Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Vật Lý trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 1 ĐỀ SỐ 2 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu 1 C.
ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2020 – 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y f (x) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A f (x) nghịch biến khoảng (; 1) B f (x) đồng biến khoảng (0;6) C f (x) nghịch biến khoảng (3; ) D f (x) đồng biến khoảng (1;3) Câu Tìm tập xác định D hàm số y ex 2x A D ¡ C D 2 0; D D B D 2;0 Câu Cho cấp số cộng un có u1 5 d Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A Thứ 15 B Thứ 20 Câu Kết giới hạn xlim A 2 2x x2 x B C Thứ 35 D Thứ 36 C D 1 Câu Cho hàm số y loga x, y logb x với a, b hai số thực dương, khác có đồ thị C1 , C2 hình vẽ Khẳng định sau sai? A b a B a C b 1 a D b Câu Cho ô tô chuyển động thẳng xác định phương trình S t 3t2 , thời gian t tính giây s quãng đường S tính mét m Vận tốc chuyển động thời điểm t 4s A 280m/s B 232m/s C 140m/s D 116m/s Câu Cho hình trụ tích a3 bán kính đáy a Độ dài đường cao hình trụ cho A a B 2a C 3a D 2a Trang 1 0 Câu Cho f x 2g x dx 12 g x dx 5, A 2 B 12 A B f x dx C 22 r Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài véctơ u (1;2;2) D C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz qua điểm A(1; 1; 1) có phương trình A y 1 Câu 11 B x y z 1 Trong không gian với hệ D z 1 C x 1 tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2;4 , B 3;4;2 ,C 2; 6; 6 Tìm tọa độ điểm G trọng tâm ABC A G 1;3; 3 B G 1;3;2 C G 1;3;2 D G 0;0;0 Câu 12 Cho hai số phức z1 1 2i z2 2 3i Phần ảo số phức w 3z1 2z2 A 12 B 11 D 12i C Câu 13 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f x 3x sin x B 6x cos x C A x3 cosx C D sin x C x3 cos x C Câu 15 Cho hàm số y 2x3 3x2 4x có đồ thị C Trong số tiếp tuyến C , có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến A 3,5 B 5,5 C 7,5 D 9,5 Câu 16 Cho hàm số y f (x) Hàm số y f (x) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y f (x) có hai điểm cực đại B Đồ thị hàm số y f (x) có ba điểm cực trị C Đồ thị hàm số y f (x) có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số y f (x) có điểm cực trị Câu 17 Cho đường thẳng d x y z 2 hai mặt phẳng P : x 2y 2z 0; P : 2x y 2z 1 Mặt cầu có tâm I nằm d tiếp xúc với mặt phẳng P , P , có phương trình Trang A S : x 1 y 2 z 3 B S : x 1 y 2 z 3 C S : x 1 y 2 z 3 D S : x 1 y 2 z 3 2 2 2 2 2 2 x 1 3t Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 6;3 đường thẳng d : y 2 2t z t Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A 1; 2;0 B 8;4; 3 C 1;2;1 D 4; 4;1 3x2 13x 19 Câu 19 Cho hàm số y Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có x phương trình A 5x 2y 13 B y 3x 13 C y 6x 13 D 2x 4y 1 Câu 20 Cho khối tứ diện ABCD tích V 32 cm , tam giác BCD vng cân có cạnh huyền CD cm Khoảng cách từ A đến BCD A 8 cm B 4 cm C 9 cm Câu 21 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B D 12 cm x x2 C D Câu 22 Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, d2 