ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn TOÁN Khối A và A1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2y x 3x 3mx 1 (1)[.]

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn : TOÁN - Khối : A A1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  3x  3mx  (1) , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (0; +  )   Câu (1,0 điểm) Giải phương trình  tan x 2 sin  x   4   x   x   y   y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  (x, y  R)  x  x( y  1)  y  y  0 x2  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I  ln x dx x · Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, ABC 300 , SBC tam giác cạnh a mặt bên SBC vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện (a  c)(b  c) 4c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  32a 32b3   (b  3c)3 (a  3c)3 a  b2 c PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d : 2x  y  0 A( 4;8) Gọi M điểm đối xứng B qua C, N hình chiếu vng góc B đường thẳng MD Tìm tọa độ điểm B C, biết N (5;-4) Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  y 1 z   :   điểm A(1;7;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng 3 2 góc với  Tìm tọa độ điểm M thuộc  cho AM = 30 Câu 9.a (1,0 điểm) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt chọn từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác xuất để số chọn số chẵn B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  :x  y 0 Đường trịn (C) có bán kính R = 10 cắt  hai điểm A B cho AB = Tiếp tuyến (C) A B cắt điểm thuộc tia Oy Viết phương trình đường trịn (C) Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x  3y  z  11 0 mặt cầu (S) : x  y  z  2x  4y  2z  0 Chứng minh (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm (P) (S) Câu 9.b (1,0 điểm) Cho số phức z 1  3i Viết dạng lượng giác z Tìm phần thực phần ảo số phức w (1  i)z