CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH | TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

LỜI CẢM ƠN Lời em xin chân thành cảm ơn đến quý Thầy, Cô Khoa Điện-Điện tử trƣờng Đại học Tôn Đức Thắng, ngƣời trực tiếp giảng dạy, truyền đạt kiến thức bổ ích cho em, tảng bản, hành trang vô quý giá, bƣớc cho em bƣớc vào nghiệp sau tƣơng lai Đặc biệt thầy Nguyễn Nhật Tân - ngƣời cung cấp cho em nhiều kiến thức hƣớng dẫn cho em thực đề tài nghiên cứu Cảm ơn Thầy tận tình, quan tâm, giúp đỡ em ngày tháng qua, giải đáp thắc mắc trình em thực đề tài Nhờ đó, em hồn thành đƣợc đề tài Đồ án tốt nghiệp Cảm ơn gia đình bạn bè giúp đỡ động viên suốt trình làm Đề tài Đồ án Trong trình thực làm báo cáo, chƣa có kinh nghiệm dựa vào lý thuyết tìm hiểu nên báo cáo chắn khơng tránh khỏi sai sót Kính mong nhận đƣợc góp ý, nhận xét từ phía q Thầy, Cơ để kiến thức em ngày hoàn thiện rút đƣợc kinh nghiệm bổ ích áp dụng vào thực tiễn cách hiệu tƣơng lai Kính chúc q Thầy, Cơ ln vui vẻ, hạnh phúc, dồi sức khỏe thành công công việc Em xin chân thành cảm ơn TP Hồ Chí Minh, ngày 03 tháng 01 năm 2015 Sinh Viên thực Võ Hữu Kỳ i CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HỒN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC TƠN ĐỨC THẮNG Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng đƣợc hƣớng dẫn khoa học Th.s Nguyễn Nhật Tân Các nội dung nghiên cứu, kết đề tài trung thực chƣa công bố dƣới hình thức trƣớc Những số liệu bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá đƣợc tác giả thu thập từ nguồn khác có ghi rõ phần tài liệu tham khảo Ngoài ra, luận văn sử dụng số nhận xét, đánh giá nhƣ số liệu tác giả khác, quan tổ chức khác có trích dẫn thích nguồn gốc Nếu phát có gian lận tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm nội dung luận văn Trƣờng đại học Tôn Đức Thắng không liên quan đến vi phạm tác quyền, quyền gây trình thực (nếu có) TP Hồ Chí Minh, ngày 03 tháng 01 năm 2015 Tác giả Võ Hữu Kỳ ii (Trang dùng để đính kèm Nhiệm vụ Đồ án tốt nghiệp có chữ ký Giảng viên hướng dẫn) iii TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA ĐIỆN –ĐIỆN TỬ - CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc LỊCH TRÌNH LÀM ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Họ tên sinh viên: Lớp: MSSV: Tên đề tài: Tuần / ngày Nội dung Xác nhận GVHD GV HƢỚNG DẪN iv MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ viii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .x DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT xi LỜI MỞ ĐẦU .1 CHƢƠNG ẢNH SỐ VÀ TỔNG QUAN VỀ NÉN ẢNH .2 1.1 Các khái niệm ảnh số 1.1.1 Điểm ảnh (Picture