lấy 20 điểm phân biệt Số tam giác mà có đỉnh chọn từ 37 điểm A 5690 B 5960 C 5950 D 5590 Câu 23 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đạo hàm hàm số y f (x) có đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y f (x) tiếp xúc trục hồnh điểm có hồnh độ dương Hỏi đồ thị hàm số y f (x) cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A C B D Câu 24 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Cho x, y hai số phức số phức x y có số phức liên hợp x y Trang B Cho x, y hai số phức số phức x y có số phức liên hợp x y C Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy D Số phức z a bi z2 z a2 b2 Câu 25 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón A a2 a2 B C a2 D 2 a2 i 2 i Câu 26 Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm 3; A z 4i z 11 2i B z 4i z 11 2i C z 2 4i z 11 2i D z 4i z 11 2i Câu 27 Cho hàm số f a a3 a với a 0,a 1a , Tính giá trị f 2019 a a1 a a 1 B 20191009 A 20191009 2018 C 20191009 D 20191009 Câu 28 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax , y bx , y cx (0 a, b, c 1) Khẳng định sau khẳng định đúng? A a b c B c b a C a c b D b a c Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA ABCD ABCD hình thang vng A B biết AB 2a; AD 3BC 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc mặt phẳng SCD ABCD 60 A 6a3 B 6a3 Câu 30 Nguyên hàm F x hàm số f x 2x A cot x x2 2 16 C cot x x2 C 3a3 D 3a3 thỏa mãn F 1 sin x 4 B cot x x2 2 16 D cot x x2 2 16 Trang Câu 31 Cho P 5 A P 2;7 2018 5 2019 Khẳng định sau đúng? B P 6;9 C P 0;3 Câu 32 Có tất giá trị m nguyên dương để hàm số y D P 8;10 x2 mx 2m1 xác định với x 1;2 A B Vô số C D 10 Câu 33 Cho hàm số f x xác định ¡ có đồ thị f x hình vẽ bên Đặt g x f x x Hàm số g x đạt cực đại điểm thuộc khoảng đây? 3 A ;3 2 B 2;0 C 0;1 1 D ;2 2 Câu 34 Cho hình thang ABCD vng A D, AB AD a,CD 2a Tính thể tích khối trịn xoay tạo cho hình thang ABCD quay quanh trục AD A 7 a3 B 4 a3 C a3 D 8 a3 Câu 35 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 1; 1;3 ,C 5;2;5 Phương trình đường thẳng qua chân đường phân giác góc B tam giác vng góc với ABC x 3t A y 4t z 3t x 3t B y 2 4t z 3t x 3t C y 4t z 3t D x 3t y 4t z 3t Câu 36 Cho hàm số y f x liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ Trang 4 hàm số g x f 2 sin x cos x Tổng M m A B C D z i số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z z i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn A Đường trịn tâm O, bán kính R B Hình trịn tâm O, bán kính R (kể biên) C Hình trịn tâm O, bán kính R (khơng kể biên) D Đường trịn tâm O, bán kính R bỏ điểm 0;1 2 15x liên tục ¡ \ 0 thỏa mãn f 3x 3f , x Câu 38 Cho hàm số y f x 1 f x dx k I f Tính 1 x dx theo k 3 A I D I 45 k B I 45 k C I 45 k 45 2k Câu 39 Cho hàm số f x xác định 0; \ e , thỏa mãn f x 1 f e2 Giá trị biểu thức ff e A 3 ln2 1 e 1 , f ln6 x ln x 1 e C 3ln2 B 2ln2 D ln2 Câu 40 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình bên Gọi M, m theo thứ tự GTLN, GTNN hàm số y f x f x đoạn 1;3 Tính M m A B C 54 D 