Tuaàn 4 Ngaøy soaïn 22/08/2015 Ngaøy daïy 25/08/2015 Chöông 1 PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC §1 NHAÂN ÑÔN THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC I MUÏC TIEÂU ( HS naém ñöôïc quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña th[.]
Tuần : Tiết : Ngày soạn: 22/08/2015 - Ngày dạy : 25/08/2015 Chương : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU : - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn kỹ quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức - Rèn kỹ quan sát II CHUẨN BỊ : 1.Giáo viên : Bảng phụ 2.Học sinh : Ôn lại kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân số với tổng Nhân hai lũy thừa số - SGK - dụng cụ học tập III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : Kiểm tra só số học sinh Kiểm tra cũ : Nhắc lại kiến thức cũ - Đơn thức ? Đa thức ? - Quy tắc nhân hai lũy thừa số - Quy tắc số nhân với tổng Đặt vấn đề: ( Ta học số nhân với tổng : A (B + C) = AB + AC Nếu gọi A đơn thức ; (B + C) đa thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác với nhân số với tổng không ? ® GV vào Bài : Hoạt động Giáo viên Ghi bảng HĐ : Nhân đơn thức với đa thức : Quy tắc : GV đưa ví dụ ?1 SGK ?1 4x ; 2x2 + 3x -1 + Hãy viết đơn thức đa thức a) Ví dụ : + Hãy nhân đơn thức với hạng tử 4x (2x2 + 3x - 1) đa thức vừa viết = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (-1) + Cộng tích tìm = 8x3 + 12x2 - 4x HS thực HS lên bảng trình bày GV giới thiệu : 8x3 + 12x2 - 4x tích b) Quy tắc đơn thức 4x đa thức 2x2 + 4x - GV: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ? 1HS nêu quy tắc SGK (SGK) Áp dụng : Hoạt động Giáo viên Ghi bảng HĐ : Áp dụng quy tắc Ví dụ : Làm tính nhân GV đưa ví dụ SGK làm tính nhaân : (-2x3)(x2 + 5x - ) (-2x3)(x2 + 5x - ) = (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3) (- 1HS lên bảng thực ) = -2x3 - 10x4 + x3 Cả lớp nhận xét sửa sai ?2 : Làm tính nhân GV cho HS thực ?2 (3x3y - GV gọi HS đứng chỗ nêu kết GV ghi bảng sửa sai có 1 x + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3+(- GV treo bảng phụ ghi đề ?3 GV cho HS hoạt động nhóm 1 x ).6xy3 + xy.6xy2 =18x4y4 - 3x3y3 + GV gọi đại diện nhóm trình bày kết ?3 : ta có : nhóm xy [(5 x 3) (3 x y )].2 y HS khác nhận xét đánh giá kết + S = = (8x+3+y)y bạn = 8xy+3y+y2 Với x = 3m ; y = 2m GV nhận xét chung sửa sai Ta coù :S = + 2= 48 + + = 58m2 Củn g cố :GV cho HS làm Bài tr SGK : a/ x2(5x3 - x - 1 )= 5x5 - x3 x 2 c/ (4x3 - 5xy + 2x)(- GV nhận xét sửa sai GV Cho HS laøm Baøi 2a tr 5 xy)= -2x4 + x y - x2y 2 a/ x(x - y) + y (4 + y)= x2 - xy + xy + y2= x2 + 4y2 với x = -6 ; y=8 Ta có : (-6)2 + 82 = 100 GV treo bảng phụ ghi đề tr Giá trị : ax (x - y) + y3 (x + y)Taïi x = -1 ; y = :Đánh dấu “´” vào ô 2a - Gọi 1HS đứng chỗ trả lời GV gọi HS nhắc lại quy tắc Hướng dẫn học nhà : Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm tập : 2b ; ; ; tr - - Ôn lại “đa thức biến” Tuần : Tiết : Ngày soạn: 25/8/2015 - Ngày dạy : 28/08/2015 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU : - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác - Rèn kỹ quan sát, tính cẩn thật giải tập II CHUẨN BỊ : 1.Giáo viên : Bảng phụ 2.Học sinh : ôn lại đơn thức, đa thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : Kiểm tra só số học sinh Kiểm tra cũ : HS1 : - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?(5 đ) Áp dụng làm tính nhân : (3xy - x2 + y) Đáp số : 2x3y2 - HS2 : 2 x y (5 ñ) 2 xy+ xy 3 a) Thực phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức (10 đ) x(x2 - y) - x2 (x + y) + y(x2 - x) taïi x = Đáp số : -2xy = - y = - 100 (-100) = 100 Bài : Hoạt động GV & HS Ghi bảng HĐ : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức : GV cho HS làm ví dụ :(x - 2) (6x - 5x + 1) Quy tắc : a) Ví dụ : Nhân đa thức x-2với đa thức (6x2-5x+1) HS suy nghó làm nháp GV gợi ý :+ Giả sử coi 6x2 - 5x + Giải (x - 2) (6x - 5x + 1) = x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x +1) đơn thức Thì ta có phép nhân ? = x 6x2 + x (-5x ) + x 1+ + Haõy thực phép nhân này? +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 HS : thực 2 GV : Em có nhận xét tích hai đa = 6x -5x +x-12x +10x -2 thức ? = 6x3 - 17x2 + 11x - HS : Nêu nhận xét SGK b) Quy tắc : GV cho HS làm ?1 Nhận xét : Tích hai đa thức đa thức GV cho HS nhận xét sửa sai ?1 ( = xy - 1)(x3 - 2x - 6) x y - x2y - 3xy - x3 + 2x + Chú ý : HĐ : Cách phép nhân hai đa thức (SGK) ´ 6x2- 5x +1 Hoạt động GV & HS Ghi bảng GV giới thiệu cách nhân thứ hai nhân hai đa thức HS : nghe giảng GV: Qua ví dụ em tóm tắt cách giải? HS : nêu cách giải SGK x-2 - 12x2 + 10x + 6x3 - 5x 6x3 - 17x2 + 11x - Tóm tắt cách trình bày (xem SGK) HĐ : Áp dụng quy tắc : Áp dụng : GV cho HS làm ?2 Bài ?2 : GV gọi HS lên bảng trình bày HS lên bảng giải a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3+3x2-5x+3x2 + 9x - 15= x3 + 6x2 + 4x - 15 GV gọi HS nhận xét sửa sai b) (xy - 1)(xy + 5)= x2y2 + 5xy - xy - HS : hoaït động nhóm chữ nhật : ( 2 GV chốt lại : Cách thứ hai thuận lợi đối = x y + 4xy - với đa thức biến xếp đa thức Bài ?3 : Ta có (2x + y)(2x - y) nhiều biến theo lũy thừa tăng dần giảm = 4x2- 2xy + 2xy - y2 dần ta phải chọn biến Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật : GV treo bảng phụ ghi đề ?3 4x2 - y2 GV cho HS hoạt động nhóm +Nếu x = 2,5m ; y = 1m diện tích hình GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải ) - 12 = 24 (m2) HS khác nhận xét sửa sai HĐ : Củn g cố : Baøi tr SGK : GV cho HS làm tập (8) SGK a) (x2 - 2x + 1)(x - 1)= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x -1= x3 - 3x2+ 3x - GV gọi 1HS lên bảng b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV gọi HS nhận xét = 5x3- x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x = -x4+ 7x3- 11x2 + 6x - (5 - x) = - (x - 5) GV: Từ câu b, suy kết phép nhân? Nên kết phép nhân : (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)laø:-x4+ 7x3- 11x2 + 6x - Baøi tr SGK : GV treo bảng phụ ghi đề tr SGK HS lên bảng đọc kết điền vào bảng phụ Điền kết tính vào bảng Hoạt động GV & HS Ghi bảng HS khác nhận xét sửa sai GV gọi HS đứng chỗ đọc kết điền vào bảng phụ Giá trị x Giá trị B/thức y (x-y)(x2+xy+y2) x = -10 ;y = - 1008 x = -1 ;y = -1 x=2;y=1 x=0,5;y=1,25 - 133 64 Hướng dẫn học nhà : - Nắm vững quy tắc - Xem lại ví dụ - Làm tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr - SGK Hướng dẫn 12 : Làm tính nhân ; thu gọn hạng tử đồng dạng Thay giá trị x 14 : Viết số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + ; x + lập hieäu : (x + 2) (x + 4) - (x + 2) x = 192 Ngày soạn:29/08/2015 Tuần : Tiết : I MỤC TIÊU : Ngày dạy:01/09/2015 LUYỆN TẬP - Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức - Rèn kỹ quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức II CHUẨN BỊ : +Giáo viên : Bảng phụ +Học sinh : Học thuộc làm tập đầy đủ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : Kiểm tra só số Kiểm tra cũ : HS1 : - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x - y) + y(x - y) Đáp số : x2 - y2 HS2 : - Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức 5đ 5đ 5đ Áp dụng làm phép nhân : (x2y2 Đáp số : x3y2 - xy + 2y) (x - 2y) xy + 2xy - 2x2y3 + xy2 - 4y2 5đ Bài : Hoạt động Giáo viên Ghi bảng HĐ : Thực phép tính Bài tập 5b tr SGK : + Bài taäp 5b tr SGK : b)xn-1(x + y)- y(xn-1+ yn-1) GV ghi đề lên bảng = xn-1+1 + xn-1.y - yxn-1 - yn-1+1 Gọi 1HS lên bảng giải = xn - yn 1HS khác nhận xét sửa sai Bài tập 8b tr SGK + Bài taäp 8b tr SGK : b) (x2 - xy + y2)(x + y) GV gọi 1HS lên bảng = x2 + x2y - x2y - xy2 + +xy2 + y3 HS : lớp làm vào bảng = x3 + y2 HS : Nhận xét – GV chốt lại kết Bài tập 10 tr SGK : + Bài tập 10 tr SGK : a) (x2 - 2x + 3)( GV : Nêu cách thực hiện? x - 5) 3 x -5x2-x2+10x+ x-15 2 a) (x - 2x + 3)( x - 5) = b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = - Gọi HS lên bảng đồng thời em câu b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) - Cho lớp nhận xét 23 x - 6x2 + x - 15 2 =x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2+y3 - GV sửa sai = x3 - 3x2y + 3xy2 + y3 HĐ : Chứng tỏ giá trị BT không phụ thuộc vào b : Bài tập 11 tr SGK : + Bài tập 11 tr SGK : Ta coù : GV cho HS đọc đề 11 (x - 5) (2x +3) - 2x(x - 3) + x + GV: Em nêu hướng giải 11 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + = - Nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x HS : Biến đổi thu gọn GV gọi HS lên bảng thực HS : lên bảng thực GV cho lớp nhận xét sửa sai HĐ : Giải tập tìm x Bài tập 13 tr SGK : + Bài tập 13 tr SGK : Ta coù (12x - 5)(4x -1)+(3x - 7)(1 16x) = 81 GV cho HS đọc đề GV: Cho biết cách giải ? HS : Thực phép nhân thu gọn, chuyển vế chứa biến vế số Û 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2 - + 112x = 81 Û 83x - = 81 Hoạt động Giáo viên Ghi bảng Gọi HS lên bảng giải Û 83x Cho lớp nhận xét sửa sai = 83 x = + Bài tập 14 tr SGK : Bài tập 14 tr SGK : - Gọi HS đọc đề 14 Gọi số chẵn liên tiếp : x ; x+2;x+4 GV: Em nêu cách giải ?(GV gợi ý) HS: Gọi số chẵn liên tiếp x; x+2;x+ Ta coù (x+2)x+ 4) - x(x + 2) = 192 Theo đề ta có : x2+4x+2x+8- x2 - 2x = 192 4x = 192 - = 184 (a+2)(a+4)-(a+ 2) a = 192 x = 184 : = 46 Gọi 1HS lên bảng giải Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp : 46 ; 48 ; 50 Cho lớp nhận xét sửa sai HĐ : Củn g cố : - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức HS : nhắc lại quy tắc Hướng dẫn học nhà : - Xem lại tập giải - Làm tập : 12 ; 15 tr - ; baøi ; 10 tr SBT- Xem § Tuần : Tiết : I MỤC TIÊU : Ngày soạn: 1/09/2015 Ngày dạy: 4/09/2015 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ - Nắm đẳng thức đáng nhớ : Bình phương tổng, bình phương hiệu ; hiệu hai bình phương - Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý - Rèn kỹ quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức II CHUẨN BỊ : +Giáo viên : Bảng phụ hình (9) +Học sinh : Học thuộc làm tập đầy đủ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : Kiểm tra só số học sinh Kiểm tra cũ : HS : Áp dụng quy tắc, nhân hai đa thức : (a + b)(a + b) Giaûi : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 10đ GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳng thức đáng nhớ cho ta kết nhanh chóng cho phép nhân số đa thức thường gặp.chúng ta lần lït làm quen với bảy đẳng thức Bài : Hoạt động Giáo viên & HS Ghi bảng HĐ : Bình phương tổng : Bình phương tổng : GV: Qua kiểm tra trên,với a,b hai số ta có Với A ; B biểu thức tùy ý, ta 2 (a + b) (a + b) = (a + b) = a + 2ab + b gọi bình có : phương tổng (A + B) = A2 + 2AB + B2 HS : nghe GV giới thiệu GV : Nếu A ; B biểu thức tùy ý ta có :(A (1) + B) = ? Áp dụng : 2 HS: (A + B) = A + 2AB + B a) (a + 1)2 = a2 + 2a + GV : Đưa bảng phụ hình SGK minh hoạ cho học b) x2 + 4x + = (x + 2)2 sinh ý nghóa hình học công thức c) 512 = (50 + 1)2 GV; Hãy phát biểu đẳng thức lời? = 2500 + 100 + HS: phát biểu lời = 2601 GV cho HS áp dụng tính : 3012 = (300 + 1)2 2 2 a) (a + 1) = ; b) x + 4x + = ; c) 51 ; 301 = ? = 90000 + 600 + GV:nhận xét sửa = 90601 HĐ : Bình phương hiệu : Bình phương hiệu : GV cho HS làm ?3 Với A ; B hai biểu thức tùy ý ta có : GV: Yêu cầuhọc sinh tính: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Yêu cầu học sinh chia nhóm thực (2) Đại diện nhóm báo cáo kết Từ GV giới thiệu đẳng thức thứ (2) GV : Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A - B)2 = ? + Áp dụng : HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 a) (x - ) = x2 - x + b)(2x-3y)2=4x2-12xy+ 9y2 GV yêu cầu HS phát biểu thành lời c) 992 = (100 - 1)2 HS phát biểu thành lời GV: Hãy áp dụng dẳng thức làm tập sau: = 10000 - 200 + = 9800 + = 9801 GV: Nhận xét sửa HĐ : Hiệu hai bình phương : Hiệu hai bình phương : GV cho HS làm ?5 áp dụng quy tắc nhân đa Với A B hai biểu thức tùy ý, ta Hoạt động Giáo viên & HS Ghi bảng thức Làm phép nhân : có : (a + b) (a - b) A - B2 = (A +B)(A - B) (3) GV : Với A ; B biểu thức tuỳ ý : +Áp dụng : A -B = ? a) (x + 1)(x - 1) = x2 - GV yêu cầu HS phát biểu thành lời b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 GV cho HS làm tập aùp duïng c) 56 64 = a) (x + 1)(x - 1) = (60 - 4)(60 + 4) b) (x - 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh : 56 64 = 602 - 42 HS lên bảng giải (câu c GV gợi ý) = 3600 - 16 = 3584 GV:Nhận xét sửa + Chú yù :(A + B2) = (B - A)2 HÑ : Củng cố : ? (5 - x)2 = 25 - 10x + x2 Vậy Hương nêu nhận xét sai GV cho HS laøm baøi ?7 x - 10x + 25 = (x - 5) ; x - 10x + 25 = (5 - x) +Bài 18 tr 11 SGK : Hương nêu nhận xét hay sai ? a) x2 + 6xy + 9y2 GV: Sơn rút đẳng thức naøo ? = (x + 3y)2 HS: (A - B)2 = (B - A)2 b) x2 - 10xy + 25y2 GV cho HS làm tập 18 tr 11 SGK = (x - 5y)2 - Gọi 1HS đứng chỗ điền vào “ ”, GV ghi bảng Hướng dẫn học nhà : - Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Làm taäp : 16;17 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25 SGK - Hướng dẫn 25 : a) Đưa dạng (A + B)2 A = a + b ; B = C b) Đưa dạng (A - B)2 A = A - B ; B = C c) Đưa dạng (A + B)2 (A - B)2 A = a hoaëc A = a + b B = b - c B = C Tuần: Ngày soạn:05/09/2015 -Ngày dạy:08/09/2015 Tiết: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MỤC TIÊU : - Nắm đẳng thức : (A + B)3 ; (A - B)3 - Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải tập - Rèn luyện kỹ tính toán khoa học II CHUẨN BỊ : +Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ +Học sinh : - Học làm tập đầy đủ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : Kiểm tra só số học sinh Kiểm tra cũ : HS1 : - Viết công thức bình phương tổng 5đ - Viêt đa thức 9x2 – 6x + 1dưới dạng bình phương hiệu - Đáp số: (3x – 1)2 HS2 : 5đ - Viết công thức bình phương hiệu 5đ - Tính : (a + b) (a + b)2 Đáp số : a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 5đ GV : Bài tập cho ta đẳng thức, cụ thể ta vào Bài : Hoạt động GV & HS HĐ : Tìm quy tắc : Ghi bảng Lập phương tổng : GV : Từ kết Với A ; B hai biểu thức tùy ý, ta có : (a + b) (a + b)2, cho biết (a + b)3 = ? HS: (A+B) 3=A3+3A2B+3AB2+B3 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 GV: Với A,B hai biểu thức bât kì ta có ( GV ghi đẳng thức) GV: Hãy phát biểu đẳng thức lời? HS : phát biểu đẳng thức lời HĐ : Áp dụng quy tắc : + Áp dụng : GV cho HS áp dụng tính a) (x + 1)3 a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x 12 + 13 b) (2x + y)3 = x3 + 3x2 + 3x + HS : lớp làm vào nháp 1’ b) (2x + y)3 GV: ta tính nào? =(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 GV : Hãy xác định biểu thức A,B? = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3 GV: Yêu cầu 2HSb lên bảng tính GV:Nhận xét sửa HS : lớp làm vào bảng 1’ HĐ : Tìm quy tắc : GV yêu cầu HS tính Lập phương hiệu : (a - b)3 theo cách: Với A B biểu thức 10 ... (x+2)x+ 4) - x(x + 2) = 192 Theo đề ta có : x2+4x+2x + 8- x2 - 2x = 192 4x = 192 - = 1 84 (a+2)(a +4 )-( a+ 2) a = 192 x = 1 84 : = 46 Goïi 1HS lên bảng giải Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp : 46 ; 48 ;... (12x - 5)(4x -1 )+(3x - 7)(1 16x) = 81 GV cho HS đọc đề GV: Cho biết cách giải ? HS : Thực phép nhân thu gọn, chuyển vế chứa biến vế số Û 48 x2 - 12x - 20x + + 3x - 48 x2 - + 112x = 81 Û 83 x - = 81 ... taäp (8) SGK a) (x2 - 2x + 1)(x - 1)= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x -1 = x3 - 3x2+ 3x - GV goïi 1HS lên bảng b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV gọi HS nhận xét = 5x 3- x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x = -x4+