HD BAI TAP CHI TIET MAY GHEP

1 TÍNH TOÁN MỐI GHÉP ĐINH TÁN, BULÔNG – ĐAI ỐC, HÀN Dạng 1 Tính toán mối ghép đinh tán , bu lông – đai ốc Dạng này có thể có các yêu cầu sau Xác định đường kính đinh tánbu lông trong mối ghép; Kiểm t.

TÍNH TỐN MỐI GHÉP: ĐINH TÁN, BULƠNG – ĐAI ỐC, HÀN Dạng Tính tốn mối ghép đinh tán , bu lơng – đai ốc Dạng có yêu cầu sau: - Xác định đường kính đinh tán/bu lông mối ghép; - Kiểm tra bền cho mối ghép (khi cho biết trước thông số kích thước, tải trọng đinh tán/bu lơng); - Xác định tải trọng cho phép chịu mối ghép; Phạm vi tập tính tốn cho mối ghép đinh tán, bu lông – đai ốc chịu lực nằm mặt phẳng ghép (lực tập trung, mô men tập trung , lực mô men mặt phẳng ghép)  Các ý giải tập tính tốn mối ghép đinh tán o Ngun tắc truyền tải trọng phương pháp: - Bằng ma sát - Bằng cách gây ứng suất thân đinh - Hoặc đồng thời phương pháp o Giả thiết xác định đinh tán chịu lực lớn nhất: - Khi mối ghép chịu kéo nén, coi tải phân bố đinh; - Khi mối ghép chịu mô men nằm mặt phẳng ghép, lực tác dụng lên đinh có phương vng góc với bán kính quay, có chiều theo chiều quay mơ men, có trị số tỉ lệ với khoảng cách từ trọng tâm mối ghép đến tâm đinh Để xác định lực dùng phương trình cân tĩnh học - Khi chịu đồng thời lực mơ men áp dụng ngun lý cộng tác dụng để tính - Vì khó xác định lực ma sát nên tính tốn mối ghép bỏ qua lực này, phần tử mối ghép thiết kế thừa bền Có thể bù lại sai số cách lấy ứng suất cho phép tăng lên o Các dạng hỏng : Các dạng hỏng mối ghép đinh tán phụ thuộc vào đặc điểm mối ghép (có khơng có khe hở) tính chất tải trọng (ổn định hay thay đổi) - Khi chịu tải tĩnh, mối ghép đinh tán bị hỏng do: o Đinh bị cắt đứt; o Thành lỗ thân đinh bị dập; o Tấm ghép bị kéo đứt tiết diện đột lỗ vị trí hàng đinh; o Mép cuối bị cắt rách dọc theo phương lực tác dụng - Khi chịu tải thay đổi mối ghép có khe hở, đinh bị: o Uốn gẫy mỏi; o Kéo đứt mũ đinh mỏi o Chỉ tiêu tính tốn: Phụ thuộc vào tình trạng chịu lực mối ghép Để mối ghép có sức bền cần bố trí đinh tán theo quan hệ kích thước định Với tập dừng việc cho trước kết cấu bố trí đinh tán, kiểm tra độ bền mối ghép, thiết kế chọn đường kính đinh chịu tải trọng cho trước, hay xác định tải trọng cho phép mối ghép đinh tán chịu tải tĩnh, khơng có khe hở (tán nguội) - Điều kiện bền cắt:  c  4F   c   d02 i Với F - tải trọng tác dụng lên đinh tán chịu lực lớn i – số tiết diện chịu cắt đinh - Điều kiện bền dập:  d  F   d  Smin d0 Smin – độ dày mỏng  Với mối ghép bu lông - đai ốc o Các giả thiết xác định bu lông chịu lực lớn giống với tính tốn đinh tán; o Các dạng hỏng: - Thân bulơng bị kéo đứt phần có ren tiết diện sát đầu bulông; - Ren bị hỏng dập, mòn, bị cắt bị uốn (chờn ren) - Đầu bulông bị dập, cắt uốn o Chỉ tiêu tính tốn: Vì chi tiết mối ghép ren tiêu chuẩn hố, quan hệ kích thước chúng định từ điều kiện sức bền đều, nên mối ghép ren tiêu chuẩn cần tính tốn đường kính chân ren d1 từ d1 tra kích thước khác (đường