55 Trang Câu 41 Cho hàm số f (x) liên tục ¡ biết e6 f ln x x dx f cos x sin2xdx Giá trị 2 f x 2 dx A 10 B 16 C Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục dương Tính tổng S ff 0 f 0 0; D thỏa mãn f x 2x 4 f x 1 ff 2 2018 ab với a ¢ , b ¥ , a tối giản Khi b b a ? A 2020 1009 2021 2020 B 2020 1009 2021 2020 C 2020 1 2021 D 2019 Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 3 2i Giá trị lớn z 2i A 10 B C 10 D 10 · · · Câu 44 Cho hình chóp SABC có SA SB SC a, ASB ASC 90, BSC 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 7 a2 A 18 7 a2 B 12 7 a2 C 7 a2 D x 1 at Câu 45 Trong không gian, cho đường thẳng d : y bt a, b, c thỏa mãn a2 b2 c2 Tập z ct hợp tất giao điểm d mặt phẳng I (0;2;1) A Đường tròn tâm I 0;2;1 , bán kính R nằm mặt phẳng Oyz B Đường tròn tâm I 0;2;0 , bán kính R nằm mặt phẳng Oyz C Đường tròn tâm I 0;2;0 , bán kính R nằm mặt phẳng Oyz D Đường tròn tâm I 0;2;1 , bán kính R nằm mặt phẳng Oyz Câu 46 Cho hàm số y f (x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) ff( (x)) đồng biến khoảng nào? A 0;2 B ;0 Trang C 0;4 Câu D 1;1 47 log2 Cho giá trị nguyên tham số m để phương trình 3x2 3x m x 5x m có hai nghiệm phân biệt lớn 1? 2x2 x A Vô số B C D Câu 48 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 2x 3 x mf x có nghiệm đoạn 0;3 ? A B C D Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm E 2;1;3 , mặt phẳng P : 2x 2y z mặt cầu S : x 3 y 2 z 5 S 2 36 Gọi đường thẳng qua E, nằm mặt phẳng P cắt hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình x 9t A y 1 9t z 3 8t x 5t B y 1 3t z x 2 t C y 1 t z D x 4t y 1 3t z 3 3t Câu 50 Cho tứ diện ABCD có cạnh cm Gọi M trung điểm CD Khoảng cách AC BM A 11 cm 11 B 22 cm 11 C cm 11 D cm 11 Trang Đáp án 1-B 11-D 21-B 31-D 41-D 2-A 12-A 22-C 32-B 42-A 3-D 13-D 23-D 33-B 43-B 4-D 14-C 24-D 34-A 44-C 5-A 15-B 25-A 35-D 45-C 6-D 16-B 26-B 36-B 46-B 7-A 17-D 27-D 37-D 47-B 8-C 18-D 28-D 38-A 48-B 9-A 19-C 29-A 39-A 49-C 10-C 20-D 30-A 40-D 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Trên khoảng 0;6 , hàm số đồng biến 0;3 nghịch biến 3;6 nên đáp án B sai Câu 2: Đáp án A Trang Hàm số y ex 2x xác định x2 2x , mà x2 2x đa thức bậc hai nên xác định toàn trục số thực ¡ Vậy tập xác định hàm số cho D ¡ Câu 3: Đáp án D u1 5 100 un u1 n 1 d 3n n 36 d Câu 4: Đáp án D 2x x lim lim 1 x x x 1 x 1 x 2 Câu 5: Đáp án A Từ đồ thị C1 ta có hàm số y loga x đồng biến tập xác định a nên A sai Câu 6: Đáp án D Vận tốc chuyển động thời điểm t v t S / t 3t2 2t3 3t Do v 4 2.4 3.4 116m/ s Câu 7: Đáp án A V r 2h h V a3 a r a2 Câu 8: Đáp án C 1 0 Ta có f x 2g x dx f x dx 2 g x dx 1 0 f x dx f x 2g x dx 2 g x dx 12 2.5 22 Câu 9: Đáp án A r 2 Ta có: u Câu 10: Đáp án C r Mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) qua A 1; 1; 1 nhận i 1;0;0 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình x 1 Câu 11: Đáp án D Gọi G xG ; yG ; zG trọng tâm tam giác ABC Trang 10 xA xB xC 1 3 0 xG 3 y y y 2 4 0 Ta có yG A B C 3 zA zB zC 0 zG 3 Vậy G 0;0;0 Câu 12: Đáp án A w 3z1 2z2 3 1 2i 2 