCD có cặp cạnh đối ⇒ ABCD hình bình hành Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài 11 trang 104: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt O (h.101) a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo hình thoi có tính chất gì? b) Hãy phát thêm tính chất khác hai đường chéo AC BD Lời giải a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo hình thoi có tính chất cắt trung điểm đường VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Xét ΔAOB ΔCOB AB = CB BO chung OA = OC ( O trung điểm AC ) ⇒ ΔAOB = ΔCOB (c.c.c) ⇒ (AOB) = (COB) ,(ABO) = (CBO) (các cặp góc tương ứng) (ABO) = (CBO) ⇒ BO phân giác góc ABC (AOB) + (COB) = 180o ⇒(AOB) = (COB) = 180o : = 90o Chứng minh tương tự, ta kết luận được: AC, BD đường phân giác góc hình thang AC ⊥ BD O Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài 11 trang 105: Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết Lời giải Dấu hiệu nhận biết 3: Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi ABCD hình bình hành ⇒ O trung điểm AC O trung điểm BD Xét hai tam giác vuông AOB AOD có: OA chung OB = OD (O trung điểm BD) ⇒ ΔAOB = ΔAOD (hai cạnh góc vng) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ⇒ AB = AD (hai cạnh tương ứng) Hình bình hành ABCD ⇒ AB = CD AD = BC Do AB = BC = CD = DA ⇒ ABCD hình thoi Bài 73 (trang 105 SGK Tốn Tập 1): Tìm hình thoi hình 102 Lời giải: Các tứ giác hình 102a, b, c, e hình thoi – Hình 102a: ABCD hình thoi (theo định nghĩa) – Hình 102b: EFGH hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 4) - Hình 102c: KINM hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 3) – Hình 102e: ADBC hình thoi (theo định nghĩa, AC = AD = AB = BD = BC) Tứ giác hình 102d khơng hình thoi cạnh khơng Bài 74 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Hai đường chéo hình thoi 8cm 10cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau: A 6cm ; B √41 cm ; c) √164cm ; d) 9cm Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Chọn B - Gọi ABCD hình thoi, O giao điểm hai đường chéo Vậy chọn đáp án B Bài 75 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi Lời giải: Mà AB = DC (ABCD hình chữ nhật) => AE = BE = DG = GC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Chứng minh tương tự ta có AH = HD = FB = FC Xét ΔEAH ΔGDH có: AE = DG; AH = HD => ΔEAH = ΔGDH => HE = HG Chứng minh tương tự ta có: EH = EF = GH = GF Vậy EFGH hình thoi (theo định nghĩa) Bài 76 (trang 105 SGK Toán Tập 1): Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình thoi đỉnh hình chữ nhật Lời giải: Ta có: EB = EA, FB = FA (gt) Nên EF đường trung bình ΔABC Do EF // AC HD = HA, GD = GC (gt) nên HG đường trung bình ΔADC Do HG // AC Suy EF // HG (1) Chứng minh tương tự EH // FG (2) Từ (1) (2) ta EFGH hình bình hành Lại có: EF // AC BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí EH // BD EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH Bài 77 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Chứng minh rằng: a) Giao điểm hai đường chéo hình thoi tâm đối xứng hình thoi b) Hai đường chéo hình thoi hai trục đối xứng hình thoi Lời giải: a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng Hình thoi hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi tâm đối xứng hình b) - BD đường trung trực AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD - Mọi điểm BD đối xứng qua đường thẳng BD (*) - Tâm O tâm đối xứng mà O ∈ BD => BD trục đối xứng hình thoi (**) - Tương tự AC là trục đối xứng hình thoi ((*) Điểm đối xứng điểm B qua BD điểm B (**) Định nghĩa trục đối xứng: Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đường thẳng d thuộc hình H.) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 78 (trang 106 SGK Tốn Tập 1): Đố Hình 103 biểu diễn phần cửa xếp, gồm kim loại dài liên kết với chốt hai đầu trung điểm Vì vị trí cửa xếp, tứ giác hình vẽ hình thoi, điểm chốt I, K, M, N, O nằm đường thẳng? Lời giải: Các tứ giác IEKF, KGMH hình thoi nên KI phân giác góc EKF, KM phân giác góc GKH Suy I, K, M thẳng hàng Chứng minh tương tự, điểm I, K, M, N, O nằm đường thẳng Lưu ý: Để chứng minh điểm thẳng hàng, ta chứng minh tổng góc kề 180o Mời bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-8 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... hình thoi cạnh khơng Bài 74 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Hai đường chéo hình thoi 8cm 10cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau: A 6cm ; B √41 cm ; c) √164cm ; d) 9cm Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu,... ABC (AOB) + (COB) = 180 o ⇒(AOB) = (COB) = 180 o : = 90o Chứng minh tương tự, ta kết luận được: AC, BD đường phân giác góc hình thang AC ⊥ BD O Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài 11 trang 105: Hãy chứng... nên BD ⊥ EF VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí EH // BD EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH Bài 77 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Chứng