Element) 1.1.2 Mức xám ảnh 1.1.2.1 Định nghĩa 1.1.2.2 Các thang giá trị mức xám thông thƣờng 1.1.2.3 Ảnh đen trắng 1.1.2.4 Ảnh màu 1.1.3 Định nghĩa ảnh số 1.2 Giới thiệu tổng quan nén ảnh .5 1.2.1 Sơ đồ khố i ̣ thố ng nén ảnh điể n hình 1.2.2 Phân loại phƣơng pháp nén CHƢƠNG CHUẨN NÉN ẢNH JPEG 2.1 Giới thiệu .8 2.2 Biến đổi cosin rời rạc DCT .9 2.2.1 DCT chiều 2.2.2 DCT hai chiều .10 2.2.3 Lƣợng tử hóa 12 2.2.4 Quét zig-zag 14 v 2.2.5 Mã hóa độ dài thay đổi VLC .16 2.2.6 Quá trình giải nén 19 2.3 Kết luận 20 CHƢƠNG CHUẨN NÉN ẢNH JPEG2000 .22 3.1 Giới thiệu .22 3.2 Biến đổi Wavelet 23 3.2.1 Biến đổi Wavelet rời rạc .25 3.2.2 Biến đổi wavelet rời rạc 2-D 27 3.2.3 Triển khai Lifting cho biến đổi Wavelet rời rạc 29 3.2.4 Giới thiệu số họ Wavelet .30 3.2.4.1 Biến đổi Wavelet Haar 30 3.2.4.2 Biến đổi Wavelet Meyer 31 3.2.4.3 Biến đổi Wavelet Daubechies 31 3.3 Các bƣớc thực nén ảnh 32 3.3.1 Xử lý trƣớc biến đổi 32 3.3.2 Biến đổi đa thành phần 32 3.3.3 Biến đổi Wavelet 34 3.3.4 Lƣợng tử hoá - Giải lƣợng tử hoá 35 3.3.5 Phƣơng pháp mã hoá EZW (Embedded Zerotree Wavelet Encoder) 36 3.4 Kết luận 38 CHƢƠNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 39 4.1 Tỉ số tín hiệu cực đại nhiễu (Peak Signal-to-Noise Ratio) 39 4.2 Tỷ lệ nén (Ratio Compression) .40 4.3 Thiết kế giao diện GUIDE chạy mô MATLAB 40 4.4 Lƣu đồ giải thuật 42 4.4.1 Lƣu đồ giải thuật cho chuẩn nén ảnh JPEG 42 vi 4.4.2 Lƣu đồ giải thuật cho chuẩn nén ảnh JPEG2000: 44 4.5 Kết mô 45 4.5.1 Ảnh nén với chuẩn JPEG 45 4.5.1.1 Ảnh xám 45 4.5.1.2 Ảnh màu 46 4.5.2 Ảnh nén với chuẩn JPEG2000 49 4.5.2.1 Ảnh xám 49 4.5.2.2 Ảnh màu 51 4.5.3 So sánh 52 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 53 5.1 So sánh chuẩn JPEG JPEG2000 .53 5.2 Kết luận 55 5.3 Hƣớng phát triển 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Hình minh họa pixel .2 Hình 1.2: Hình biểu diễn mức xám ảnh số Hình 1.3: Hệ tọa độ RGB Hình 1.4: Sơ đồ khối hệ thống nén ảnh điển hình .5 Hình 1.5: Sơ đồ chức trình nén liệu Hình 2.1: Sơ đồ nén giải nén JPEG Hình 2.2: Khai triển DCT cho khối ảnh 8x8 .12 Hình 2.3: Ma trận lƣợng tử hóa 13 Hình 2.4: Quét zigzag hệ số lƣợng tử hóa DCT 14 Hình 2.5: Q trình mã hóa RLC 15 Hình 2.6: Sơ đồ khối hệ thống giải mã JPEG 19 Hình 2.7: Khôi phục điểm ảnh khối 8x8 20 Hình 3.1: Kiến trúc mã hóa JPEG2000 22 Hình 3.2: Hàm wavelet mẹ φ(t) 24 Hình 3.3: Tính tốn hàng-cột DWT 2-D 28 Hình 3.4: Mở rộng DWT cho tín hiệu 2-D .28 Hình 3.5: Phân tích tái tạo tín hiệu DWT 30 Hình 3.6: Hàm ψ (t) biến đổi Haar 31 Hình 3.7: Hàm ψ (t ) biến đổi Meyer .31 Hình 3.8: Hàm ψ (t ) họ biến đổi Daubechies n với n=2, 3, 7, .32 Hình 3.9: Phƣơng pháp Lifting 1D dùng tính tốn biến đổi Wavelet .35 viii Hình 3.10: Minh hoạ tứ phân (a) phân mức (b) 36 Hình 3.11: Hai cách xếp thứ tự hệ số biến đổi .37 Hình 4.1: Giao diện GUIDE cho Nén ảnh số 41 Hình 4.2: Sơ đồ giải thuật chuẩn nén ảnh JPEG, ảnh xám ảnh màu .43 Hình 4.3: Sơ đồ giải thuật chuẩn nén ảnh JPEG2000, ảnh xám ảnh màu .44 Hình 4.4: Nén JPEG cho ảnh xám với hệ số Scale 45 Hình 4.5: Ảnh đầu vào 46 Hình 4.6: Ảnh giải nén với hệ số Scale 46 Hình 4.7: Nén JPEG cho ảnh màu với hệ số Scale 47 Hình 4.8: Ảnh đầu vào 48 Hình 4.9: Ảnh khơi phục với hệ số Scale 49 Hình 4.10: Nén JPEG2000 cho ảnh xám với hệ số Scale 49 Hinh 4.11: Ảnh đầu vào 50 Hình 4.12: Ảnh giải nén với hệ số Scale 50 Hình 4.13: Ảnh giải nén với hệ số Scale 52 Hình 5.1: Ảnh khôi phục sau nén JPEG JPEG2000 53 Hình 5.2: Minh họa tính ROI 54 ix DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1: Phạm vi giá trị hệ số nhóm (category) 17 Bảng 2.2: Ví dụ bảng Huffman cho hệ số AC 18 Bảng 4.1: Bảng so sánh chuẩn nén ảnh JPEG với ảnh màu 48 Bảng 4.2: Bảng so sánh chuẩn nén JPEG2000 với ảnh màu 51 x ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 43/57 Bắt đầu Bắt đầu Chọn ảnh Chọn ảnh Đọc ảnh xám Phân tích thành ba hệ màu RGB Chia khối 8x8 Chia khối 8x8 Biển đổi DCT Biển đổi DCT Lƣợng tử hóa Lƣợng tử hóa Mã hóa Mã hóa Giải mã Giải mã Giải lƣợng tử Giải lƣợng tử Biển đổi IDCT Biển đổi IDCT Ảnh khôi phục Ảnh khôi phục Kết thúc Kết thúc Hình 4.2: Sơ đồ giải thuật chuẩn nén ảnh JPEG, ảnh xám ảnh màu Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 44/57 4.4.2 Lƣu đồ giải thuật cho chuẩn nén ảnh JPEG2000: Bắt đầu Bắt đầu Chọn ảnh Chọn ảnh Đọc ảnh xám Phân tích thành ba hệ màu RGB Biển đổi Wavelet Biển đổi Wavelet Lƣợng tử hóa Lƣợng tử hóa Mã hóa Mã hóa Giải mã Giải mã Giải lƣợng tử Giải lƣợng tử Biển đổi Wavelet ngƣợc Biển đổi Wavelet ngƣợc Ảnh khôi phục Ảnh khôi phục Kết thúc Kết thúc Hình 4.3: Sơ đồ giải thuật chuẩn nén ảnh JPEG2000, ảnh xám ảnh màu Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 45/57 4.5 Kết mô 4.5.1 Ảnh nén với chuẩn JPEG 4.5.1.1 Ảnh xám Nén ảnh đầu vào với hệ số Scale kết thu đƣợc: Hình 4.4: Nén JPEG cho ảnh xám với hệ số Scale - Ảnh đầu vào ảnh xám 512x512 có dung lƣợng 257 KB - Ảnh giải nén với hệ số Scale có chất lƣợng tốt khơng khác so với ảnh gốc ban đầu Dung lƣợng 32.4 KB, PSNR=34.7117, Ratio Compress=9.46984, thời gian xử lý TIME= 3.48852 (s) - Ảnh giải nén với hệ số Scale có chất lƣợng phóng to thấy đƣợc khác biệt so với ảnh gốc đầu vào Dung lƣợng 17.6 KB, PSNR= 28.8604, Ratio Compress= 26.684, thời gian xử lý TIME= 3.36705 (s) Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 46/57 Hình 4.5: Ảnh đầu vào Hình 4.6: Ảnh giải nén với hệ số Scale 4.5.1.2 Ảnh màu Nén ảnh đầu vào với hệ số Scale kết thu đƣợc: Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 47/57 Hình 4.7: Nén JPEG cho ảnh màu với hệ số Scale - Ảnh đầu vào ảnh 512x512 có dung lƣợng 774 KB - Ảnh khơi phục với hệ số Scale có chất lƣợng tốt khơng khác so với ảnh gốc ban đầu Dung lƣợng 37.3 KB, PSNR= 32.8936, Ratio Compress= 10.3976, thời gian xử lý TIME= 10.4357(s) - Ảnh giải nén với hệ số Scale có chất lƣợng phóng to thấy đƣợc khác biệt so với ảnh gốc đầu vào Dung lƣợng 25.0 KB, PSNR=29.6531, Ratio Compress= 31.6599, thời gian xử lý TIME=9.92212s - Với hệ số Scale tăng chất lƣợng ảnh phục hồi giảm nhƣng cho đƣợc tỷ lệ nén cao Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 48/57 Bảng 4.1: Bảng so sánh chuẩn nén ảnh JPEG với ảnh màu Hệ số PSNR Ratio scale Dung lƣợng (KB) 32.8936 10.3976 37.3086 31.6763 17.3147 30.8301 30.7881 22.6181 28.6543 30.0721 27.5477 26.4678 29.4524 31.6599 25.0176 Hình 4.8: Ảnh đầu vào Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 49/57 Hình 4.9: Ảnh khơi phục với hệ số Scale 4.5.2 Ảnh nén với chuẩn JPEG2000 4.5.2.1 Ảnh xám Nén ảnh đầu vào với hệ số Scale kết thu đƣợc: Hình 4.10: Nén JPEG2000 cho ảnh xám với hệ số Scale Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 50/57 - Ảnh đầu vào ảnh xám 512x512 có dung lƣợng 257 KB - Ảnh giải nén với hệ số Scale có chất lƣợng tốt khơng khác so với ảnh gốc ban đầu Dung lƣợng 36.9 KB, PSNR=41.4491, RatioCompress= 2.44985, thời gian xử lý TIME= 10.336(s) - Ảnh giải nén với hệ số Scale có chất lƣợng phóng to thấy đƣợc khác biệt so với ảnh gốc đầu vào Dung lƣợng 29.0 KB, PSNR= 26.7432, Ratio Compress= 37.8711, TIME= 0.959384(s) Hinh 4.11: Ảnh đầu vào Hình 4.12: Ảnh giải nén với hệ số Scale Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 51/57 4.5.2.2 Ảnh màu - Ảnh đầu vào ảnh 512x512 có dung lƣợng 774 KB - Ảnh giải nén với hệ số Scale có chất lƣợng tốt khơng khác so với ảnh gốc ban đầu Dung lƣợng 41.8 KB, PSNR= 40.5977, RatioCompress= 2.00012, thời gian xử lý TIME= 15.2624(s) - Ảnh giải nén với hệ số Scale có chất lƣợng phóng to thấy đƣợc khác biệt so với ảnh gốc đầu vào Dung lƣợng 29.0 KB, PSNR= 28.1279, Ratio Compress= 40.8451, thời gian xử lý TIME= 0.959384(s) - Với hệ số Scale (mức) tăng ảnh phục hồi giảm Tỷ lệ nén thay đổi Scale chênh lệch lớn so với JPEG Bảng 4.2: Bảng so sánh chuẩn nén JPEG2000 với ảnh màu Hệ số scale PSNR Ratio (mức) Nén Ảnh Số Dung lƣợng (KB) 40.5977 2.00012 41.8672 35.5287 4.19229 41.4707 32.2149 10.3328 37.7969 30.3103 21.168 