3i 1 12i Vậy phần ảo số phức w 12 Câu 13: Đáp án D Hình lập phương ABCDABCD có mặt phẳng đối xứng là: +) Ba mặt phẳng trung trực cạnh AB, AD, AA +) Sáu mặt phẳng chứa đường chéo hình lập phương Câu 14: Đáp án C Ta có 3x sin x dx x3 cos x C Câu 15: Đáp án B Đạo hàm y/ 6x2 6x Giả sử đường thẳng tiếp tuyến C điểm M x0; y0 / Suy đường thẳng có hệ số góc k y x0 6x0 6x0 2 11 11 11 Khi k 6 x02 x0 x02 x0 x0 3 12 2 2 Vậy tiếp tuyến C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ k 5,5 Câu 16: Đáp án B Ta có đồ thị hàm số y f (x) cắt trục Ox điểm phân biệt, mà qua điểm đạo hàm đổi dấu Nên đạo hàm đổi dấu ba lần qua ba nghiệm Do hàm số y f (x) có ba điểm cực trị Câu 17: Đáp án D • I d I 2t 1; t 2;2t 3 • Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng d I ; P1 d I 2; P2 t 8t 9t 8t 9t 18 8t 9t t 17 • t I 1;2;3 ; R 3 S : x 1 y 2 z 3 2 Trang 11 2 19 16 15 18 19 16 15 • t I ; ; ; R S : x y z 17 17 17 17 17 289 17 17 17 Câu 18: Đáp án D Gọi H hình chiếu vng góc M lên d uuuur Suy H d nên H 1 3t; 2 2t; t MH 3t 1;4 2t; t 3 r u Đường thẳng d có VTCP 3; 2;1 uuuur r Ta có MH d nên MH u 3 3t 1 2 2t t 3 t 1 H 4; 4;1 Câu 19: Đáp án C 9 21 x 3x 18x 20 0 Phương pháp tự luận y 9 21 x 3 x Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y 6x 13 Phương pháp trắc nghiệm Tại điểm cực trị đồ thị hàm số phân thức dạng bậc bậc 1, ta có: f x g x f x g x Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số 3x 13x 19 y y 6x 13 x 3 Câu 20: Đáp án D Ta có BC BD 4 cm SBCD cm Khoảng cách từ A đến (BCD) d 3VABCD 3.32 12 cm SBCD Câu 21: Đáp án B Ta có: +) lim y lim x1 x1 x 3 ,lim y lim x1 x1 x2 x x2 Suy x đường tiệm cận đứng +) lim y lim x 1 x 1 x Suy x 1 đường tiệm cận đứng x2 Câu 22: Đáp án C C20 TH1 Chọn điểm thuộc d1 điểm thuộc d2 có C17 tam giác Trang 12 C20 TH2 Chọn điểm thuộc d1 điểm thuộc d2 có C17 tam giác 2 C20 C17 C20 5950 tam giác cần tìm Như vậy, ta có C17 Câu 23: Đáp án D Tập xác định: D ¡ y f x ax3 bx2 cx d C y/ f / x 3ax2 2bx c P / Dựa vào đồ thị P f 0 c b 3a b 1 a P có đỉnh I 1; 1 3a 3a 2b 1 3a 2b 1 b 1 y/ f / x x2 2x y f x x3 x2 d C Vì C tiếp xúc Ox điểm có hồnh độ dương nên C tiếp xúc Ox điểm có hồnh độ x 2, theo điều kiện tiếp xúc hai đồ thị f 2 4 / d d C cắt Oy điểm A 0; 3 f 2 Câu 24: Đáp án D Gọi z a bi z a bi Khi z2 z a bi a bi 2a2 2b2i a2 b2 2 Câu 25: Đáp án A Theo giả thiết, SA SB a tam giác ASB vuông cân S AB a Nếu gọi O tâm đường trịn đáy O trung điểm AB, SO chiều cao hình nón SO R Khi Sxq R.SB a a2 Câu 26: Đáp án B S 2 4i Áp dụng định lý Viet, ta có P 11 2i 2 Do , hai nghiệm phương trình z Sz P z 2 4i z 11 2i Trang 13 Câu 27: Đáp án D Ta có 32 12 12 a a a a a2 a 1 a a 1 a f a a2 1 1 a2 a2 a8 a3 a1 a8 a8 a Khi f 20192018 20192018 1 20191009 Câu 28: Đáp án D Ta có y ax , y bx hai hàm số đồng biến, hàm số y cx hàm số nghịch biến nên ta có a b c a, b 0 c Thay x vào hai hàm số y ax , y bx ta được: a b Do đó, ta có: c a b Câu 29: Đáp án A · Dựng AM CD M Ta có: SMA 60 SABCD AD BC AB 4a2 CD AD BC SABC AB.BC a2 2 AB2 2a SACD SABCD SABC 3a2.SACD 2S AM.CD