Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ X về Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR), Đà Nẵng, ngày 17 18/08/2017 DOI 10 15625/vap 2017 00069 MỘT PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG MẠNG ADHOC S[.]
Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ X Nghiên cứu ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR), Đà Nẵng, ngày 17-18/08/2017 DOI: 10.15625/vap.2017.00069 MỘT PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG MẠNG ADHOC SỬ DỤNG MƠ HÌNH GIẢI TÍCH Lê Hữu Bình 1,2,3,a, Võ Thanh Tú4,b, Nguyễn Văn Tam1,2,c Viện Công nghệ Thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Học viện Khoa học Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Khoa Công nghệ Thông tin, Trƣờng Cao đẳng Công nghiệp Huế Khoa Công nghệ Thông tin, Trƣờng Đại học Khoa học, Đại học Huế a binh.lehuu@hueic.edu.vn, bvttu@hueuni.edu.vn, cnvtam46@gmail.com TĨM TẮT: Cơng nghệ mạng tùy biến di động nhiều nhà nghiên cứu đặc biệt quan tâm thời gian gần Để có sở cho việc đánh giá hiệu mạng, việc nghiên cứu phương pháp đánh giá hiệu điều cần thiết có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Trong báo này, chúng tơi tập trung nghiên cứu mơ hình giải tích tốn học để đánh giá hiệu mạng tùy biến Phương pháp trình bày báo sử dụng hệ thống hàng đợi M/M/1/K, kết hợp với lý thuyết xác suất thống kê phương pháp tìm điểm bất động để phân tích xác suất gói liệu bị hủy bỏ Kết tính tốn mơ hình giải tích tốn học so sánh với kết mơ để kiểm nghiệm tính phù hợp phương pháp nghiên cứu Từ khóa: Mạng tùy biến di động, hàng đợi M/M/1/K, đánh giá hiệu mạng I GIỚI THIỆU Mạng tùy biến di động (Mobile Ad Hoc Networks - MANET) mơ hình mạng truy nhập đƣợc ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực, nhƣ quân sự, y tế, giáo dục, giao thông, hàng không, vận tải tàu biển, nghiên cứu thám hiểm [1, 2] Đặc trƣng mạng MANET nút giao tiếp ngang hàng với qua mơi trƣờng khơng dây, khơng có trung tâm điều khiển Mỗi nút hoạt động vừa nhƣ máy chủ, vừa nhƣ thiết bị định tuyến Tôpô mạng biến đổi động theo di chuyển nút Vì vậy, bảng định tuyến nút phải đƣợc cập nhật thƣờng xuyên tùy thuộc vào trạng thái mạng Để nâng cao hiệu mạng, có nhiều cơng trình nghiên cứu thời gian gần tập trung vào giao thức điều khiển truyền liệu nhằm giảm xác suất nghẽn, giảm độ trễ truyền tải, nâng cao thông lƣợng mạng [3, 4, 5, 6] Để đánh giá hiệu mạng theo giao thức điều khiển đƣợc đề xuất, sử dụng mơ hình mơ phỏng, mơ hình giải tích toán học đo thực nghiệm Với phƣơng pháp mơ phỏng, sử dụng phần mềm mô đƣợc sử dụng phổ biến nhƣ NS-2 [7], OMNeT++ [8] OPNET [9] Các tác giả [3, 4, 5, 6] sử dụng phƣơng pháp mô để đánh giá hiệu giao thức đƣợc đề xuất Với phƣơng pháp sử dụng mơ hình giải tích tốn học, ta sử