Luận văn toán thiết kế hệ thống

I TOÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG ™ Nội dung tốn: Cho dây chuyền cơng nghệ (Process = System+Signal) với dự tốn tiềm năng, kinh phí xác định với tiêu chất lượng sản phẩm cho trước Yêu cầu Thiết kế hệ thống điều khiển tự động cho dây chuyền đảm bảo chất lượng sản phẩm đạt yêu cầu đặt ™ Phương hướng giải quyết: Từ nội toán yêu cầu, ta thấy chu trình giải sau: Bài tốn thực tế Giải pháp thực tế (Phân tích tốn) (Thoả mãn) Mơ hình hệ thống ĐKTĐ Mơ (Khơng thoả mãn) Q trình bước phân tích nội dung tốn, từ ta đưa mơ hình hệ thống điều khiển, để kiểm tra ta thiết kế hệ máy tính chạy mơ Nếu hệ thống mô thoả mãn tiêu đặt ta đến thiết kế, xây dựng hệ thống thực tế, cịn khơng đạt u cầu ta quay lại giai đoạn phân tích để tìm mơ hình hệ khác Sau có hệ thực tế ta phải tiến hành chạy thử nghiệm hệ thống thực, hệ đạt chất lượng yêu cầu ta tiến hành lắp đặt hệ thống, ngược lại ta phải quay lại thiết kế mơ hình hệ thống tạo hệ thống thực đạt chất lượng mong muốn Thông thường, để thiết kế hệ thống điều khiển tự động thực ta phải nhiều thời gian công sức, đặc biệt giai đoạn chạy mô thử nghiệm để thay đổi thông số nhằm đạt u cầu cơng nghệ Chính vấn đề đặt LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ta phải thiết kế hệ thống chạy ổn định, xác để có khả sử dụng lại trường hợp cần thiết, điều giúp giảm nhiều công sức thiết kế, chế tạo ™ Qua phân tích ta rút bước để thiết kế hệ thống điều khiển tự động sau: - Bước 1: Phân tích q trình công nghệ Nhiệm vụ bước ta phải xác định đặc điểm hệ thống từ yêu cầu công nghệ đặt ra, bao gồm công việc chính: + Tách hệ từ hệ thống lớn(Subsystem) + Xác định tín hiệu chủ đạo(Reference signal), tính toán điểm đặt hệ thống(Setpoint) - Bước 2: Mơ hình hố hệ thống Kết bước ta phải xác định mơ hình tốn học cho hệ thống, để thực điều ta phải: + Xác định mơ hình tốn học cho hệ + Mơ tả tốn học liên kết hệ Để xác định mơ hình tốn học ta có hai phương pháp: • Phương pháp lý thuyết: Mốn xác định mơ hình hệ phương pháp ta phải biết rõ q trình lí hố xẩy đối tượng nghiên cứu Khi có hai cách mô tả hệ thống là: Mô tả hệ thống miền thời gian thơng qua: Phương trình vi phân q trình vật lí ma trận trạng thái biến số trạng thái đối tượng Mô tả hệ thống miền tần số thông qua: Hàm truyền đạt thể quan hệ đầu với đầu vào hay đặc tính tần số • Phương pháp thực nghiệm: Là phương pháp xác định mô hình hệ thống thơng qua q trình đo đạc tín hiệu vào, đối tượng Với phương pháp ta khơng cần phải biết q trình xẩy đối tượng lại phải có đối tượng thực để tiến hành thu thập số liệu Có hai để xác định mơ hình hệ đó: Ước lượng mơ hình: Xác định mơ hình hệ thống sở hàm độ h(t) hay theo đặc tính tần số đối tượng Nhận dạng hệ thống sở: Hệ Mờ(FIS) hay mạng Nơron(NN) Việc sử dụng phương pháp phụ thuộc vào thực tế ta có hệ thống, hệ có đối tượng mà ta biết rõ đơn giản ta dùng phương pháp lý thuyết, với đối tượng lạ ta buộc phải sử dụng phương pháp thực nghiệm dĩ nhiên tốn nhiều thời gian LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Dù có sử dụng phương pháp cuối ta phải có mơ hình hệ thống với tiêu: đơn giản, đầy đủ thơng tin xác để phục vụ cho bước trình thiết kế u(t) y(t) Process = System + Signal ( Hệ thống thực) Thu thập liệu thực nghiệm Xử lý liệu Cấu trúc mơ hình Xác định tham số Kiểm tra tính trung thực mơ hình Khơng đạt Đạt ũ(t) Mơ hình Process = Mơ hình System + Mơ hình Signal ỹ(t) Sơ đồ q trình xây dựng mơ hình hệ thống LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Bước 3: Thiết kế luật điều khiển Tuỳ thuộc vào mơ hình hệ thống ta vừa tìm mà ta định chọn luật điều khiển cho thích hợp Các luật điều khiển mà ta thường hay sử dụng: + Luật điều khiển kinh điển: P, PI, PD hay PID + Luật điều khiển trạng thái: phản hồi trạng