35.4844 28.1279 40.8451 33.9541 SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 52/57 Hình 4.13: Ảnh giải nén với hệ số Scale 4.5.3 So sánh Dựa vào thông số PSNR cho ta thấy nén ảnh theo chuẩn JPEG2000 cho chất lƣợng ảnh tốt nén ảnh theo chuẩn JPEG Việc giúp chuẩn nén đƣợc khai thác phát triển so với chuẩn nén ảnh khác Việc nén ảnh sử dụng biến đổi Wavelet phức tạp nhiều so với biến đổi DCT Do tính chất phức tạp biến đổi Wavelet nên trình nén giải nén chuẩn JPEG2000 diễn lâu so với nén ảnh theo chuẩn JPEG JPEG2000 có nhiều tính ƣu việt cho ảnh khôi phục tốt nhƣng thuật tốn DCT JPEG cho ảnh phục hồi có chất lƣợng tƣơng đối tốt đƣợc tính tốn xử lý nhanh Nên chuẩn nén ảnh JPEG ngày đƣợc sử dụng rộng rãi Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 53/57 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 5.1 So sánh chuẩn JPEG JPEG2000 Một tính quan trọng ƣu điểm rõ nét JPEG2000 so với JPEG JPEG2000 đƣa hai kỹ thuật nén có tổn thất khơng tổn thất theo chế mã hoá nghĩa JPEG2000 thực tất dạng thức JPEG chế mã hoá Nếu xét tồn hai kỹ thuật JPEG có khả nén ảnh có tổn thất khơng tổn thất thơng tin Tuy nhiên với JPEG chế mã hoá với hai dạng khác khó để sử dụng hai dạng lúc cho ứng dụng Do đó, thấy JPEG2000 có tính mềm dẻo chuẩn nén ảnh tĩnh trƣớc Hơn thế, thấy tất phƣơng pháp thiết kế cho chuẩn JPEG2000 ƣu việt có nhiều tính so với JPEG; ngồi thống kê thực tế cho thấy với tỷ lệ nén loại ảnh ảnh đƣợc nén JPEG2000 hầu nhƣ ln có chất lƣợng tốt so với JPEG Chúng ta xem xét hai ảnh hình 5.1 để thấy điều này, ảnh bên trái đƣợc nén theo JPEG ảnh bên phải đƣợc nén theo JPEG2000 Hình 5.1: Ảnh khơi phục sau nén JPEG JPEG2000 Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 54/57 Tính ƣu việt thứ hai JPEG2000 so với JPEG dạng thức nén có tổn thất thơng tin, JPEG2000 đƣa tỷ lệ nén cao nhiều so với JPEG Tính ƣu việt thứ ba JPEG2000 so với JPEG chuẩn nén ảnh hiển thị đƣợc ảnh với độ phân giải kích thƣớc khác từ ảnh nén Với JPEG điều khơng thể thực đƣợc Sở dĩ có điều JPEG2000 sử dụng kỹ thuật phân giải ảnh mã hố đính kèm mà nói tới phần mã hố ảnh theo JPEG2000 Tính lợi đặc biệt quan trọng JPEG2000, JPEG nhƣ chuẩn nén ảnh tĩnh trƣớc phải nén nhiều lần để thu đƣợc chất lƣợng với lần nén khác với JPEG2000 ta cần nén lần cịn chất lƣợng ảnh đƣợc định tuỳ theo ngƣời sử dụng trình giải nén ảnh theo JPEG2000 Một tính ƣu việt JPEG2000 tính mã hố ảnh quan trọng theo vùng (ROI - Region of Interest) mà đề cập phần mã hoá ảnh theo JPEG2000 Chất lƣợng toàn ảnh đƣợc thấy rõ hình 5.2 Hình 5.2: Minh họa tính ROI Nhƣ thấy hình 5.2, chất lƣợng vùng ảnh đƣợc lựa chọn tăng cao vùng