Câu 2 2,0 điểm: Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường thẳng đứng và sàn nằm ngang hình 2.. Câu 3 2,0 điểm: Một vật có dạng là một bán cầu khối lượng M được đặt nằm ngang trên
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10
THPT – NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: VẬT LÍ
Thời gian: 180 phút – Ngày thi 05/4/2013
Đề thi gồm: 02 trang
Câu 1 (2,0 điểm): Một vật có trọng lượng P = 100N được
giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc so với mặt
phẳng ngang bằng một lực F
có phương ngang (hình 1)
Biết tan 0,5; hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng
nghiêng là 0, 2 Xác định điều kiện về F để:
1 Vật có xu hướng đi lên
2 Vật có xu hướng đi xuống
Câu 2 (2,0 điểm): Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào
tường thẳng đứng và sàn nằm ngang (hình 2) Bỏ qua mọi ma
sát Thanh được giữ nhờ dây OI
1 Chứng tỏ rằng thanh không thể cân bằng nếu
2
AB
2 Tìm lực căng dây khi 3
4
AI AB và 60 0
Câu 3 (2,0 điểm): Một vật có dạng là một bán cầu
khối lượng M được đặt nằm ngang trên một mặt
phẳng nằm ngang không ma sát (hình 3) Một vật
nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát,
không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu Gọi là góc
mà bán kính nối vật với tâm bán cầu hợp với
phương thẳng đứng khi vật bắt đầu tách khỏi bán
cầu
1 Thiết lập mối quan hệ giữa M, m và góc
2 Tìm khi M m Cho phương trình
3
x x có 1 nghiệm x 3 1
Câu 4 (2,0 điểm): Ba quả cầu có cùng bán kính,
khối lượng khác nhau, được buộc vào các sợi
dây có chiều dài giống nhau và tiếp xúc với nhau
(hình 4) Quả cầu m1 được kéo lệch lên đến độ
cao H rồi thả ra Cho rằng các quả cầu va chạm
hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Sau va chạm giữa
quả cầu thứ nhất với quả cầu thứ hai và giữa quả
cầu thứ hai với quả cầu thứ ba thì cả ba quả cầu
có cùng động lượng
1 Tìm mối liên hệ của m2 và của m3 theo m1
2 Tìm độ cao cực đại của các quả cầu 1 và 2 theo H
ĐỀ CHÍNH THỨC
F
Hình 1
O
Hình 2
I
B
A
H
m 1 m 2 m 3 Hình 4
Hình 3
Trang 2Câu 5 (2,0 điểm): Trong một xi lanh kín đặt thẳng đứng có hai pit tông nặng chia xi lanh thành 3 ngăn (hình 5), mỗi ngăn chứa 1 lượng khí lí tưởng như nhau và cùng loại Khi nhiệt độ trong các ngăn là T1 thì tỉ số thể tích các phần là V V V 1: 2: 3 4 : 3 :1 Khi nhiệt độ trong các ngăn là T2 thì tỉ số thể tích các phần là ' ' '
1 : 2 : 3 : 2 :1
qua ma sát giữa các pit tông và xi lanh
1 Tìm x
2 Tìm tỉ số 2
1
T
T
-HẾT -
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị số 1: Chữ kí giám thị số 2:
m 1
m 2
(1) (2) (3)
Hình 5
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM-BIỂU ĐIỂM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 180 phút Đáp án gồm: 04 trang
Câu 1
(2 điểm)
1 Vật có xu hướng đi lên:
Các lực tác dụng vào vật: N F F , , ms,P
Để vật nằm yên và có xu hướng đi lên thì:
P F P F với F ms N ( sinF Pcos )
tan
c
Thay số ta được:
100(0,5 0, 2) 100.0,5
1 0, 2.0, 5
700
9
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
2 Vật có xu hướng đi xuống: khi đó lực ma sát đổi chiều so với
hình vẽ ở câu 1
Để vật nằm yên và có xu hướng đi xuống thì:
P F F P với F ms N ( sinF Pcos )
tan
P