AM ACD a CD · Ta có: SA AM.tanSMA a vS.ABCD SA.SABCD 6a3 Câu 30: Đáp án A Trang 14 Ta có F (x) 2x dx x cot x C sin x 2 F 1 cot C 1 C 16 4 4 Vậy F (x) cot x x2 2 16 Câu 31: Đáp án D Ta có P 5 5 6 2018 2019 5 5 6 5 6 5 2018 5 5 2018 2018 2018 5 6 1 5 6 5 5 5 2018 2018 Vậy P 8;10 Câu 32: Đáp án B Yêu cầu toán x mx 2m 1 0,x 1;2 m x 2 x2 1,x 1;2 m Xét hàm số f x x2 ,x 1;2 x x2 , với x 1;2 x x 2 3 1;2 x2 4x f (x) , f x f x 0,x 1;2 x 2 3 1;2 x 2 Dựa vào bảng biến thiên có m x2 3 ,x 1;2 m Vậy m x 4 Câu 33: Đáp án B Ta có g x f x g x f x Từ đồ thị, ta x 1, x 1, x Từ đồ thị, ta có bảng xét dấu g(x) x 1 g(x) + Vậy hàm số g(x) đạt cực đại x 1 + Trang 15 Câu 34: Đáp án A Khi cho hình thang ABCD quay quanh trục AD ta thu khối nón cụt có đường cao AD, bán kính đáy lớn DC, bán kính đáy nhỏ AB Áp dụng cơng thức tích thể tích khối nón cụt, ta tích khối trịn xoay tạo thành là: V h. R12 R22 R1.R2 1 7 a3 AD. AB2 DC AB.DC a. a2 4a2 a.2a 3 Vậy thể tích khối tròn xoay 7 a3 Câu 35: Đáp án D Gọi đường thẳng qua chân đường phân giác góc B tam giác vng góc với ABC uuu r uuur uuu r uuur AB 0; 3;4 ; BC 6;3 ;2 ; AB Ta có , BC 18; 24; 18 AB 02 3 42 5; BC 6 32 22 Gọi K x; y; z chân đường phân giác góc B, ta có r uuu r KA AB uuu AB uuur uuur KA KC KA KC KC BC BC 1 x 5 x x 3 2 y y y K ;2; 2 z 1 z 5 z x 3t r Vectơ phương đường thẳng u 3;4;3 Phương trình y 4t z 3t Câu 36: Đáp án B Vì sin4 x cos4 x 1 sin2 2x 1;2 f x ,x 1;2 M max g x f 1 Dựa vào đồ thị suy Vậy M m m g x f 2 Câu 37: Đáp án D Trang 16 Gọi M a, b điểm biểu diễn số phức z a bi (a, b ¡ ) z i a (b 1)i a2 b2 2ai Ta có: z i a (b 1)i a (b 1) a (b 1)2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 z i 0 Để số ảo 2 z i a2 b 1 a b 1 a 0, b Câu 38: Đáp án A t1 Đặt t 2x dx dt Đổi cận x t x Khi I 2 1 2 f dx t 2 2 15x 5x f 3x Mà f 3x 3ff 2 x x Nên I 3 3 5x 1 f x dx xdx f x dx f 3x dx * 1 1 1 1 x 1 u Đặt u 3x dx dx Đổi cận x 3 t 9 Khi I 5 k 45 k f t dt 5 93 9 Câu 39: Đáp án A Ta có f x f x x ln x 1 ln 1 ln x C1 x 0; e dx ln ln x C x ln x 1 ln ln x C x e ; 1 +) f ln6 C1 ln2 e +) f e 3 C2 1 ln 1 ln x ln2 x 0; e f ln2 ln2 e Do f x ln ln x 1 x e; f e3 ln2 1 ff e e 3 ln2 1 Trang 17 Câu 40: Đáp án D Trên 1;3 , ta có 1 f x f x t 2 Đặt t f x với t 0;5 Khi y t 3t y 3t 6t t M 55 M.m 55 Ta có y 0 5; y 2 1; y 5 55 Suy m Câu 41: Đáp án A +) Xét I e6 f ln x x dx Đặt t ln 3 0 x dt 1 dx 2dt dx 2x x Suy ra: I f t dt I f t dt 2 +) Xét I f cos2 x sin 2x dx Đặt t cos x dt sin 2x dx Suy ra: I f t dt I Vậy 3 1 0 f x dx f x dx 2dx f x dx f x dx I I Câu 42: Đáp án A Xét f x 2x 4 f x f x f x Vì f 0 dx 2x 4 dx f x f x 2x x2 4x C f x 1 1 1 C 3 f x x 4x x x 3 Vậy S ff 0 2 ff 2018 1 ff 3 2017 S 1 1 1 11 1 1 1 2 3 2019 2021 4 2018 2020 S 1 1 2020 1009 1 2020 2021 2021 2020 Câu 43: Đáp án B Gọi z x yi, x, y ¡ Trang 18 Khi z 1 i z 3 2i x 1 y 1 i x 3 y 2 i 1 Trong mặt phẳng Oxy, đặt A 1;1 ; B 3;2 ; M a; b Số phức z thỏa mãn (1) tập hợp điểm M a; b mặt phẳng hệ tọa độ Oxy thỏa mãn MA MB Mặt khác AB 3 1 2 1 2 nên quỹ tích điểm M đoạn thẳng AB Ta có z 2i a b 2 i Đặt