dụng lý thuyết hàng đợi, lý thuyết xác suất thống kê dựa giả thiết đặc tính lƣu lƣợng đầu vào để phân tích hệ thống Phƣơng pháp đƣợc sử dụng cho việc đánh giá hiệu hệ thống mạng có dây [10, 11] Trong báo này, áp dụng phƣơng pháp đƣợc nghiên cứu [10, 11] cho mạng MANET Hệ thống hàng đợi M/M/1/K đƣợc sử dụng để phân tích xác suất gói liệu bị hủy bỏ cổng nút mạng MANET Sau đó, sử dụng lý thuyết xác suất thống kê kết hợp với phƣơng pháp tìm điểm bất động để tính tốn xác suất gói liệu bị hủy bỏ tồn mạng độ trễ trung bình Các phần báo đƣợc tổ chức nhƣ sau: Phần II trình bày phƣơng pháp phân tích xác suất gói liệu bị hủy bỏ độ trễ cổng nút mạng MANET sử dụng hệ thống hàng đợi M/M/1/K Phần III trình bày mơ hình giải tích để phân tích xác suất gói liệu bị hủy bỏ tồn mạng độ trễ trung bình biết thuật tốn định tuyến đƣợc sử dụng Phần IV so sánh kết tính tốn mơ hình giải tích với kết mô OMNeT++ Cuối cùng, phần V kết luận trình bày hƣớng phát triển II MƠ HÌNH GIẢI TÍCH PHÂN TÍCH MỘT CỔNG RA CỦA NÚT MẠNG MANET A Tính xác suất gói liệu bị hủy bỏ Xét kết nối không dây từ nút i đến nút j mạng MANET (cij), trƣờng hợp lƣu lƣợng phân phối đến kết nối cij tuân theo quy trình phân phối Poisson, thời gian truyền gói kênh truyền theo quy trình hàm mũ, kết nối cij mạng tƣơng đƣơng với mơ hình hàng đợi M/M/1/K nhƣ cho thấy Hình 1, với K tổng số gói liệu tối đa hệ thống, bao gồm tổng số gói đệm gói truyền kênh truyền 578 MỘT PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG MẠNG MANET SỬ DỤNG MƠ HÌNH GIẢI TÍCH Hình Mơ hình cổng nút mạng tùy biến di động Hình Lƣợc đồ chuyển đổi trạng thái cổng nút mạng tùy biến theo mô hình hàng đợi M/M/1/K Gọi ij tốc độ đến trung bình gói liệu muốn truyền qua kênh cij, thời gian phục vụ gói liệu theo phân phối hàm mũ với tốc độ trung bình ij Từ ta có lƣợc đồ chuyển đổi trạng thái hệ thống đƣợc minh (n) họa nhƣ Hình [12] Gọi Pij xác suất hệ thống trạng thái n, nghĩa xác suất có n gói liệu hệ thống, ta có hệ phƣơng trình cân trạng thái sau [13]: ( 0) ij Pij ( 0) ij Pij ( n) ( n 1) ( ij ij ) Pij ij Pij ( K 1) (K ) ij Pij ij Pij (n ij Pij Neáu n Neáu n [1, K 1] Neáu n K 1) (1) Bằng cách giải hệ phƣơng trình trạng thái (1) [13], ta thu đƣợc phƣơng trình xác định xác suất hệ thống trạng thái n nhƣ sau: n ij (1 Pij( n ) ij ) K ij Neáu Neáu K ij ij (2) đó, mật độ lƣu lƣợng phân phối đến kết nối cij Đối với gói liệu muốn truyền từ nút i đến nút j, gói liệu bị hủy bỏ trƣờng hợp gói đến thời điểm đệm đầy kênh truyền cij trạng thái bận, nghĩa hệ thống có K gói liệu Vì vậy, xác suất gói liệu bị hủy bỏ đƣợc xác định nhƣ sau: K ij (1 Bij Pij( K ) 1 K ij ) K ij Neáu Nếu ij ij (3) Phƣơng trình (3) cho phép tính tốn xác suất gói liệu bị hủy bỏ cổng nút mạng tùy biến biết mật độ lƣu lƣợng phân phối đến cổng kích thƣớc hàng đợi B Độ trễ bước truyền Độ trễ bƣớc truyền từ nút i đến nút j ( ij) đƣợc xác định tổng thời gian mà gói liệu đƣợc truyền từ nút i đến nút j ij bao gồm thành phần, trễ xử lý ( p), trễ hàng đợi ( q), trễ truyền dẫn ( t) trễ truyền tải qua môi trƣờng vô tuyến ( r) [15] Do vậy, ij đƣợc xác định bởi: ij = p + (4) q + t + r Trong trƣờng hợp trễ xử lý trễ truyền tải qua môi trƣờng vô tuyến đủ nhỏ để bỏ qua, ij phụ thuộc vào hai thành phần chính, t q t đƣợc xác định dựa băng thông kênh kích thƣớc gói liệu q đƣợc xác định dựa nguyên lý hàng đợi đƣợc sử dụng nút mạng Trong mơ hình chúng tơi, hệ thống hàng đợi M/M/1/K đƣợc sử dụng nút, q đƣợc xác định bởi: q N (K ) ) ij (1 Pij ij (5) Lê Hữu Bình, Võ Thanh Tú, Nguyễn Văn Tam 579 đó, ̅ chiều dài hàng đợi trung bình, đƣợc xác định nhƣ sau [16]: ij N ij K ( K 1) 2( K 1) K ij ( K ij ijK 1) Nếu (6) Trong trường hợp ngược lại C So sánh kết tính tốn mơ hình tốn học kết mơ Để thấy rõ xác suất hủy bỏ gói liệu cổng nút mạng tùy biến theo mơ hình giải tính tốn học đƣợc phân tích trên, chúng tơi tiến hành tính tốn số học theo phƣơng trình (3) Đồng thời, chúng tơi tiến hành mô cổng nút mạng tùy biến để so sánh với kết tính tốn mơ hình giải tích tốn học Mơ đƣợc triển khai OMNeT++ [8], thực thi mơ hình mà triển khai [14] Kịch mô đƣợc thiết lập nhƣ Hình 3, tơpơ mạng gồm có hai nút, nút nguồn phát liệu, nút nút nhận liệu Nút thực truyền liệu cho nút qua kênh c01 theo chuẩn IEEE 802.11ac, với tốc độ liệu 1,73Gbit/s Lƣu lƣợng phát sinh nút ngẫu nhiên theo quy trình Poisson, thời gian phục vụ gói liệu kênh c01 theo quy trình hàm mũ Hình Tơpơ mạng khơng dây tùy biến có nút sử dụng mơ tính tốn mơ hình giải tích tốn học Các kết thu đƣợc Hình cho thấy xác suất hủy bỏ gói liệu (Packet Blocking Probability - PBP) theo thay đổi kích thƣớc hàng đợi Các kết đƣợc thực theo hai phƣơng pháp, tính tốn mơ hình giải tích thống kê qua mơ Từ đồ thị Hình ta thấy rằng, PBP giảm dần kích thƣớc hàng đợi tăng Trong trƣờng hợp này, thiết lập mật độ lƣu lƣợng 0,9 Kết mô tính tốn mơ hình giải tích gần nhƣ giống nhau, chênh lệch kết hai phƣơng pháp nằm khoảng từ 10 đến 104 Khi mật độ lƣu lƣợng thay đổi, kết thu đƣợc nhƣ Hình Ta thấy rằng, PBP tăng dần theo tăng mật độ lƣu lƣợng Trong trƣờng hợp này, chênh lệch kết hai phƣơng pháp nằm khoảng từ 10 đến 103 Các kết thể đƣợc tƣơng đƣơng thực thi phƣơng pháp, mơ tính tốn mơ hình giải tích Hình So sánh PBP phƣơng pháp mơ giải tích kích thƣớc hàng đợi thay đổi MỘT PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG MẠNG MANET SỬ DỤNG MƠ HÌNH GIẢI TÍCH 580 Hình So sánh PBP phƣơng pháp mơ giải tích mật độ lƣu lƣợng thay đổi III MƠ HÌNH GIẢI TÍCH ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG MẠNG MANET Trong phần này, chúng tơi trình bày mơ hình giải tích để phân tích xác suất gói liệu bị hủy bỏ độ trễ mạng MANET Mơ hình đƣợc phát triển từ mơ hình tác giả [10, 11] sử dụng cho mạng có dây, cụ thể mạng chuyển mạch chùm quang Trong [10, 11], tác giả sử dụng hệ thống hàng đợi M/M/c/c để phân tích nút mạng chuyển mạch chùm quang Trong báo này, chúng tơi áp dụng mơ hình [10, 11] cho mạng MANET, đồng thời sử dụng hệ thống hàng đợi M/M/1/K để phân tích nút mạng nhƣ trình bày phần II A Phân tích xác suất hủy bỏ gói liệu Xét lộ trình rsd lộ trình truyền liệu từ nút nguồn (s) đến nút đích (d) mạng khơng dây tùy biến, với kết nối cij mạng, gói liệu đƣợc truyền từ s theo lộ trình rsd đến kết nối cij kết nối cij thuộc lộ trình rsd, gói liệu khơng bị loại bỏ kết nối trƣớc mà lộ trình rsd qua Vì vậy, gọi mật độ lƣu lƣợng phân phối đến lộ trình rsd, ta có lƣu lƣợng phân phối đến kết nối cij mạng lộ trình rsd đƣợc xác định bởi: ( sd ) ij ( sd ) xij( sd ) ( sd ) i (7) ij đó, vector lựa chọn lộ trình để xác định kết nối cij có thuộc lộ trình rsd hay khơng, đƣợc xác định bởi: xij( sd ) Nếu lộ trình rsd có qua kết nối cij Trong trường hợp ngược lại (8) xác suất gói liệu đƣợc truyền thành công từ nút nguồn (s) đến kết nối cij, nghĩa xác suất gói liệu khơng bị loại bỏ kết nối đứng trƣớc kết nối cij thuộc lộ trình rsd đƣợc xác định bởi: ( sd ) i ( sd ) (1 xuv Buv ) (9) sd Lsd sv Lsi đó, khoảng cách từ s đến k dọc theo lộ trình rsd, Buv xác suất gói liệu bị loại bỏ kết nối cuv Thay (9) vào (7) ta có: ( sd ) ij ( sd ) ij xij( sd ) ( sd ) (1 xuv Buv ) Lsd sv (10) Lsd si Lƣu lƣợng phân phối đến tất kết nối mạng đƣợc xác định ma trận: ij n n đó, ij mật độ lƣu lƣợng phân phối đến kết nối cij tất lộ trình truyền liệu, đƣợc xác định bởi: (11) Lê Hữu Bình, Võ Thanh Tú, Nguyễn Văn Tam 581 ( sd ) ( sd ) ij ij rsd R xij( sd ) ij rsd R ( sd ) Buv ) (1 xuv Lsd sv (12) Lsd si Hình Một tơpơ mạng MANET có lộ trình truyền liệu Để thấy rõ cách tính lƣu lƣợng yêu cầu đến kết nối mạng tùy biến theo phƣơng trình (12), xét ví 7) r58 (5 dụ nhƣ Hình Giả sử thời điểm xét có lộ trình truyền liệu r17 (1 8) Theo phƣơng trình (12) ta có, mật độ lƣu lƣợng kết nối từ nút đến nút đƣợc tính nhƣ sau: (17) 47 (17) x47 47 (58) (17) Buv ) (1 xuv ) L1(17 v 47 ) L1(17 i (58) x47 (58) Buv ) (1 xuv ) L(558 v (17) (13) ) L(558 i (58) (1 B12 )(1 B24 ) (1 B54 ) 47 (14) 47 Sau xác định đƣợc ma trận phân phối lƣu lƣợng đến tất kết nối mạng theo (18), ta dễ dàng xác định đƣợc ma trận biểu diễn xác suất gói liệu bị hủy bỏ kết nối nhƣ sau: B Bij (15) n n đó, Bij xác suất gói liệu bị hủy bỏ kết nối từ nút i đến nút j, đƣợc xác định theo phƣơng trình (3) Từ phƣơng trình (3) (12) ta có hệ phƣơng trình mơ tả mật độ lƣu lƣợng xác suất gói liệu bị hủy bỏ tất kết nối mạng tùy biến nhƣ sau: ( sd ) ij rsd R xij( sd ) ij K ij (1 Bij Pij( K ) (1 Lsd sv 1 K ( sd ) xuv Buv ) (a) Lsd si ij ) K ij Neáu (16) ij (b) Neáu ij Bằng việc giải hệ phƣơng trình (16), ta tìm đƣợc xác suất gói liệu bị hủy bỏ tất kết nối mạng MANET Từ đó, xác suất gói liệu bị hủy bỏ lộ trình rsd đƣợc xác định nhƣ sau [10, 11]: B ( sd ) (1 Bij ) (17) cij rsd Từ đó, xác suất gói liệu bị hủy bỏ toàn mạng đƣợc xác định nhƣ sau [10, 11]: Bnets ( ( sd ) rsd R sd B ( sd ) ) (18) rsd R Ta thấy rằng, (18) hệ phƣơng trình có nhiều ẩn số, ẩn số tập giá trị mô tả mật độ lƣu lƣợng kết nối ( = { ij}) tập giá trị biểu thị xác suất gói liệu bị hủy bỏ tất kết nối không dây mạng MANET (B = {Bij}) Do vậy, việc giải hệ phƣơng trình để tìm tập B khó khăn Phƣơng pháp gần sử dụng lý thuyết điểm cố định Erlang (EFP) thƣờng đƣợc sử dụng để giải hệ phƣơng trình [10, 11] Có nhiều phƣơng pháp để cài đặt thuật toán EFP Trong báo này, EFP đƣợc cài đặt theo bƣớc nhƣ thuật toán MỘT PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG MẠNG MANET SỬ DỤNG MƠ HÌNH GIẢI TÍCH 582 Thuật tốn 1: Thuật tốn EFP giải hệ phƣơng trình (23) 1: 1e-6; 2: n 0; 3: Thiết lập tập giá trị xác suất gói liệu bị hủy bỏ B(0)= {0}, đƣợc xem trạng thái ban đầu hệ thống; 4: repeat n + 1; 5: n 6: Tính (n) = { ij})(n) theo phƣơng trình (16a); 7: Tính B(n) = {Bij})(n) theo phƣơng trình (16b); 8: until (|B(n) - B(n-1)|) < Sau thực thi thuật toán EFP, tập giá trị B(m) thu đƣợc trạng thái m đƣợc gọi điểm cố định Erlang (EFP) B Phân tích thời gian trễ Thời gian trễ gói liệu truyền từ nút nguồn đến nút đích ( sd) (End-to-End delay) đƣợc xác định tổng thời gian trễ truyền qua tất bƣớc truyền mà gói liệu qua Do vậy, sd đƣợc xác định bởi: sd ( ij ) cij rsd (19) đó, ij thời gian trễ bƣớc truyền cij Nhƣ phân tích phần II.B, ij bao gồm bốn thành phần, trễ xử lý, trễ hàng đợi, trễ truyền dẫn trễ truyền tải qua môi trƣờng vô tuyến, đƣợc xác định theo phƣơng trình (4) IV SO SÁNH KẾT QUẢ TÍNH TỐN TRÊN MƠ HÌNH TỐN HỌC VÀ KẾT QUẢ MƠ PHỎNG Để thấy rõ xác suất hủy bỏ gói liệu mạng tùy biến theo mơ hình giải tính tốn học đƣợc phân tích trên, chúng tơi tiến hành tính tốn số học theo hệ phƣơng trình (16) Đồng thời, tiến hành mô để so sánh với kết tính tốn mơ hình giải tích tốn học Mơ đƣợc triển khai OMNeT++ [8], thực thi mơ hình mà chúng tơi triển khai [14] Mơ tính tốn mơ hình giải tích tốn học đƣợc thực hai tơpơ khác nhau, có tơpơ kích thƣớc nhỏ với tổng số nút 10 tơpơ kích thƣớc lớn với tổng số nút 45 (Hình 7) Giao thức MAC đƣợc sử dụng 802.11ac, tốc độ liệu kênh truyền 1.73 Gbit/s, lƣu lƣợng đƣợc phân phối tất cặp nút nguồn/đích mạng Hình Các tơpơ mạng MANET sử dụng mơ tính tốn mơ hình giải tích tốn học: (a) 10 nút (b) 50 nút A So sánh xác suất hủy bỏ gói liệu Kết Hình PBP thu đƣợc hai phƣơng pháp, mơ tính tốn mơ hình giải tích tốn học cho trƣờng hợp tơpơ 10 nút (Hình 8a) 50 nút (Hình 8b) Với trƣờng hợp tơpơ 10 nút (Hình 8a), mật độ lƣu lƣợng trung bình mạng nhỏ 0.4 PBP nhỏ, nhỏ 10-4 Khi mật độ lƣu lƣợng tăng từ 0.4 đến PBP tăng từ 10-4 đến 10-2 Kết hoàn toàn tƣơng tự phân tích tơpơ 50 nút nhƣ cho thấy Hình 8b PBP lớn khoảng × 10-2 trƣờng hợp mật độ lƣu lƣợng Erlang Kết đáng ý sai số phƣơng pháp mơ tính tốn mơ hình giải tích tốn học Từ đồ thị Hình ta thấy rằng, mật độ lƣu lƣợng nhỏ 0.6 sai số hai phƣơng pháp gần nhƣ 0, lúc PBP nhỏ Khi mật độ lƣu lƣợng lớn 0.6 bắt đầu có sai khác hai kết quả, nhiên khác nằm giới hạn 0.3% Lê Hữu Bình, Võ Thanh Tú, Nguyễn Văn Tam 583 (a) (b) Hình So sánh PBP thực phƣơng pháp mơ tính tốn mơ hình tốn học trƣờng hợp: (a) Tơpơ 10 nút (b) Tôpô 50 nút B So sánh thời gian trễ (a) (b) Hình So sánh thời gian trễ thực phƣơng pháp mơ tính tốn mơ hình giải tích cho trƣờng hợp: (a) Tôpô 10 nút (b) Tôpô 50 nút Các kết Hình cho thấy thời gian trễ trung bình gói liệu truyền từ nút nguồn đến nút đích Các kết đƣợc thực hai phƣơng pháp, mô tính tốn mơ hình tốn học Với phƣơng pháp mơ phỏng, thời gian trễ đƣợc đo từ gói liệu đƣợc phát sinh nút nguồn đến nút đích nhận đƣợc gói liệu Với phƣơng pháp mơ phỏng, thời gian trễ đƣợc tính tốn theo phƣơng trình (19) Từ đồ thị Hình ta thấy rằng, kết hai phƣơng pháp tƣơng tự Điều cho thấy phù hợp phƣơng pháp nghiên cứu V KẾT LUẬN Để có sở cho việc đánh giá hiệu mạng không dây tùy biết theo giao thức điều khiển mạng, việc nghiên cứu triển khai mô hình phân tích mạng khơng dây tùy biến mơ giải tích tốn học điều cần thiết việc nghiên cứu thực nghiệm khó khăn Trong báo này, chúng tơi tập trung nghiên cứu mơ hình giải tích tốn học để đánh giá hiệu mạng không dây tùy biến Phƣơng pháp đƣợc trình bày báo sử dụng hệ thống hàng đợi M/M/1/K, kết hợp với lý thuyết xác suất thống kê phƣơng pháp tìm điểm bất động để phân tích xác suất gói liệu bị hủy bỏ Kết tính tốn mơ hình giải tích tốn học kết mơ kiểm nghiệm tính phù hợp phƣơng pháp nghiên cứu 584 MỘT PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG MẠNG MANET SỬ DỤNG MƠ HÌNH GIẢI TÍCH TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] S Khan, A.-S K Pathan, and N A Alrajeh, Wireless Sensor Networks - Current Status and Future Trends CRC Press, 2012 [2] S K Sarkar, T G Basavaraju, and C Puttamadappa, Ad Hoc Mobile Wireless Networks - Principles, Protocols, and Applications Taylor & Francis Group, LLC, 2008 [3] F Alnajjar and Y Chen, “SNR/RP aware Routing algorithm: Cross-layer Design for MANETs”, International Journal of Wireless and Mobile Networks (IJWMN), vol 1, no 2, pp 127–136, 2009 [4] E Kulla, M Ikeda, L Barolli, F Xhafa, M Younas, and M Takizawa, “Investigation of AODV Throughput