Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 9 VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 9 Hìnhchữn[.]
VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập SGK Tốn lớp 9: Hình chữ nhật Trả lời câu hỏi Tốn Tập Bài trang 97: Chứng minh hình chữ nhật ABCD hình 84 hình bình hành, hình thang cân Lời giải - ABCD có góc đối (đều góc vng) nên ABCD hình bình hành - ABCD hình thang (vì AB // CD), hai góc đáy: góc D = góc C ⇒ ABCD hình thang cân Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 98: Với compa, ta kiểm tra hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có hình chữ nhật hay khơng, ta làm nào? Lời giải - Ta kiểm tra cặp cạnh đối xem chúng có khơng Nếu cặp cạnh đối ⇒ ABCD hình bình hành - Sau đó: Kiểm tra hai đường chéo xem chúng không Nếu hai đường chéo ⇒ ABCD hình chữ nhật Trả lời câu hỏi Tốn Tập Bài trang 98: Cho hình 86: a) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b) So sánh độ dài AM BC c) Tam giác vng ABC có AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính chất tìm câu b) dạng định lý VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải a) Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt trung điểm đường ⇒ ABDC hình bình hành Hình bình hành ABDC có góc A vng ⇒ ABDC hình chữ nhật b) Hình chữ nhật ABDC ⇒ AD = BC (hai đường chéo) c) Định lí: Trong tam giác vng, trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 98: Cho hình 87: a) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC tam giác gì? c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM nửa cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm câu b) dạng định lý VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải a) Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt trung điểm đường ⇒ ABDC hình bình hành Hình bình hành ABDC có hai đường chéo ⇒ ABDC hình chữ nhật b) ABDC hình chữ nhật ⇒ góc BAC = 90o ⇒ ΔABC tam giác vng A c) Định lí: Tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng Bài 58 (trang 99 SGK Toán Tập 1): Điền vào chỗ trống, biết a, b độ dài cạnh, d độ dài đường chéo hình chữ nhật a √13 b 12 √6 d √10 Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a √13 b 12 √6 d 13 √10 Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có: - Cột thứ hai: d2 = a2 + b2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 nên d = 13 - Cột thứ ba: a2 + b2 = d2 => a2 = d2 – b2 = (√10)2 – (√6)2 = nên a = - Cột thứ tư: a2 + b2 = d2 => b2 = d2 – a2 = 72 – (√13)2 = 36 nên b = Bài 59 (trang 99 SGK Toán Tập 1): Chứng minh rằng: a) Giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật tâm đối xứng hình chữ nhật b) Hai đường thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối hình chữ nhật hai trục đối xứng hình chữ nhật Lời giải: a) Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật tâm đối xứng hình b) Vì hình thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật hình thang cân có đáy hai cạnh đối xứng hình chữ nhật, hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối hình chữ nhật trục đối xứng hình Bài 60 (trang 99 SGK Tốn Tập 1): Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng có cạch góc vng 7cm 24 cm Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gọi a độ dài cạnh huyền tam giác vuông Theo định lý Pi-ta-go ta có: a2 = 72 + 242 = 625 => a = 25cm Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài nửa độ dài cạnh huyền Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có đọ dài 12,5 cm Bài 61 (trang 99 SGK Toán Tập 1): Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi I trung điểm AC, E điểm đối xứng với H qua I Tứ giác AHCE hình gì? Vì sao? Lời giải: Ta có: IA = IC (gt) IE = IH (gt) Nên AHCE hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4) Ta lại có góc ∠AHC = 1v Nên AHCE hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết 3) (Hoặc hình bình hành AHCE hình chữ nhật có hai đường chéo nhau) Bài 62 (trang 99 SGK Toán Tập 1): Các câu sau hay sai? a) Nếu tam giác ABC vng C điểm C thuộc đường trịn có đường kính AB (h.88) b) Nếu điểm C thuộc đường trịn có đường kính AB (C khác A B) tam giác ABC vng C (h.89) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải: a) Đúng Gọi O trung điểm AB Ta có CO trung tuyến ứng với cạnh huyền nên Nên A, B, C thuộc đường trịn bán kính OA Vậy C thuộc đường trịn đường kính AB b) Đúng Gọi O tâm đường trịn Tam giác ABC có trung tuyến CO nửa cạnh AB (do CO = AO = OB) nên tam giác ABC vuông C Bài 63 (trang 100 SGK Tốn Tập 1): Tìm x hình 90 Lời giải: Kẻ BH ⊥ CD Suy DH = 10 nên HC = Do BH2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 => BH = 12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vậy x = 12 Bài 64 (trang 100 SGK Tốn Tập 1): Cho hình bình hành ABCD Các tia phân giác góc A, B, C, D cắt hình 91 Chứng minh EFGH hình chữ nhật Lời giải: ΔDEC có: Tứ giác EFGH có ba góc vng nên hình chữ nhật Bài 65 (trang 100 SGK Toán Tập 1): Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Ta có EB = EA, FB = FC (gt) Nên EF đường trung bình ΔABC Do EF // AC HD = HA, GD = GC nên HG đường trung bình ΔADC Do HG // AC suy EF // HG Tương tự EH // FG Do EFGH hình bình hành EF // AC BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF Bài 66 (trang 100 SGK Toán Tập 1): Đố Một đội công nhân trồng đoạn đường AB gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92) Đội dựng điểm C, D, E hình vẽ trồng tiếp đoạn đường EF vng góc với DE Vì AB EF nằm đường thẳng? Lời giải: Tứ giác BCDE có: BC // DE (vì vng góc với CD); BC = DE nên BCDE hình bình hành Suy AB EF nằm đường thẳng Mời bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-8 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... hình chữ nhật ⇒ góc BAC = 90 o ⇒ ΔABC tam giác vng A c) Định lí: Tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng Bài 58 (trang 99 SGK Toán Tập 1): Điền vào chỗ trống,... 144 = 1 69 nên d = 13 - Cột thứ ba: a2 + b2 = d2 => a2 = d2 – b2 = (√10)2 – (√6)2 = nên a = - Cột thứ tư: a2 + b2 = d2 => b2 = d2 – a2 = 72 – (√13)2 = 36 nên b = Bài 59 (trang 99 SGK Toán Tập 1):... hình Bài 60 (trang 99 SGK Tốn Tập 1): Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng có cạch góc vng 7cm 24 cm Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc