SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012–2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên học sinh Số báo danh A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ([.]
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012–2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh:………………………………Số báo danh:……………………… A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( ĐIỂM) : Câu 1: (1,0 điểm) a) Cho mệnh P: “ b) Cho ” Hãy lập mệnh đề phủ định mệnh đề P Tìm tập hợp Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính chẵn lẻ hàm số y = f(x) = Câu 3: (2,0 điểm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (p) b) Dựa vào đồ thị (P), tìm a để phương trình x - 2x + a = có nghiệm phân biệt thỏa -1 < x1 < x2 < Câu 4: (3,0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh a) Xác định tọa độ trực tâm H tam giác ABC b) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ACBD hình bình hành c) Chứng minh rằng, với điểm M ta ln có: B PHẦN RIÊNG:( 3điểm) Học sinh chọn phần riêng sau để làm I PHẦN RIÊNG THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẪN Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình: Câu 6a: (1,0 điểm) Cho phương trình (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm cho Câu 7a: (1,0 điểm) Cho a, b hai số dương Chứng minh : II PHẦN RIÊNG THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 5b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: Câu 6b: (1,0 điểm) Giải biện luận hệ phương trình: Trong trường hợp hệ có nghiệm nhất, tìm m ngun để hệ có nghiệm ngun Câu 7b: (1,0 điểm) Cho hình thang vng ABCD có đường cao AD = 2a, đáy bé AB = a góc BCD = 45 0, gọi M trung điểm đoạn BC Chứng minh AM vng góc với BD ………………Hết………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN ĐIỂM a 1đ b 0.75 +TXD: D = R 0.25 (1đ) 0.25 + + f(-x) = 0.25 = -( ) = -f(x) 0.25 KL: f(x) hàm số lẻ 0.25 +TXD: D = R 0.25 +Đỉnh I(1 ; 4), trục đối xứng : x = +(P) qua điểm A(-1; 0), B(3; 0), C(0,3) Bảng biến thiên x 0.25 y 3a Hàm số đồng biến Đồ thị: , Hàm số nghịch biến (1đ) 0.5 -15 -10 -1 -5 10 15 -2 -4 f x = -x 2+2x +3 -6 -8 3b x2 – 2x + a = - x2 + 2x +3 = a + 0.25 (1đ) Số nghiệm phương trình số hồnh độ giao điểm (P) với 0.25 đường thẳng d : y = a + Nên dựa vào đồ thị ta thấy phương trình x2- 2x + a = có nghiệm 0.5 phân biệt thỏa -1 < x1 < x2 < khi < a +3< Giả sử 4a -3