TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MỘT SỐ ĐỀ THI GIỮA KÌ II TOÁN 9 CỦA MỘT SỐ TRƯỜNG Ở TP VINH Nguồn Sưu tầm NĂM HỌC 2020 2021 ĐỀ 01 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 90 phú[.]
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MỘT SỐ ĐỀ THI GIỮA KÌ II TỐN CỦA MỘT SỐ TRƯỜNG Ở TP VINH Nguồn: Sưu tầm NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ 01 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020-2021 Mơn Tốn lớp Thời gian làm 90 phút Bài (2,0 điểm) 1) Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn? a) x3 + x2 − = b) x + 3x − = c) x − = d) 3x − x = x − y = 4 x + y = 17 2) Giải hệ phương trình sau: x + my = mx − y = 3) Cho hệ phương trình: Tìm số ngun m để hệ có nghiệm ( x; y) mà x y Bài (2,5 điểm) Cho phương trình x − (m + 1) x − (m + 3) = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m Bài (1,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình Do ảnh hưởng dịch Covid 19, người nông dân tỉnh Hải Dương phải chịu thiệt hại nặng nề Vì vậy, người dân nước chung tay góp sức “Giải cứu nơng sản Hải Dương” Số tiền mua 1kg su hào 1kg cà rốt nghìn đồng Số tiền mua 5kg su hào 4kg cà rốt 41 nghìn đồng Hỏi giá kg su hào kg cà rốt bao nhiêu? Bài (4,0 điểm) Cho đường tròn (O), dây AB Lấy điểm C ngồi đường trịn nằm tia BA Từ điểm P cung lớn AB kẻ đường kính PQ đường trịn cắt dây AB D a) b) c) d) Chứng minh: AP = BP Tia CP cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I Chứng minh BIQ = AIQ Các dây AB QI cắt K Chứng minh CI.CP = CK.CD Giả sử A, B, C cố định, chứng minh đường tròn (O) thay đổi qua A, B đường thẳng QI qua điểm cố định HẾT ĐỀ 02 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn – Thời gian: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) x + y = 5 x − y = 39 a) Giải hệ phương trình: b) Xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = 2x2 đường thẳng y = 7x – Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 6x + 16 – 3m = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Bài 3: (1,5 điểm) Giải tốn cách lập hệ phương trình: Một người xe máy từ A để đến B, sau giờ, ô tô từ B để đến A Hai xe gặp sau người xe máy Tính vận tốc xe biết vận tốc ô tô lớn xe máy 13 km/h quãng đường AB dài 295 km Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Kẻ đường cao AI, CK tam giác ABC cắt H, tia CK cắt (O) D a) Nếu BAC = 56 , tính BOC ? b) Chứng minh: KD.KC = KB.AK c) Tam giác AHD tam giác gì? Vì sao? d) Cho BC cố định BC = R , tìm vị trí điểm A cung lớn BC cho AI.IH có giá trị lớn ? Bài 5: (0,5 điểm) Cho số a, b, c, d thoả mãn: ab + 2(b + c + d) = c(a + b) Chứng minh ba phương trình sau có phương trình có nghiệm: x − ax + b = 0; x − bx + c = 0; x − cx + d = - Hết - ĐỀ 03 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – TOÁN 9, NĂM HỌC 2020 - 2021 (Thời gian làm 90 phút) Câu (3,0 điểm) 2 x − y = 2 x + y = a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình: x2 + 5x − = c) Tìm toạ độ giao điểm Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = x − Câu (1,5 điểm) a) Tìm m để phương trình x2 + x − 3m + = có hai nghiệm phân biệt b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x − xy + = y − y Câu (1,5 điểm) Hai công nhân làm chung cơng việc ngày xong Nhưng người thứ làm ngày nghỉ, người thứ hai làm tiếp ngày hai người hồn thành 80% cơng việc Hỏi làm người làm xong cơng việc ? Câu (4,0 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Giả sử số đo cung nhỏ BC 1300 , tính số đo góc ABC, BAC b) Vẽ dây CD song song với AB Tia AD cắt đường tròn N Tia CN cắt AB M Chứng minh: MB2 = MC.MN c) Chứng minh M trung điểm AB d) Cho biết OA = 2R Chứng minh ABDC