Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ 15 Câu 1 Cho số phức Tìm số phức A B C D Câu 2 Cho hình trụ có chiều cao , bán kính đáy Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình trụ đã cho A B C D Câu 3 Tìm số đỉnh của hình hai mươi mặt đều A B[.]
ĐỀ 15 Câu Cho số phức z i Tìm số phức z z 2 A 1 i 2 B 1 1 i 2 C i 2 D 1 i 2 Câu Cho hình trụ có chiều cao h a , bán kính đáy r a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình trụ cho A S 9 a B S 32 a C S 24 a D S 3 a Câu Tìm số đỉnh ñ hình hai mươi mặt A ñ 20 B ñ 30 C ñ 8 D ñ 12 Câu Điểm biểu diễn số phức z a ai, a , nằm đường thẳng đường thẳng sau đây? A x a B y x C y x D y a Câu Cho bảng biên thiên Hỏi bảng bảng biến thiên hàm số nào? x 2 y + + y A y Câu B y x x 3x a3 24 B V D y x x x a3 a3 12 C V a3 D V Hàm số y sin x nghịch biến khoảng khoảng sau? 5 ; 2 5 ; 2 A Câu C x x x Trong không gian, cho tam giác ABC tam giác cạnh a, gọi H trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối nón, nhận quay tam giác ABC quanh trục AH A V Câu x 1 x2 B Tính tích phân I A I 2 C 0; 2 5 ;3 D x 1 2x dx B I C I 2 D I Câu Nếu a a log b log b a, b thoả mãn điều kiện điều kiện sau? A a 1, b B a 1, b C a 1, b D a 1, b Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y log x x A 2;0 B ; 0; C 2;0 D ; 2 0; Câu 11 Hàm số sau khơng có giá trị lớn nhất? B y x x A y x x C y cos x cos x D y C 7,5 D x2 x2 Câu 12 Tìm x, biết log 0,5 x A 5,5 B 4,5 Câu 13 Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức 16 16 A a x 17 ax (với a 0, x ) 16 B a x Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f x 16 C 2 a x D a x sin x cos x A f x dx cot x tan x C B f x dx cot x tan x C C f x dx cot x tan x C D f x dx cot x tan x C Câu 15 Cho tam giác ABC có A 1; 1;3 , B 2;3;3 , C 1;7; 3 Viết phương trình mặt phẳng ABC A 3x y z 11 0 B x y z 13 0 C x y z 13 0 D x y 4z 13 0 Câu 16 Nếu f x x x 1, f 1 2 hàm số y f x hàm số hàm số sau? 34 x A f x x x 4 12 3 C f x x x4 x 12 43 x B f x x x 12 4 D f x x x4 x 2 Câu 17 Viết phương trình đường thẳng d qua tâm mặt cầu S : x y z x y 6z 17 0 vng góc với mặt phẳng P : x y z 0 x 5 4t A y 3 3t z 4t x 1 t B y 3 7t z 4t x 2 t C y 2t z 2t Câu 18 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y 2 x y 2 log x A B C x 1 t D y 3 7t z 2t D Câu 19 Hàm số y x có tất điểm cực trị? x A Có điểm cực trị B Khơng có cực trị C Có điểm cực trị D Có vơ số điểm cực trị Câu 20 Tìm tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z số thực âm A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O ) B Đường thẳng y x (trừ gốc toạ độ O ) D Đường thẳng y x (trừ gốc toạ độ O ) C Trục tung (trừ gốc toạ độ O ) Câu 21 Cho mặt cầu S có đường kính AB, biết A 6; 2; , B 4;0;7 Viết phương trình mặt cầu S 2 B x 1 y 1 z 1 62 2 D x 1 y 1 z 1 62 A x 1 y 1 z 1 248 C x 1 y 1 z 1 248 2 2 2 Câu 22 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 3 B y 3x x C y D y Câu 23 Cho điểm A 1;3; mặt phẳng e P : x y z 0 Viết phương trình mặt cầu S có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P 2 B x 1 y 3 z 4 2 D x 1 y 3 z 4 A x 1 y 3 z 2 C x 1 y 3 z 2 2 2 2 Câu 24 Trong đường thẳng sau, đường thẳng qua điểm A 3;0 tiếp xúc với đồ thị hàm số x 3x ? 3 A y x 4 y B y 6 x 18 C y x 18 D y x C x a 3b D x a 4b Câu 25 Tìm x, biết log x 4 log a log b A x a 3b B x a 4b Câu 26 Cho tích phân I x dx Đặt x sin t Trong khẳng định sau, khẳng định sai? sin 2 2 A I C I cos tdt Câu 27 Cho điểm A 2; 1;0 đường thẳng d : qua điểm A vuông góc với d B I cos tdt sin 2t D I t 2 x 1 y z Viết phương trình mặt phẳng P 2 A P : x y z 0 B P : x y z 0 C P : x y z 0 D P : x y z 0 Câu 28 Cho hình chóp S ABC Gọi M , N điểm cạnh SA, SB cho V SA 2SM , NS 3 NB Đặt t S MNC Tìm t VS ABC 10 A t B t 3 C t D t Câu 29 Số số sau số ảo? A 2i 2i C 5i B 7i D 2 7i 3i 3i Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x mx đồng biến A m 3 B m 3 C m 2 D m 2 Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 2 đường thẳng x 3 A B 2 x 1 C , trục hoành, đường thẳng D Câu 32 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y 1 x , y 0 quay quanh trục Ox 16 15 A B C D 15 16 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SC VS BMPN Tìm t VS ABCD Mặt phẳng BMN cắt cạnh SD điểm P Đặt t A t 12 B t C t 16 D t Câu 34 Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu x y z 10 x y 26 z 170 0 x 2t x 3t ' song song với hai đường thẳng a : y 1 3t ; a ' : y 2t ' z 13 2t z 8 A P : x y z 51 5 77 0 B P : x y z 51 5 77 0 C P : x y z 51 5 77 0 D P : x y z 51 5 77 0 Câu 35 Cho hình chóp tam giác S ABC có AB 2, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Một hình nón có đỉnh S , đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq 39 B S xq 4 C S xq 4 D 13 2 Câu 36 Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s tăng tốc với gia tốc a t 3t t m / s Tính quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 3600m B 4300 m C 1750 m D Câu 37 Tìm số nguyên a, b cho số phức z a bi thoả mãn z 2 11i A z 2 i B z 1 2i C z 2 i Câu 38 Hình đồ thị hàm số y trình 1450 m D z i x 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương x x 1 m có hai nghiệm phân biệt x A m B Không có giá trị m C m D Với m Câu 39 Cho tứ diện ABCD có AB a 2, AC AD a, BC BD a, CD a Tính thể tích V hối tứ diện ABCD A V a 12 12 B a3 C V a3 24 D V a3 Câu 40 Cho C đồ thị hàm số y x x Tìm tiếp tuyến C qua điểm A 0;3 A y x B y x Câu 41 Tìm số nghiệm phương trình x 3.2 A B Câu 42 Nghiệm chung hai x 2 phương C y 3x D y 4 x 0 C trình D log x log x 1 3 log 2 x 2 log x 1 log 24 x2 0 giá trị giá trị sau? A x 3 B x C x 2 D x 1 Câu 43 Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x cos3 x y 1 A y B y 0 C D y 2 98 99 Câu 44 Đặt a ln 2, b ln 5, biểu diễn I ln ln ln ln theo a b 99 100 A I a b B I 2 a b C I a b D a b Câu 45 Viết phương trình mặt cầu S có tâm I nằm tia Oy, bán kính R 4 tiếp xúc với mặt phẳng Oxz 2 A x y z 16 B x y z 16 2 C x y z 16 D x y 4 z 16 Câu 46 Cho điểm A 2;3;0 B 1; 2;1 Tìm toạ độ điểm M trục hồnh cho tam giác ABM có A M 1;0;0 diện tích B M 1;0;0 C M 0; 1;0 D M 0;1;0 Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số M để đồ thị hàm số y 2 x mx có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông A m B m 2 C m 0 D m 2 C P D P 2 1 i 1 i Câu 48 Tính giá trị P 1 i 1 i A P 1 B P 0 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC 600 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính diện tích S mc ngoại tiếp hình chóp S ABC 13 a 12 A S mc B S mc 5 a 13 a 36 C S mc D S mc 5 a Câu 50 Tìm giá trị lớn hàm số f x x ln x đoạn 2;3 f x 4 ln A max 2;3 f x 3 ln B max 2;3 f x e C max 2;3 f x 3 ln D max 2;3 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A D B A A D C D B D A C C B D C D B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A B C B B D A C A C B C A D B A A A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B C C A D D B C ... 3 C t D t Câu 29 Số số sau số ảo? A 2i 2i C 5i B 7i D 2 7i 3i 3i Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x mx đồng biến... cực trị B Khơng có cực trị C Có điểm cực trị D Có vơ số điểm cực trị Câu 20 Tìm tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z số thực âm A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O ) B Đường... 37 Tìm số nguyên a, b cho số phức z a bi thoả mãn z 2 11i A z 2 i B z 1 2i C z 2 i Câu 38 Hình đồ thị hàm số y trình 1450 m D z i x 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để