DE 1-LOP9-HK2-BA DINH-2017-2018 - có đáp án

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 Năm học 2017 2018 Thời gian làm bài 120 phút Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thứcvới 1 Rút gọn biểu thức A 1 Tìm x để 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biể[.]

PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 120 phút 2 x  A    :  x 3  x 9  x  với x  0; x  Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức 1) Rút gọn biểu thức A A 2) Tìm x để 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài II (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai đội cơng nhân làm cơng việc làm xong Nếu đội làm xong cơng việc đó, đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai 12 Hỏi đội làm xong cơng việc bao lâu? Bài III (2,0 điểm)  x5  y 2    x5  3  y 2 1) Giải hệ phương trình    2) Cho phương trình a) Giải phương trình m = x2  m  x  m2  x  x  x x b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho Bài IV (3,5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R AH đường cao tam giác ABC Gọi M, N thứ tự hình chiếu H AB, AC 1) Chứng minh tứ giác AMHN tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh 3) Chứng minh OA vng góc với MN 4) Cho biết AH  R Chứng minh M, O, N thẳng hàng Bài V (0,5điểm) Cho a, b > thỏa mãn a  b  Tìm giá trị lớn biểu thức P  a  b  1  b  a  1 PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thứ tự Đáp án Bài I 1) Rút gọn: Điểm 0,75 (2 điểm) 0,25 0,25 0,25 2) Tìm x để 0,75 0,25 0,25 0,25 3) Tìm GTNN A 0,5 Do 0,25 Dấu “=” xảy x= 0,25 Vậy GTNN A: minA= x= Bài II Gọi thời gian đội thứ làm xong việc x ( đv: giờ, x >8) (2 điểm) Vậy thời gian đội thứ hai làm xong việc x+12 (giờ) 0,25 0,75 Mỗi đội thứ làm (công việc) 0,25 Mỗi đội thứ hai làm (công việc) 0,5 Theo ra, hai đội làm cơng việc nên ta có phương trình : 0,25 Giải phương trình ta x=-8(ktmđk); x=12 (TMĐK) Vậy thời gian đội thứ làm xong việc 12 giờ; thời gian đội thứ hai làm xong việc 24 Bài III (2điểm)   x5  y 2     x5  3  y 2 Giải Hệ PT  Đk: 1) điểm 0,25 Đặt a= , Đk: Giải HPT: 0,5 Giải ; nên khơng có y thỏa mãn 0,25 KL: Hệ phương trình vơ nghiệm (Nếu HS nhận thấy khơng có y t/m nên HPT vơ nghiệm mà khơng cần tìm x cho 0,25) 2) điểm a) b) Cho phương trình x   m  1 x  m  Giải PT m=4 Với m=4, giải PT: 0,5 PT cho có nghiệm phân biệt 0,25 Theo Vi-et có Xét 0,25 TH1: TH2: Vậy thỏa mãn yêu cầu đề Bài IV (3,5 điểm) 1) 2) 0,25 - Giải thích 0,25 -Tính tổng 0,25 - KL : AMHN tứ giác nội tiếp 0,25 Cách 1: cm ( tg AMHN nội tiếp) 0,5 (cùng phụ với ) 0,25 0,25 Cách 2: Cm AM.AB = AN.AC (= AH2) (cho điểm tương ứng cách 1) 3) Cách 1: Kẻ đường kính AD (góc nt chắn cung DC) 0,5 (cmt) 0,25 Có (góc nt chắn nửa đtr) 0,25 Cách 2: Kẻ tiếp tuyến xAy (O) c/m: (góc nt, góc tạo tt dây chắn cung AC) (cmt) Vậy , vị trí slt // xy mà AOxy (do xAy TT (O)) (cho điểm tương ứng cách 1) 4) Có (0,5 điểm) 0,25 0,25 CMTT : Vậy O, M, N thẳng hàng Bài V (0,5 điểm) Có 0,25 Áp dụng BĐT Cô si cho hai số không âm 0,25 Dấu “=” xảy Vậy P có GTLN ... m=4, giải PT: 0,5 PT cho có nghiệm phân biệt 0,25 Theo Vi-et có Xét 0,25 TH1: TH2: Vậy thỏa mãn yêu cầu đề Bài IV (3,5 điểm) 1) 2) 0,25 - Giải thích 0,25 -Tính tổng 0,25 - KL : AMHN tứ giác nội...PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thứ tự Đáp án Bài I 1) Rút gọn: Điểm 0,75 (2 điểm) 0,25 0,25 0,25 2) Tìm x để 0,75 0,25 0,25 0,25... Đk: 1) điểm 0,25 Đặt a= , Đk: Giải HPT: 0,5 Giải ; nên khơng có y thỏa mãn 0,25 KL: Hệ phương trình vơ nghiệm (Nếu HS nhận thấy khơng có y t/m nên HPT vơ nghiệm mà khơng cần tìm x cho 0,25) 2)