hình thoi Tính diện tích hình thoi ĐỀ 04 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn (Thời gian làm 90 phút) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 − x + = 2 x − y = −5 −3x + y = b) Câu 2: (2,5 điểm) a) Với giá trị tham số m phương trình: x2 + m2 x + 4m = có nghiệm x = ? b) Cho parabol (P) : y = x đường thẳng (d): y = 5x − Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) c) Cho hai phương trình x2 + ax + b = x2 + bx + a = 1 + = Chứng minh a b có hai phương trình có nghiệm Câu 3: (1,5 điểm) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Trên thực tế, xí nghiệp vượt mức 12%, xí nghiệp vượt mức 10% hai xí nghiệp làm tổng cộng 400 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm Câu 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm (O) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B tiếp điểm) Qua M kẻ cát tuyến MNP (MN < MP) đến (O) a) Giả sử APB = 60 Tính số đo cung nhỏ AB số đo AMB ? b) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh MH.MO = MN.MP c) Gọi K trung điểm NP Q giao điểm thứ hai đường thẳng BK với đường trịn (O) Tìm vị trí cát tuyến MNP để diện tích tam giác MQP đạt giá trị lớn ĐỀ 05 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: tốn Năm học 2020-2021 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Bài (2,5 điểm) (1 điểm): Giải phương trình sau: x2 – 5x + = (1,5 điểm) Cho hàm số y = m.x2 a) Xác định m biết đồ thị hàm số qua điểm A ( -2 ; -2 ) b) Với giá trị m vừa tìm câu a tìm giá trị x để hàm số nghịch biến 2 x + y = 3m − x − y = Bài (1,5 điểm) : Cho hệ phương trình : a, Giải hệ phương trình m = - b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) cho x;y hai số đối Bài (2,0 điểm) : Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Hai xe tơ khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ô tô thứ nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm tơ thứ hai Tính vận tốc xe Bài (4,0 điểm) : Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) cố định, đường cao BE, CF cắt H (E AC ; F AB) a, Chứng minh điểm B, F, E, C thuộc đường tròn b, Cho ABC = 60 Tính số đo cung AC nhỏ số đo góc AOC c, Các đường cao BE, CF cắt đường tròn (O) N M Chứng minh AM = AN d, Cho điểm B C cố định, chứng minh A di động cung lớn BC cho tam giác ABC tam giác nhọn bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AEH khơng đổi ĐỀ 06 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II MƠN TỐN – Năm 2020-2021 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) 3x + y = 2 x − y = a) Giải hệ phương trình: 3 x + my = Tìm m để hệ (I) có nghiệm thoả mãn: mx − y = b) Cho hệ phương trình: ( I ) x y Bài (3 điểm) a Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn 2x + = 4x2 − y = 3x + y = −4 x2 − x + = b Cho phương trình: x + (2m − 3) x + m2 − 2m = (1) (m tham số) b1 Giải phương trình (1) m = -1 b2 Tìm m để phương trình (1) có nghiệm? Bài (1,5 điểm): Do ảnh hưởng dịch Covid-19, người nông dân tỉnh Hải Dương không tiêu thụ nông sản Vì vậy, người dân miền Bắc chung tay “Giải cứu nông sản Hải Dương” Số tiền mua 1kg bắp cải 1kg khoai tây giá 13 nghìn đồng Số tiền mua 8kg bắp cải 9kg khoai tây 114 nghìn đồng Hỏi giá tiền kg bắp cải kg khoai tây bao nhiêu? (biết kg bắp cải có kg khoai tây có nhau) Bài (4 điểm): Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA; MB với đường trịn (A,B tiếp điểm) Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O;R) C Nối MC cắt đường tròn (O;R) D Tia AD cắt MB E a, Chứng minh: MAD = DCA b, Kẻ phân giác EBD cắt đường tròn (O) K Chứng minh: KB = KD c, Chứng minh: EM = EB d, Xác định vị trí M để BD ⊥ MA Hết ĐỀ 07 