Đề số 3 Sở GD và ĐT Hải Phòng Năm học 2013 2014 Phần A Đề Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 4 3x là[.]
Đề số Sở GD ĐT Hải Phòng Năm học 2013 - 2014 Phần A Đề Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức x : 3 A x B x C x D 4 x Câu 2: Nếu điểm A(1;-2) thuộc đường thẳng (d): y = 5x + m m bằng: A -7 B 11 C -3 D Câu 3: Phương trình sau có nghiệm kép ? A x2-x=0 B 3x2+2=0 C.3x2+2x+1=0 D 9x +12x+4=0 Câu 4: Hai số -5 nghiệm phương trình sau ? A x2+2x+15=0 C x2+2x-15=0 B x2-2x-15=0 D x2-8x+15=0 Câu 5: Cho ABC vng A có AH BC, AB = 8, BH = (hình 1) Độ dài cạnh BC bằng: A 24 B 32 C 18 D.16 Câu 6: Cho tam giác ABC có góc BAC=70 , góc BAC=60 nội tiếp đường trịn tâm O (hình 2) Số đo góc AOB A 50 B 100 C 120 D.140 Câu 7: Cho tam giác ABC vng A có góc ABC=30 , BC = a Độ dài cạnh AB A a B a C a 2 a Câu 8: Một hình trụ có chiều cao hai lần đường kính đáy Nếu đường kính đáy có chiều dài 4cm thể tích hình trụ D A 16πcm3 D.128πcm3 Phần II Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau : B 32πcm3 C64πcm3 a) M (3 50 18 8) b) N Cho đường thẳng (d): y = 4x – parabol (P): y = x2 Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép toán Bài (2,5 điểm) 3x x Giải bất phương trình: x x y m Cho hệ phương trình (I) (m tham số) 2 x y m a) Giải hệ phương trình (I) m = b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = -3 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 3m diện tích 270m2 Tìm chiều dài, chiều rộng khu vườn Bài (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD, BE, CF cắt H (D BC, E AC, F AB) Chứng minh tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) M N (F nằm M E) Chứng minh AM AN Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD Bài (1,0 điểm) Cho x, y số dương Chứng minh rằng: x y 2( x y ) Dấu “=” xảy nào? Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn 1 x y ( x y )( x y 1) với x ; y 4 -Hết - Phần B Đáp án Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Câu Đáp án C A D C (Mỗi câu 0,25 điểm) Phần II: Phần tự luận (8,0 điểm) Câu Nội dung 1.1a M (3 50 18 8) D B A (15 15 2) B Điểm 0,25 0,25 2 12 1.1b N 62 62 1 1 ( 1) ( 1) 1.2 2.1 2.2a | 1| | 1| Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) có: x x x x 0(a 1; b 4; c 3)(1) Do a+b+c=0 Nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 = Với x = y = ta tọa giao điểm thứ (1; 1) Với x = y = ta tọa độ giao điểm thứ hai (3; 9) 3x x x x 15 x x x 11 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = x\ x -11} Với m = 1, hệ phương trình (I) có dạng: x y 2 x y x 2 x y 2 x y y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x , y) = (2;1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2.2b 2.3 5m x x y m x y 2m x y m 2 x y m 2 x y m 7 y m y m 5m m Hệ phương trình có nghiệm (x;y)= ( ; ) 7 Lại có x + y = -3 hay 5m m 3 5m m 21 6m 36 m 6 7 Vậy với m = -6 hệ phương trình (I) có nghiệm (x,y) thỏa mãn x + y = -3 Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật x (m) (x > 