kính danh nghĩa d, kích thước đầu bulơng v.v ) theo bảng tiêu chuẩn o Tính bu lơng lắp lỏng chịu lực dọc trục: Điều kiện bền:  = F/( d12/4)  [k] d1  4F (mm)  [ k ] o Tính bu lơng vặn chặt khơng chịu lực ngoài: Điều kiện bền: d1  1,3.4V  [ k ] (mm) Hình 15.6: Móc cẩu o Hình 15.7: Sơ đồ tính bu lơng vặn chặt Tính bu lơng chịu lực ngang: khơng chịu lực ngồi S1 Hình 15.8: Bu lơng lắp có khe hở Hình 15.9: Bu lơng lắp khơng khe hở a- Bulơng lắp có khe hở Bulơng xiết với lực xiết V (hình 15.8) để ép ghép, sinh lực ma sát Fms giữ ghép không trượt chịu tác dụng lực Gọi F lực tác dụng lên mối ghép, lực xiết V phải thoả mãn điều kiện: Fms = ifV > F V sF if Trong đó: f- hệ số ma sát, với thép gang lấy f = 0,150,20 s - hệ số an toàn, thường lấy s=1,3  1,5; i - số bề mặt tiếp xúc ghép Bulơng tính tốn theo điều kiện bền : td = 1,3.4V/d12  [k] Thay trị số V theo công thức (15.5) vào biểu thức trên, tìm đường kính bulông: d1  1,3.4sF if [ k ] (mm) b- Bulông lắp không khe hở Bulông lắp vào lỗ doa, thân bulơng gia cơng nhẵn, kích thước đường kính xác đảm bảo lắp khơng có khe hở với lỗ (hình 15.9) Khi này, thân bulơng tính theo ứng suất cắt ứng suất dập Điều kiện bền cắt: = 4F  [] d o2 i Trong đó: - đường kính thân bulơng (mm); i- số bề mặt chịu cắt thân bu lông ; []- ứng suất cắt cho phép thân bu lông (MPa) Đường kính thân bu lơng xác định theo công thức:  4F (mm) i Điều kiện bền dập: d = F  [d] s d o Trong Smin trị số nhỏ hai trị số S1 + S1’ S2 (nếu vật liệu giống nhau) So sánh hai phương án lắp bulơng có khe hở khơng khe hở: phương án lắp có khe hở rẻ khơng địi hỏi bulơng lỗ có kích thước xác Tuy nhiên kích thước bulơng lắp có khe hở lớn  Trình tự làm bài/ Hướng dẫn giải - Các thông số đầu vào: Sơ đồ chịu lực mối ghép; F= N a = mm b = mm L = mm Hệ số ma sát f = Hệ số an toàn k = Chiều dày ghép S1, S2 (mm) Ứng suất cắt cho phép thân đinh tán/ bu lông [τc] = MPa; Ứng suất dập cho phép [d] = Mpa; Ứng suất kéo cho phép đinh/bu lông [K] = Mpa; Xác định đường kính đinh tán/ bu lơng? Với tốn kiểm tra bền/ xác định tải trọng cho phép cho biết thêm kích thước đường kính bu lơng, đinh tán Bước Phân tích tải trọng tác dụng  Ðánh số bu-lông 1,2 (đến Z, Z số bu-lơng, đinh tán mối ghép) hình vẽ Tâm bu-lông điểm A,B C  Trọng tâm mối ghép trọng tâm hình phẳng bao đường nối tâm bu lông (đinh tán) ngồi mối ghép Với mối ghép hình vẽ, trọng tâm mối ghép trọng tâm tam giác ABC Trọng tâm O giao điểm đường trung tuyến tam giác ABC  Di chuyển lực F trọng tâm O mối ghép, lực F’ = F đặt O (xem hình vẽ) mơ men M Mơ men M momen lực F lấy trọng tâm O, có giá trị tính theo cơng thức sau: M  F *( L  a)  F '  F  (N ) ( Nmm) (1) (2) Bước Phân tích tải trọng lên bu lông , đinh tán  Dưới tác dụng lực F’, bu lông chịu lực Fz, có phương chiều theo phương chiều F’, có giá trị bằng: FZ  F  FF1  FF2  FF3  (N) (3) z  Dưới tác dụng mô men M bu lông chịu lực tương ứng: FMi (i= z), z số bu lơng hay đinh tán Ở ví dụ hình vẽ lực: F M1, FM2,, FM3 Các lực có đặc trưng sau:  Phương vng góc với bán kính nối từ tâm bu-lơng (đinh tán) thứ i dến trọng tâm O mối ghép; tức vng góc với đoạn OA, OB, OC;  Chiều lực cho chúng gây nên momen dối với O chiều với momen M  Giá trị lực xác định theo công thức: FMi = M.ri ri2 (4)  Xác định bán kính ri: o Ký hiệu diểm D E hình chiếu O lên cạnh AB AC Theo dịnh lý Ta-let (intercept theorem of Thales), có quan hệ sau: OD=AE=AC/3 = a/3; OE=AD=AB/3 = b/3 o Từ ta tính bán kính r1, r2, r3 sau: a b r1  OA  OD2  OA  ( )  ( )  a  b  (mm) 3 a 2.b r2  OB  OD2  DB2  ( )  ( )  a  4b  (mm) 3 b 2a r3  OC  OE  EC2  ( )2  ( )  b  4a  (mm) 3 o Từ xác định: r i  r12  r22  r32  (mm2 )  Thay kết vào công thức (4), xác định thành phần FM1, FM2,, FM3  Tính hợp lực tác dụng lên bu lông / đinh tán: Sử dụng công thức hệ thức lượng tam giác thường, ta có: Fi  FFi2  FMi  2FFi FMi cos(i ) (5) Trong đó: Dùng quan hệ hình học xác định i = (FFi ;FMi ) cần ý nhận xét: góc phụ nhau, góc đồng vị , bù nhau, so le… Thay giá trị vào công thức (5) tính hợp lực tác dụng lên bu lông , đinh tán Bước Xác định tải trọng tính tốn bu lơng/ đinh tán Ðể thuận tiện cho chế tạo lắp ráp, bu-lông (đinh tán) mối ghép thường lấy đường kính Do vậy, ta cần xác định xem bu-lông (đinh tán) chịu tải lớn nhất, tính (hoặc kiểm nghiệm) bền cho bu-lơng (đinh tán) Các bu-lơng (đinh tán) cịn lại duợc lấy theo bu-lơng (đinh tán) tính So sánh lực Fi với nhau, ta xác dịnh duợc tải trọng lớn dùng dể tính bền cho bu-lông (dinh tán) là: Fmax= max(Fi) = (N) Bước Tính bền bu lơng, đinh tán  Tính bu-lơng lắp có khe hở  Lực xiết V cần thiết dể ghép khơng trượt tính theo công thức: V K Fmax = (N) i f Ở đây, i số bề mặt tiếp xúc chung ghép Mối ghép có hai ghép có chung bề mặt tiếp xúc f: Hệ số ma sát cặp vật liệu K: hệ số an tồn  Nếu tốn tính đường kính bu-lơng: Từ điều kiện bền kéo bu-lơng ta tính duờng kính chân ren: 1,3.4.V = (mm) d  .[k ] Tra bảng bu-lơng tiêu chuẩn, ta chọn bu-lơng có đường kính chân ren lớn gần với giá trị vừa tính  Nếu tốn kiểm tra bền: Tính ứng suất kéo sinh thân bu-lông: k  1,3.4.V = (N/mm2)  d1 So sánh với ứng suất cho phép  k  , nhỏ  kết luận đủ bền trái lại  Tính bu-lơng lắp khơng có khe hở Bu-lơng lắp khơng có khe hở với lỗ ghép – hai đường kính (lỗ thân bulơng) d0 Giá trị d0 lớn đường kính đỉnh ren; phần trụ đường kính gia cơng nhẵn xác để lắp khít với lỗ ghép Cần tính tốn để tránh đứt thân bu-lơng tránh dập lỗ  Điều kiện bền cắt thân bu lơng có dạng: 4F c =  [c] (6) d o2 i Trong đó: - đường kính thân bulông (mm); i- số bề mặt chịu cắt thân bu lông.(số bề mặt tiếp xúc ghép) []- ứng suất cắt cho phép thân bu lông (MPa).Từ cơng thức này, kiểm nghiệm điều kiện bền cho bu-lơng chọn Với dạng tập tính đường kính bu-lơng, ta suy cơng thức tính d0 sau: d0  4.F  i. c  (mm) (7) Tra bảng chọn bu-lông loại lắp không khe hở - đường kính d0 tiêu chuẩn  Điều kiện bền dập: d  F   d  Smin d0 (8) Hoặc suy công thức chon d0 sau: d0  F Smin  d  (mm) (9) Ở đây, Smin chiều dày ghép mỏng Như vậy, tính bu-lơng lắp khơng khe hở cần thỏa mãn điều kiện bền cắt (6) bền dập (8) Có thể tính d0 theo cơng thức (7) để thỏa mãn (6), sau kiểm nghiệm theo (8) xem có đủ bền khơng Cách tính thứ tính giá trị d0 theo (7) (9), so sánh lấy giá trị lớn hơn, chọn d0 tiêu chuẩn, lớn gần với giá trị  Tính mối ghép nhóm bulơng chịu mơ men nằm mặt phẳng ghép a- Mối ghép có khe hở Trường hợp có cách tính: Cách 1: Giả thiết áp suất p xiết bu lông phân bố bề mặt tiếp xúc Do lực ma sát phân bố mặt tiếp xúc Để đảm bảo ghép không bị trượt tương mơ men ma sát sinh phải thoả mãn điều kiện: V sMA zfS f- hệ số ma sát; Hình 14.11: Mối ghép s=1,5- 2,5 - hệ số an nhóm bu lơng chịu mơ men tồn; A- diện tích bề mặt tiếp xúc; Lực xiết V dùng để tính đường kính bu lơng Cách 2: Giả thiết lực ma sát sinh xiết bu lơng tập trung tâm bu lơng Giả thiết mang tính chất gần cho kết xác với ghép cứng Với zi – số bu lông cách trọng tâm bán kính ri sM V f r z i i k Trong thực tế hay dùng cách tính lực xiết V dùng để tính đường kính bu lơng b- Mối ghép khơng có khe hở Mơ men gây cắt dập cho thân bu lông Khi này, mối ghép tính tương tự mối ghép đinh tán Lực lớn tác dụng lên bu lông xác định theo cơng thức (8) dùng để tính bền cho bu lông theo điều kiện bền cắt dập (6) (8)  Chịu đồng thời lực mô men nằm mặt phẳng ghép Trường hợp này, áp dụng nguyên lý cộng tác dụng để xác định lực tác dụng lên bu lông chịu tải lớn dùng lực để tính bền cho thân bu lơng - Mối ghép có khe hở: Sau xác định lực Fmax tính lực xiết bu lơng V  sFmax , if xác định đường kính bu lơng - Mối ghép khơng có khe hở tính mối ghép đinh tán  Tính đinh tán Ðường kính đinh tán tính chọn theo tiêu chuẩn, kiểm nghiệm bền đồng thời theo điều kiện cắt dập với bu-lơng lắp khơng có khe hở Các lưu ý: Có nhiều dạng mối ghép có tính chất đối xứng Khi bước tính bán kính từ tâm bu-lơng (đinh tán) đến trọng tâm mối ghép bước tính lực tổng hợp tác dụng lên bulông, cần đưa nhận xét để giảm bớt phép tính giống Chẳng hạn, cho mối ghép hình vẽ đây: Cần nhận thấy rằng, tính chất đối xứng nên bu-lông (hoặc đinh tán) thứ thứ (xem hình vẽ) có bán kính đến trọng tâm Lực tác dụng momen M gây nên bu-lơng có giá trị Góc hợp lực M gây nên với lực F gây nên bu-lông Do vậy, lực tổng hợp tác dụng lên bu-lơng có giá trị lực tổng hợp tác dụng lên bu-lông Ta cần tính cho bu-lơng này, so sánh với lực tổng hợp tác dụng lên bu-lơng để tìm giá trị Fmax Với tập xác định tải trọng cho phép mối ghép [F]: 4.F   c  Từ điều kiện bền cắt:  c   i.d02 F   i.d02  c   A( N )   10 Từ điều kiện bền dập:  d  F   d  Smin d0  F  Smin d0  d   B( N ) () Từ (*) (**) chọn [F] = min[A,B] Với toán kiểm tra độ bền cho mối ghép: Khi điều kiện bền cắt bền dập không đảm bảo nghĩa mối ghép không đủ bền Chú ý hình vẽ để xác định mối ghép có hay khơng có khe hở Các tập dạng khác, mối ghép chịu lực, chịu mơmen, cách giải