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ Mơn: TỐN – Lớp: Thời gian làm bài: 90 phút Câu (0,5đ) Cho phương trình: a) −2 x + y − = b) 3x − y = c) x − = d) x + 3x + = Trong phương trình trên, phương trình phương trình bậc hai ẩn? Câu (2,5đ) a) Giải phương trình: 3x2 − 8x + = x − y = −1 3 x + y = b) Giải hệ phương trình: Câu (1,5đ) a) Cho phương trình: x − 2(m + 1) x + 2m + = (m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm x − my = (m tham số) mx − y = m + b) Cho hệ phương trình: Tìm giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) mà x;y nguyên Câu (1,5đ) Một xe máy từ A đến B cách 120 km Một sau, ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn vận tốc xe máy 10 km/h Xe máy đến B trước tơ 24 phút Tính vận tốc xe Câu (4đ) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với (O) (M, N tiếp điểm) Gọi K trung điểm AN, MK cắt đường tròn (O) điểm thứ hai B Tia AB cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Chứng minh rằng: a) BNM = MDB b) KN = KB.KM c) AN song song MD ĐỀ 08 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 – MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = −4 x 2 a Tính: f (−1); f ( ) b Nêu tính chất hàm số Câu 2: (2.5 điểm) Giải phương trình sau: a x − = b 5x2 + x − = x + y = x − y = −2 Giải hệ phương trình: Câu 3: (1.5 điểm) Giải tốn sau cách lập hệ phương trình Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày, tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có góc nhọn nội tiếp đường trịn đường trịn tâm O, bán kính R Gọi H giao điểm đường cao AD, BE, CF tam giác ABC a Giả sử cung lớn AB 240 Tính góc ACB b CMR: AEDB tứ giác nội tiếp đường trịn c Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh tam giác ABD AKC đồng dạng với Suy ra: AB.AC = 2R.AD d CMR: OC vng góc với DE Câu 5: (1 điểm) xy − = − y Giải hệ phương trình: xy = + x ĐỀ 09 ĐỀ THI GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN – Thời gian: 90 phút 3x + y = 11 x − y = Câu 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình: Câu 2: (3 điểm) Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai? a 5x – = b x3 + 2x2 – = c 3x2 – 5x = d 2x2 = Giải phương trình: x2 – 7x + 12 = Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m – = (1) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m Câu 3: (1.5 điểm) Do ảnh hưởng dịch Covid 19, người nông dân tỉnh Hải Dương phải chịu thiệt hại nặng nề Vì vậy, người dân nước chung tay góp sức “Giải cứu nơng sản Hải Dương” với hiệu “Mỗi củ su hào nghĩa tình đồng bào” Số tiền mua 1kg su hào 1kg cà rốt nghìn đồng Số tiền mua 5kg su hào 4kg cà rốt 41 nghìn đồng Hỏi giá kg su hào kg cà rốt bao nhiêu? Câu 4: (4 điểm) Cho đường trịn (O), dây AB khơng qua tâm O, điểm C ngồi đường trịn nằm tia BA Từ điểm P cung lớn AB kẻ đường kính PQ đường trịn cắt dây AB D Tia CP cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I Các dây AB QI cắt K a Chứng minh: AP = BP BIQ = AIQ b Chứng minh CI.CP = CK.CD c Giả sử A, B, C, D cố định, chứng minh đường tròn (O) thay đổi qua A, B đường thẳng OI ln qua điểm cố định Câu 5: (0.5 điểm) xy − = − y Giải hệ phương trình: xy = + x ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II – TOÁN NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) x − y = 3x + y = a Giải hệ phương trình: b Giải phương trình: −2 x + 5x − = Câu 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y = ax2 a Xác định hàm số biết đồ thị qua điểm M(2; -2) b Nêu tính chất hàm số tìm câu a Câu 3: (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 200m Nếu tăng chiều dài thêm 15m giảm chiều rộng 10m diện tích giảm 150m2 Tính kích thước mảnh đất hình chữ nhật Câu 4: (4 