Microsoft Word Document2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc Vinh, ngày 10 tháng 5 năm 2002 ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC KHOÁ X – NĂM 200[.]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Vinh, ngày 10 tháng năm 2002 ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC KHOÁ X – NĂM 2002 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian đọc chép đề) Môn thi: Vật lí lí thuyết Câu 1: 1) Giả sử chất khí lượng tử tuân theo thống kê Bose – Einstein Fermi Dirac giả sử độ suy biến g(ε) không đổi g ∞ x / dx Đặt B = exp{α}; F( B) = ∫ π B ±1 Chứng minh 3/ ( 2πmkT ) N= gVF( B) h3 2) Tính xác xuất để nhiệt độ t = 27 C electron chiếm trạng thái cao mức Fermi 0,1eV thấp mức Fermi – 0,1eV Câu 2: Hạt chuyển động hố chữ nhật chiều có thành cao vơ hạn, bề rộng a, mơ tả hàm sóng chuẩn hố: Ψn ( x ) = nπx sin a a n = 1, 2, 3,……… 1) Tìm x , ∆x 2) Tìm phân bố xác suất giá trị xung lượng khác hạt Câu 3: Dùng hệ thức bất định Heisenberg đánh giá mức lượng trạng thái dao động tử Câu 4: Gọi Sˆi (i = x , y.z) tốn tử hình chiếu spin trục thoả mãn hệ thức giáo hoán Sˆ x Sˆ y − Sˆ y Sˆ x = ihSˆz Sˆ ySˆz − SˆzSˆ y = ihSˆ x Sˆ zSˆ x − Sˆ x Sˆ z = ihSˆ y Chứng minh đo đồng thời bình phương spin hình chiếu spin trục [Sˆ ,Sˆ ] = [Sˆ ,Sˆ ] = [Sˆ ,Sˆ ] = 2 x y z