đƣợc áp dụng phƣơng pháp nén ảnh ROI Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 55/57 JPEG2000 cịn có khả đặc biệt ƣu việt so với JPEG, khả vƣợt trội khơi phục lỗi Đó ảnh đƣợc truyền mạng viễn thơng thơng tin bị nhiễu Với chuẩn nén ảnh nhƣ JPEG nhiễu đƣợc thu vào hiển thị, nhiên với JPEG2000, đặc trƣng phép mã hố chống lỗi, JPEG2000 giảm thiểu lỗi tới mức hầu nhƣ khơng có 5.2 Kết luận Đồ án trình bày cách tổng quan trình nén ảnh từ nhận ảnh ban đầu tới nén giải nén khôi phục lại hình ảnh Đồ án giới thiệu phƣơng pháp biến đổi DCT biến đổi Wavelet kỹ thuật xử lý ảnh Đặc biệt tìm hiểu kỹ thuật nén ảnh chuẩn JPEG JPEG2000 Đây hai chuẩn nén đƣợc công nhận chuẩn quốc tế, đƣợc quan tâm tiếp tục nghiên cứu phát triển Qua đề tài giúp em tìm hiểu rõ phép biến đổi trình nén ảnh Cũng nhƣ công dụng việc nén ảnh đƣợc ứng dụng nhƣ Việc nén ảnh giúp ích cho q trình truyền ảnh cách nhanh chóng mà ngƣời nhận nhận đƣợc ảnh khơng khác so với ảnh gốc nhìn mắt ngƣời Nén ảnh đƣợc áp dụng nhiều mạng truyền thông thông tin di động Và chuẩn nén ảnh JPEG2000 với nhiều khả ƣu việt hơn, chuẩn nén ảnh đƣợc khai thác, phát triển để áp dụng rộng rãi sever chuyển đổi định dạng ảnh 5.3 Hƣớng phát triển Đồ án đề cập đến nén ảnh với ảnh tĩnh Mảng biến đổi wavelet mảng rộng với nhiều họ wavelet nhiều phƣơng thức thực khác nên wavelet cịn áp dụng nhiều lĩnh vực khác nhƣ nén video, âm thanh, khử nhiễu bảo mật Nghiên cứu thêm thuật tốn nén khơng tổn hao JPEG2000 khả ƣu việt thuật toán Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 56/57 Nghiên cứu thêm giải thuật SPIHT, EZW ứng dụng thông tin di động Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Trang 57/57 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Lƣơng Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy (2002), “Nhập môn xử lý ảnh số”, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2002 [2] Đồ án tốt nghiệp “Nén ảnh JPEG2000 sử dụng biến đổi wavelet” Đỗ Thị Hạnh - D04VT1, Học Viện Cơng Nghệ Bƣu Chính Viễn Thơng [3] Đỗ Ngọc Ánh, “Nén ảnh sử dụng biến đổi wavelet ứng dụng dịch vụ liệu đa phƣơng tiện di động”, luận văn thạc sỹ khoa học Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2006 [4] Đồ án tốt nghiệp “Nâng cao chất lƣợng ảnh nén ảnh” Nguyễn Phƣơng Hiền – D04VT2, Học Viện Công Nghệ Bƣu Chính Viễn Thơng Tiếng Anh [5] Raphael C.Gonzalez , Richard E.Woods, Steven L.Eddins, “Digital Image Processing Using Matlab”, Prentice Hall, năm 2004 [6] Matlab Help, Matlab version 7.8 2009a Website [7] http://www.mathworks.com/ [8] http://vi.wikipedia.org [9] http://www.JPEG.org/JPEG2000.html Nén Ảnh Số SVTH:Võ Hữu Kỳ