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R đường thẳng d ngồi đường trịn, vẽ OA vng góc với d A từ điểm M d vẽ hai tiếp tuyến MI, MK với đường tròn (O), dây cung nối hai tiếp tuyến I K cắt OM N OA B a CM điểm: M, I, O, K, A nằm đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn b Cho IMK = 60 Tính số đo cung nhỏ IK c CM: OA.OB = R2 d Khi M chuyển động d N chuyển động đường nào? Câu 5: (0.5 điểm) x − y = 5(1) mx − y = 4(2) Cho hệ phương trình: Tìm giá trị tham số m để hệ có nghiệm thỏa mãn: 2x – y = ĐỀ 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) Câu 1: (2.5 điểm) Cho hàm số y = − x Hãy nêu tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số x 0, x ? Giải phương trình sau phương pháp nhẩm nghiệm: x2 + 3x − = Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – (m – 2)x – = (m tham số) a Giải phương trình với m = b Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m c Tìm m để nghiệm x1, x2 phương trình thỏa mãn: x12 + 2021 − x1 = x22 + 2021 + x2 Câu 3: (1.5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 72m Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi chiều dài lên gấp ba chu vi khu vườn 194m Hãy tìm chiều dài, chiều rộng khu vườn lúc đầu? Câu 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O), từ điểm S ngồi đường trịn kẻ tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Từ B kẻ đường thẳng song song với SA cắt đường tròn (O) C (C khác B) a Trong góc sau, góc góc tạo tiếp tuyến dây cung: SAB, ACB, AOB ? b Cho BCA = 47 Tính SAB ? c Gọi giao điểm SA với đường tròn (O) E (E khác C) Chứng minh rằng: SA.SB = SE.SC SEA = AEB d Gọi M điểm nằm ngang cung AB không chứa điểm C (M khác A B) Vẽ BD vng góc với MC D Vẽ CF vng góc với MB F Gọi K giao điểm BD CF Chứng minh đường phân giác CKD qua điểm cố định điểm M di động cung AB không chứa điểm C (M khác A, B) ĐỀ 12 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2020 – 2021 Thời gian làm 90 phút – không kể thời gian giao đề Bài (2 điểm): Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x2 − 5x + = x + 3y = 2 x − y = −4 b) Bài (1,5 điểm): Cho hàm số y = ax2 (với a 0) với đồ thị (P) a) Xác định hệ số a biết (P) qua điểm M ( 2;1) b) Với giá trị a vừa tìm cho biết hàm số cho đồng biến nào? Nghịch biến nào? Bài (2 điểm): Giải toán sau cách lập hệ phương trình: Hai người làm chung cơng việc hồn thành Nếu người thứ làm người thứ hai đến làm tiếp hồn thành cơng việc Hỏi làm người phải làm để hoàn thành cơng việc? Bài (4 điểm): Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax lấy tiếp tuyến điểm P cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) M a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O thuộc đường tròn b) Chứng minh ABM = AOP c) Đường thẳng vng góc với AB O cắt tia BM N Chứng minh OP = BN d) Biết AN cắt OP K, PM cắt ON I; PN OM kéo dài cắt J Chứng minh I, J, K thẳng hàng x : y 1 Bài (0,5 điểm): Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thoả mãn x + my = m + mx + y = 2m ... ĐỀ 02 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 20 20 - 20 21 Mơn: Tốn – Thời gian: 90 phút Bài 1: (2, 0 điểm) x + y = 5 x − y = 39 a) Giải hệ phương trình: b) Xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số. .. ĐỀ 05 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: tốn Năm học 20 20 -2 0 21 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Bài (2, 5 điểm) (1 điểm): Giải phương trình sau: x2 – 5x + = (1,5 điểm) Cho hàm số. .. hệ có nghiệm thỏa mãn: 2x – y = ĐỀ 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 20 20 – 20 21 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) Câu 1: (2. 5 điểm) Cho hàm số y = − x Hãy nêu tính