Considering RREQ, RREP and RERR Packets,” in Prceedings of 27th International Conference on Advanced Information Networking and Applications, (Barceona, Spain), pp 169–174, Mar 2013 [5] F Alnajjar, “SNR/RP Aware Routing Model for MANETs,” Journal of Selected Areas in Telecommunications (JSAT), pp 40-48, 2011 [6] J Y Kim, G S Tomar, L Shrivastava, S S Bhadauria, and W H Lee, “Load Balanced Congestion Adaptive Routing for Mobile Ad Hoc Networks,” International Journal of Distributed Sensor Networks, vol 2014, 2014 [Online] Available: http://dx.doi.org/10.1155/2014/532043 [7] K Fall and K Varadhan, The ns Manual (formerly ns Notes and Documentation) 2011 [Online] Available: https://www.isi.edu/nsnam/ns/doc/ [8] A Varga, OMNeT++ Discrete Event Simulation System, Release 4.6 2015 [Online] Available: http://www.omnetpp.org [9] OPNET [Online] Available: http://www.opnet.com/ [10] Z Rosberg, HaiLeVu,M Zukerman, and J.White, “Blocking Probabilities of Optical Burst Switching Networks Based on Reduced Load Fixed Point Approximations,” IEEE INFOCOM, vol 3, pp 2008–2018, 2003 [11] T.Venkatesh, An analytical approach to Optical Burst Switched networks Springer, 2010 [12] C G Cassandras and S Lafortune, Introduction to Discrete Event Systems - Second Edition Springer Science+Business Media, LLC, 2008 [13] N T Thomopoulos, Fundamentals of Queuing Systems Statistical Methods for Analyzing Queuing Models Springer Science+Business Media, New York, 2012 [14] L H Binh, V T Tu, and N V Tam, “Quality of Transmission Aware Routing in Adhoc networks based on Cross-Layer Model combined with the Static Agent,” Journal of Computer Science and Cybernetics Vol.32, No.4, 2016, pp.351-366 [15] D Bertsekas and R Gallager, Data Networks - Second Edition, Prentice-Hall, 1992 [16] Donald G., John F Shortie, James M T and Carl M H., Fundamentals of Queueing Theory, Fourth Edition, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2008 A METHOD TO EVALUATE THE PERFORMANCE OF MOBILE ADHOC NETWORKS USING ANALYTICAL MODEL Le Huu Binh, Vo Thanh Tu, Nguyen Van Tam ABSTRACT: Mobile Adhoc Networks technology has been attracted significant research interests recently In order to have a basis for evaluating network performance, the studying the methods of performance evaluation is essential In this paper, we focus on the studying a analytical model for the evaluating performance of Mobile Adhoc Networks The method presented in this paper is to use the M/M/1/K queuing system in combined with statistical probability theory and the Erlang fixed point method to analyze the blocking probability of data packet Calculated results on the mathematical model were compared with the simulation results to confirm the validity of the research methods