thái, quan sát trạng thái + Điều khiển phi tuyến -> Điều khiển trượt (Sliding Control) -> Điều khiển tuyến tính hố xác -> Điều khiển hàm Gain sheduling + Điều khiển tối ưu + Điều khiển thích nghi - Bước 4: Giải pháp kỹ thuật Lựa chọn cấu trúc phần cứng, phần mềm cấu trúc điều khiển hệ thống: - Cấu trúc điều khiển tập trung: + Giải toàn luật điều khiển hệ thống + Đáp ứng tính thời gian thực + Quản lý thích hợp thiết bị chấp hành thiết bị cảm biến hệ + Vị trí địa lý thiết bị trường - Cấu trúc phân tán: + Phân tán thiết bị điều khiển: mạng bus trường sử dụng Fieldbus, ProfibusDP + Vào phân tán: thiết bị phân tán địa lý - Lựa chọn cấu trúc phần cứng hệ điều khiển: chọn thiết bị điều khiển vi xử lý, vi điều khiển, PLC, biến tần, máy tính công nghiệp IPC hay hệ điều khiển phân tán DCS… - Bước 5: Thiết kế phần mềm điều khiển Bao gồm bước: + Thiết kế phần mềm điều khiển: phần mềm cài đặt thiết bị điều khiển + Thiết kế phần mềm điều khiển giám sát hệ thống (giao diện SCDA) Để viết phần mềm: trước tiên ta phải lập lưu đồ chương trình điều khiển hệ thống, phân chia phần mềm thành modul nhằm dễ xử lý, viết modul nhỏ ghép lại thành phần mềm điều khiển chung - Bước 6: Lắp đặt hệ thống, cài đặt phần mềm điều khiển + Từ cấu trúc phần cứng, ta lựa chọn mua thiết bị để lắp đặt hệ thống Cài đặt phần mềm điều khiển, giám sát cần thiết cho hệ thống + Cho chạy thử chỉnh định tham số để hệ đạt điểm làm việc hệ thống Nếu hệ thống đạt tiêu chất lượng đề ta chuyển sang bước sau, cịn khơng đạt ta phải quay bước để thiết kế lại mơ hình hệ thống - Bước 7: Viết tài liệu hướng dẫn sử dụng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đây bước khơng phần quan trọng, ta biết dù hệ thống điều khiển có tốt, đại đến đâu người sử dụng vận hành, sử dụng hệ thống bỏ Chính trước bàn giao hệ thống cho đối tác, ta phải viết tài liệu sử dụng hệ thống phần mềm phần cứng Không ta cịn phải có trách nhiệm bảo trì, bảo dưỡng cho hệ thống Trên bảy bước trình thiết kế hệ thống điều khiển điều khiển tự động thực CHƯƠNG I XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC CHO ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN I Đặt vấn đề: Để thiết kế hệ thống điều khiển trước hết ta phải biết hệ thống đối tượng cần điều khiển gì, có đặc tính Mà đặc điểm thể qua mơ hình đối tượng Chính Xây dựng mơ hình tốn học cho đối tượng bước làm đầu tiên, quan trọng q trình thiết kế hệ thống Mơ hình tốn học hình thức biểu diễn lại hiểu biết ta hệ thống cách khoa học nhằm phục vụ mục đích mơ phỏng, phân tích tổng hợp điều khiển cho hệ thống Xây dựng mơ hình tốn học đối tượng hiểu đơn giản tìm phương trình tốn học mơ tả quan hệ đầu đối tượng đại lượng cần điều khiển với đầu vào tín hiệu điều khiển Một ví dụ đơn giản ta khơng thể điều khiển tốc độ động n(t) mà mối quan hệ tốc độ động phụ thuộc tín hiệu điều khiển điện áp u(t) dòng điện i(t), hay nói cách khác khơng biết mơ hình tốn học đối tượng Hiện có hai phương pháp để xây dựng mơ hình tốn học cho đối tượng điều khiển là: Phương pháp lý thuyết phương pháp thực nghiệm - Phương pháp lý thuyết: phương pháp thiết lập mơ hình dựa quan hệ vật lý, hóa học xẩy bên đối tượng quan hệ mô tả dạng phương trình tốn học Để xây dựng mơ hình tốn học cho đối tượng phương pháp địi hỏi ta phải biết rõ trình lý hoá diễn đối tượng nào, điều thực tế có được, phương pháp áp dụng cho vài đối tượng điển hình như: động cơ, van thuỷ lực, mạch điện… - Phương pháp thực nghiệm: Là phương pháp xây dựng mơ hình tốn học cho đối tượng thơng qua q trình quan sát tín hiệu vào ra, từ tìm mối quan hệ đại lượng cần thiết Phương pháp sử dụng trường hợp ta khơng biết rõ q trình lý hoá xẩy đối tượng nào, hay hiểu biết đối tượng chưa đủ để ta xây dựng mơ hình đối tượng Bằng cách đo tín hiệu vào tín hiệu ta vẽ lên đường đặc tính vào cần thiết, so sánh với lớp mô hình thích hợp có sẵn từ ta đưa mơ hình gần đối tượng cho sai lệch đối LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tượng thực mơ hình thu nhỏ Phương pháp gọi phương pháp nhận dạng hệ thống Việc lựa chọn phương pháp không phụ thuộc vào đối tượng điều khiển với hiểu biết ta đối tượng mà cịn phụ thuộc vào kinh phí cấp cho hệ thống, thực phương pháp thực nghiệm ta cần phải có thiết bị đo đạc tín hiệu, ghi thơng số…nên chi phí tăng lên Dù thực phương pháp cuối ta phải có mơ hình đủ xác đối tượng để phục vụ cho giai đoạn thiết kế sau II phương pháp nhận dạng bản: Đối với hệ thống kỹ thuật đối tượng ta cần xem khối kín tín hiệu vào: x1(t), x2(t)… xm(t) tín hiệu ra: y1(t), y2(t)… yn(t): x1(t) y1(t) x2(t) Đối tượng Object xm(t) y2(t) yn(t) Mơ hình tốn học mà ta cần tìm phải cho biết mối quan hệ tín hiệu với tín hiệu vào cho có tín hiệu vào ta xác định tín hiệu đối tượng Phương pháp lý thuyết: a Mô tả đối tượng miền thời gian: Có hai phương pháp để mô tả đối tượng miền thời gian: - Phương pháp mơ tả phương trình vi phân - Phương pháp mô tả không gian trạng thái Mô tả phương trình vi phân: Đây phương pháp mô tả quan hệ biến đầu với biến đầu vào đối tượng thông qua phương trình vi phân bậc cao: a0 dny d n −1 y dy dmx d m −1 x dx a a y b b + + + + = + + + bm −1 + bm x n −1 1 m m −1 n n −1 dt dt dt dt dt dt đó: x: tín hiệu đầu vào y: tín hiệu đầu a0, …an-1, b0, … bm tham số xác định từ phương trình tốn học đối tượng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ► Một ví dụ tiêu biểu: Xây dựng mơ hình tốn học cho đối tượng động điện chiều kích từ độc lập Động điều khiển nguyên tắc điều khiển điện áp phần ứng với tín hiệu vào là: điện áp phần ứng, tín hiệu tốc độ quay động Để xây dựng mơ hình cho động ta phải phân tích từ phương trình mơ tả q trình vật lý xẩy bên trong, phương trình điện áp phần ứng phương trình mơmen + Uư động Sơ đồ sau: Sơ đồ nguyên lý động điện chiều kích từ độc lập iM Phương trình điện áp phần ứng: Uư = i.R + L.di/dt + em Trong đó: Uk em = km.ψm.ω : suất điện động động sản sinh R, L: điện trở tổng điện kháng mạch stator Phương trình momen động cơ: Mm - Mt = km.ψm im - b.ω = J.dω/dt Với: Mm momen trục động Mt momen tải động J momen quán tính phụ tải Từ hai phương trình ta biến đổi thu được: d 2ω dω u u = a + a1 + a ω dt đó: a0 = Rf E ik dt b.R + k m ψ m J L b.L + RJ ; a1 = ; a2 = ; k m ψ m k m ψ m k m ψ m Đây phương trình mơ tả quan hệ tín hiệu vào(uu) tín hiệu ra(ω) cần tìm Tuy nhiên nhược điểm phương pháp phải mơ tả phương trình vi phân bậc cao, để tìm đầu có tín hiệu vào ta phải giải phương trình vi phân bậc cao vừa thu Điều khó thực phương trình ta có bậc q cao, để tránh khó khăn ta sử dụng phương pháp mơ tả khơng gian trạng thái ¾ Mơ tả không gian trạng thái: Ưu điểm phương pháp thay ta phải mơ tả đối tượng phương trình vi phân bậc cao ta biểu diễn đối tượng hệ phương trình vi phân bậc dạng: x = A.x + B.u y = Cx + D.u Trong đó: x = (x1 x2 … xn) vector trạng thái LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com y = (y1 y2 … yn) vector tín hiệu A, B, C, D matrận hệ số ► Trong ví dụ với động chiều trên: Nếu từ phương trình vi phân: d 2ω dω u u = a + a1 + a ω dt dt ta đặt biến trạng thái: ⎧ x1 = ω ⎪ ⎪ω = x1 = x ⎪ ⎨ = ω x (u u − a1 x − a x1 ) ⎪ = a0 ⎪ ⎪⎩ y = x1 thay vào ta có hệ: đặt: 1/a0 = b0; a1/a0 = a1; a2/a0 = a2; ta có hệ: ⎧ ⎪ x1 = x ⎪ ⎨ x = − a x1 − a1 x + b0 u u ⎪y = x ⎪ ⎩ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ x.1 ⎥ = ⎢ ⎥.⎢ ⎥ + ⎢ ⎥.u ⎢ x ⎥ ⎣− a − a1 ⎦ ⎣ x ⎦ ⎣b0 ⎦ => ⎣ ⎦ ⎡x ⎤ y = [1 0].⎢ ⎥ ⎣ x2 ⎦ từ ta thu ma trận hệ số: ⎡ A=⎢ ⎣ − a2 ⎤ ⎡0⎤ ⎡1⎤ , B = ⎢ ⎥ , C = ⎢ ⎥ , D = [0] ⎥ − a1 ⎦ ⎣0 ⎦ ⎣b0 ⎦ Sau có ma trận hệ số, có đầu vào ta tính đầu thơng qua hệ phương trình có trên, ngồi qua ma trận hệ số ta cịn xác định tính điều khiển quan sát hệ thống b Mơ tả đối tượng miền tần số: ¾ Mô tả hàm truyền đạt: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hàm truyền đạt hệ thống tỷ số tín hiệu với tín hiệu vào hệ thống biểu diễn theo biến đổi Laplace điều khiện đầu triệt tiêu Vì để có hàm truyền đạt hệ thống từ phương trình vi phân thu đối tượng ta dùng biến đổi Laplace để chuyển sang miền tần số, từ ta có hàm truyền đạt đối tượngdạng: W ( s) = Y ( s ) b0 s m + b1 s m −1 + + bm −1 s + bm = X ( s ) a s n + a1 s n −1 + + a n −1 s + a n đó: Y(s) ảnh Laplace tín hiệu X(s) ảnh Laplace tín hiệu vào s tốn tử Laplace Và n ≥ m ► Ví dụ với động chiều trên: Từ phương trình vi phân: d 2ω dω u u = a + a1 + a ω dt dt ta chuyển sang miền tần số biến đổi Laplace: U(s) = a0 s2.ω(s) + a1 s.ω(s) + a2.ω(s) Từ đó: ω (s) W ( s) = U (s) = a + a1 s + a s hàm truyền đạt động chiều mà ta cần phải xây dựng ¾ Mơ tả đặc tính tần số: Từ hàm truyền đạt ta thay toán tử Laplace s = jω ta có: Y ( jω ) b0 ( jω ) m + b1 ( jω ) m −1 + + bm −1 ( jω ) + bm W ( jω ) = = = A(ω ) + j.ϕ (ω ) X ( jω ) a ( jω ) n + a1 ( jω ) n −1 + + a n −1 ( jω ) + a n đó: A(ω) đặc tính tần số biên độ ϕ(ω) đặc tính tần số góc pha Thơng thường người ta biểu diễn đặc tính tần đối tượng dạng hai hàm: A = 20.lgA(ω) ϕ = 20.lgϕ(ω) ► Ví dụ với động trên: Từ hàm truyển đạt ta thay s = jω: W ( jω ) = ω ( jω ) = = A(ω ) + j.ϕ (ω ) U ( jω ) a + a1 ( jω ) + a ( jω ) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Biểu diễn hàm A = 20.lgA(ω) ta thu đường đặc tính tần số: 20.lgA(ω) Kdt -20 dB/dec -40 dB/dec Phương pháp thực nghiệm: ω1 ω2 lgω a Xây dựng mơ hình dựa hàm q độ h(t): Đây phương pháp xây dựng mơ hình đối tượng thơng qua hàm độ h(t) đối tượng Hàm độ đường đặc tính cho biết phản ứng đối tượng đầu vào hàm nhảy bậc x = 1(t ) Để có đường đặc tính độ h(t) đối tượng, ta đặt tín hiệu vào hàm nhảy bậc đồng thời liên tục đo tín hiệu từ vẽ đường đặc tính độ h(t) Đối tượng xây dựng phương pháp gồm hai mơ hình chính: - Đối tượng tự cân bằng: Khi hàm truyền đối tượng dạng: Wdt ( s ) = K dt W0 ( s ).e −Ts đó: W0 ( s ) = b0 s m + b1 s m −1 + + bm −1 s + bm a s n + a1 s n −1 + + a n −1 s + a n Trong hàm truyền đối tượng khơng có chứa khâu tích phân(1/s) Đối tượng tự động đến giá trị ổn định sau khoảng thời gian độ định - Đối tượng không tự cân bằng: Hàm truyền đối tượng dạng: Wdt ( s) = K dt W0 ( s).e −Ts với: b0 s m + b1 s m −1 + + bm −1 s + bm W0 ( s ) = l s (a s n + a1 s n −1 + + a n −1 s + a n ) Nguyên nhân khiến đối tượng không tự cân hàm truyền có chứa khâu tích phân 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ⎛ ∂g ⎞ ⎟ C = ⎜⎜ ⎟ ∂ x ⎝ ⎠ x v ,u ⎛ ∂g ⎜ ⎜ ∂x1 ⎜ ⎜ =⎜ ⎜ ⎜ ∂g ⎜ s ⎜ ∂x ⎝ ∂g ∂x n ∂g s ∂x n ⎞ ⎛ ∂g ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ∂u1 ⎟ ⎜ ⎛ ∂g ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ =⎜ D = ⎜⎜ ⎟ ⎟ ⎝ ∂ u ⎠ x v ,u ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ∂g ⎟ ⎜ s ⎜ ∂u ⎟ ⎝ ⎠ x v ,u ∂g ∂u r ∂g s ∂u r ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ x v ,u Nhờ có mơ hình tuyến tính gần ta thiết kế điều khiển R lân cận điểm làm việc x v , u Với điểm làm việc khác phải có điều khiển Rv (v) khác Tuy nhiều hệ phi tuyến có vơ số điểm làm việc khác Nhằm khắc phục nhược điểm người ta xác định điều khiển R chung cho mơ hình tuyến tính tương đương điểm làm việc x v (v), u (v) Rv (v) Kỹ thuật thiết kế điều khiển phi tuyến R từ điều khiển tuyến tính Rv (v) gọi ký thuật Gain_Scheduling 4.2 Các bước thiết kế điều khiển Gain_Scheduling 1) Xác định điểm làm việc x v (v), u (v) đối tượng (4.1) cách giải phương ⎧ f ( x v (v), u (v)) = trình ⎨ vector v có quan hệ với biến trạng thái , tín hiệu y v g x v u v ( ) = ( ( ), ( )) v ⎩ v vào , u , y theo công thức v = v( z , x, w, y ) 2) Tuyến tính