GIÁO ÁN GIẢNG DẠY GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Môn Đại số tuyến tính Lớp 15161TC1010201 Tên bài dạy Chương 1 Ma trận 1 5 Hạng của ma trận Thời gian dạy Tiết 4, ngày 27/10/2015 Địa điểm P 12, Trường CĐCĐ Kiên Gia[.]
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Mơn: Đại số tuyến tính Lớp: 15161TC1010201 Tên dạy: Chương Ma trận 1.5 Hạng ma trận Thời gian dạy: Tiết 4, ngày 27/10/2015 Địa điểm: P 12, Trường CĐCĐ Kiên Giang I MỤC TIÊU Bài học cung cấp kiến thức hạng ma trận II KIẾN THỨC, KỸ NĂNG Kiến thức: Hạng ma trận, phương pháp tìm hạng ma trận Kỹ năng: - Thành thạo phép biến đổi sơ cấp hàng ma trận để biến đổi ma trận dạng bậc thang - Xác định hạng ma trận - Biện luận theo tham số hạng ma trận III PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN Phương pháp: Diễn giảng kết hợp đàm thoại Phương tiện: Bảng, phấn, giảng, máy chiếu IV NỘI DUNG Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra cũ: (6 phút) 1 1 1 2 Bài tập 1.9.a Đưa ma trận sau dạng bậc thang: A 5 0 3 Nội dung mới: (40 phút) Trang Tg Nội dung Hoạt động GV 1.5 Hạng ma trận * Định nghĩa Cho ma trận A cấp m n ¡ Ta định nghĩa - Trình chiếu, hướng dẫn hạng ma trận A số hàng khác khơng có dạng bậc thang ma trận A Kí hiệu: r(A) rank(A) Ví dụ Ma trận bậc thang - Hỏi: A có phải ma trận bậc thang? Có hàng khác khơng? 1 - Hỏi: theo định nghĩa, r ( A) ? 3 A có r(A) = 0 -1 0 0 0 - Tìm hạng ma trận sau: 4 1 4 A 10 2 - Trường hợp ma trận chưa phải bậc thang, ta xét thuật toán sau * Thuật tốn tìm hạng ma trận: Tìm hạng ma trận Hoạt động SV - Ghi chép - Trả lời: A ma trận bậc thang, có hàng khác không - Trả lời: r ( A) - A chưa phải ma trận bậc thang Amxn sau: Bước 1: Dùng phép biến đổi sơ cấp hàng để đưa A ma trận bậc thang B Bước 2: r(A) = số hàng khác B - Yêu cầu sv xác định r ( A) tập 1.9.a Trang - Trả lời: r ( A) Ví dụ Tìm hạng ma trận sau: 4 1 4 A 10 2 - Yêu cầu lớp giải - Gọi sinh viên lên bảng trình bày - Đánh giá - Cả lớp giải ví dụ - Một sinh viên lên bảng giải - Cả lớp xem, so sánh thảo luận Giải Ta có: 1 4 1 4 4 0 4 h1 h2 h3 h3 h1 A 11 22 h h h 5 10 10 2 5 10 1 4 1 4 2 2 h2 h2 11 22 0 0 10 0 0 0 5 10 0 0 Vậy: r(A) = * Biện luận theo tham số hạng ma trận: Bước 1: Biến đổi ma trận dạng bậc thang Bước 2: Ở dạng bậc thang, ta biện luận hạng ma - Trường hợp ma trận có chứa tham số, ta tìm (biện luận) hạng ma trận sau - Trình chiếu, giải thích - Ghi chép Trang trận theo tham số có phần tử hàng khác khơng Ví dụ Biện luận theo m hạng ma trận sau: 1 2 A 3 4 m Giải Ta có: 1 1 2 3 h2 h2 h1 A h3 h3 3 h1 2 3 6 h4 h4 h1 3 6 m 16 - Hướng dẫn bảng - Lắng nghe, ghi chép 1 1 2 3 h3 h3 h2 h4 h4 h2 0 0 0 0 m 7 1 1 2 3 h3 h4 0 0 m 7 0 0 Biện luận: + m m : r ( A) + m m : r ( A) - Yêu cầu sinh viên xác định - Một sinh viên trả lời phần tử - Hỏi: m r ( A) ? - Hỏi: m r ( A) ? Trang - Trả lời: r ( A) - Trả lời: r ( A) * Tính chất Cho A M mxn (¡ ) Khi đó: r(A) = A = r(A) > A r ( A) min( m, n) - Trình chiếu, hướng dẫn r(A) = r(AT) Ví dụ Cho ma trận sau: 1 0 2 0 1 A 0 , B 0 , C 2 1 1 0 1 Hãy chọn câu trả lời đúng: Hạng ma trận A là: a r ( A) b r ( A) c r ( A) Hạng ma trận B là: a r ( B) c r ( B) 3 Hạng ma trận C là: a r (C ) c r (C ) 0 0 0 0 - Ghi chép - Trình chiếu yêu cầu sinh viên - Suy nghĩ suy nghĩ trả lời - Trả lời câu hỏi - Giải thích d r ( A) b r ( B ) d r ( B ) b r (C ) d r (C ) 4 Củng cố: (3 phút) - Nêu quy trình tìm hạng ma trận - Ứng dụng: giải hệ phương trình tuyến tính (Chương 2), xác định tính độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính (Chương 4) Trang Rạch Giá, ngày 27 tháng 10 năm 2015 Giảng viên ThS Nguyễn Thanh Sang Trang ... Giải Ta có: ? ?1 4 ? ?1 4 4 0 4 h1 h2 h3 h3 h1 A ? ?11 22 h h h 5 10 10 2 5 10 ? ?1 4 ? ?1 4 ... sau: ? ?1 2 A 3 4 m Giải Ta có: ? ?1 ? ?1 2 3 h2 h2 h1 A h3 h3 3 h1 2 3 6 h4 h4 h1 3 6 m 16 - Hướng dẫn bảng - Lắng nghe, ghi chép ? ?1. .. 2 2 h2 h2 ? ?11 22 0 0 ? ?10 0 0 0 5 10 0 0 Vậy: r(A) = * Biện luận theo tham số hạng ma trận: Bước 1: Biến đổi ma trận dạng bậc thang