0) Vì chiều dài lớn chiều rộng 3m nên chiều dài hình chữ nhật x+3 (m) Lại có diện tích hình chữ nhật 270m2 nên ta có phương trình: x(x+3)=270 x2+3x-270=0 (x-15)(x+18)=0 x = 15 (TMDK x > 0) x = -18 (loại x > 0) Vậy chiều rộng hình chữ nhật 15m chiều dài hình chữ nhật 15 + = 18 (m) 3.1 Vẽ hình đùng cho phần a) a) Chứng minh tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp +) Xét tứ giác BDHF có: BFH=90O (CF đường cao ABC) HDB=90O (AD đường cao ABC) =>BFH+HDB=180O Mà BFH HDB góc đối nhau=>tứ giác BDHF nội tiếp Ta có: BFC=90o (CF đường cao ABC) BEC=90o (BE đường cao ABC) Suy bốn điểm B, F, E, C thuộc đường trịn đường kính BC Hay tứ giác BFEC nội tiếp 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 3.2 b) Chứng minh AM AN Vì tứ giác BFEC nội tiếp=>AFN=ACB(cùng bù với góc BFE) 1 Mà CAN= sđ AB = (sđ MB +sđ AM )(tính chất góc nội tiếp (O)) 2 AFN= (sđ AN + sđ MB ) (tính chất góc có đỉnh bên đường (O)) => AM AN 3.2 0,25 0,25 c) Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD Xét AMF ABM có: MAB chung AMF=ABM (hai góc nội tiếp chắn AM AN (O)) Do AMF ∽ ABM (g.g) AF AM AM AF AB (1) AM AB Xét AFH ADB có: BAD chung AFH=ADB=90o (CF AD đường cao ABC) Do AFH ∽ ADB (g.g) AF AD AM AD AF AB (2) AH AB AH AM Từ (1) (2) suy AM AH AD AM AD Xét AHM AMD có: MAD chung AH AM (CM trên) AM AD Do AHM ∽ AMD (c.g.c) =>AMH=ADM(3) Vẽ đường thẳng xy tiếp tuyến đường trịn ngoại tiếp MHD M Ta có: xMH ADM (góc tạo tia tiếp tuyến góc nội tiếp) (4) Từ (3) (4) suy xMH AMH Hay MA trùng với tia Mx Suy AM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp MHD 4.1 0,25 0,25 0,25 0,25 x y 2( x y ) ( x x 1) (y y 1) 0,25 ( x 1) ( y 1) 0x, y 4.2 ( x 1) x (TM ) Dấu “=” xảy y 1 ( y 1) Cách Từ phần a) ta có: 0,25 x y 2( x y ) x y x y 1 x y Do đó: ( x y )( x y 1) ( x y )( 1) ( x y ) 2 Mà x y ( x y )( x y 1) nên ( x y )2 x y 2 Dấu “=” xảy x = y = Vậy cặp số (x, y) = (1 ; 1) Cách 1 x , y nên ( x y)( x y 1) 4 theo BĐT Cơsi cho hai số dương ta có: x 1 Dấu “=” xảy x = x x.1 y 1 Dấu “=” xảy y = y y.1 x 1 y 1 Do đó: ( x y )( x y 1) ( x y )( 1) ( x y ) 2 2 Mà x y ( x y )( x y 1) nên ( x y )2 x y 2 Mặt khác theo BĐT Bunhiacopxki có: ( x y)2 ( x y )(12 12 ) ( x y ) x y Dấu “=” xảy x = y Từ (1) (2) suy x y ( x y )( x y 1) x=y Vậy cặp số (x, y) = (1, 1) 0,25 0.25 Đề số 20 Sở GD ĐT Hải Phòng Năm học: 2014-2015 PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) I Câu Điều kiện xác định biểu thức P 2x là: x2 1 B x C x x 2 x x Câu Hàm số sau hàm số bậc nhất? A y = 2015 – 3x B y x C y= -2x A x y D D x7 x y Câu Hệ phương trình có nghiệm cặp số (x; y) bằng: 2 x y 10 A (-2;4) B (6;2) C (6;-4) D (4;2) Câu Nếu x1; x2 nghiệm phương trình x2 + x – = tổng x12 x2 bằng: A -1 B C -4 D Câu Tam giác MNP vng M có đường cao MH Biết MH = 2; NH = 1, x độ dài MP, ta có: A x=4 B x= C x= 5 Câu Tam giác IJK vuông I có IJ = 3a; IK = 4a (a > 0), cos IKJ bằng: D x= A B C D Câu Cho (O; cm) Các điểm A, B ∈ (O; cm) cho AOB 120o Số đo độ dài cung AB (nhỏ) là: 10 A B 