ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn TOÁN Khối A và A1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2y x 3x 3mx 1 (1)[.]
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn : TOÁN - Khối : A A1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3x 3mx (1) , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (0; + ) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình tan x 2 sin x 4 x x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y R) x x( y 1) y y 0 x2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I ln x dx x · Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, ABC 300 , SBC tam giác cạnh a mặt bên SBC vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện (a c)(b c) 4c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 32a 32b3 (b 3c)3 (a 3c)3 a b2 c PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d : 2x y 0 A( 4;8) Gọi M điểm đối xứng B qua C, N hình chiếu vng góc B đường thẳng MD Tìm tọa độ điểm B C, biết N (5;-4) Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x y 1 z : điểm A(1;7;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng 3 2 góc với Tìm tọa độ điểm M thuộc cho AM = 30 Câu 9.a (1,0 điểm) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt chọn từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác xuất để số chọn số chẵn B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :x y 0 Đường trịn (C) có bán kính R = 10 cắt hai điểm A B cho AB = Tiếp tuyến (C) A B cắt điểm thuộc tia Oy Viết phương trình đường trịn (C) Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x 3y z 11 0 mặt cầu (S) : x y z 2x 4y 2z 0 Chứng minh (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm (P) (S) Câu 9.b (1,0 điểm) Cho số phức z 1 3i Viết dạng lượng giác z Tìm phần thực phần ảo số phức w (1 i)z