hố đối tượng điểm làm việc x v (v), u (v) để xác định điều khiển z ⎧d ~ ~ + H (v ) ~ z v + H (v ) w x v + H (v ) ~ yv ⎪ v = H (v ) ~ v ⎨ dt ~ + K (v ) ~ z v + K (v ) w x v + K (v ) ~ yv ⎪⎩ u~ v = K (v) ~ v cho mơ hình tuyến tính x ⎧d ~ x v + B(v)u~v ⎪ v = A(v) ~ ⎨ dt y v = C (v ) ~ x v + D(v)u~ v ⎪⎩ ~ với ~x v = x(t ) − x v (v) , u~ v = u (t ) − u (v) 3) Sử dụng phương pháp thiết kế điều khiển tuyến tính để xác định điều khiển Rv (v) 4) Tìm hàm h( z , x, w, y ) k ( z, x, w, y ) phụ thuộc tham số v 67 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 5) Thay v từ v = v( z, x, w, y ) vào hai hàm h( z, x, w, y ) k ( z, x, w, y ) để có điều khiển Gain_Scheduling *) Thiết kế điều khiển phi tuyến tĩnh , phản hồi trạng thái , có điểm cực cho trước : 1) Giải phương trình ⎧ f ( x v (v), u (v)) = ⎨ y (v) = g ( x (v), u (v)) v ⎩ v để xác định điểm làm việc x v (v), u (v) đối tượng (4.1) , vector v = v( z , x, w, y ) vector tham số 2) Xác định quan hệ v = v( x, w) tham số v biến trạng thái x đối tượng 3) Tuyến tính hố đối tượng (4.1) điểm làm việc x v (v), u (v) thành mơ hình tuyến tính tương đương phụ thuộc tham số v : x ⎧d ~ x v + B(v)u~v ⎪ v = A(v) ~ ⎨ dt y v = C (v ) ~ x v + D(v)u~ v ⎪⎩ ~ 4) Giải phương trình ⎧det( sI − A(v) − B(v) K (v) = ( s − s1 ) ( s − s n ) ⎪ ∂ u (v ) ∂ w v (v ) ∂ x (v ) ⎨ = K (v ) + K (v ) v ⎪⎩ ∂v ∂v ∂v để có K (v) K (v) s1 , s n điểm cực cho trước 5) Thay v từ v = v( x, w) K ( v ) K (v) vào công thức : u (t ) = u (v) + K (v)[ w(t ) − w v (v)] + K (v)[ x(t ) − x v (v)] để có điều khiển u = k ( w, x) *)Nhận xét : Kỹ thuật Gain_Scheduling thừa hưởng tính ưu việt lý thuyết điều khiển tuyến tính với nhiều phương pháp thiết kế khác Việc xác định điều khiển ( phi tuyến ) Gain_Scheduling từ họ điều khiển tuyến tính khơng ↔ Chất lượng động học hệ thống mà điều khiển Gain_Scheduling mang lại lân cận điểm làm việc 68 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tính ổn định tồn cục hệ thống khơng đảm bảo tiêu chuẩn Lyapunov không đề cập đến thiết kế điều khiển Để tăng khả hệ có tính ổn định tồn cục phải chọn hình thức tham số hố điểm làm việc đối tượng v = v( z , x, w, y ) cho : +) Vector tham số v phải phản ánh tương đối đầy đủ mức độ phi tuyến hệ thống +) Các đại lượng z, x, w, y có mặt cơng thức v = v( z, x, w, y ) phải đại lượng biến đổi chậm theo thời gian 69 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƯƠNG V THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MỜ 1.Đặt vấn đề Với phát triển mạnh mẽ khoa học ,cơng nghệ q trình tự động hố, lý thuyết điều khiển phát triển mạnh tìm lĩnh vực ứng dụng rộng rãi Các phương pháp điều khiển truyền thống thường đòi hỏi người ta phải hiểu biết rõ chất đối tượng cần điều khiển thơng qua mơ hình tốn học,nhưng toán điều khiển thực tế thường gặp phải vấn đề khó khăn ta khơng biết nhiều thơng tin đối tượng ,khơng có mơ hình đối tượng Những đối tượng phức tạp thường nằm khả giải phương pháp điều khiển truyền thống trình tự động hóa người ta phải nhờ vào khả xử lý tình người.Các trình điều khiển khơng phải biểu thị mơ hình tốn học mà mơ hình ngơn ngữ với thơng tin khơng xác, khơng chắn hay nói cách khác thơng tin mờ có tính ước lệ hay định tính Vậy mục tiêu điều khiển mờ xây dựng phương pháp có khả bắt chước cách thức người điều khiển trình với mơ hình định tính.Việc bắt chước hiểu sau: Vì đối tượng điều khiển hệ phức tạp, có chất khơng rõ khơng thể biều thị mơ hình tóan lý nên người chuyên gia điều khiển hệ thống quan sát thơng tin vào để phán đoán hành vi hệ thống sở kinh nghiệm điều khiển hệ thống Nhận thức hành vi hệ thống thâu tóm dạng mơ hình mờ gồm luật với liệu ngôn ngữ mô tả mối quan hệ biến vào ,các biến *) Như phương pháp điều khiển mờ có đặc điểm sau: - Dựa thông tin vào quan sát đối tượngđiều khiển, khơng địi hỏi phải hiểu chất để mơ hình hóa tốn học đối tượng lý thuyết điều khiển truyền thống - Mơ hình định tính dựa ngơn ngữ địi hỏi phải thu thập tri thức để thiết lập mơ hình định tính đối tuợng điều khiển.Tri thức thu thập từ chuyên gia hay từ thuật tốn phân tích, khai thác liệu mờ - Giảm độ tính tốn phức tạp nhờ mơ hình định tính, khơng có tính mà mơ hình định lượng có - Miền ứng dụng rộng lớn đa dạng *) Và so với phương pháp điều khiển từ trước tới phương pháp tổng hợp hệ thống logic mờ có ưu điểm sau : - Khối lượng cụng việc thiết kế giảm nhiều khơng cần sử dụng mơ hình đối tượng,với tốn thiết kế có độ phức tạp cao,giải pháp sử dụng điều khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính tốn giá thành sản phẩm Bộ điều khiển mờ dễ hiểu 70 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com so với điều khiển khác dễ dàng thay đổi Trong nhiều trường hợp điều khiển mờ làm việc ổn định hơn, bền vững chất lượng điều khiển cao Bộ điều khiển mờ Để tìm hiểu điều khiển mờ ta cần biết rõ khái niệm tập mờ phép toán tập mờ: Tập mờ F xác định tập X tập hợp ma phần tử cặp giá trị (x,M(x)) x ∈ X ,M(x) ánh xạ M(x):X → [01] Các phép toán : Phép toán Phép giao Phép hợp Phép phủ định Phép dẫn xuất phép kéo theo phép tương đương Bộ điều khiển mờ có ba thành phần bản: Luật điều khiển x Mờ hóa μ B’ Thiết bị hợp thành y’ Giải mờ Hình2.3 Cấu trúc điều khiển mờ Bộ điều khiển mờ 2.3 gọi điều khiển mờ Trong x: Là tập giá trị thực cần điều khiển đầu vào μ: Tập mờ giá trị đầu vào B’: Tập giá trị mờ giá trị điều khiển thực y: Giá trị điều khiển thực 1.Khâu mờ hóa Điều khiển mờ nghĩa chọn biến ngôn ngữ vào/ra, lựa chọn luật điều khiển điều khiển mờ Thiết bị hợp thành triển khai luật điều khiển theo Hệ thống điều khiển mờ đảm nhiệm chức hệ thống điều khiển thông thường Sự khác biệt chủ yếu đầu là: Khi hệ thống điều khiển truyền thống dựa vào logic kinh điển { 0, }, hệ thống điều khiển mờ thực chức điều khiển dựa 71 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com kinh nghiệm kết luận theo tư người, q trình xử lý thơng qua logic mờ x u e Bộ điều khiển mờ y Đối tượng Thiết bị đo Hình 2.5 Hệ thống điều khiển với điều khiển mờ Để thực trình điều khiển đối tượng phải điều khiển tín hiệu rõ u Do tín hiệu điều khiển mờ phải giải mờ trước đưa vào đối tượng Cũng tương tự tín hiệu đối tượng qua cảm biến đo lường phải mờ hóa trước đưa vào điều khiển mờ + Để cho thiết bị thực luật điều khiển làm việc chế độ phải chọn biến ngơn ngữ cho phù hợp Các đại lượng vào/ra chuẩn phù hợp với luật điều khiển Tất vấn đề hình thành q trình thử nghiệm thiết kế Mờ hoá làm nhiệm vụ chuyển đổi từ giá trị đầu vào xác định sang trạng thái đầu vào mờ Đây giao diện đầu vào điều khiển mờ Q trình mờ hóa:bao gồm việc xác định biến ngôn ngữ đầu vào, tập mờ chúng: ví du ta điều khiển nhiệt độ lị nhiệt mà khơng biết mơ hình cụ thể mà ta biết nhiệt độ lò vượt khoảng nhiệt độ định ta điều chỉnh lượng nhiền liệu đầu vào.Khi ta sử dụng điều khiển mờ với tập mờ đầu vào biến ngôn ngữ ước lượng cua nhiệt độ đầu vào: thấp, vừa, cao, cao biến ngôn ngữ tập mờ đầu vào.Ta sử dung tập mờ có dạng: tam giác, hình thang, hàm Gauss, hàm dạng pi, dạng chữ s, dạng chữ z, hàm Signoid Thông thường ta dùng hàm tam giác Ta dùng hàm tam giác: 72 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com +Trong tốn khiển biến ngơn ngữ đầu vào giá trị sai lệch e(t) tín hiệu chủ đạo đặt đầu vào giá trị đo thu từ cảm biến, ngồi có trường hợp có thêm thành phần tích phân hay vi phân sai lệch (cho toán điều khiển mờ động) +Biến ngơn ngữ đầu tín hiệu điều khiển u(t) +Chúng ta phải xác định số tập mờ hàm thuộc biến ngôn ngữ vào, ra, việc bao gồm: *Xác định miền giá trị vật lý biến ngôn ngữ vào ra, từ đến xác định giá trị [min,max] đầu vào *Chọn số lượng tập mờ: giới hạn từ đến 10 tập mờ chọn q khơng đủ khả để biểu diễn biến ngơn ngữ nhiều q khả bao quát *Xác định làm liên thuộc: Đây điều quan trọng, trình làm việc điều khiển mờ phụ thuộc vào kiều dạng hàm liên thuộc mà chọn Các dạng mà ta hàm tam giác, hình thang, dạng cột Các hàm liên thuộc phải chồng lên phủ kín miền giá trị vật lý để trình điều khiển định đầu Thiết bị hợp thành Triển khai luật hợp thành sở luật điều khiển IF THEN a) Tập mệnh đề hợp thành: Một mệnh đề hợp thành có dạng : Nếu x=A y=B,với x,y biến ngôn ngữ,một biến ngôn ngữ có nhiều giá trị khác tập mờ Ai có hàm thuộc khác Giỏ trị mệnh đề hợp thành tập mờ (ta ký hiệu B’) có hàm thuộc μ B’(y) xác định theo quy tăc hợp thành: Công thức Zadeh : μ A ⇒ B ( x , y ) = max{min{ μ A ( x ), μ B ( y )},1 − μ A ( x )} Công thức Lukasiewicz : μ A⇒ B ( x, y ) = min{1,1 − μ A ( x) + μ B ( y )} Công thức Kleene_Dienes : μ A⇒ B ( x, y ) = max{1 − μ A ( x), μ B ( y )} Thường hay sử dụng MIN PROD Mamdani +Quy tắc hợp thành MIN: μ B’(y)=min{ μ A, μ B(y)} +Quy tắc hợp thành PROD: μ B’(y)= μ A μ B(y) 73 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com μ μ μ A(x) μ μ B(x) μ C(x) H x x x x0 a) b) c) Trong ví dụ trê ta chọn hàm thuộc đầu vào tam giác cụt Hình b biểu diễn quy tắc hợp thành MIN (cũn gọi CHOPPING), hình c biểu diễn quy tắc hợp thành PROD (cũng gọi SCALING) a) Nguyên tắc khai triển mệnh đề hợp thành (Aggriegation): luật hợp thành khơng có ý nghĩa thực tế , thường gặp luật hợp thành tập hợp luật hợp thành đơn b) R1: IF x=x1 THEN y=y1 OR R2: IF x=x2 THEN y=y2 OR R3: IF x=x3 THEN y=y3 OR R4: IF x=x4 THEN y=y4 OR R5: IF x=x5 THEN y=y5 OR ta ký hiệu mệnh đề hợp thành R gọi R’ giá trị mệnh đề hợp thành ứng với giá trị vật lý đầu vào.R’ hợp tập mờ Bi’ mệnh đề hợp thành đơn Ri tương ứng R’=B1’+ B2’+ B3’+ B4’+ B5’+… Và phép cộng tính theo luật MAX SUM.Do tuỳ thuộc vào phương pháp mà sử dụng để xác định phép hợp kết hợp với quy tắc MIN PROD mệnh đề hợp thành mà ta có luật hợp thành sau đây: + Luật hợp thành max-MIN + Luật hợp thành max-PROD + Luật hợp thành sum-MIN + Luật hợp thành sum-PROD Khi luật hợp thành kết hợp nhiều biến ngôn ngữ đầu vào biến ngơn ngữ đầu có cấu trúc luật hợp thành MIMO: R1:IF x=x11 AND x=x12 AND…AND x=x1m THEN y=y1 R2:IF x=x21 AND x=x22 AND…AND x=x2m THEN y=y2 74 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com R3:IF x=x31 AND x=x32 AND…AND x=x3m THEN y=y3 Rn:IF x=xn1 AND x=xn2 AND…AND x=xnm THEN y=yn Vậy với giá trị vật lý đầu vào qua khâu mờ hoá luật hợp thành mờ thu giá mờ B’ có hàm thuộc xác định từ ma trận hợp thành R Nhiệm vụ từ giá trị mờ B’ phải xác định giá trị rõ tín hiệu Nhiệm vụ hình thành qua khâu mờ hố sau 3.Phương pháp giải mờ: Có hai phương pháp giải mờ là: +Phương pháp cực đại +Phương pháp điểm trọng tâm a.Phương pháp cực đại : Theo phương pháp giá trị rõ y’ đầu phải có hàm thuộc đạt giá trị lớn Khi có miền giá trị y’ thoả mãn điều kiện phải áp dụng nguyên tắc sau: +Nguyên lý cận trái +Nguyên lý cận phải +Nguyên lý trung bình Luật hợp thành Ri chứa miền y’ gọi luật hợp thành định.Trong trường hợp có nhiều luật hợp thành có hàm thuộc đạt giá trị phải chon luật hợp thành làm luật hợp thành định b.Phương pháp điểm trọng tâm: Phương pháp giải mờ ảnh hưởng đến độ phức tạp trạng thái làm việc tồn hệ thống.Thường phương pháp điểm trọng tâm ưa dùng phương pháp giải mờ có tham gia bình đẳng tất luật điều khiển Ri Nhưng ta thấy phương pháp có nhược điểm điểm trọng tâm mà tìm có độ phụ thuộc khơng có giá trị bé Để tránh nhược điểm định nghĩa hàm thuộc phải cho miền xác định giá trị mờ đầu hàm liên thông ∫S yμ B ' ( y)dy , Công thức xác định điểm trọng tâm sau: y = ∫ μ B ' ( y)dy S Từ công thức ta cón nhận they nhược điểm phương pháp điểm trọng tâm không để ý đến độ thoả mãn luật điểu khiển nên thời gian tính lâu Khi diện tích Bi hình dạng chúng kh điểm trọng tâm ảnh hưởng tới việc xác định điểm trọng tâm Mơ hình Sugano cho phép xác địnhđược điểm trọng tâm cách đơn giản nhah chóng 75 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Cần lưu ý điều khiển mờ điều khiển mờ tĩnh có khả xử lý giá trị thời Để giải toán điều khiển động điều khiển mờ phải nối thêm khâu động học thích hợp, ví dụ khâu tỷ lệ, vi phân tích phân x(t) y’(t) FUZZY LOGIC CONTROLER y(t) I Hình 2.4 Bộ điều khiển mờ động + Nguyên tắc tổng hợp điều khiển mờ hoàn toàn dựa vào phương pháp toán học sở định nguyên tắc định (MAX - MIN, MAX - PROD ), phần cốt lõi điều khiển mờ + Tuy thiết bị hợp thành phận quan trọng điều khiển mờ, giải toán động, nhiều trường hợp cần thơng tin đạo hàm hay tích phân sai lệch Khi tín hiệu vào phải xử lý sơ qua khâu động học Đối với tốn có độ phức tạp cao đơi lúc cịn cần đến nhiều điều khiển mờ với khâu mắc nối tiếp song song theo kiểu mạng n y' = ∑ h ( x)C i i n ∑ h ( x) i 4.Một số phương pháp thiết kế Điểu khiển mờ điều khiển thông minh Zadel đặt móng mà phát triển dựa vào phát triển mạnh mẽ kỹ thuật tính tốn vi xử lý.Điều khiển mờ có hai lớp tốn là: +Ước lượng mờ +Mơ hình mờ Có nhiều thuật tốn mờ áp dụng gặt hái nhiều thành công công nghiệp : +Điều khiển Madani +Điều khiển mờ trượt +Điều khiển Takgai/Sugeno 5.Thiết kế điều khiển mờ Matlab 76 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 5.1> Thiết điều khiển mờ dựa tập mờ đầu vào/ra để điều khiển đối tượng có hàm truyền là: H ( s ) = 0,01 s (1000 s + 1) - Các tập mờ đầu vào luật Mandani Tập mờ đầu dạng xung Kornexker: -5000 5000 Đặc tính phi tuyến hệ thống có dạng: 77 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chúng ta cài đặt luậthợp thành: If (input1 is mf1) AND (input2 is mf2) Then (output1 is mf3) If (input1 is mf2) AND (input2 is mf2) Then (output1 is mf2) If (input1 is mf3) AND (input2 is mf2) Then (output1 is mf1) If (input1 is mf1) AND (input2 is mf1) Then (output1 is mf3) If (input1 is mf2) AND (input2 is mf1) Then (output1 is mf3) If (input1 is mf3) AND (input2 is mf1) Then (output1 is mf2) If (input1 is mf1) AND (input2 is mf3) Then (output1 is mf2) If (input1 is mf2) AND (input2 is mf3) Then (output1 is mf1) If (input1 is mf3) AND (input2 is mf3) Then (output1 is mf1) thông số hệ thống fis xác định sau: name: 'fuzzy logic contrler' type: 'sugeno' andMethod: 'prod' orMethod: 'probor' defuzzMethod: 'wtaver' impMethod: 'min' aggMethod: 'max' input: [1x2 struct] output: [1x1 struct] rule: [1x9 struct] Sơ đồ điều khiển hệ thống mờ PI : 78 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Ta có đáp ứng hệ thống có can thiệp điều khiển mờ: 6.Kết luận: Phương pháp tổng hợp điều khiển theo phương pháp mờ có nhiều ưu so với phương pháp tổng hợp điều khiển trước đây: +Giảm cơng việc khơng phải xác định mơ hình, giảm khối lượng tính tốn với tốn phức tạp +Dễ hiểu khả thay đổi linh hoạt 79 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 80 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 81 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... tốn thiết kế hệ thống phải phân tích hệ thống để rút số kết luận cần thiết cho việc tổng hợp điều khiển chương trình điều khiển Một hệ thống phân tích tốt nghĩa sau phân tích ta phải biết hệ thống. ..ta phải thiết kế hệ thống chạy ổn định, xác để có khả sử dụng lại trường hợp cần thiết, điều giúp giảm nhiều công sức thiết kế, chế tạo ™ Qua phân tích ta rút bước để thiết kế hệ thống điều... dưỡng cho hệ thống Trên bảy bước trình thiết kế hệ thống điều khiển điều khiển tự động thực CHƯƠNG I XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC CHO ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN I Đặt vấn đề: Để thiết kế hệ thống điều