10 (cm) C (cm) D (cm) 3 10 (cm) Câu Cho tam giác MNP vng M có MN = cm, MP = cm Quay ∆MNP vòng quanh cạnh MN hình nón tích V1 Quay ∆MNP vòng quanh cạnh MP V hình nón tích V2 Khi đó, ta có tỉ số thể tích : V2 C D 3 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A 10 20 1 B 3 3 2 Lập phương trình đường thẳng bậc (d) biết (d) qua điểm A(-5; 2005) B(2; 2019) mặt phẳng tọa độ Oxy Bài (2,5 điểm) Giải bất phương trình x2 – (x – 1)2 ≥ (x + 3)2 – (x + 1)2 Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị nhỏ với x1; x2 nghiệm phương trình (1) Giải tốn cách lập phương trình: Một ca nơ chạy xi dịng sơng từ A đến B chạy ngược dịng từ B A hết tất 30 phút Tính vận tốc thực ca nơ biết qng đường sơng AB dài 54 km vận tốc dịng nước km/h Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) cố định tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O), đường cao BD CE cắt H cắt đường tròn (O) D’ E’ Chứng minh tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp DE // D’E’ Chứng minh OA vuông góc với DE Cho điểm B C cố định Chứng minh A di động cung lớn BC cho tam giác ABC tam giác nhọn bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi Bài (1,0 điểm) Cho số a, b, c > Chứng minh rằng: A B a b3 b3 c c a abc 2ab 2bc 2ca - Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Giám thị (họ tên ký) Giám thị (họ tên ký) I Phần Trắc nghiệm Câu Đáp án D Câu Đáp án B Câu Đáp án D Câu Đáp án B Câu Đáp án C Câu Đáp án C Câu Đáp án A Câu Đáp án D II Phần Tự luận Bài (1,5 điểm) Ta có: A 10 20 ( 2) 2 | | 2 2( Do 0) 3 B 1 3 3 3 32 3 3 3 2 3 2 Gọi phương trình đường thẳng bậc (d) là: y = ax + b Do (d) qua điểm A(-5; 2005) B(2; 2019) nên A B ∈ (d) 2005 a(5) b 7a 14 a 2019 2a b b 2019 2a b 2015 Vậy phương trình đường thẳng bậc (d) biết (d) qua điểm A(-5; 2005) B(2; 2019) mặt phẳng tọa độ Oxy y = 2x + 2015 Bài (2,5 điểm) x2 – (x – 1)2 ≥ (x + 3)2 – (x + 1)2 x2 – (x2 – 2x + 1) ≥ x2 + 6x + – (x2 + 2x + 1) x2 – x2 + 2x – ≥ x2 + 6x + – x2 – 2x – 2x – ≥ 4x + -2x ≥ 9 x 9 Vậy bất phương trình có nghiệm x 2 a) Khi m = 2, thay m = vào phương trình (1) ta có: x 2(2 1) x 2.2 x x x x Vậy với m = phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 = 0; x2 = b)Phương trình (1) có: ' (m 1) 1(2m 4) m 4m (m 2) 0m R Vậy với m phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt x1; x2 x x 2(m 1) Theo hệ thức Vi – ét ta có: x1 x2 2m P x12 x12 ( x1 x2 ) x1 x2 [2(m 1)]2 2(2m 4) 4(m 2m 1) 4m 4m 12m 12 (2m 3) Vậy giá trị nhỏ P 2m – = m 15 (h) Gọi vận tốc thực ca nô x (km/h), x > => vận tốc ca nơ xi dịng sơng từ A đến B là: x + (km/h) Vận tốc ca nô nược dịng sơng từ B A là: x – (km/h) 54 => thời gian ca nô xi dịng sơng từ A đến B là: (h) x3 54 Thời gian ca nơ ngược dịng sông từ B A là: (h) x 3 Do ca nơ chạy xi dịng sơng từ A đến B chạy ngược dòng từ B A hết tất 30 phút 54 54 15 nên ta có phương trình: + = x 3 x 3 Ta có: Đổi 30 phút= 54 54 15 x 3 x 3 x x 15 54( ) x2 2x x 36 72 x x 45 x 72 x 45 x 15 x 3 Ta thấy có x = 15 thỏa mãn điều kiện x > Vậy vận tốc thực ca nô 15 (km/h) Bài (3,0 điểm) Vẽ hình * Có BD CE đường cao ∆ABC => BD ⊥ AC, CE ⊥ AB =>BDC=90o ;BEC=90o + Tứ giác BEDC có BDC=90o ;BEC=90o mà góc chắn cạnh BC => tứ giác BEDC nội tiếp (điều phải chứng minh) * Tứ giác BEDC nội tiếp E1 B1 * Xét đường trịn (O) có B1 D '1 sd DC (1) sd E ' C (2) Từ (1) (2) => D '1 E1 mà góc đồng vị => DE // D’E’ (điều phải chứng minh) * Tứ giác BEDC nội tiếp => B2 C2 sd ED * Trong đường trịn (O) có => B2 C2 => số đo cung AE’ = số đo cung AD’ => A điểm cung D’E’ => AO qua trung điểm D’E’ => AO ⊥ D’E’ , mà DE // D’E’=>OA ⊥ DE (đpcm) * Ta có tứ giác AEHD có AEH ADH 90o => AH đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác AEHD => AH đồng thời đường kính đường trịn ngoại tiếp ∆ADE AH bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ADE * Vẽ đường kính AN đường trịn (O) => NCA 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) => NC ⊥ AC => NC // BD * Chứng minh tương tự có BN // CE => Tứ giác BHCN hình bình hành * Gọi M giao điểm BC HN => M trung điểm HN => AH = 2.OM Mặt khác M trung điểm BC nên OM ⊥ BC OM khoảng cách từ O đến BC, mà BC cố định, O cố định nên OM không đổi => AH không đổi (đpcm) Bài + Ta có: a b3 (a b)(a b ab) (a b).ab (Theo cô-si) a b3 a b (1) 2ab + Tương tự ta có: b3 c b c (2) 2bc c3 a3 c a (3) 2ca + Cộng vế (1), (2), (3) ta có: a b3 b3 c c a a b b c c a 2ab 2bc 2ca 2 3 3 3 a b b c c a a b c( DPCM ) 2ab 2bc 2ca Dấu “=” xảy a = b = c Đề số 52 Sở GD ĐT Hải Phòng Năm học: 2015-2016 Phần I Trắc nghiệm khách quan (2, điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu Biểu thức M xác định cà khi: 3x 1 A x B x 3 x Câu Hàm số sau nghịch biến R? x A y B y x 3x 3 D C y ( 1) x D C x y ( 1) x Câu Đường thẳng qua điểm M(1; -2) song song với đường thẳng x – 2y = -3 có phương trình là: 1 5 A y x B x C x D 2 2 2 x 2 Câu Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là: 5 2015 A B C D 3 Câu Cho ∆MNP vuông M, đường cao MH (hình 1) Biết NH = cm, HP = cm Độ dài MH bằng: A cm B 7cm C 4cm D 4,5cm Câu Cho đường tròn (O; 25 cm) dây AB = 40 cm Khi khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: A 15cm B 7cm C 20cm D 24cm Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O (hình 2), biết sđ cung AmB = 600, sđ cung AnC = 1400 Số đo góc BAC bằng: A 40o B 160o C 80o Câu Khối nón có chiều cao 12 cm, đường sinh 15 cm tích là: A 36π cm3 B 81π cm3 C 162π cm3 324π cm3 Phần II Tự luận (8,0 điểm) Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: D 120o D a) A 125 45 20 80 b) B (3 6) 3 Giải hệ phương trình, bất phương trình sau: 3x y a) 7 x y 23 x3 x2 b) 1 x Bài (2,0 điểm) Trong hệ trục Oxy, cho đường thẳng (d): y = (5m – 1)x – 6m2 + 2m (m tham số) parabol (P): y = x2 a) Tìm giá trị m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt A B b) Gọi x1; x2 hồnh độ A, B Tìm giá trị m để x12 x2 Một lâm trường dự định trồng 75 rừng số tuần (mỗi tuần trồng diện tích nhau) Thực tế, tuần lâm trường trồng vượt mức so với dự định nên cuối trồng 80 hoàn thành sớm dự định tuần Hỏi tuần lâm trường dự định trồng rừng? Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A AC > AB, D điểm cạnh AC cho CD < AD Vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với BC E Từ B vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (D) F (F khác E) a) Chứng minh năm điểm A, B, E, D, F thuộc đường tròn b) Gọi M trung điểm BC Đường thẳng BF cắt AM, AE, AD theo thứ tự IK AK điểm N, K, I Chứng minh: Suy ra: IF.BK = IK BF IF AF c) Chứng minh rằng: tam giác ANF tam giác cân Bài (1,0 điểm) a) Cho a, b > Chứng minh rằng: 3(b2 + 2a2) ≥ (b + 2a)2 1 1 b) Cho a, b, c > thỏa mãn Chứng minh rằng: ab bc ca b 2a c 2b2 a 2c ab bc ca HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG HẢI PHỊNG I Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án C B B D A A C D II Phần Tự luận (8,0 điểm) Bài (2,0 điểm) a) A 5 12 5 b) B (3 6) 3 (3 3) 12 (3 3) | | (3 3)(3 3) 3x y 6 x y 16 13x 39 x a) 7 x y 23 7 x y 23 3 x y y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x, y) = (3; -1) x3 x2 b) 1 x 3x 12 12 x x 13x 13 x Vậy bất phương trình có nghiệm x > Bài (2,0 điểm) a) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) x (5m 1) x 6m 2m x (5m 1) x 6m 2m (m 1) Để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ∆ > m ≠ b)(d) cắt (P) hai điểm phân biệt m ≠ x1 x2 5m hệ thức Vi-ét với phương trình (1) có x1 x2 6m 2m Lại có: x12 x2 ( x1 x2 ) x1 x2 (5m 1) 2(6m 2m) 13m 6m m 0(TM ) m (TM ) 13 (d) cắt (P) hai điểm phân biệt thỏa mãn đầu 13 Gọi diện tích rừng mà tuần lâm trường dự định trồng x (ha) (Điều kiện: x > 0) 75 Theo dự định, thời gian trồng hết 75 rừng là: (tuần) x Vì tuần lâm trường trồng vượt mức so với dự định nên thực tế tuần lâm trường trồng x + (ha) 80 Do thời gian thực tế lâm trường trồng hết 80 rừng (tuần) x5 Vì thực tế, lâm trường trồng xong sớm so với dự định tuần nên ta có phương trình: 75 80 =1 x x5 Giải ta được: x = 15 (thỏa mãn điều kiện); x = -20 (loại) Vậy tuần lâm trường dự định trồng 15 rừng Bài (3,0 điểm) Vẽ hình cho phần a) Vậy với m = 0;m= a) Theo tính chất tiếp tuyến, ta có: BED BFD 90o Mà BAD BAC 90o (giả thiết) Do đó: BED BFD BAD 90o Vậy: Năm điểm A, B, E, D, F thuộc đường trịn đường kính BD b) Gọi (O) đường trịn đường kính BD Trong đường trịn (O), ta có: Cung DE = cung DF (do DE, DF bán kính đường trịn (D)) => EAD DAF Suy ra: AD tia phân giác ̂ hay AI tia phân giác ∆KAF IK AK (1) IF AF Vì AB ⊥ AI nên AB tia phân giác đỉnh A ∆KAF BK AK Theo tính chất phân giác ta có: (2) BF AF IK BK Từ (1) (2) suy ra: IF BF Vậy IF BK = IK BF (đpcm) c) Ta có: AM trung tuyến thuộc cạnh huyền BC nên AM = MC, Theo tính chất phân giác ta có Do ∆AMC cân M, suy ra: MCA MAC Từ NAF MAC DAF MCA EAC (vì AI tia phân giác góc EAF) Mà AEB MCA EAC (góc tam giác AEC) Nên NAF AEB Mặt khác AFB AEB (góc nội tiếp chắn cung AB) => NAF BFA NFA Vậy: ∆ANF cân N (đpcm) Bài (1,0 điểm) a) Ta có: 3(b2 + 2a2) ≥ (b + 2a)2 3b2 + 6a2 ≥ b2 + 4ab + 4a2 2(a – b)2 ≥ ∀a; b Dấu “ ” xảy a = b b) Theo câu a 3(b 2a ) (b 2a) b 2a b 2a b 2a bc 2ac (1) ab 3abc Chứng minh tương tự: c 2b ca 2ab (2) bc 3abc a 2c ab 2bc (3) ca 3abc Cộng (1), (2) (3) vế với vế ta b 2a c 2b a 2c 3(ab bc ca) 1 3( )(4) ab bc ca a b c 3abc 1 Áp dụng BĐT với x,y>0 ta có: x y x y 1 1 2 4 1 ( ) ( ) 2( ) (5) a b c a b c a b bc ca a b bc c a Từ (4) (5) suy b 2a c 2b2 a 2c ab bc ca Dấu “=” xảy a = b = c = Đề số 86 Sở GD ĐT Hải Phòng Năm học: 2016-2017 I Phần Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Biểu thức x xác định 2016 B x A x C x D x0 Câu 2: Đồ thị hàm số y = 2x – không qua điểm đây? A (1;-3) B (-1;-3) C (2;-1) D (-2;9) x y Câu 3: Hệ phương trình vơ nghiệm a bao nhiêu? 2 x ay A a=4 B a= -6 C a=6 D a= Câu 4: Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x2 + 3x – 10 = tích x1 x2 bằng: 3 B B C -5 D 2 Câu 5: Trong hình vẽ bên: Biết AC đường kính đường trịn tâm O, góc BDC 60o góc ACB x Khi x bằng: A 40o B 45o C 35o D 30o Câu 6: Hai tiếp tuyến A B đường tròn (O;R) cắt M, MA R số đo góc tâm AOB bằng: A 120o B 90o C 60o D 45o Câu 7: Cho hai đường trịn (O;R) (O’;r) có bán kính R = cm, r = 3cm khoảng cách hai tâm 7cm Khi đó: A (O) (O’) tiếp xúc B (O) (O’) tiếp xúc C (O) (O’) không giao D (O) (O’) cắt Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy 4cm, chiều cao 5cm Thể tích hình trụ A 100π(cm3) B 80π(cm3) 80(cm3) II Phần Tự luận (8,0 điểm) Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: C 60π(cm3) D a) A (2 27 12) : b) B 28 54 7 2 x y Giải hệ phương trình 3x y Xác định hệ số a b đường thẳng (d): y = ax + b, biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = x + 2017 qua điểm A(–1;2015) Bài (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – mx – = (1) ( với m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 (x 2 1) x2 ( x12 1) Cho tam giác vng có cạnh huyền 20cm Hai cạnh góc vng có độ dài 4cm Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng Bài (3,0 điểm) Cho ∆ ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Kẻ AH ⊥ BC H Gọi I K hình chiếu vng góc A lên tiếp tuyến B C đường tròn (O) a) Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp đường trịn b) Chứng minh góc AHK = góc ABC AH2 = AI.AK c) Gọi M, N theo thứ tự trung điểm AI AK Chứng minh rằng: Nếu AH = AM + AN ba điểm A, O, H thẳng hàng Bài (1,0 điểm) 1 a) Cho a > 0, b > 0, c > Chứng minh rằng: (a b c)( ) a b c b) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 2(ab bc ca) a b c ... Câu Đáp án D Câu Đáp án B Câu Đáp án D Câu Đáp án B Câu Đáp án C Câu Đáp án C Câu Đáp án A Câu Đáp án D II Phần Tự luận Bài (1,5 điểm) Ta có: A 10 20 ( 2) 2 | | 2 ... độ Oxy y = 2x + 2015 Bài (2,5 điểm) x2 – (x – 1)2 ≥ (x + 3)2 – (x + 1)2 x2 – (x2 – 2x + 1) ≥ x2 + 6x + – (x2 + 2x + 1) x2 – x2 + 2x – ≥ x2 + 6x + – x2 – 2x – 2x – ≥ 4x + -2x ≥ 9... Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Giám thị (họ tên ký) Giám thị (họ tên ký) I Phần Trắc nghiệm Câu Đáp án D Câu Đáp án B Câu Đáp án D Câu Đáp