Thay số ta được: 100(0,5 0, 2) 50
300
11
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Câu 2
(2 điểm)
1 + Giả sử I tại trung điểm của thanh AB
Thanh chịu tác dụng của P N , A, NB, T
0,25đ
ms
F
P
N
O
x
y
F
T
P
B
N
I
B
A
N
Trang 4Ta thấy mô men đối D khác 0 thanh không cân bằng
+ Nếu
2
AB
AI mô men của T
cùng chiều với mô men của P
nên thanh không thể cân bằng
0,25đ 0,5đ
2 Khi 3
4
AI AB và 60 0: Khi đó OGB đều, I là trung điểm của
30
Xét momen đối với điểm D ta có:
2
OB
với os
.sin sin
os sin 2
P
ta được:
0 0
os60
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3
(2 điểm)
1
Theo định luật II Niu-tơn ta có:
2
R
(1) Lúc m bắt đầu rời bán cầu thì: 2
N F u gR (2)
Áp dụng công thức cộng vận tốc: v 1 v 2 u
Suy ra:
2 os (3)
x
+ Theo phương ngang, động lượng của hệ " vật M-m" được bảo toàn: mv1x Mv2 0 v1x M v2
m
(5)
Từ (4) và (5) v2 m ucos
(*) + Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
P
T
B
N
A
H
O
D
G
I
B
A
N
u
2
v
Hình 3
1
v
q F
P
N
Trang 5Thay (2), (3) và (*) vào (*,*) và rút gọn ta được:
cos
3
m
0,25đ
2
Khi m=M thì từ (*,*,*) ta có:
3 1
cos 6 cos 4 0
0
0,25đ
0,25đ
Câu 4
(2 điểm)
1 + Xét va chạm của quả cầu 1 với quả cầu 2: Gọi v là vận tốc
của quả cầu m1 trước va chạm Do sau va chạm giữa quả cầu thứ nhất với quả cầu thứ hai và giữa quả cầu thứ hai với quả cầu thứ
ba thì cả ba quả cầu có cùng động lượng nên vận tốc quả cầu m1
sau va chạm là
3
v
Gọi v2 là vận tốc quả cầu 2 trước va chạm với quả cầu 3
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 1 1 2 2
3
v
m vm m v (1)
Va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm nên áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
2
9
v
m v m m v (2) Giải hệ (1), (2) ta được: 1
4
;
m
+ Xét va chạm của quả cầu 2 với quả cầu 3: sau va chạm với
quả cầu 3, quả cầu 2 có vận tốc 2
2
v
; quả cầu 3 có vận tốc v3
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 2
2
v
m v m m v (3)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
2
4
v
m v m m v (4) Giải hệ (3), (4) ta được: 2 1
3
;
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
2 Độ cao cực đại m1 sau va chạm được tìm từ định luật bảo toàn cơ
năng:
2
1
v
2 1
2
H
Tương tự:
2 2
2 2
16
9
v
H
0,25đ 0,25đ
0,5đ
Câu 5
(2 điểm)
1 Ở nhiệt độ T1 khi các pit tông cân bằng ta có:
1 ( 2 1 )
m g p p S
Trang 62 ( 3 2 )
m g p p S
Trong đó: p p p1, 2, 3 lần lượt là áp suất trong ngăn 1, 2 và 3
S là tiết diện của các pit tông
1
3
2
1 1
p
p
p
Vì nhiệt độ không đổi nên áp dụng định luật Bôi lơ-Mariôt ta có:
1 1 2 2 3 3
; p
Do đó ta có:
2
2 2 3
1
1 8 1
V
V m V
(1)
Tương tự khi nhiệt độ các buồng khí là T2 ta có:
2
' '
3 2
2
2
2 1 1 1
V p
(2)
Từ (1) và (2) 2 1 16
x
x x
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2 Gọi V là thể tích tổng cộng của cả 3 ngăn
8
V
Tương tự V =(17
6 +2+1) '
3
3 37
7 V
' 3 7 37
' 3 3
56 37
V V
(3)
Mặt khác xét riêng lượng khí ở ngăn 3 ở hai trạng thái ứng với nhiệt độ T1 và T2 ta có
3 3 3 3 2 3 3
T T T p V (4)
Mà
'
m g p p S p p S p p hay
' 3 3
4 3
p
p (5)
Từ (3), (4) và (5) ta có:
' '
3 3 2
1 3 3
4 56 224
3 37 111
p V T
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
-HẾT -
* Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa
