Đề cương ôn tập trong dịp Tết nguyên đán Kỷ Hợi Đề cương ôn tập Toán 8 trong dịp Tết nguyên đán Kỷ Hợi ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ Chương I * Dạng thực hiện phép tính Bài 1 Tính a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5[.]
Đề cương ơn tập Tốn dịp Tết ngun đán Kỷ Hợi ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ Chương I * Dạng thực phép tính Bài Tính: a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 2)(x2 + 3x – 4) d (x2 – 1)(x2 + 2x) Bài Tính: a (x – 2y)2 b (2x2 +3)2 c (x – 2)(x2 + 2x + 4) d (2x – 1)3 Bài Tính nhanh: a 1012 b 97.103 c 772 + 232 + 77.46 d 1052 – 52 * Dạng tìm x Bài 4: Tìm x, biết a (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = b 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 * Dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a – 2y + y2 b (x + 1)2 – 25 c – 4x2 d – 27x3 e 27 + 27x + 9x2 + x3 f 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g x3 + 8y3 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 10x(x – y) – 6y(y – x) b 3x2 + 5y – 3xy – 5x c 16x3 + 54y3 d 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e x2 – 25 – 2xy + y2 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử a 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 b x2 – 5x + 5y – y c 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 d x2 + 4x + * Dạng toán phép chia đa thức Bài Làm phép chia: a 3x3y2 : x2 b (2x5 + 4x3 – 6x2) : 2x2 c (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) Bài 9: Làm tính chia a (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) b (2x4 – 5x2 + x3 – – 3x) : (x2 – 3) c (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) Bài 10: Tìm m để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + m chia hết cho đa thức x2 – x + Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – + n chia hết cho đa thức 3x + Bài 11: Tìm giá trị nhỏ biểu thức a A = x2 – 6x + 11 b B = x2 – 20x + 101 Bài 12: Tìm giá trị lớn biểu thức a A = 4x – x2 + b B = – x2 + 6x – 11 Chương II * Dạng toán rút gọn phân thức Bài Rút gọn phân thức: 6x y a 8xy5 3(x y)(x z) b 6(x y)(x z) Bài 2: Rút gọn phân thức sau: a) x 16 4x x2 ( x 0, x 4) b) x2 4x ( x 3) 2x Bài 3: Rút gọn, tính giá trị phân thức sau: a) A (2 x x )( x 2)2 ( x x )( x 1) với x b) B x x y xy x y3 với x 5, y 10 Biên soạn: Trần Đình Hùng – GV trường THCS Phú Gia Đề cương ơn tập Tốn dịp Tết nguyên đán Kỷ Hợi Bài Thực phép tính 4x 7x 3x y 3x y 5x 10 2x e) 4x x x 2x 2x 6x 4x 2 4x : f) x 4x 3x a) b) c) 2x 1 x x d) 1 2 xy x y xy Bài 5: Rút gọn biểu thức sau: 1 x y a) 1 x y x x x b) x x x 1 x x c) x 1 1 x x 1 Bài 6: Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: a) x a) 6 3x a) c) x x d) 2x x e) x3 x2 x Bài 7: Tìm giá trị biến số x để phân thức sau không: b) x2 x 2x Bài Cho phân thức: A 2x x2 x a) 2x x 10 c) 2x 4x d) ( x 1)( x 2) x2 4x * Dạng toán tổng hợp a Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định b Tính giá trị phân thức x = x = Bài 9: Cho phân thức: P = 3x 3x (x 1)(2x 6) a Tìm điều kiện x để P xác định b Tìm giá trị x để phân thức Bài 10: Cho phân thức x 10x 25 x 5x a Tìm giá trị x để phân thức b Tìm x để giá trị phân thức 2,5 c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị ngun ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC 120o , B 100o , C – D 20 o Tính số đo góc C D ? Bài Tứ giác ABCD có góc A Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E F theo thứ tự trung điểm AD BC Gọi K giao điểm AC EF a CM: AK = KC b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính độ dài EK, KF Bài Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA a CM: Tứ giác ADME hình bình hành b Nếu tam giác ABC cân A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? c Nếu tam giác ABC vng A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? d Trong trường hợp tam giác ABC vuông A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM = 60o Gọi E F trung điểm Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A BC AD a Chứng minh AE vng góc BF Biên soạn: Trần Đình Hùng – GV trường THCS Phú Gia Đề cương ôn tập Toán dịp Tết nguyên đán Kỷ Hợi b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d Chứng minh M, E, D thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC vng A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC a Tính góc BAD DAC b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c Hình bình hành ABCD nói có thêm điều kiện EMFN hình vng? Bài 7: cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC a Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b chứng minh H đối xứng với K qua A c Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện AEMF hình vng? C MỘT SỐ ĐỀ THI §Ị Bài ( 1,5 điểm) Thực phép tính a) 2x x 3x b) x x 1 c) 4x 2x 6x : 2x Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2x 6x c) x 3x x b) 2x 18 d) x y 6y Bài (2,0 điểm) Thực phép tính : a) 5x 5 x x 1 9 x 4x x 2x b) x x c) x x2 Bài ( điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Lấy điểm E nằm hai điểm O B Gọi F điểm đối xứng với điểm A qua E I trung điểm CF a) Chứng minh tứ giác OEFC hình thang b) Tứ giác OEIC hình ? Vì ? c) Vẽ FH vng góc với BC H, FK vng góc với CD K Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng HK d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng ĐỀ Biên soạn: Trần Đình Hùng – GV trường THCS Phú Gia Đề cương ôn tập Toán dịp Tết nguyên đán Kỷ Hợi Câu 1: Thực phép tính: a) 3x (4 x x 4) b) ( x 3x x 3) : ( x 3) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x xy – x – y b) x – x – Câu 3: Tìm giá trị nhỏ đa thức: x – x 25 Câu 4: Cho DABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AB Gọi I, H, K trung điểm BM, BC, CM Chứng minh: a) MIHK hình bình hành b) AIHK hình thang cân ĐỀ Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 a) x 14 xy y b) xy x y Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức 2x 4x2 x 2x : 2 x x 2x 2 x A = a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A x Bài (3 điểm):Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm E thuộc đoạn BC (E khác B, C) Qua E kẻ EM vng góc với AB; EN vng góc với AC a) Tứ giác AMEN hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN hình vng c) Gọi I điểm đối xứng với E qua AB; K điểm đối xứng với E qua AC Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức B 4 x x 11 ( Trên đề cương ôn tập nhằm củng cố kiến thức học học kỳ đồng thời rèn luyện kỹ giải tập cho em Mặt khác sở để đánh giá tính cần cù siêng năng, ham học hỏi, ham hiểu biết, cố gắng phấn đấu học sinh Vui Tết không quên nhiệm vụ không ngừng học tập để ngày tích lũy cho thân vốn kiến thức vững đường học tập Thầy mong em đặc biệt quan tâm hoàn thành tốt làm dịp tết Rất mong Phụ Huynh tạo điều kiện tốt cho em thực Chúc em đón tết ngun đán Kỷ Hợi gia đình tràn ngập niềm vui hạnh phúc vạn an lành Năm nhiều thắng lợi mới./.) Biên soạn: Trần Đình Hùng – GV trường THCS Phú Gia ... thẳng HK d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng ĐỀ Biên soạn: Trần Đình Hùng – GV trường THCS Phú Gia Đề cương ơn tập Tốn dịp Tết nguyên đán Kỷ Hợi Câu 1: Thực phép tính: a) 3x (4 x x 4) ... Chứng minh AE vuông góc BF Biên soạn: Trần Đình Hùng – GV trường THCS Phú Gia Đề cương ơn tập Tốn dịp Tết nguyên đán Kỷ Hợi b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c Lấy điểm M đối xứng A qua B.. .Đề cương ơn tập Tốn dịp Tết ngun đán Kỷ Hợi Bài Thực phép tính 4x 7x 3x y 3x y 5x 10 2x e) 4x x x