khơng có lưu ý đặc biệt – cần làm lý thuyết học Dạng Tính tốn mối ghép hàn Dạng tập thường có số yêu cầu sau: - Xác định kích thước hợp lý để mối hàn đạt sức bền - Kiểm tra độ bền mối ghép Loại thứ nhất: Tính tốn để sức bền mối hàn ghép Ví dụ Cho mối hàn hình vẽ sau: L1 Tính chiều dài L1, L2 hàn sau Biết: k F F B B = 18,5 cm; Z0 = cm Z0 Tải trọng: F = 60 kN, [C]’ = 95MPa Bề rộng cạnh hàn: L2 k = 12 mm Hướng dẫn giải: Bước Nhận xét: Đây trường hợp mối hàn dọc chịu kéo Tiết diện nguy hiểm tiết diện phân giác đường hàn ta tính quy ước theo ứng suất cắt Trước tiên, để thuận tiện cho tính tốn, đổi hết đơn vị kích thước dài B, Z0, sang (mm), F sang (N) Bước Viết điều kiện bền cho mối hàn sử dụng điều kiện bền * Viết điều kiện bền cho mối hàn c  F  [c ]' 0, 7.k.(L1  L2 ) 11 => L1  L2  F 60.103   75, 2(mm) 0, 7.k.[C ]' 0, 7.12.95 (1) * Theo điều kiện sức bền ta có: L1 B  Z0 18,5     2, => L1 = 2,7L2 (2) L2 Z0 Từ (1) (2) ta có L1  55 (mm) F c F z0 kích thước: axbxc =140x80x10 mm; z0 = cm; Bề rộng cạnh hàn k = 10 mm ứng suất cắt cho phép mối hàn: [C]’ = 0,5[K]t; Với [K]t ứng suất kéo cho phép ghép a L2  21 (mm) Ví dụ Tính chiều dài L1, L2 hàn để khả chịu tải mối hàn thép góc nhau: Biết: Thanh thép góc có diện L1 tích tiết diện : A = 20 cm2, L2 k b Hướng dẫn: Bước Đây trường hợp mối hàn dọc chịu kéo Tiết diện nguy hiểm tiết diện phân giác đường hàn ta tính quy ước theo ứng suất cắt Đổi đơn vị dài sang (mm), Bước Viết điều kiện bền - Từ điều kiện bền kéo thép ta có: k  F  [kt ] A => F  A.[k ]t Tải trọng cho phép thép là: [F]t = A.[k]t (1) - Từ điều kiện bền mối hàn: c  F  [c ]' => 0, 7.k.(L1  L2 ) F ≤ 0,7.k.(L1 + L2).[c]’ Tải trọng cho phép mối hàn: [F]h = 0,7.k.(L1 + L2).[c]’ (2) Vì ta cần tính tốn cho độ bền mối hàn thép nên từ (1) (2) ta có: 12 A.[k]t = 0,7.k.(L1 + L2).[c]’ => L1  L2  A.[k ]t 0, 7.k.[C ]' Z0 L1  L a  Z0 Theo điều kiện sức bền ta có: Do hai đường hàn không cách đường lực tác dụng, nên để đảm bảo bền đường hàn, chiều dài đường cần thỏa mãn điều kiện: L1 80   => 3L1 = 4.L2 (3) L2 140  80 20.102 L1  L2   571,4(mm) (4) 0,7.10.0,5 Từ (3) (4) ta có L1 = 326,5 (mm) L2 = 244,8 (mm) Chú ý: Kết thấy L1 > L2 , hình vẽ cần điều chỉnh  Với toán hàn thép góc vào (4 đường hàn) hình vẽ sau: - Cần để ý: đề cho giá trị lực F tác dụng ghép hay Với trên, cho lực F lực tổng cộng tác dụng kéo lên thép - Công thức kiểm tra độ bền: Đây trường hợp mối hàn dọc chịu kéo Tiết diện nguy hiểm tiết diện phân giác đường hàn ta tính quy ước theo ứng suất cắt  Điều kiện bền mối hàn: c  F  [ c ] 2.0, 7.k.(L1  L2 ) (*)  Điều kiện kéo thép: k  F  [k ]t 2.A (**) Chú ý: số “2” thể tính cho thép Nếu chịu giá trị lực F, khơng có hệ số công thức (*) (**) 13 - Do Sự phân bố ứng suất không tăng lên, chiều dài mối hàn tăng.Vì thực tế thường hạn chế chiều dài mối hàn dọc: l  50k Loại thứ hai: Tính bền mối ghép hàn Ví dụ minh họa: Cho mối hàn hình vẽ: Cho biết, kích thước a, b, c, ld (mm); cho l