ĐỀ SỐ 01 Câu 1 (1 5 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40 1[.]
ĐỀ SỐ 01 Câu 1: (1.5 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp trường THCS cho bảng “tần số” sau: Điểm số (x) 10 Tần số (n) 11 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Có học sinh làm kiểm tra? Số giá trị khác nhau? c) Tìm mốt dấu hiệu tính số trung bình cộng Câu 2: (1.0 điểm) Thu gọn tìm bậc đơn thức sau: A x y xy a) b) 2 B x y x xyz 16 Câu 3: (1.0 điểm) Tìm đa thức M biết: M x y x3 x y a) 3x xy x M 3x xy y b) 3 Câu 4: (2 điểm) Cho đa thức sau: P( x) x x x Q( x) x x x P( x) Q( x) a) Tính P( x) Q( x) b) Tính H ( x) P( x) Q( x) c) Tìm nghiệm đa thức H(x) biết f x 2 x ax Câu 5: (1.0 điểm) Cho hai đa thức Tìm hệ số a, b cho f 1 g (2) và g x x x b f 1 g (5) Câu 6: (3.0 điểm) Cho ABC vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính độ dài cạnh BC chu vi tam giác ABC DH BC H BC b) Đường phân giác góc B cắt AC D Vẽ Chứng minh: ABD HBD c) Chứng minh: DA < DC (a, b số) 1 1 49 (2 x 1)(2 x 1) 99 Câu 7: (0.5 điểm) Tìm x biết : 1.3 3.5 5.7 Đề số 02 BÀI 1: Điều tra điểm thi Học kì II mơn Tốn lớp 7A sau: 6 7 5 8 10 10 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu BÀI 2: Cho hai đa thức: A(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + – x5 a) Tính C(x) = B(x) – A(x) b) Tìm M(x) cho M(x) + 2B(x) = A(x) 3 2 axy 3a x BÀI a) Cho đơn thức N = Thu gọn cho biết phần hệ số, phần biến bậc N b) Trạm biến áp A khu dân cư B xây dựng cách xa hai bờ sơng hình bên Hãy tìm bờ sơng gần khu dân cư địa điểm C để dựng cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp cho khu dân cư cho độ dài đường dây dẫn ngắn nhất? Giải thích chọn vị trí điểm C đó? Bài 4: Tìm m để đa thức F ( x) 5mx mx 3m có nghiệm x = -1 BÀI 5: Cho tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC a) Chứng minh AHB AHC b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC K Chứng minh KAH KHA KHC cân K c) BK cắt AH G Cho AB = 10cm AH = 6cm Tính độ dài AG HK d) Chứng minh: 2.(AH + BK) > 3AC Bài 5: M x xy 6 x xy y Tìm đa thức M biết rằng: 2018 Tính giá trị M x, y thỏa 2020 mãn x y 0 Tìm x, y nguyên biết 2xy – x – y = Đề số 03 Bài 1: Thu gọn đơn thức phần hệ số, phần biến đơn thức thu gọn đó: x y x y xy 10 ; b) 14 x y x y 15 a) Bài 2: Cho đa thức: P 3x y xyz (2 xyz x z ) x z 3x y (4 xyz x z 3xyz ) a) Phá ngoặc thu gọn b) Tính giá trị P x ; y ; z Bài 3: Cho đa thức: P ( x ) 3 x x Q ( x ) 2 x x x 3x 13 x a) Sắp xếp hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng P x Q x c) Tìm đa thức A(x) biết P x A x Q x d) Chứng tỏ rằng: x nghiệm đa thức Q(x) e) Chứng tỏ đa thức P(x) vô nghiệm Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD Từ D kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt AC E a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC b) Chứng minh ABE DBE c) Gọi F giao điểm DE BA Chứng minh EF = EC d) Chứng minh: BE đường trung trực đoạn thẳng FC Bài 5: Cho đa thức: f(x) = ax2 + bx + c Tìm a,b,c biết: f(0) = 2; f(1) = f(2) = Tìm x,y nguyên dương biết: 2x + 2y = 2x+y Đề số 04 Bài (2đ) Tính: a) 12 1 4 b) 153 5.152 53 3 c) 18 6.18 5 3 5 d) Bài (2đ) Tìm x biết: x 2 x 1 4 b, a, 1 x x 0 3 d, 1 x c, 27 Bài ( đ ) : Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau : 10 8 9 14 8 10 10 9 9 9 10 14 14 a) Lập bảng “tần số” nhận xét b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 4: (3,0đ) Cho ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm Kẻ AH vng góc BC (H BC) a) Chứng minh: HB = HC b) Tính độ dài AH c) Kẻ HD vng góc với AB (D AB), kẻ HE vng góc với AC (E AC) Chứng minh HDE cân d) So sánh HD HC Bài 5: (1,0đ) Cho hai đa thức sau: f(x) = ( x-1)(x+2) g(x) = x3 + ax2 + bx + Xác định a b biết nghiệm đa thức f(x) nghiệm đa thức g(x) Tìm x,y,z biết: |2 x−4| + (y – 1)2020 + (z + 3)2022 ≤ Đề số 05 1, Tính (2đ): a) c) 7 12 25 16 1 1 5 5 2, Tìm x biết (2đ): b) d) 64 3 1, 69 11 18 35 49 28 30 35 54 18 48 25 16 a) 17 x c) 7 x 6 4x 2x 1 3 b) 0 d) 2x 3 x 64 3, Điểm kiểm tra Toán bạn tổ ghi sau Tên Thi Than Bé Đế Sự Nhật Thu Yến Sươn h g Điể 6 m a) Lập bảng tần sơ b) Tính số trung bình cộng Thịn h 3 4, Cho đơn thức M = x4y3; N =2 xy5 a Tính P = M.N b Tìm bậc, hệ số phần biến P 5, Cho hai đa thức f(x) = 5x – ; g(x) = 3x + a) Tìm nghiệm f(x), g(x) b) Tìm nghiệm đa thức A(x) = f(x) – g(x) Từ với giá trị x f(x) = g(x) 6, Cho ABC vng A, AB = cm; AC = cm Phân giác góc B, góc C cắt O Vẽ OE AB ; OF AC; OD BC (E ϵ AB , F ϵ AC, D ϵ BC) a) Chứng minh OCD = OCF b) Tính BC c) Chứng minh OD = OE =OF d) Chứng minh AB + AC – BC = 2AE 7, a, Tìm thương A : B biết A 1 1 B 10 12a 15b 20c 12a 15b 20c 11 b, Tìm a, b, c biết a + b + c = 48 Đề số 06 I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn câu trả lời em cho nhất: Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 3xy 2 A 3x y B ( xy ) y C 3( xy ) Câu 2: Đơn thức A D 3xy y z 9x y có bậc : B C 10 D 12 Câu 3: Bậc đa thức Q x x y xy 11 : A B C Câu 4: Gía trị x = nghiệm đa thức : D A f x 2 x B f x x 2 5 C f x x f x x x D Câu 5: Kết qủa phép tính x y x y x y 5 A 3x y B 8x y C 4x y Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là: A 12 B -9 C 18 3 Câu Thu gọn đơn thức P = x y – 5xy + x y + xy3 : A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 Câu Số sau nghiệm đa thức f(x) = x + : 3 A B C - 2 D 4x y D -18 D x3y - 10xy3 D - Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + A.Khơng có nghiệm B Có nghiệm -1 C.Có nghiệm D Có nghiệm Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp 3cm 4cm độ dài cạnh huyền : A.5 B C D 14 Câu 11: Tam giác có góc 60º với điều kiện trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D cạnh đáy Câu 12: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC : AG AM B AG AB C A AM AB D AM AG II TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1:( 1,5 ®iĨm) Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau: Thán 10 11 12 g Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A Câu (1,5 điểm) P x 5 x3 x x Q x x3 x x x Cho hai đa thức a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức ( 1.0 đ): a) A 7 x b) B ( 3x 1) 2021 Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức ( 1.0 đ): a) A 10 x b) B 1 ( 2x ) Câu (1.5 điểm) Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE Câu 5(0.5 điểm) 2022 A= xy+yz+zx 666 + 2x 3y + 5y 4z Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau Đề số 07 Câu 1: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn tốn học sinh Tổ lớp 7A ghi lại sau : 7 10 10 a) Dấu hiệu gì? Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt dấu hiệu ? Câu 2: (1,0 điểm) a) Thu gọn đơn thức sau cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức thu ( x y z )3 ( x y z ) 2 được: b) Xếp đơn thức sau thành từng nhóm đơn thức đồng dạng : xyz;17; xy ; ;9 xy ; 11xyz Câu 3: (2,0 điểm) Cho đa thức P(x) = 2x2 – 3x – Q(x) = x2 – 3x + a) Tính giá trị đa thức P(x) x = -1 b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x)- Q(x) c) Gọi H(x) = P(x) - Q(x) Tìm nghiệm đa thức H(x) Câu 4: (2,5 điểm) Cho DEF có DE =DF = 10cm, EF = 12cm; góc DEF = 550 a) Tam giác DEF tam giác gì? Vì sao? b) Tính số đo góc EDF ? c) Kẻ đường cao DI (I EF) Tính DI d) Gọi G trọng tâm tam giác DEF, Tính khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh D tam giác.(kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 5: (2,0 điểm) Cho ABC vuông A (AB