N 0; 2 z 2i MN Gọi H hình chiếu vng góc N đường thẳng AB Phương trình AB: x 2y 1 Ta có H 1;0 nên hai điểm A, B nằm phía H AN 12 32 10 Ta có BN 32 2 Vì M thuộc đoạn thẳng AB nên áp dụng tính chất đường xiên hình chiếu ta có AN MN BN Vậy giá trị lớn z 2i đạt M B 3;2 , tức z 3 2i Câu 44: Đáp án C Ta có AB AC a 2, BC a , suy tam giác ABC cân A Gọi M, N, P trung điểm BC, SB SA Gọi I SM CN I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC Qua I dựng đường thẳng d song song với SA, dễ thấy SA SBC nên d SBC , suy d trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC Trong mặt phẳng SAM dựng trung trực SA cắt d O, OA OS OB OC nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC Ta có SM a a SI SM Tứ giác SIOP hình chữ nhật nên 3 OS2 SI SP a2 a2 7a2 a 21 SO 12 Trang 19 Diện tích mặt cầu S 4 SO2 4 7a2 7 a2 12 Câu 45: Đáp án C Ta có tọa độ giao điểm M x; y; z thỏa mãn hệ phương trình x 1 at t a y bt y bt z ct z ct x x 1 (vì a b c nên a 0) y 2 z b c a 2 2 2 Hay tập hợp tất giao điểm đường trịn tâm I 0;2;0 , bán kính R nằm mặt phẳng Oyz Câu 46: Đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy f (x) đạt cực trị x Suy f x x Ta có g x f x ff x f (x) x (x) f (x) x 0; x a ff (x) f (x) x b a Vậy phương trình g x có nghiệm bội lẻ x 0, x 2, x a x b x ta có đáp án Lập bảng biến thiên hàm số g x ff Câu 47: Đáp án B ĐKXĐ: 3x 3x m 1 * Ta có phương trình ban đầu tương đương log2 3x2 3x m 3x2 3x m 1 log2 2 2x2 x 2x2 x 3x2 3x m 1 2x2 x 1 x2 5x 1 m 2 Trang 20 Với đẳng thức 1 điều kiện * thỏa mãn nên yêu cầu toán 2 có hai nghiệm phân biệt lớn 21 4m 21 x1 x2 5 m 3 x1 1 x2 1 1 m 5 1 Vậy có hai giá trị nguyên m Câu 48: Đáp án B TXĐ: D 0,3 Ta có m 2x 3 x f x 2x 3 x x 3 x Vì nên f x f 2 2x 3 x 3,x 0;3 f x Dấu " " xảy x 2x 3 x 2x 3 x 3 x Vì nên f x f 0 2x 3 x ,x 0;3 f x Dấu " " xảy x Vậy m¢ m m 1;2;3 Câu 49: Đáp án C S : x 3 y 2 z 5 2 36, có tâm I 3;2;5 R uuur uur Ta có: EI 1;1;2 EI 12 12 22 R Do điểm E nằm mặt cầu (S) E Vì E P nên giao điểm (S) nằm đường tròn giao tuyến (C ) tâm K P mặt phẳng (P ) mặt cầu (S) , K hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng (P ) Gọi S A; B Độ dài AB nhỏ d K , lớn Gọi F hình chiếu K d K ; KF KE Dấu " " xảy F E IK P IK IE Vì KE KE r uur r n Mặt khác: P , EI 5; 5;0 , phương với u 1; 1;0 Trang 21 x 2 t r P Vì nên có vectơ phương u 1; 1;0 Vậy : y 1 t IE z Câu 50: Đáp án B Gọi G tâm tam giác BCD AG BCD Trong mặt phẳng BCD , dựng hình bình hành BMCN mà BM CM nên BMCN hình chữ nhật Ta có BM // ACN d BM , AC d BM , ACN d G, ACN Kẻ GK NC K NC GH AK H AK d G, ACN GH 3 Ta có AG AB2 BG2 9 cm ,GK CM cm 3 Vậy GH 22 cm 11 AG2 GK 6 AG.GK Trang 22 ... 2x 4 f x 1 ff 2? ?? 20 18 ab vi a  , b Ơ , a tối giản Khi b b a ? A 20 20 1009 20 21 20 20 B 20 20 1009 20 21 20 20 C 20 20 1 20 21 D 20 19... 2? ?? ff 20 18 1 ff 3 20 17 S 1 1 1 11 1 1 1 2? ?? 3 20 19 20 21 4 20 18 20 20 S 1 1 20 20 1009 1 20 20 20 21... 3x2 3x m 1 log2 ? ?2 2x2 x 2x2 x 3x2 3x m 1 2x2 x 1 x2 5x 1 m 2? ?? Trang 20 Với đẳng thức 1 điều kiện * thỏa mãn nên u cầu tốn 2? ?? có